解决问题的策略--转化教案

解决问题的策略----转化

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，

从而有效地解决问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养

思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体

验。

教学重点：会运用转化的策略分析、解决问题，体会转化策略的价值。

教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：例1图片、白板

教学过程：

一、激趣引新

1．提问：曹冲是利用什么方法称出大象的体重的？

2．过渡：今天我们也就要像曹冲一样巧妙地运用“转化”的策略来解决一些实际问题。

观看：《曹冲称象》视频

二、大胆尝试

1．引导思考。

引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？

小组合作要求：（1）先独立思考，然后将你的想法在小组里说一说。

（2）利用课前所发的图片，通过折一折、剪一剪、数一数等方法，去证明你的想法。

（3）认真倾听别人发言，并积极反思，与自己的想法是否一致。

（4）当音乐结束时，活动停止。

2．交流呈现。

提问：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。指名学生说明方法并演示，让学生观察、理解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。

3．回顾反思。

提问：例1解决的什么问题，怎样解决的？在这个过程中，有没有用到一种策略，你有哪些体会？

指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。[板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化。[板书课题：解决问题的策略（转化）]把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变

相应数量的大小。比如例1里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。

三、多维梳理

引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。

1、图形的转化：平行四边形、三角形、梯形的面积求法。

2、计算的转化：除数是小数的除法。

小结：我们已经在很多地方的学习中用到过转化。转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化策略，把新知变成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。比如异分母分数加、减法计算，小数乘、除法计算，以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法的。（板书：新知→旧知）

四、灵活运用

1．完成“练一练”。

引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。

交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？

说明：我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。

2．做练习十六第1题。

学生了解题意。

提问：观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？转化后的图形什么发生了变化，什么没有变化？

让学生计算周长，交流结果。（板书算式）

说明：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。

3．做练习十六第2题。

让学生独立完成填空。

交流结果，分别说明是怎样想的。

重点讨论第三小题的结果是几分之几，通过分析、交流和演示，明确可以通过把三角形

割补或把其中的三角形旋转，得出涂色部分占10格，所以分数表示应该是5

8

。

说明：在转化策略表示面积结果时，要注意可以改变图形形状，但不能改变图形面积。要根据问题，在变中保持不变，要保持问题的结果不会变化。

4．做练习十六第3题。

让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。

教师巡视，指名板演。

交流：看看黑板上的解法，你知道是怎样想的吗？这样算为什么会简便？你也是这样计算的吗？

说明：把其中的小块草坪用平移的方法转化成一个长方形，就能直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。

5、拓展应用

五、归纳小结

提问：今天学习的什么内容，你学到了什么？

能举例说说什么是转化策略吗？你还有哪些收获？

说明：转化是一种重要的策略和思想方法，转化实际上就是把要解决的新问题，转化成已经能解决的问题，使新问题找到相应的解决方法，这对于学习数学、解决数学问题有十分重要的作用。