实际问题与一元一次方程(一)利润问题

还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服 时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。 设盈利25%的衣服的进价为x，则 x(1+25%)=60 由此得，x=48 设亏损25%的衣服的进价为y，则 y（1-25%）=60
由此得， y=80
则买两件衣服的成本为 48+80=128（元）
上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤，现在我 们先来回顾一下：
去分母（方程两边同乘以分母的最小公倍数） 去括号（去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数） 移项（移项的同时切记要改变项的符号） 合并同类项
系数化为1
注意：盈利与 亏损的百分比 例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其 都是以进价为 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利 单位1.
解：设有x位学生参加考察。
若按方案一购票费用为：25×88%（x+10）=22x+220 若按方案二购票费用为：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300
（1）当x=30时：22x+220=22×30+220=880
20x+300=20×30+300=900 故：若有30位学生参加考察，选择方案一更省钱。
解：设该文具每件的标价为x元，则售价为0.7x元。
0.7x-4=4×本题中蕴含的基本关系式 5% 为：标价×折数-进价=进 解得 x=6 价×利润率 答：该文具每件的标价是6元。
由题意可得方程
3、商场出售某种文具,每件的进价是4元,原标价是6元.为 了支援山区,把文具出售给一山区学校.现在商场要求 以利润率为5﹪的售价打折,售货员可以打几折出售？
可得方程 （1+50%）x· 80%-x=60
解得x=50
即这种羊毛衫的进价为60元。
若按6折出售，则售价为（1+50%）×60×60%=54（元）
而54<60,所以若按6折出售，华冠是亏损了。
答：这种羊毛衫的进价为60元，若果按6折出售，华冠就亏损了。
2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区， 现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件仍盈利 5﹪。问该文具每件的标价是多少元？
由于128>120,所以商店卖这两件衣服亏损了。
1、华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪
)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元。这种羊毛衫的进价是多
少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？ 解：设这种羊毛衫的进价是x元。
则标价为（1+50%）x元，售价为（1+50%）x· 80%元
（2）设22x+220=20x+300
解得 x=40
故：参加考察的学生人数为40时，两种方案的车费一样多。
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单 价也相同，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书 包的单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
x 解：售货员可以打x折出售，则售价为 6 元。 10 本题中蕴ຫໍສະໝຸດ Baidu的基本关系式为： 由题意可得 x
6
10
4 4 5%
解得x=7
标价×折扣数-进价=进价×利润率
答：售货员可以打七折出售。
3、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体 购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票 价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按照票 价的80%购票。 （1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？ （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案的车费一样多？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折 销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足 100元不返券，购 在设未知数的时候， 物券全面通用），但他只带了400元，如果他只在一家超市购买看 我们通常设单位1为x， 中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家超市购买吗？若两家 方便我们表示其他的 都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 量。
故：可以在B超市购买
由于361.6<362，所以在A超市购买更省钱 答：用400元钱在两个超市都可以购买，但在A超市更省钱。
1、进价、售价、利润、利润率关系式
1）商品利润 = 商品售价 — 商品进价
2） 商品利润率= 2、有关题型：
商品利润 商品进价
1）求进价
3）求折扣数
2）求标价
4）求利润率
解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元。 由题意，得 x+4x-8=452
解得
则4x-8=4×92-8=360（元）
x=92
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
（2）若在A超市购买，所需钱数为：452×0.8=361.6<400
故：可以在A超市购买 若在B超市购买，所需钱数为：360+92-90=362<400