牛顿运动定律的10种典型例题
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L2 L1 θ
图2(a)
3. 力的独立作用原理
例6. 某型航空导弹质量为M，从离地面H高处水平飞行的 战斗机上水平发射，初速度为v0 ，发射之后助推火箭便 给导弹以恒定的水平推力F作用使其加速，不计空气阻力 和导弹质量的改变，下列说法正确的有（ ） A. 推力F越大，导弹在空中飞行的时间越长 B . 不论推力F多大，导弹在空中飞行的时间一定 C . 推力F越大，导弹的射程越大 D. 不论推力F多大，导弹的射程一定
此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是对两个物体组成 的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用 图4 力
加速度与力有直接关系，速度与力没有直接关系。 速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系: 加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为 零时，速度有极值。
1. 力和运动的关系
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月 球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直 线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获 得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
3. 力的独立作用原理
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应
的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际
加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向
的力就产生那个方向的加速度。
例7、如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上
表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止
1. 力和运动的关系
例1. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球 从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧 后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一 全过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到达最低点，小球的速度先增大后减 小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小 后增大
此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是对两个物体组成 的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用 力
4. 连结体问题 (整体法与隔离法) 例9、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装 置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都 认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量 为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时 人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) (200N，方向竖直向下)
开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线
B．抛物线
C ．竖直向下的直线
D.无规则的曲线。
m
M
图3
4. 连结体问题 (整体法与隔离法) 例8. 如图所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦 不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知 水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A和B之间的 作用力为____________。
2. 力和加速度的瞬时对应关系
例4. 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧， 两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固 定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球 加速度的大小为12m/s2 。若不拔去销钉M而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（ ） A.22m/s2 ，竖直向上 B . 22m/s2 ，竖直向下 C . 2m/s2 ，竖直向上 D. 2m/s2 ，竖直向下
2. 力和加速度的瞬时对应关系 例5. 如图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖 直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
L2 L1 θ 图2(a)
（l）下面是某同学对该题的一种解法： 分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物 体在三力作用下保持平衡,有 T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝ mgtanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因 为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。 （2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相 同，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
1. 力和运动的关系 牛顿第二定律的矢量性 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向 上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面Fra Baidu bibliotek 的摩擦力是其重力的多少倍？
mg 300
图1
2. 力和加速度的瞬时对应关系
（1）若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线） 的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知， 绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中 的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特 性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧 的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承 受压力（因橡皮绳能弯曲）。 ③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和 橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立 即消失。
图2(a)
3. 力的独立作用原理
例6. 某型航空导弹质量为M，从离地面H高处水平飞行的 战斗机上水平发射，初速度为v0 ，发射之后助推火箭便 给导弹以恒定的水平推力F作用使其加速，不计空气阻力 和导弹质量的改变，下列说法正确的有（ ） A. 推力F越大，导弹在空中飞行的时间越长 B . 不论推力F多大，导弹在空中飞行的时间一定 C . 推力F越大，导弹的射程越大 D. 不论推力F多大，导弹的射程一定
此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是对两个物体组成 的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用 图4 力
加速度与力有直接关系，速度与力没有直接关系。 速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系: 加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为 零时，速度有极值。
1. 力和运动的关系
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月 球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直 线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获 得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
3. 力的独立作用原理
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应
的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际
加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向
的力就产生那个方向的加速度。
例7、如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上
表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止
1. 力和运动的关系
例1. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球 从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧 后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一 全过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到达最低点，小球的速度先增大后减 小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小 后增大
此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是对两个物体组成 的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用 力
4. 连结体问题 (整体法与隔离法) 例9、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装 置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都 认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量 为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时 人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) (200N，方向竖直向下)
开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线
B．抛物线
C ．竖直向下的直线
D.无规则的曲线。
m
M
图3
4. 连结体问题 (整体法与隔离法) 例8. 如图所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦 不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知 水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A和B之间的 作用力为____________。
2. 力和加速度的瞬时对应关系
例4. 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧， 两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固 定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球 加速度的大小为12m/s2 。若不拔去销钉M而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（ ） A.22m/s2 ，竖直向上 B . 22m/s2 ，竖直向下 C . 2m/s2 ，竖直向上 D. 2m/s2 ，竖直向下
2. 力和加速度的瞬时对应关系 例5. 如图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖 直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
L2 L1 θ 图2(a)
（l）下面是某同学对该题的一种解法： 分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物 体在三力作用下保持平衡,有 T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝ mgtanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因 为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。 （2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相 同，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
1. 力和运动的关系 牛顿第二定律的矢量性 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向 上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面Fra Baidu bibliotek 的摩擦力是其重力的多少倍？
mg 300
图1
2. 力和加速度的瞬时对应关系
（1）若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线） 的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知， 绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中 的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特 性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧 的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承 受压力（因橡皮绳能弯曲）。 ③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和 橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立 即消失。