初中数学顺口溜(大全)
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜灏月刘辉初中数学助记口诀1、有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、合并同类项:合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3、去、添括号法则:去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5、恒等变换:两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n6、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首?尾括号带平方，尾项符号随中央。
8、因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9、“代入”口决:挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。
10、单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
11、一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
12、一元一次不等式组的解集:大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
14、分式混合运算法则:分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
初中数学定理定义公式顺口溜
以下是初中数学中一些重要的定理、定义和公式的顺口溜，可以帮助记忆：
1、乘法分配律：
乘法分配律，两数和乘一个数，等于分别乘和加。
示例：a ×(b + c) = a ×b + a ×c。
2、乘法交换律和结合律：
交换律：交换两个因数位置，积不变；
结合律：三个因数相乘，谁前谁先乘。
3、加法交换律和结合律：
交换律：加法交换律，两数相加换位置；
结合律：三个数相加，先把前两数相加。
4、幂的性质：
a 的m 次方，等于m 个a 相乘；
a 的m 次方，除以a 的n 次方，等于a 的m-n 次方。
5、正负数：
正数是大于零的数，负数是小于零的数；
正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小。
6、分数加减法：
同分母分数相加减，分母不变分子相加减；
异分母分数相加减，先通分再按同分母加减。
7、平面几何初步知识：
线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；
圆的性质定理：半径相等是等圆，直径相等是等圆，同圆或等圆中半径是直径的一半。
8、三角形：
三角形内角和定理：三角形内角和是180度；
三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
初中数学知识点顺口溜
初中数学知识点顺口溜一.数的基本概念1.整数有正有负，0站中央，向两边扩。
二.整数运算2.做加法直接相加，减法是相减；3.相乘不变号，同除就变号。
三.分数与小数4.分母是平方，可以开方；5.分母是0，除不得，总是无。
6.分子倍，数值变，分子除，数值减。
四.百分数与比例7.百分数，除以100；8.百分数，化小数；9.百分数，化分数；10.百分比，找比例。
五.代数式与方程11.代数式，化简缩；12.几何式，找规律；13.代方程，有解无一次方程，解决满；二次方程，开方根；一元一次，求解到底；同解不同式，找代数定律。
六.几何关系14.图形纵横找关系相同尺寸类似形状；相等角顶点间距离；相似图形间比例。
七.三角形15.等腰三角形，底角相等；等边三角形，三角相等；直角三角形，斜边较长；相似三角形，全角相等；正弦，余弦，正切。
八.平行四边形与梯形16.平行四边形，互组相等；梯形面积，底距半积。
九.运算律17.交换律，算式换位；结合律，括号多；分配律，拆开乘。
十.方程的解18.加减乘除不变；十一.正方形与长方形19.正方形周长边长相加；长方形周长短边两倍。
十二.圆20.有半径圆，无半径真。
十三.数据统计与概率21.数据分组，揭秘；直方图，柱要高；多变形，棱是多；数据预测，概率高。
十四.相似形22.相似图形边长比全角，全边，全等。
十五.测角与画线23.过给定点，作垂线；过给定点，作平行线；两直线夹角与和补角，对角，一百八。
初中数学记忆口诀大全(完整版)
初中数学记忆口诀大全(完整版)整数运算
1. 加减同号，结果正；
2. 加减异号，看绝对值，取大的符号；
3. 乘除同号，总是正；
4. 乘除异号，总是负。
分数运算
1. 两分母相同，只需调分子；
2. 两分子相同，只需通分母；
3. 加减分数，先通分，再运算；
4. 乘法分数，分子乘分子，分母乘分母；
5. 除法分数，变成乘以倒数。
平方与开方
1. 一正一负，结果负；
2. 偶次方根，同号取；
3. 基数次方根，符号看。
几何形状
1. 长方形周长，长加宽两倍；
2. 长方形面积，长乘宽；
3. 三角形周长，三边相加；
4. 三角形面积，底乘高除以二；
5. 圆周长，直径乘以π；
6. 圆面积，半径平方乘π。
等式与方程
1. 等式两边同乘除，等式不变化；
2. 等式两边同加减，等式仍成立；
3. 等式两边变位置，等式不成立；
4. 方程两边同乘除，解仍不变化；
5. 方程两边同加减，解仍成立；
6. 方程两边变位置，解不成立。
图表统计
1. 条形图高低比，代表数据大小；
2. 折线图最高峰，显示最大值；
3. 饼状图不同扇，代表比例差。
以上是初中数学记忆口诀的大全(完整版)，希望能帮助你更好地记忆和应用数学知识。
初中数学顺口溜大全
初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零” 正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X 轴上y 为0，x 为0在Y 轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y 轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X 轴对称y 相反， Y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成 y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成 y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k 与b，作用之大莫小看， k 是斜率定夹角，b 与Y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减y 增减； k 为负来左下展，变化规律正相反； k 的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与Y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见， Y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
初中数学最新最全顺口溜
最全初中数学顺口溜解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
xx小鬼当家，(同小相对取较小)xx以xx，(同大就要取较大)军营里没老没少。
(大小xx就是它)大大小小解集空。
(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，xx倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在xx。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程要用公式xx，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，xx时多练习。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学公式和规律口诀大全
初中数学公式和规律口诀大全一、整数的口诀：1.两个整数的加减法，不变是两整数，带符号是两数符。
2.乘法算时前念符号，同号得正，异号得负。
3.除法算得到，除数零不行。
同符号为正数，异符号为负号。
二、分数的口诀：1.分数加减小学概念，分数化成相同数。
2.分数乘法口诀记住，分子分母分别算。
3.分数除法公式清楚，倒数相乘有规律。
三、小数的口诀：1.小数乘法口诀记住，位数相加后小数点。
2.商为小数常用口诀，除法后面附小数。
四、代数式的口诀：1.同类项相加合，合并同类项。
2.同异号相乘，用规律记忆。
3.同指数幂相乘，底数相乘，指数相加。
4.零幂指数记住，底数不变，指数为1五、二次方程的口诀：1.二次方程有根求法，先判定算式中。
b²-4ac大于0，两根不相等。
等于0，两根相等。
小于0，无解。
六、平面几何的口诀：1.两角和必为90度，角互余线要记住。
2.同心离心别混淆，切线平分小角。
3.半径是弦的中垂线，扇形面积底乘角。
七、立体几何的口诀：1.立体图形先认识，桶锥球棱边角。
2.正方体八个顶，十二个棱，六个面。
3.五正五顶六棱面，八面体有六棱面。
八、百分数的口诀：1.百分数想入头，意为百分之几。
2.百分比化小数，除以100就好使。
3.小数化百分数，乘以100倍。
九、利率、利息口诀：1.年利率除12，月利率的意思。
2.用月利率才是标准，计算利息很方便。
十、统计的口诀：1.各种统计知得多，平均数、中位数、众数。
平均数和中位数，个数是奇数中间数。
初中数学知识点顺口溜
初中数学知识点顺口溜以下是一些初中数学知识点顺口溜，帮助记忆和理解数学知识：1.乘法口诀：（1）一一得一（2）一二得二，二二得四（3）一三得三，二三得六，三三得九（4）一四得四，二四得八，三四十二，四四十六（5）一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五（6）一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六（7）一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九（8）一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四（9）一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一2.乘法分配律：括号里算一算，再把括号看一看。
括号里只加、减、乘、除各一项。
括号外有乘、除、加、减要记住。
加法分配律、减法分配律。
加法结合律、减法结合律。
加法交换律、减法交换律。
乘法交换律、乘法结合律。
乘法分配律、除法分配律。
3. 平方差公式：平方差公式有两项相同又有两相异。
符号相同看位置异同。
两个“平方”来相减，“完全相同”可以忘。
两个“平方”若不同，“符号不同”不能忘。
“相同”的“平方”减去“另个”的平方。
符号跟着“较大”走，“相同”就是“正”，“不同”就是“负”。
4. 完全平方公式：首平方又末平方。
二倍首末在中央。
和的平方加再加首减尾一半。
如果首平方又末平方。
二倍首末不一样。
和的平方加再加首减尾一半要分清。
首平方又末平方。
二倍首末记中央。
“和”是指两个完全相同的部分求和。
记牢符号的规则和等于加反是减要分清。
数学经典记忆口诀
初中数学学习歌诀（背诵篇，经典篇）1. 有理数加法。
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；相反数相加零正好。
（“大”“小”指绝对值较大、较小）2. 有理数减法。
减法要靠加法助，改为“加上相反数”。
3. 有理数乘除。
两数乘除，同号正异号负，绝对值相乘除；多个数乘除数负数，偶个得正奇个负。
4. 同类项。
是否同类项，同字母、同指数，系数不要管。
5. 合并同类项。
合并同类项，法则不能忘，只把系数合，指数不变样。
6. 去、添括号法则。
去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
7. 平方差公式。
两数和乘两数差，各自平方再求差。
8. 完全平方公式。
首平方，尾平方，积的二倍在中央，中央符号随尾项。
9. 因式分解。
一提（公因式）二套（公式）三交叉（十字交叉法或叫十字相乘法）；两项平方差，三项交叉法；四项要分组，（有）三个平方数，一三来分组，否则二二分两股；要是行不通，添项、拆项看清楚。
10. 单项式运算。
加减、乘除、乘开方，系数同级算，指数降级算。
11. 一元一次方程。
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
12. 一元一次不等式。
去分母、去括号，移项时要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，除以负数改变不等号。
13. 一元一次不等式组的解集。
同大大大，同小小小，大小、小大中间找，大大、小小找不到。
14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。
大于取两边，小于取中间。
15. 分式混合运算法则。
分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除式颠倒变乘；乘法上下约简，因式分解在先。
加减分母需同，分母化积关键；分母进行通分，分子跟着改变；再把分子加减，结果要求最简。
16. 分式方程的解法步骤。
同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，增根舍去别含糊。
17. 最简根式的条件。
最简根式三条件，号内不把分母见，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
初中数学知识点归纳口诀
初中数学知识点归纳口诀数学知识点归纳口诀：一、整数是有限个整数串自然数全正，正数包零。
零数是全零，负数全负；零既非正非负。
正数取大于零，负数取小于零。
二、常用分式形同或反，一冠一不冠。
分子分母共除GCD（辗转取余法）。
三、真分数整除，同分母相除。
倒影颠倒，正处倒正；除去相同，龙去脑总。
相反数相除，相同相除。
四、带分数除法改法涉，转化为顶分数没商量。
约计算数尽量改，让计算最准确。
五、纯有理数，素有质数。
一一无尽，仔细辨别。
六、平方就是乘法的声音开方就是除法的声音法则调皮心慌慌心里设決’想想先。
七、通分当倍加，逆行要带要。
加法乘分母，分数要合理。
八、乘法真简化，去括号那得瑟！分子分母除一致，化简此悠悠。
九、除法拆括号除以要约简直除要去限。
十、自然数因数排。
最大公约数公一帮最小公倍数尽去商。
十一、化简分数知道哪？化做最简没烦恼。
分子分母除以最大公约数，最简的分数就变成。
十二、组合要有公因数，优先先除公的倍数。
最大公约数、最小公倍数用得牢牢记。
十三、走廊的角等于两出口满角一个往一组。
这个满角两个直角也要会用。
十四、三角形外角和内角相加，都等于一半的圆心角。
尖角相加不是四分之一，钝角十五分乘以二十五、圆周率，再长不过固定三又一四一五九二六。
十六、平面几何性质先消去，数学定律就明确。
圆锥内面 cap 打住，相似影子靠比较球体公切求正方十七、相似有异同，全等调齐队。
内锐钝几个角，形状态尽调。
十八、同位角一起加补角连翘起。
同旁角压一角，翻一番又到手。
十九、线对大小只讲方向只增一分类情况。
一变二（≌）。
三拇指、四并联、五边形则约差排。
二十、线寻方向如何选？满足配角的相等轮。
内角外角均各一对，互补势均俱在地。
二十一、正方形有情星丸四角、对四边；中垂线、对角线、大成正方圈。
二十二、堆栈两端串五线，逐个一连加地上。
矩形加原形土四点，土不上土又不掉。
二十三、同弧对等它赵。
外接弧等孤独一家。
圆边上半弧补充起乖戏整个刻度轮。
初中数学口诀顺口溜
初中数学口诀顺口溜一一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
第1楼初中数学口诀顺口溜二特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y 轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x 0)b、二次函数的解析式写成y=a(x h)2k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b 与Y轴来相见，k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
初中数学知识点顺口溜汇总
初中数学知识点顺口溜汇总1.整数运算：正负加减乘除，运算法则要记住两负相乘得正数，两正相乘仍为正。
加法运算交换律，减法不能互换乘法运算满足交换律，除法没有此特性。
2.小数运算：小数点右移变大，左移变小也没错小数乘以十倍，小数点右移一位。
小数除以十倍，小数点左移反之。
处理小数别忘整数，结果前补零来计算。
3.分数运算：相加要通分移分子，相减也要拿来通分相乘分子分母乘，相除换成乘倒数。
分子分母约分要，公约数不能少。
分子分母互质，分数处最简洁。
4.百分数：百分数转换要注意，百分号误差不能有。
百分数转小数除以一百，小数转百分数乘以一百。
百分数相加减乘除，转化成小数计算更妙。
5.负数与绝对值：正负数加减不麻烦，符号相同异号负。
绝对值要记住，负数带有正号。
相等的数是0，取负相反也。
6.算式与方程：算式运算不难，计算结果当心。
方程变形第一步，整理项移项对。
解方程要注意步，两边同时操作命。
方程根有两个，解方程不得错。
7.几何图形与测量：平面图形运计算，图形属性要理解。
周长计算要加和，面积要做乘法。
体积和表面积，公式要掌握。
单位换算别忘了，换算因式要使用。
8.代数式与函数：代数式加减乘除，需要合并同类项。
用公式计算，代入数值解。
函数概念要理解，自变量和因变量。
函数图象记录用，函数关系展示清。
9.分式与式子：分式加减用通分，乘除时只需乘。
分式化简，可以约分合并同类项，表达式最简洁。
10.相似与全等：相似图形比例恒，全等图形一致同。
相似全等比较前，要研究性质明。
11.概率与统计：概率是小数，范围为0到1事件发生与否，概率可以表示。
统计分析数据，画图表示清。
频率和比例，要正确计算。
12.数列与函数：数列找规律，递推公式要记牢。
通项公式找出，求和公式用得好。
函数图象观察，函数值计算。
直线的斜率，可以用两点求。
总结以上数学知识，口诀要牢记。
做题时不再卡壳，数学成绩提高。
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜
1. 实数的分类
有理数，无理数，中间有空。
其中无理数是无限不循环，有理数可计算，谁都能简单记。
2. 整数运算
同号相加为正，异号相加取差，乘法简单来记忆，异号相乘结果必负。
3. 平方和平方根
平方根很简单，从0一直努力追，正数负数一样算，结果双正谁都知。
4. 几何图形
圆、正方形、矩形，梯形你很熟悉。
我是正方形的朋友，边长全都一样长。
5. 三角形名词
直角三角形有个名，对边、邻边我能够。
等腰三角形对称美，底边、高线等都齐。
6. 初中比例
比例问题简单搞，只要找出一个比。
两个比例相等也行，乘除填出答案。
7. 百分比
百分之几的问题有，变成小数先别急。
乘上百分之一百倍，百分比就出来了。
这些顺口溜只是一个简单的起点，通过轻松愉快的歌谣，我们能够更加容易地记忆和理解数学知识。
希望这些顺口溜能够帮助你们在初中数学学习中取得更好的成绩。
加油！。
初中数学记忆顺口溜大全
初中数学记忆顺口溜大全1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．13、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．14、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．15、最简根式的条件：最简根式三条件，幂指、根指号内不把分母含，（数）（数）要互质，幂指比根指小一点．16、特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x 轴上 y 为 0，x 为0 在 y 轴．17、象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．18、平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 x 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于 y 轴，点的横坐标仍照旧．19、对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称 y 相反，y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．20、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．21、函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成 y?k(x?0)?b，二次函数的解析式写成y?a(x?h)2?k的形式，则可用下面的口诀（此处符号编辑错误）左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．22、一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．23、二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与 y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．24、反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k 为正，图在一、三（象）限，k 为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．25、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．26、三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住 30 度、45度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．27、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．28、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．29、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．30、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．31、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．32、正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前．经过分点做切线，切线相交 n 个点．n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现．正 n 边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果 n 值为偶数，中心对称很方便．正 n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形 2n 个整，依此计算便简单．33、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负 k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移 k 不变，由引得到一次线，向上加 b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正 k 落在一三限，x 增大 y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y 的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小 y 轴看，△的符号最简便，x 轴上数交点，a、b 同号轴左边，抛物线平移 a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．34、实数定义域：实数讲究定义域，四项原则须注意。
数学顺口溜(大全)
初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
初中数学口诀顺口溜
初中数学口诀顺口溜把数学中需要记忆的知识点和一些题型的解答技巧，以口诀或者顺口溜的方式让孩子们学习记忆，这样的记忆方式得到孩子们的认可和一致好评。
以下是店铺为你整理的初中数学口诀顺口溜，欢迎大家阅读。
初中数学口诀顺口溜一一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
第1楼初中数学口诀顺口溜二特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y 相反，Y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x 0)b、二次函数的解析式写成y=a(x h)2k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜
小学学好数，初中无压力，加减乘除顺利，代数、几何都easy。
一、代数篇
一元还原法，解方程替换啊；
二法并进去，化简最后加。
一多项式分解，因式分解法出；
括号先拆掉，公因式要透彻。
二、几何篇
角大小看图形，直角钝角急；
角平分线含角，劈腰线把它固。
相似把比写，全等要对应；
勾股别忘记，距离弧线都精。
三、数形篇
坐标系先搞好，平移旋转常见；
图形面积分几部，体积要积分求。
三角函数求角指，正弦余弦切；
圆的参数方程出，圆锥旋转精。
四、统计篇
平均数、中位数，众数轻松得；
范围要算清楚，方差标准要会求。
基本抽样不偏，频率偏度标准差；
概率要计算好，朝这方向奔。
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初中数学顺口溜(大全有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。
(a-b2n+1=-(b-a2n+1(a-b2n=(b - a2n平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数根指(数要互质,幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y,横在前来纵在后;(+,+,(-, +,(-,-和(+,-,四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y 轴对称,x 前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h 2+k的形式,则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角, b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象限,k为负,图在二、四(象限;图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
三角函数的增减性:正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123, 321,三九二十七”既可。
数字巧记: =1.414(意思意思而已 =1.7321(三人一起商量 =2.236 (吾量量山路=2.449(粮食是酒 =2.645(二流是我 =2.828(二爸二爸 =3.16(山药,六两平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前。
经过分点做切线,切线相交n个点。
n个交点做顶点,外切正n边形便出现。
正n 边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n 条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。
正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。
函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,b的食物中毒结全算,a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
特殊点坐标特征坐标平面点(x,y,横在前来纵在后;(+,+,(-,+,(-,-和(+,-,四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线平行轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
平行线、相交线顺口溜互余两角和为直互补两角和为平余角补角要记清同角等角余补等两线交出对顶角对顶两角同大小三线交,成八角同位角,F状内错角,Z模样同旁内角和U像同位内错分别等必会产生两线平U互补,两线平两线平出三特征同旁内角和周分作线段,画射线射线上面截线段作一角,画射线先在原角画弧线弧线交出两个点重复作法到射线连两点,成线段以此长度画弧线交于前弧于一点过两点,作射线作出射线成角边用尺规,要规范作图痕迹要显现平行四边形的判定要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连, 三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
巧记三角函数定义正对鱼磷(余邻直刀切。
一正二正弦,三切四余弦正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
有关圆的证明添辅助线圆的证明多变换,常常要加辅助线。
证弦相等多留意,作出两条弦心距。
碰到直径也好说,半圆上作圆周角。
遇见切线不难证,经过切点作半径。
两圆相交并不难,通常要作公共弦。
两圆相切也好办,过切点作公切线。
如果两圆有关联,连结圆心不麻烦。
两圆若有公切线,平行移动试试看。
若有切线圆周角,适当加弦搞协作。
生搬硬套容易错,运用经验要灵活。
解答解析几何问题画图先画图,后计算,解几难题照此办。
简单题,画草图,画上本子费时间。
不管画在啥地方,都要养成好习惯。
如果图形画准了,还有可能得答案。
要知答案对不对,可用图形来检验。
圆的证明歌圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交 n 个点。
n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现。
正 n 边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，如果 n 值为偶数，中心对称很方便。
正 n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n 个整，依此计算便简单。
关于圆中的辅助线（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；（3）若是圆中弦，弦心距要领先；（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；（5）有半径或割线，作出切线较方便；（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见初中几何常见辅助线作法歌诀人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
四边形平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。