重复测量一个因素的三因素实验设计(课堂PPT)
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第五章真实验设计5重复测量实验设计ppt课件
精品课件
自变量A
a1
a2 a3
—————————
S11 S21 S31
S12 S22 S32
S13 S23 S33
S15 S25 S35
—————————
Y1 Y2 Y3
精品课件
自变量A
a1 a2 a3
———————————
自
S1 S11 S21
S2 S12 S22
变 b1 S3 S13 S23
精品课件
❖ 数据分析、结果统计
精品课件
❖ 结果，F（3，21）=25.17，P<0.01，呈现次数主效 应显著，四个处理平均数，54.375，53.875，57， 60至少有一对差异显著。需要进行进一步的检验。
精品课件
❖ 结果表明：呈现4次的喜欢程度显著高于呈现1次， 2次，3次的，其他各对呈现次数之间差异不显著。
Y11 Y21 Y31 Y12 Y22 数据收集和分析 主效应 交互效应 简单效应 多重比较
精品课件
二、多因素重复测量设计的统计分析
❖ 多因素重复测量的方差分析。
精品课件
举例
某研究兴趣在于研究明亮、黑暗环境与声音 反应时的关系。环境为因素A，明亮(A1)、黑 暗(A2),声音为因素B ，强(B1)、中(B2)、弱 (B3)。随机抽取六名被试，考察被试在每一 个处理条件下的反应。
① A B C 15 45 60
② A C B 15 60 45
③ B A C 45 15
60
如果要研究4种夹角15度、30度、
④B C A 15
45
60 45度和60度，有多少种组合？
⑤ C A B 60 45
15精品课件
• 如果自变量有4个处理，则有24个组合 4！= 1× 2 × 3 × 4 = 24
自变量A
a1
a2 a3
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S11 S21 S31
S12 S22 S32
S13 S23 S33
S15 S25 S35
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Y1 Y2 Y3
精品课件
自变量A
a1 a2 a3
———————————
自
S1 S11 S21
S2 S12 S22
变 b1 S3 S13 S23
精品课件
❖ 数据分析、结果统计
精品课件
❖ 结果，F（3，21）=25.17，P<0.01，呈现次数主效 应显著，四个处理平均数，54.375，53.875，57， 60至少有一对差异显著。需要进行进一步的检验。
精品课件
❖ 结果表明：呈现4次的喜欢程度显著高于呈现1次， 2次，3次的，其他各对呈现次数之间差异不显著。
Y11 Y21 Y31 Y12 Y22 数据收集和分析 主效应 交互效应 简单效应 多重比较
精品课件
二、多因素重复测量设计的统计分析
❖ 多因素重复测量的方差分析。
精品课件
举例
某研究兴趣在于研究明亮、黑暗环境与声音 反应时的关系。环境为因素A，明亮(A1)、黑 暗(A2),声音为因素B ，强(B1)、中(B2)、弱 (B3)。随机抽取六名被试，考察被试在每一 个处理条件下的反应。
① A B C 15 45 60
② A C B 15 60 45
③ B A C 45 15
60
如果要研究4种夹角15度、30度、
④B C A 15
45
60 45度和60度，有多少种组合？
⑤ C A B 60 45
15精品课件
• 如果自变量有4个处理，则有24个组合 4！= 1× 2 × 3 × 4 = 24
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华第二章 几种基本的实验设计一、 基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。
方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。
二、 计算与举例（一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算()()()()()22i 22j T 2j ij j ss ss X X NX X ss n nNss ss n S X ss ss X X ss X =+=-=-=∙-=-=∙=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑总变异组间组内总变异组间组内总变异组间一、 基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P ≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n ≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算ss ss ss (ss SS ss =+=++总变异组间组内组间区组残差）三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。
一、 基本特点定义：是一个含P 行、P 列、把P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列；（２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给2P 个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。
1c 2c 3c 4c无关变量Ｃ的四个水平 无关变量Ｂ的四个水平 1b 自变量Ａ的四个水平 2b3b4bA B C SS SS SS SS SS SS SS SS =+=++++处理间总变异处理内残差单元内（）一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
15.1.115.1重复测量单因素实验设计
重复测量设计举例
• 给被试呈现如图所示的照片制成的幻灯片，要求被试利用7点量 表评价每一张幻灯片的情绪的强度。每次呈现一张幻灯片，每张 呈现10秒钟，然后给被试35秒钟进行评定。实验中的自变量为照 片的形式（左侧构成，原始照片，和右侧构成），每位被试评价 54张幻灯片：18张左侧构成照片，18张原始照片和18张右侧构 成照片。
被试在接受实验处 理时，可能由于所 有处理水平对被试 施测的顺序不同， 而产生不同的影响。
重复测量设计的要求（2）
• 在实验设计中的自变量，按照其是否能被研究者所操纵，可以分 为可操纵的变量，和不可操纵的变量。
• 在不可操纵的变量中，有的是能够进行重复测量实验的，如年龄。 • 但是有的不可操纵变量是不能成为重复测量实验中的自变量的，
重复的接受不同的处理水平，因此大大的 减少了实验的被试数量，只需要较少的被
1
试就能获取大量的实验数据。
2
这在被试为特殊群体，或者被试 取样较困难的情况下，具有极大 的优势。
它也有一定的前提要求。
3
重复测量设计的要求（1）
被试先后接受不同 的处理水平时，相 互之间无长期影响。
当被试接受前面的 如在一些学习，记 处理对接受后面的 忆的研究中，就不 处理有长期影响时， 能使用重复测量设 就会将这种影响带 计。 入到下一个处理水 平中，从而混淆实 验处理的效应。
L
31
R
40 O 49
O
5
O 14
L 23 R 32
L
41 R 50 R
6
L
15
R
24
O
33
O
42
L
51
L
7
R 16 R 25 R 34 O 43 R 52 R
方差分析三重复测量资料方差分析
通过重复测量，可以减少实验误差，提高实验结果 的可靠性。
比较不同处理组之间的差 异
通过比较不同处理组之间的差异，可以了解 不同处理因素对实验结果的影响程度。
实验设计
处理因素
确定要研究的处理因素，并确保 其具有科学性和可行性。
重复测量
在相同的实验条件下，对实验对 象进行重复测量，以减少实验误 差，提高实验结果的可靠性。
方差分析三重复测量资料 方差分析
目录
• 引言 • 方差分析基本原理 • 三重复测量资料的方差分析 • 结果解释与结论 • 讨论与展望
01
引言
目的和背景
探讨不同处理因素对实验 结果的影响
通过方差分析三重复测量资料，可以分析不 同处理因素对实验结果的影响，从而为进一 步的研究提供依据。
提高实验结果的可靠性
方差齐性检验
使用Levene's test或 Bartlett's test检验各组方
差是否齐性。
假设检验
根据方差分析结果，进行 假设检验，判断各组均值
是否存在显著差异。
三重复测量资料的方差分析实例
数据来源
选取某实验组和对照组在不同时间点的观察 值作为三重复测量资料。
数据整理
整理数据，确保数据准确无误。
2
应用范围讨论
三重复测量资料方差分析不仅适用于生 物学、医学等领域的数据分析，还可广 泛应用于心理学、经济学、社会学等领 域。然而，由于该方法对数据的要求较 高，因此在应用时需要根据具体的数据 情况选择合适的数据处理和分析方法， 以确保结果的准确性和可靠性。
3
与其他方法的比较
除了三重复测量资料方差分析外，还有 其他多种统计分析方法可用于处理和分 析实验数据。每种方法都有其特点和适 用范围。在选择合适的分析方法时，需 要根据研究目的、数据特征和研究设计 等因素进行综合考虑。例如，对于非重 复测量数据，可以考虑使用独立样本t检 验或单因素方差分析等方法。
比较不同处理组之间的差 异
通过比较不同处理组之间的差异，可以了解 不同处理因素对实验结果的影响程度。
实验设计
处理因素
确定要研究的处理因素，并确保 其具有科学性和可行性。
重复测量
在相同的实验条件下，对实验对 象进行重复测量，以减少实验误 差，提高实验结果的可靠性。
方差分析三重复测量资料 方差分析
目录
• 引言 • 方差分析基本原理 • 三重复测量资料的方差分析 • 结果解释与结论 • 讨论与展望
01
引言
目的和背景
探讨不同处理因素对实验 结果的影响
通过方差分析三重复测量资料，可以分析不 同处理因素对实验结果的影响，从而为进一 步的研究提供依据。
提高实验结果的可靠性
方差齐性检验
使用Levene's test或 Bartlett's test检验各组方
差是否齐性。
假设检验
根据方差分析结果，进行 假设检验，判断各组均值
是否存在显著差异。
三重复测量资料的方差分析实例
数据来源
选取某实验组和对照组在不同时间点的观察 值作为三重复测量资料。
数据整理
整理数据，确保数据准确无误。
2
应用范围讨论
三重复测量资料方差分析不仅适用于生 物学、医学等领域的数据分析，还可广 泛应用于心理学、经济学、社会学等领 域。然而，由于该方法对数据的要求较 高，因此在应用时需要根据具体的数据 情况选择合适的数据处理和分析方法， 以确保结果的准确性和可靠性。
3
与其他方法的比较
除了三重复测量资料方差分析外，还有 其他多种统计分析方法可用于处理和分 析实验数据。每种方法都有其特点和适 用范围。在选择合适的分析方法时，需 要根据研究目的、数据特征和研究设计 等因素进行综合考虑。例如，对于非重 复测量数据，可以考虑使用独立样本t检 验或单因素方差分析等方法。
三因素重复测量设计
缺点： 当实验处理及水平较多时，每个被试重复 测量的次数大大增加，易产生疲劳效应和 顺序效应。 实验中的交互作用较多时，对结果的解释 更加复杂。
四、三因素被试内设计示意图
a1
b1 c1
a1
b1 c2
a1
b2 c1
a1
b2 c2
a2
b1 c1
a2
b1 c2
a2
b2 c1
a2
b2 c2
S1 S2 S3 S4
三、三因素被试内设计的优缺点
优点： 同被试间和混合设计相比，被试内设计选用的被 试数量少，带进被试间的个体差异也最少 被试内设计能够彻底分离由被试间的个体差异所 引起的误差，从而提高实验的敏感性 可以同时对多个实验处理的效应和交互作用进行 分析 实验中三个自变量都是被试内变量，且实验任务 较简单，每次施测不费时间时，是控制得最好的 设计。
SSBC*被试
SSABC
SSABC*被试
相关概念说明
主效应：实验中一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应。 二重交互作用：当一个因素的水平在另外一个因素的不同水平上变化 趋势不一致时，称两个因素之间存在交互作用，而这 种交互作用就是二重交互作用。 简单效应：在因素实验中，一个因素的水平在另一个因素的某个水平 上的变异叫简单效应。 简单效应检验:把其中一个因素固定在某一个特定的水平上，考察另 一个因素对因变量的影响。
三重交互作用：当一个因素如何起作用受另外两个因素的影响时，称 三个因素之间存在交互作用，而这种交互作用称做三 重交互作用。 简单简单效应：一个因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应 简单简单效应检验：把两个因素都固定在各自的某一个特定的水平 上，考察第三个因素对因变量的影响。
重复测量方差分析经典版PPT课件
例题：研究者想了解主题熟悉性 和句子长度对学生阅读理解的影 响，随机抽取了4名学生参加实验。 主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉， a2熟悉），句子长度有3个水平 （b1短句，b2中句，b3长句）。 每名学生均阅读6篇文章，其中3 篇为不同句子长度且主题不熟悉， 另3篇为不同句子长度且主题熟悉 的。假设文章阅读的先后顺序不 会对实验结果产生影响，其中分 数越高表明理解越准确。
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
主题熟悉性效应显著； 句子长度效应显著； 交互作用显著。
满足球形假设
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
交互作用显著 时需要进一步 分析简单效应。
当主题不熟悉时，学生在长短句 子、中句子、长句子文章阅读的 得分差异不显著； 当主题熟悉时学生在短句阅读理 解的得分显著低于中、长句，在 中句阅读理解得分显著低于长句。
混合设计方差分析
混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验 设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。 在实际研究中，可根据自变量的数量以及被试内因素的数量对混合设计 进行命名。例如重复测量两因素的三因素实验设计，表明该研究包含三 个自变量，其中两个是被试内变量，一个是被试间变量。
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进 步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟 的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。
零假设与备择假设： SPSS操作步骤如下：
H0：μ教学前=μ一个月后=μ两个月后 H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同
1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出
重复测量数据PPT课件
• 同一个主要变量具有多个观察值，这些观察值来自 不同的时间点，因此他们之间是相关的、不独立的。
第7页/共52页
重复测量设计特点
• 对同一实验对象某观察指标，在不同时间点上 重复观测（2次或以上）。
• 重复观测值之间存在自相关性。
第8页/共52页
重复测量设计特点
• 测定时间可以是等距的，或是不等距的。 • 有时部分受试对象中最后的若干时间点上
Time3---10分钟 5.0 5.0 5.5 5.0 5.5 6.0 8.0 8.0 6.5 8.5 8.0 8.0
第22页/共52页
例题2：
• 观察某试验药和对照药对治疗慢性乙型肝炎 患者的谷丙转氨酶（ALT）水平的影响，收 治20名慢性乙型肝炎患者，随机分为试验组 和对照组，试验组服用试验药，对照组服用 对照药。
上岗前测量值 第一年测量值
69.6
78.9
48.2
67.3
58.9
65.2
47.6
71.8
61.0
82.0
第4页/共52页
第二年测量值
85.9 80.4 74.9 71.2 93.7
重复测量
对同一观察对象（受试者、病人、动物等）的同一观察指标，在不同时间 点上进行的多次观察或测量。
第5页/共52页
测定
细胞类别 样品
A值
A
G 时间： 1
2
3
4
5
T MCF-7 1 0.856
0.457 0.510 0.542 0.644
2 0.748
0.464 0.523 0.582 0.655
3 0.748
0.471 0.527 0.560 0.632
MCF-7
第7页/共52页
重复测量设计特点
• 对同一实验对象某观察指标，在不同时间点上 重复观测（2次或以上）。
• 重复观测值之间存在自相关性。
第8页/共52页
重复测量设计特点
• 测定时间可以是等距的，或是不等距的。 • 有时部分受试对象中最后的若干时间点上
Time3---10分钟 5.0 5.0 5.5 5.0 5.5 6.0 8.0 8.0 6.5 8.5 8.0 8.0
第22页/共52页
例题2：
• 观察某试验药和对照药对治疗慢性乙型肝炎 患者的谷丙转氨酶（ALT）水平的影响，收 治20名慢性乙型肝炎患者，随机分为试验组 和对照组，试验组服用试验药，对照组服用 对照药。
上岗前测量值 第一年测量值
69.6
78.9
48.2
67.3
58.9
65.2
47.6
71.8
61.0
82.0
第4页/共52页
第二年测量值
85.9 80.4 74.9 71.2 93.7
重复测量
对同一观察对象（受试者、病人、动物等）的同一观察指标，在不同时间 点上进行的多次观察或测量。
第5页/共52页
测定
细胞类别 样品
A值
A
G 时间： 1
2
3
4
5
T MCF-7 1 0.856
0.457 0.510 0.542 0.644
2 0.748
0.464 0.523 0.582 0.655
3 0.748
0.471 0.527 0.560 0.632
MCF-7
重复两因素的三因素混合设计
重复测量两上因素的三因素实验设计：三因素混合设计一、重复测量两个因素的三因素实验设计的基本特点在有些研究中，需使用另外一种混合因素设计——重复测量两个因素的三因素的设计，它适合用于这样的研究条件：1.研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平，其中有一个自变量是被试间变量，两上自变量是被试内变量。
2.如果实验的三个自变量分别有p 、q 、r 个水平，则研究中共有p ×q ×r 个处理水平的结合。
重复测量两个因素的三因素设计的基本方法是，在一个被试间因素上，随机分配的被试，每个被试接受一个处理水平。
在两上被试内因素上，每个被试接受所有的处理水平的结合。
与上一节中介绍的实验设计的相比，重复测量两个因素的三因素设计同样具有重复测量一个因素的三因素设计的特点，不同的是它所需要的被试量时一步减少，例如，在同样的2×3×2实验中，需要的被试是N=np=8，每个被试接受6个实验处理。
重复测量两个因素的三因素设计可检验的假说与重复测量一个因素的三因素设主可检验的假说完全一致，我们就不在这里重述。
二、重复测量两个因素的三因素实验设计与计算举例(一)问题的提出实验设计当研究者希望更好地控制被试变异，或希望减少被试数量时，可将前一节研究中的两上因素，例如文章类型和平均句长，都作为被试内因素，仍保留生字密度做被试间因素。
这时，实验设计中只需8名被度，研究者首先将8名被试随机分为两组，分别在a 1、a 2两种情境中。
然后，每组中的每个被试阅读4篇文章，即一组中每个被试阅读4篇生字密度小的文章(a 1b 1c 1、a 1b1c 2、a 1b 2c 1和a 1b 2c 2)，另一组中每个被试阅读4篇生字密度在的文章(a 2b 1c 1、a 2b 1c 2、a 2b 2c 1、和a 2b 1c 2)。
由于该研究中实验任务比较复杂，应采取有效措施克服疲劳和顺序效应。
例如，实验分四次实施，每个被试每次阅读一篇文章，阅读文章的先后顺序按拉丁方格平衡。
重复测量设计
( 2 ) SS对象间 及 对象间
26652
36
2023.72 ； 对象间 9 1 8
( 3 ) SS对象内 及 对象内
相 当 于 第 8 章 的 组 内 变 异 ； 等 于 SS 总 −SS 对 象 间
或 各对象的离均差平方和之和，即
(n 1)
s
2 12
(y 1i
y1 )( y 2i
y2)
y 1i y 2 i
y 1i
y 2i
rij
s
2 ij
s
2 ii
s
2 jj
(n 1) n
s2 yi yj
sy2i
sy2j
2sy2iyj
如：sy21y2 s121s222 2s122
球形对称的实际意义举例
s2 yi yj
sy2i
sy2j
2sy2i yj
如：sy21y2 s121 s222 2s122
协方差阵 A1 A2 A3 A4
A1
10 5 10 15
A2
5 20 15 20
A3
10 15 30 25
A4
15 20 25 40
s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20 s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 2 s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 2 s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 2 s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 2 s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 2
(a
ng (a 1) ˆ 2
1)n g (a 1)
ˆ
(12-2)
26652
36
2023.72 ； 对象间 9 1 8
( 3 ) SS对象内 及 对象内
相 当 于 第 8 章 的 组 内 变 异 ； 等 于 SS 总 −SS 对 象 间
或 各对象的离均差平方和之和，即
(n 1)
s
2 12
(y 1i
y1 )( y 2i
y2)
y 1i y 2 i
y 1i
y 2i
rij
s
2 ij
s
2 ii
s
2 jj
(n 1) n
s2 yi yj
sy2i
sy2j
2sy2iyj
如：sy21y2 s121s222 2s122
球形对称的实际意义举例
s2 yi yj
sy2i
sy2j
2sy2i yj
如：sy21y2 s121 s222 2s122
协方差阵 A1 A2 A3 A4
A1
10 5 10 15
A2
5 20 15 20
A3
10 15 30 25
A4
15 20 25 40
s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20 s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 2 s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 2 s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 2 s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 2 s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 2
(a
ng (a 1) ˆ 2
1)n g (a 1)
ˆ
(12-2)
实验性研究设计(实验设计) ppt课件
机会被分到实验组和对照组，保证各组间非处理因素均衡一致。 1．随机化目的与内容： ①保证处理组和对照组实验单位各种已知或未知
的基本特征(如年龄、性别、病情、病程等)均衡可比性； ②避免人的主 观因素影响； ③保证统计分析进行统计推断的前提——随机变量。 2．随机化的内容：随机分组、随机抽样、随机实验顺序。 3．随机化方法：随机数字表法、随机排列表法、及抓阄、摸球、掷币、 抽签等半随机方法。
…
…
X n2
…
X ng
T2
…
Tg
区组小计
B1 B2
…
Bn X
（二）应用范围：
不论是在动物实验还是临床研究中，若仅考虑一个具有k 水平的研究因素，
且实验单位可以按照某个或某些重要的非研究因素分组时，均可采用随机区组
两只动物。
PPT课件
16
（二）应用实例 例，有20只小鼠，按窝别、性别相同，月龄、体重相同或接近的条件配成 10对，试用随机数字表将其分配到甲组和乙组中去。
——随机数字表法 （1）编号：将10对小鼠顺序编为1-10号； （2）取随机数字：从随机数字表中的任一行任一列开始，如第7行第5列开
始，依次读取一位数抄写于配对号下，见表3-7第2行； （3）事先规定：若随机数字为奇数，则对子中的第一只小鼠分配甲组，另
个动物（即第12号动物）调至C组，使三组动物数相等。最终分组如下，A组：
1,3,9,13,15号，B组：4,5,7,8,10号，PPCT课组件：2,6,11,14,12号。
9
（三）重复原则 重复(Replication)：指在相同实验条件下，进行多次实验或观察，
重复程度表现为样本含量的大小和重复次数的多少。 1. 重复的意义：估计实验误差和降低实验误差。
的基本特征(如年龄、性别、病情、病程等)均衡可比性； ②避免人的主 观因素影响； ③保证统计分析进行统计推断的前提——随机变量。 2．随机化的内容：随机分组、随机抽样、随机实验顺序。 3．随机化方法：随机数字表法、随机排列表法、及抓阄、摸球、掷币、 抽签等半随机方法。
…
…
X n2
…
X ng
T2
…
Tg
区组小计
B1 B2
…
Bn X
（二）应用范围：
不论是在动物实验还是临床研究中，若仅考虑一个具有k 水平的研究因素，
且实验单位可以按照某个或某些重要的非研究因素分组时，均可采用随机区组
两只动物。
PPT课件
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（二）应用实例 例，有20只小鼠，按窝别、性别相同，月龄、体重相同或接近的条件配成 10对，试用随机数字表将其分配到甲组和乙组中去。
——随机数字表法 （1）编号：将10对小鼠顺序编为1-10号； （2）取随机数字：从随机数字表中的任一行任一列开始，如第7行第5列开
始，依次读取一位数抄写于配对号下，见表3-7第2行； （3）事先规定：若随机数字为奇数，则对子中的第一只小鼠分配甲组，另
个动物（即第12号动物）调至C组，使三组动物数相等。最终分组如下，A组：
1,3,9,13,15号，B组：4,5,7,8,10号，PPCT课组件：2,6,11,14,12号。
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（三）重复原则 重复(Replication)：指在相同实验条件下，进行多次实验或观察，
重复程度表现为样本含量的大小和重复次数的多少。 1. 重复的意义：估计实验误差和降低实验误差。
双因素重复测量一个因素的实验设计
三
混合设计优缺点
由于混合设计同时包含被试间和被试内这两 种不同的变量，所以，混合设计同时兼备被 试间设计和被试内设计的优点与缺点：与被 试间设计相比，混合设计不仅可以节省被试， 而且可以更好的控制无关变异，从而获得更 好的实验精度；在混合设计中仍然存在创设 相等组和序列效应问题，前者可通过随机分 派或匹配被试来解决，后者主要通过各种抵 消平衡技术解决。
四 混合设计方法
两因素混合设计的基本方法是：首先确定实 验中的被试间变量和被试内变量，然后将被 试随机分配给被试间变量的各个水平，再使 每个被试接受与被试间变量的某一水平相结 合的被试内变量的所有水平。
五 混合设计举例
研究的问题：比较新旧两种教学模式的教学效果 （学生学习效果），分析这种新的教学对学生的学 习有哪些具体的影响。本实验选择两个自变量：不 同课堂教学模式与不同水平的学习目标，分别用A， B表示。课堂教学模式有两个处理水平：一个是在 旧教学模式下的教学，另一个是在新教学模式下的 教学，分别用A1，A2标识。在学习目标变量中有三 个处理水平：分别为识记、理解和应用，表示学生 要掌握知识的深度不同，分别用B1，B2，B3标识。
二
混合设计
当有一个因素是重复测量的，而另一个因素是非重 复测量时，叫做混合设计。虽然对被试变量控制最 好的实验设计应该是重复测量设计，但在心理实验 中，大多数情况下，研究者都无法使用完全被试内 设计，而经常需要使用混合设计，即实验设计中既 包含非重复测量的因素（被试间因素），又包含重 复测量的因素（被试内因素）。混合实验设计是心 理研究中应用最为广泛、最为有效的一种实验设计。
双因素重复测量一个因素的 实验设计
一
回顾
在一个实验研究中，当每一位被试仅接受一个实验 处理时，称做非重复测量实验设计或被试间设计， 其误差变异的一个重要来源是被试个体差异。由于 接受不同处理水平的是不同被试，因此，实验处理 效应与被试之间的个体误差就会混淆在一起，很难 区分出处理效应中是否包含由被试个体差异而引起 的变异误差。一种更好的控制被试个体差异的方法 是让每个被试接受一个变量的所有的处理水平，这 就是重复测量实验设计，或者叫做被试内设计。当 两个因素都进行重复测量时，叫做完全被试内设计。
重复测量一个因素的三因素实验设计(课堂PPT)
被试量大大减小，仅 需N=n=4人，但顺序 效应对实验的影响增 强，随着实验中因素、 水平数的增加，每个 被试重复测量的次数 也会迅速增加，疲劳、 练习等问题变得不容 忽视。
被试内设计
需要的被试数量 N=npr=16，每个被 试接受3个实验处理， 可减少上述两种设计 所带来的问题。
重复测量一个 因素的三因素
b1 b1 b2 b2 b3 c1 c2 c1 c2 c1
b3 b1 b1 c2 c1 c2
b2 b2 b3 b3 c1 c2 c1 c2
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 S8
S9
S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21
S1 0 S11 S12 S22 S23 S24
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w
其中：
▪ μ：总体平均数或真值 ▪ αj ：A因素水平j的处理效应 ▪ γl ：C因素水平l的处理效应 ▪ (αγ)jl：水平αj和γl的两次交互作用 ▪ 兀i（jl） ：嵌套在水平αj和γl内的被试误差 ▪ βk ：B因素的水平k的处理效应 ▪ (αβ) jk：水平αj 和βk 的两次交互作用 ▪ (βγ)kl ： 水平βk和γl的两次交互作用 ▪ (αβγ)jkl：水平αj、βk和γl的三次交互作用 ▪ (β兀)ik（jl） ：水平 βk和嵌套在水平αj和γl内的被试兀i的交互作用的残差 ▪ ∈ijkl ：误差变异，即单元内误差
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重复测量一个因素的三因素混合实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
a1c1
a1c2
a2c1
a2c2
S9 S10 S11
b1
S1 S2 S3 S4
S5 S6 S7 S8
S12
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重复测量两个因素的三因素实验设计 多因素 心理实验案例 原创
多因素实验设计
设计
——重复测量两个因素的三因素实验
精品课件
（一）重复测量两个因素的三因素实验设 计的特点
1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平 ，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试 内变量。
2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研
究中共有p×q×r个处理水平的结合。
精品课件
(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设
（1） A因素的处理效应为零H0：αj=0 （2） B因素的处理效应为零H0：βk=0 （3） C因素的处理效应为零H0：γl=0 （4） A和B两因素的交互作用为零H0： (αβ) jk=0 （5） A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0 （6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0 （7）A、 B、C三因素因素的交互作用为零H0：
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
精品课件
重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
精品课件
（三）设计模式
Yijkl =μ+αj+πi(j)+βk+ (αβ) jk+(βπ)ki(j)+ γ l+(αγ )jl+ (γπ)li(j) +(βγ)kl+(αβγ)jkl +(βγπ)kli(j) +∈ijkl
(αβγ)jkl=0
重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量 一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。
精品课件
μ:总体平均数
αj：A因素水平j理效应
πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应
设计
——重复测量两个因素的三因素实验
精品课件
（一）重复测量两个因素的三因素实验设 计的特点
1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平 ，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试 内变量。
2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研
究中共有p×q×r个处理水平的结合。
精品课件
(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设
（1） A因素的处理效应为零H0：αj=0 （2） B因素的处理效应为零H0：βk=0 （3） C因素的处理效应为零H0：γl=0 （4） A和B两因素的交互作用为零H0： (αβ) jk=0 （5） A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0 （6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0 （7）A、 B、C三因素因素的交互作用为零H0：
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
精品课件
重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
精品课件
（三）设计模式
Yijkl =μ+αj+πi(j)+βk+ (αβ) jk+(βπ)ki(j)+ γ l+(αγ )jl+ (γπ)li(j) +(βγ)kl+(αβγ)jkl +(βγπ)kli(j) +∈ijkl
(αβγ)jkl=0
重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量 一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。
精品课件
μ:总体平均数
αj：A因素水平j理效应
πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应
第三章实验设计精品PPT课件
1.1.1 广义实验设计 指科学研究的一般过程，它包括问题的
提出、假说的形成、变量的选择、结果的分 析和论文的写作等一系列内容。 1.1.2 狭义实验设计
特指实施实验处理的一个计划方案以及 相关的统计分析。
1.1实验设计的概念
1.1.3 实验设计包括如下活动： （1）建立与研究假说有关的统计假说； （2）确定实验中使用的实验处理（自变量）
1.3 心理实验设计的基本过程
1.3.2 研究假说的形成 研究假说是研究者对所研究的问题预先做的预测。它具有以 下特征： （1）假说是从问题转化而来的，假说应当用明确的、毫不 含糊的形式陈述出来。 （2）研究假说是对两个或多个变量之间关系的预测，这种 预测是建立在理论分析、前人研究或经验基础之上的。 （3）研究假说应当是可检验的，即它的真伪是可以通过观 察或实验来确定的。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.6 交互作用：在多因素实验中，当一个因素的水平在 另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，我们称两个 因素之间存在交互作用。
b2
a1
(图1）
b1 a2
b1 b2
a1
a2
（图2）
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.7 简单效应：在多因素实验中，一个因素的水平在另一个因素
实验处理的数量可以通过因素设计的表达式计算出，如 2×2为4个、 2×2×2为8个、 2×3×4为24个。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.5 主效应：实验中由一个因素的不同水平引起的变异 叫因素的主效应。
在一个单因素实验中，由自变量的不同水平所得的因 变量数据计算的方差即这个自变量的处理效应，或主效应。
的某个水平上的变异叫简单效应。
b1
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提出、假说的形成、变量的选择、结果的分 析和论文的写作等一系列内容。 1.1.2 狭义实验设计
特指实施实验处理的一个计划方案以及 相关的统计分析。
1.1实验设计的概念
1.1.3 实验设计包括如下活动： （1）建立与研究假说有关的统计假说； （2）确定实验中使用的实验处理（自变量）
1.3 心理实验设计的基本过程
1.3.2 研究假说的形成 研究假说是研究者对所研究的问题预先做的预测。它具有以 下特征： （1）假说是从问题转化而来的，假说应当用明确的、毫不 含糊的形式陈述出来。 （2）研究假说是对两个或多个变量之间关系的预测，这种 预测是建立在理论分析、前人研究或经验基础之上的。 （3）研究假说应当是可检验的，即它的真伪是可以通过观 察或实验来确定的。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.6 交互作用：在多因素实验中，当一个因素的水平在 另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，我们称两个 因素之间存在交互作用。
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(图1）
b1 a2
b1 b2
a1
a2
（图2）
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.7 简单效应：在多因素实验中，一个因素的水平在另一个因素
实验处理的数量可以通过因素设计的表达式计算出，如 2×2为4个、 2×2×2为8个、 2×3×4为24个。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.5 主效应：实验中由一个因素的不同水平引起的变异 叫因素的主效应。
在一个单因素实验中，由自变量的不同水平所得的因 变量数据计算的方差即这个自变量的处理效应，或主效应。
的某个水平上的变异叫简单效应。
b1
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单因素重复测量实验设计
应用举例及延伸
研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 实验设计：为了更好地控制被试的个体差异对实验结果的 影响，本实验采用单因素重复测量实验设计。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、 10：1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数； 被试及程序：研究者选取8名被试参加实验，每个被试阅 读4篇生字密度不同的文章。为了克服疲劳效应、练习效 应等顺序效应，应以拉丁方排序实施4种生字密度的文章。
结束
单因素实验设计多因素实验设计多因素实验设计优点水准测量实验报告密度测量实验报告声速的测量实验报告声速测量实验报告单因素实验视距测量实验报告测量的重复性
单因素重复测量实验设计
第二章 实验设计
单因素重复测量实验设计的基本特点
适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；当 若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后 面的处理没有长期影响（如学习、记忆效应）。 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平。 误差控制：兼作组法（重复测量法）。利用被试自己做控制，使被试 的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度控制由被试的个 体差异带来的变异。但在这种设计的实验中，要注意控制顺序效应。 变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；随机误差变 异。 优点：能全面控制被试变量对实验结果的影响；只需较少被试即可。
数据处理方法（SPSS统计软件）
包含的统计变量：实验自变量A的各个处理 水平：A1，A2，A3…AP 实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Repeated Measures 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显 著；不能做多重检验，但可以做两两相关t 检验。
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三因素完全随机、被试内和混合 实验设计中分配被试的比较
在所举的2×3×2三 因素实验中，若使用 完全随机设计，需被 试N=npqr=48.需要 的被试量较大会使 实验的实施费时费力。
完全随机设计
被试量大大减小，仅 需N=n=4人，但顺序 效应对实验的影响增 强，随着实验中因素、 水平数的增加，每个 被试重复测量的次数 也会迅速增加，疲劳、 练习等问题变得不容 忽视。
被试内设计
需要的被试数量 N=npr=16，每个被 试接受3个实验处理， 可减少上述两种设计 所带来的问题。
重复测量一个 因素的三因素
• SSA：被试间因素A因素的处理效应
• SSC：被试间因素C因素的处理效应
• SSAC：A因素与C因素的两次交互作用
• SS被试（AC) ：误差变异，其均方用作A因素、C因素的处理效应及AC 交互作用的F检验的误差项
• SS被试内：被试内平方和，在重复测量一个因素的三因素实验中，它 包括B因素的处理效应、AB、BC、ABC交互作用，以及与被试内因 素有关的误差变异。
混合设计8w重复测量一个因素的三因素实 验设计可检验的假说：
▪ ⑴H0： μ1.. ﹦ μ2.. ﹦ … … ﹦ μp 或H0： αj ﹦0 ▪ ⑵H0 ：μ.1. ﹦ μ.2. ﹦ … … ﹦ μ.q. 或H0： βk ﹦0 ▪ ⑶H0 ：μ..1 ﹦ μ..2 ﹦ … … ﹦ μ..r 或H0：γl ﹦0 ▪ ⑷ H0 ： (αβ) jk ﹦0 ▪ ⑸ H0 ： (αγ)jl ﹦0 ▪ ⑹ H0 ： (βγ)kl ﹦0 ▪ ⑺ H0 ： (αβγ)jkl ﹦0
• 如果实验中的三个自变量分别有p、q、 r个水平，则研究中共有p×q×r个处理 水平的结合
3
基本方法
• 在两个被试间因素上，随机分 配被试，每个被试接受一个处 理水平的结合。在一个被试内 因素上，每个被试接受所有的 处理水平
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三因素完全随机实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a2 a2
S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36
S37 S38 S39 S40 S41 S42 S43 S44 S45 S46 S47 S48
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三因素被试内实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a2 a2 b1 b1 b2 b2 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b3 b3 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S3 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4 S4
• SSB：被试内因素B因素的处理效应
• SSAB：A因素与B因素的两次交互作用
• SSBC：B因素与C因素的两次交互作用
• SSABC：A因素、B因素与C因素的三次交互作用
• SSB×被试（AC） ：误差变异，其均方用作B因素的处理效应及AB、 BC、ABC交互作用的F检验的误差项
可检验A、B、C三个主效应及AB、AC、BC、ABC四个交互作用。
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w
重复测量一个因素的三因素实 验设计模型 Yijkl=μ+αj+γl+(αγ)jl+ 兀i（jl）+ βk + (αβ)jk+
(βγ)kl+(αβ兀)ijk+(β兀)ik（jl） +∈ijkl
i=1,2,……n j=1,2,……p k=1,2,……q l=1,2,……r
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其中：
▪ μ：总体平均数或真值 ▪ αj ：A因素水平j的处理效应 ▪ γl ：C因素水平l的处理效应 ▪ (αγ)jl：水平αj和γl的两次交互作用 ▪ 兀i（jl） ：嵌套在水平αj和γl内的被试误差 ▪ βk ：B因素的水平k的处理效应 ▪ (αβ) jk：水平αj 和βk 的两次交互作用 ▪ (βγ)kl ： 水平βk和γl的两次交互作用 ▪ (αβγ)jkl：水平αj、βk和γl的三次交互作用 ▪ (β兀)ik（jl） ：水平 βk和嵌套在水平αj和γl内的被试兀i的交互作用的残差 ▪ ∈ijkl ：误差变异，即单元内误差
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b2 b2 b3 b3 c1 c2 c1 c2
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w
重复测量一个因素的三因素实验设计的平方和分解
SS总
变异
SS被
试 内
SS被试
间
SSA SSC
SSAC
SS被
试 （ AC)
SSB
SSAB
SSB SSABC C
SSB×
被试 AC)
w
12
C
各种平方和的含义
• SS被试内：被试间平方和，在重复测量一个因素的三因素实验中，它 包括A因素、C因素及其交互作用引起的变异，还包括与被试间因素 有关的误差变异
重复测量一个因素的三因素实验设计
赵鹏鹏
1
教学目标
★对三因素被试间设计和被试内设计进行回顾并对比 ★重复测量一个因素的三因素实验设计适用条件与基本
方法
★结合实例运用SPSS进行方差分析 ★对实验结果进行统计学意义上的解释
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适合的研究条件
• 研究中有三个自变量，每个自变量有两 个或多个水平，其中有两个自变量是被 试间变量，一个自变量是被试内变量
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重复测量一个因素的三因素混合实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
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a2c2
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