人教版 七年级上册 第三章一元一次方程 球赛积分表问题( 无答案)
数学人教版七年级上册3.4 球赛积分表问题
球赛积分表问题
某赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
问题6:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
14 由此得： x . 3
用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断.
通过本节学习，你有什么收获？ • 1、生活中数据信息的传递形式是多样的，如何 从表格中获取信息？ • 2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行 推理判断。
• 3、利用方程解决
合问题的实际意义。
作业：
1﹑P107习题3.4第8题、第13题 2、 P112复习题3 第9题
篮球比赛视频
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？ (1)每个队均比赛了多少 场?(8个队14场)
(2)胜的场次、负的场次与
总场次关系？ (每队的胜场数＋负场数＝ 这个队比赛场次)
(4)若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题2：用你所求出的胜 一场的得分、负一场的得 分去检验其他几个队，能 否适合其他的队？
问题3：请你说出积分规则.
胜一场得2分,负一场 得1分
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第2课时 销售中的盈亏与球赛积分问题习题课件
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
队名 前进 东方 光明
… 蓝天 远大
某地篮球联赛积分表
比赛场数 胜场数 负场数
14
10
4
14
9
5
14
7
7
…
…
…
14
4
10
14
0
14
积分 24 23 21 … 18 14
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
(1)根据积分表中的数据，分别求负一场、胜一场各积多少分？ (2)用式子表示本次联赛某队总积分 P 与获胜场数 m 之间的数量关系； (3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
基础夯实
整合运用
思维拓展
第页
七年级 数学 上册 人教版
解：(1)设购进 A 种商品 a 件，则购进 B 种商品(100－a)件，依题意，得 25a＋35(100－a)＝3 100， 解得 a＝40，则 100－a＝60. 答：A，B 两种商品分别购进 40 件、60 件．
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整合运用
思维拓展
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基础夯实
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第页
七年级 数学 上册 人教版
(2)请从 A，B 两题中任选一题作答． A．如果商场先按标价售出 400 件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售， 才能使售完这批衬衫后盈利 35%. B．如果商场先按标价的九折销售 300 件，但为了尽快销售完，将剩余数 量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打 车费，售完这批衬衫后可盈利 25%.
B．80%(1＋40%)x－x＝48
数学七年级上人教福建第三章 第41课时3-4实际问题与一元一次方程(4)【球赛积分问题】
第41课时3.4 实际问题与一元一次方程(4)【球赛积分问题】球赛积分类问题1．球赛的结果：有些比赛只有__胜__、负之分，如篮球比赛；有些比赛有__胜__、负、__平__之分，比如足球比赛．2．球赛中的等量关系(1)比赛总场数＝胜的场数＋__平的场数__＋负的场数．(2)比赛总积分＝胜的积分＋__平的__积分＋负的积分．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后，积16分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？【解析】设该班共胜了x场比赛，则平了(7－x－1)场比赛．根据题意得：3x＋(7－x－1)＋0＝16，解得x＝5.答：该班共胜了5场比赛．在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？【解析】设该队在这11场比赛中共胜了x场比赛，则平了(11－x)场比赛．根据题意得：3x＋(11－x)＝23，解得x ＝6.答：该队在这11场比赛中共胜了6场．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少道题？ 【解析】设答对的题目为x 道， 则答错的题目为(50－5－x)道， 根据题意得：3x －(50－5－x)＝103， 解得x ＝37.所以这人选错的题目为45－37＝8(道).在一次数学竞赛中，共有60道选择题，答对一题得2分．答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．(1)小华在竞赛中有2道题忘记回答，结果他得了92分.问小华答对了多少道题？(2)小胡放言：“我就算有3道题没做也能拿100分．”请问小胡这个说法正不正确？说明理由．【解析】(1)设小华答对x 道题，则答错(60－2－x)道题， 依题意有2x －(60－2－x)＝92， 解得x ＝50.答：小华答对了50道题．(2)设小胡答对y 道题，则答错(60－3－y)道题， 依题意有2y －(60－3－y)＝100， 解得y ＝5213，因为y必须为整数，所以小胡这个说法不正确．1．某足球俱乐部举办了一次足球比赛，计分规则为胜一场积3分，平一场积一分，负一场积0分，若甲队比赛了14场后负5场积19分，则甲队平了__4__场．2．在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间必须比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，问该队战平几场？【解析】设该队负x场，则胜(x＋2)场，平的场数为11－x－(x＋2)＝－2x＋9.由题意，得3(x＋2)＋1×(－2x＋9)＋0×x＝18.解得x＝3.所以－2x＋9＝－2×3＋9＝3.答：该队平3场．3．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下图记录了5个参赛者的得分情况．参赛者G得了76分，你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 91【解析】不可能，理由如下：根据表格得出答对一题得5分，再算出答错一题倒扣4分， 设参赛者答对了x 道题，答错了(20－x)道题， 由题意，得5x －4×(20－x)＝76， 解得x ＝1713.因为x 必须为整数，所以参赛者G 不可能得76分．4．足球比赛的规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：(1)前8场比赛中胜了几场？(2)这支球队打满14场后最高得多少分？(3)若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？ 【解析】(1)设这个球队胜x 场，则平(8－1－x)场， 依题意可得3x ＋(8－1－x)＝17， 解得x ＝5.(2)打满14场后最高得分为17＋(14－8)×3＝ 35(分).(3)由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可， 所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．为了提升学生体育锻炼意识，某中学七年级(1)班进行了一次体育测试，测试内容为投掷实心球，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区得3分．墨墨，茗茗，丽丽三位同学投掷后其落点如图所示，已知墨墨的得分是19分．(1)设投进B区域得x分，用整式表示投进A区域的得分；(2)若茗茗的得分是21分，求投进B区域的得分；(3)求丽丽的得分．【解析】(1)投进B区域得x分，投进A区域得y分，根据题意得：y＋2x＋3×2＝19，y＝13－2x.答：投进A区域的得分是(13－2x)分．(2)茗茗的得分是21分，根据题意得：2(13－2x)＋2x＋3＝21，解得：x＝4.答：投进B区域的得分是4分．(3)丽丽的得分是2×(13－2×4)＋4＋3×2＝20(分).答：丽丽的得分是20分．。
2024年人教版数学七年级上册3.4第3课时球赛积分表问题-课件
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题3.你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分，
依题意,得
10x＋1×4＝24
解得
x＝2
所以，胜一场积2分.
问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负 场数之间的关系.
解：若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分.
优翼 课件
学练优七年级数学上（RJ） 教学课件
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.(重点） 2.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程 的解的情况对实际问题作出判断.（难点）
问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得 解得
2x＝14－x x＝ 1 4 3
x 表示什么 量？它可以 是分数吗？
x表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 1 4 不符合实际. 3
所以,没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际.
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x
的值.例如,从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
得出负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负
新人教版七年级上一元一次方程(球赛积分表问题)
问题二
如果设一个队胜m场， ①那么负多少场？ 胜场积分与负场积分 分别是多少？ ③ 你能列式表示积分与 胜，负场数之间的数量 关系吗？
②
已知积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜 比赛 问题三 队名 场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 某队的胜场总积分能等 东方 14 10 4 24 于它的负场总积分吗? 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
图画问题
3.观察下图能否算出钟表和自行车的单价？
共145元
共280元
4.算出一个魔方和一个球分别是多少钱？
共164元
共208元
课堂检测
1、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ）。 A、0.92a B、1.12a C、a/1.12 D、a/0.81 2、一天，小明在家和学校之间行走，从家到学校用了 15分钟， 从原路返回用了18分钟20秒，小明的速度是50米/分。设风 的速度是x米/分，则所列方程（ ）。 A、15(50+x）=18.2(50-x) B、15(50-x)=18.2(50+x) C、15(50+x)= (50-x) D、15(50-x)= (50+x) 3、统计某专卖店2007年的营业额发现第二个月比第一个月增 长10%，第三个月比第二个减少10%，那么第三个月比第一 个月（ ） A、增加10% B、减少10% C、不增不减 D、减少1% 4、某市中学生足球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负 一场得0分计算，市第四中学足球队参加了8场比赛，保持不 败的记录，共得了13分，问胜了几场？
新编秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学案无答案新
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：1．认真阅读P106探究.（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得 x＝________ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。
5.3+实际问题与一元一次方程球赛积分表问题2024-2025学年人教版数学七年级上册
第3 课时球赛积分表问题A层知识点一比赛积分问题1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等.若设小强胜的盘数是x，则x 应满足的方程是( )A.2x=3(10-x)B.3x=2(10-x)C.2x=3(10+x)D.3x=2(10+x)2.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队进行了6场比赛(无平局)，得了14分，该队获胜的场数是( )A.2B.3C.4D.53.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分(没有罚球得分)，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投进的2分球的个数为( )A.2B.3C.6D.74.某试卷由26 道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5 分.今有一考生虽然做了全部的26 道题，但所得总分为零，他做对的题有道.5.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分.在某赛季中，某足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五.则本赛季该足球队胜了多少场?知识点二其他图表信息题6.学校食堂提供两种午餐：用餐种类自助餐盒饭价格(元/份) 15 10已知12 月份盈盈在学校共吃了22 次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300 元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A.6 次B.10 次C.12 次D.16 次7.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出(a，b，c,d)4个数,则当a+b+c+d=72时,a的值为.，求原8.如图，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3c m的长条，剩下的面积是原面积的35长方形纸片的面积.B层9.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为( )A.4B.5C.6D.710.某足球队在已赛过的20 场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数.则该足球队参赛场数共有场.11.在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE 为cm.12.根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本的价格.13.12 月4 日为全国法制宣传日，当天某中学组织4 名学生参加法制知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2 名参赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 17 3 79(1)参赛学生C 得72 分，他答对了几道题?答错了几道题?(2)参赛学生D说他可以得88 分，你认为可能吗?为什么?14.学校举行排球赛，积分榜部分情况如下.班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)班 6 3 2 1 14七(2)班 6 1 4 1 12七(3)班 6 5 0 1 16七(4)班 6 5 1 0 17(1)由表可得，平一场比负一场多得分；(2)如果胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半，且共积14 分，那么七(6)班胜几场?第3 课时球赛积分表问题1. B2. C3. C4.105.解：设本赛季该足球队胜了x 场.由题意得3x+(30-9-x)×1+9×0=51,解得x=15.答：本赛季该足球队胜了15 场.6. D7.158.解：设原长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm²,长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条,剩下的面积是12(x-3)cm².由题意得15x×3=12(x−3),解得x=12.则原面积是12×15=180(cm²).5答：原长方形纸片的面积为180cm².9. C 10.3011.2 解析:设AE 为x cm,则小长方形的长为(14--3x) cm,根据题意得6+2x=x+(14-3x),解得x=2.即AE 的长为2 cm.12.解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本.由题意,得10x+5×3x=30,解得x=1.2.则3x=3.6.答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.13.解：由参赛者A 可知，答对一道题得分为100÷20=5(分).设答错一道题得a 分,由参赛者B的得分情况可得17×5+3a=79,解得a=-2，即答错一道题扣2分.(1)设参赛学生C答对了x 道题，则答错了(20-x)道题.由题意,得5x-2(20-x)=72,解得x=16,则20-x=4.答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题.(2)不可能.理由如下：假设参赛学生D可能得88 分，设他答对了y 道题，则答错了(20--y)道题.由题意,得5y-.因为y 为整数，所以参赛学生D不可能得88 分.2(20--y)=88,解得y=128714.解:(1)1(2)设负1 场得x 分.根据题意得3×5+x=16.解得x=1.则负1场得1分,平一场得2分.设七(6)班胜y 场,则平2 y 场,负(6-3y)场.根据题意得3y+2×2y+6-3y=14.解得y=2.答:七(6)班胜2场.。
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程----球赛积分问题.4.3实际问题与一元一次方程——球赛积分表问
场数 积分多少与胜、负场数有关，同时也 与比赛积分规定有关。
下面让我们一起来弄清 楚规定胜一场积多少分？ 负一场记多少分？
通过观察积分表，你能 选择出其中哪一行最能 说明负一场积几分吗？
由积分榜最后一行可以看出积分规则： 负一场积1分,胜一场积2分.
设蓝天队胜x场， 负(14-x)场,则
x
14-x
2x+(14-x)=23 解得：x=9 ∴14-x=14-9=5
延伸拓展：表格中的一排数据不小心丢失了，你能找回来吗？
跟踪练习
1.观察积分榜，从最下面一行可以看出什么？ 2.列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。 3.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题
得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 25 题 了115分，则他选对______
由此得：x 14 . 3
用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断.
x表示所胜的场数,它必 须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分.
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，勇士 队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
解：设胜了x场，则平了（9-2-x）场 3x+（7-x）+0×2=17 解得：x=5 ∴7-x=7-5=2场 答：这个队胜了5场，平了2场
【课件】实际问题与一元一次方程(3)球赛积分+课件人教版七年级数学上册
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
上海东方
北京首钢
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
沈部雄师
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
18
18
14
14
12
12
11
10
10
760ຫໍສະໝຸດ 4488
10
10
11
12
12
15
16
22
40
40
36
36
34
34
33
32
32
29
28
22
（1）求胜一场和负一场的分别积分；
新课讲解
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
14
14
14
14
胜场
10
10
9
9
7
7
4
0
负场
4
4
5
5
7
7
10
14
积分
24
24
23
23
21
21
18
14
问题2：从这张表
格中，你能胜一
场和负一场分别
得积分吗？
在表格中去寻找
全胜队伍或者全
输队伍，就可以
得到胜一场或者
初中数学人教版七年级上册球赛积分问题
7 7 21 判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总
7 7 21 积分.
卫星 14 钢铁 14
4 10 18
用方程解决实际问题时，不仅要
注意解方程的过程是否正确，而且还要检验
0 14 14
方程的解是否符合问题的实际意义.
利用方程不仅能求出具体的数值，而且
还可以进行推理判断.
三.巩固练习，提升能力
练习1：枣阳市举行中学生足球赛，按胜一场 得3分，平一场得1分，输一场得0分计算，枣 阳市实验中学足球队参加了12场比赛，共得22 分，已知这个队只输了2场，那么此队胜了多 少场？平了多少场？
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
问题1 谈一谈本节课你有什么 收获?
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方 程
解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方 程的解
（x=a）
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知 数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分 析问题中的相等关系是列方程的基础。
10 4 24
负一场积1分
东方 14 10 4 24
光明 14
9 5 23
蓝天 14
9 5 23
雄鹰 14
7 7 21
远大 14
7 7
卫星 14
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
二.自主探究，合作交流，解决问题
问题3：你能直接从表格中看出胜一场积多 少分吗？ 如果不能，你能计算出胜一场得多少吗？
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
蓝天
七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表)同步练习(含解析新)
七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）下载文档七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）第三章一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（球赛积分表）一、选择题（共10小题)1．（·中山市期末）在﹣赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74[答案]C[详解]设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．[名师点睛]本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（·广州市期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场[答案]C由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．[名师点睛]此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3．（·大庆市期末）小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个C．3个D．4个[答案]B[详解]解: 设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．[名师点睛]本题考查一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解题关键是找出之间的相等关系列方程.4．（·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6[答案]B[详解]解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，解得：x＝8．∴该同学答对题的个数是8个.故选B．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．5．（·仙桃市期末）一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16 B．17 C．18 D．19[答案]C[详解]解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．[名师点睛]本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（·咸阳市期末）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5[答案]B[详解]设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7．（·武汉市期末）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道[答案]C[详解]设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.系.8．（·佛山市期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A．2场 B．4场 C．5场 D．7场[答案]C[详解]解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．9．（·大连市期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A．17 B．18 C．19 D．20[答案]B[详解]设小明答对了题，根据题意可得：，解得： .故选： .[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.10．（·锦州市期末）数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )A．10道题 B．11道题C．12道题 D．13道题[答案]B[详解]解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．二、填空题（共5小题)11．（·厦门市期末）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为________________[答案][详解]设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11-x）=23.故答案为：3x+（11-x）=23.[名师点睛]此题考查了列一元一次方程.列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．12．（·河间市期末）在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．[答案]2a+3b+9[详解]解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．故答案为：2a+3b+9．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出数量关系，再列式解答．13．（·仙桃市期末）下表是2015﹣赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.球队场次胜平负总积分切尔西 6 ？？ 1 ？基辅迪纳摩 6 3 2 1 11波尔图 6 3 1 2 10特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0[答案]13[详解]解：由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分,根据基辅迪纳摩队和波尔图队的胜场数相同,负场数相差1,积分差1,得平一场得1分,设胜一场积x分,根据题意得3x+1=10解得x=3,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分,又因为胜场数=负场数,所以切尔西队胜1+1+2+6-3-3=4场,平6-4-1=1场,总积分是3×4+1=13场,故答案为13.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（·高平市期末）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．[答案]13[详解]解：设他要对x题，依题意得：6x-2（15-x）≥70，解之得x≥12.5；因为题数应该是整数，所以至少要对13题．故答案为：13.[名师点睛]解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意：根据题意，未知数应该是最小整数．个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．[答案]5[详解]设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20﹣x解得：x=5．故答案为：5．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题的关键．16．（·石家庄市期末）数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.[答案]（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）[分析]（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．[详解]（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：3x+2（11-x）=29解得：x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：3x=2（11-x）解得：x= ．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用以及从统计表中获取信息的能力．根据题意找出相等关系是解答本题的关键．17．（·南平市期末）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88E 10 10 40（1）答对一题得分，答错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？[答案]（1）5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[详解]解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝18 ，因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．18．（·永州市期末）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明共得了68分，那么小明答对了几道题？[答案]小明答对了16道题．[详解]设小明答对了x道题．根据题意，得5x－3(20－x)＝68，经检验x＝16符合题意.答：小明答对了16道题．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
5.3 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题 课件
解：设这 9 场比赛中的胜场数为 x. 根据题意，得 3x + 9-x = 21. 解得 x = 6. 所以 9-x = 3. 答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3.
（2）这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场 总积分吗？
设未知数， 列方程解答
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
解: 设该队负了 x 场，则平了 2x 场，胜了(8 - x - 2x)场. 根据题意，得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17， 解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5. 答: 该队胜了 5 场.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
4 10 18 0 14 14
（2）用代数式表示一支球队
的总积分与胜、负场数之间
的数量关系.
若一支球队胜 m 场，
则负 (14-m) 场，
总积分为 2m +(14-m)
即
m + 14.
某次篮球联赛积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
雄鹰
14
远大
14
卫星
14
钢铁
14
10 4 24
等于负场总积分.
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
0
14
14
5
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑤根据某行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
蓝天 14
9
5
雄鹰 14
7
7
远大 14
7
7
卫星 14
4
10
钢铁 14
7
10
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑥根据两行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
24
设：胜一场积分x分，负一场积分y分.
东方 14
10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
14
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
③纵向观察数据获取信息
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
24
24
东方队，比光明队数多胜1场，少负 1场，总积分少得1分
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球赛积分表问题
解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
例1 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？
例2．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲42014314乙41112613丙2136107丁006x150（1）填空：表格中x的值是．
（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
练习
1.某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜场.
2．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）
A.胜3场，平3场，负3场
B.胜3场，平1场，负1场
C.胜3场，平2场，负1场
D.胜3场，平2场，负2场
3.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的4 倍，则该球队共胜____场.
4．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了场．
5．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了
6．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打16场，负7场，共得19分，那么这个队共胜了
7.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？
8.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
9.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？
10.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.
(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？
(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？
11．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？
12．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．
某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．
球队积分排名
甲队421
乙队402
………
A队1613
B队1613
C队1613
D队1613
（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？
（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？
13．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：
（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；
（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？
14．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：
胜一场平一场负一场
积分310
当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A队胜，平，负各几场？
15.某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5
(1)
(2)同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？。