25.1 测量 学案

图25.1.2 25.1 《测量》学案

教学目标

1．掌握测量的方法，能运用方法解决实际问题．

2．经历探索测量的过程，发展学生观察、分析、应用能力。

3．培养解决问题的能力，体会数形之间的联系，认识数学的应用价值．

重、难点

1．重点：测量的方法

2．难点：能运用测量方法解决实际问题．

3．关键：经历探索测量的过程，发展学生观察、分析、应用能力。

研讨过程

一、回顾交流，导入新知

当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道， 操场旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法？

1

2

方法提炼：构造可以测量的与实物三角形 的小三角形，利用

的性质计算出所求线段的长。

二、自主学习，探索新知

想一想：如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？

试一试：P 86页“试一试”

解:依题意得△ ∽△ , 四边形ADEC 是 ,

且∠BAC ＝ , DE ＝ ,AD ＝ ,

量得B ′C ′＝ , A ′C ′＝

∵矩形ADEC

∴AC=DE ＝ ,CE=AD=

∵△ ∽△

∴500

1=''=''AC C A BC C B ∴ 解得BC ＝

∴BE=

C

D 图1 图2 画出几何模型

三、范例讲解，应用新知

例：如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A 的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？

四、合作探究，拓展新知

图（甲）是A商场的自动扶梯，图（乙）是B商场的自动扶梯，请大家想一想，哪一个角自动扶梯比较陡？

五、小结反思，升华新知

利用相似三角形的知识，求被测物的高度。

六、课堂练习，巩固新知

（1）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子

垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现

下端刚好接触地面，求旗杆的高度．

（2）如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸

边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，

在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵

树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，

这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵

树，求河C、D的宽。

作业布置:

课本P

87

习题25．1第2、3题．

教学反思

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