第6章 稳频技术 2013
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23
原理及特性
某些材料在机械应力作用下，引起内部正负电荷中心相对位移而发生极 化，导致材料两端表面出现符号相反的束缚电荷的现象，称为压电效 应。具有这种性能的陶瓷称为压电陶瓷，它的表面电荷的密度与所受 的机械应力成正比。反之，当这类材料在外电场作用下，其内部正负 电荷中心移位，又可导致材料发生机械变形，形变的大小与电场强度 成正比。 压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号， 地震是毁灭性的灾害，而且震源始于地壳深处，以前很难预测，使人 类陷入了无计可施的尴尬境地。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以 感应到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪， 能精确地测出地震强度，指示出地震的方位和距离。这不能不说是压 电陶瓷的一大奇功。 我们来看一种新型自行车减震控制器，一般的减振器难以达到平稳的效 果，而这种ACX减震控制器，通过使用压电材料，首次提供了连续可 变的减震功能。一个传感器以每秒50次的速率监测冲击活塞的运动， 如果活塞快速动作，一般是由于行驶在不平地面而造成的快速冲击， 这时需要启动最大的减震功能；如果活塞运动较慢，则表示路面平坦， 24 只需动用较弱的减震功能。
光电子技术研究所
22
压电陶瓷
属于无机非金属材料。这是一种具有压电效应的材料。
压电陶瓷，一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，
• 压电效应是指某些介质在力的作用下，产生形变，引起介质 表面带电，这是正压电效应。反之，施加激励电场，介质将 产生机械变形，称逆压电效应。 • 在能量转换方面，利用压电陶瓷将机械能转换成电能的特性， 可以制造出压电点火器、移动X光电源、炮弹引爆装臵。电 子打火机中就有压电陶瓷制作的火石，打火次数可在100万 次以上。用压电陶瓷把电能转换成超声振动，可以用来探 寻水下鱼群的位臵和形状，对金属进行无损探伤，以及超声 清洗、超声医疗，还可以做成各种超声切割器、焊接装臵及 烙铁，对塑料甚至金属进行加工
光电子技术研究所
主动式稳频方法有很多种类：
• • •
兰姆(Lamb)凹陷稳频法， 塞曼效应稳频法， 饱和吸收稳频法等。
主动稳频很容易实现稳定度在10-8以上，目前巳报
导的频率稳定度最高达10-14。
光电子技术研究所
18
三、激光器主动稳频的方法 稳频技术的实质就是保持谐振腔光程长度的稳定性。 主动稳频技术就是选取一个稳定的参考标准频率，当外
与振荡频率
光电子技术研究所
4
因为气体激光器输出 的激光单色性比固体 激光器好(?)，所以一 般提到激光稳频，都 是指气体激光器。 一般希望稳定度和复现度都在 10-8以上。目前稳定度一般在10-9 左右，较高的可达10-11~10-13；再 现度不易达到稳定度那样高，一 般在10-7左右，高的可达10-10～ 10-11。
市场用途
• ①声音转换器 声音转换器是最常见的应用之一。像拾音器、传声器、耳机、 蜂鸣器、超声波探深仪、声纳、材料的超声波探伤仪等都可以用压电陶瓷做 声音转换器。如儿童玩具上的蜂呜器就是电流通过压电陶瓷的压电效应产生 振动，而发出人耳可以听得到的声音。压电陶瓷通过电子线路的控制，可产 生不同频率的振动，从而发出各种不同的声音。例如电子音乐贺卡，就是通 过压电效应把机械振动转换为交流电信号。 ②压电引爆器 自从第一次世界大战中英军发明了坦克，并首次在法国索 姆河的战斗中使用而重创了德军后，坦克在多次战斗中大显身手。然而到了 20世纪六七十年代，由于反坦克武器的发明，坦克失去了昔日的辉煌。反坦 克炮发射出的穿甲弹接触坦克，就会马上爆炸，把坦克炸得粉碎。这是因为 弹头上装有压电陶瓷，它能把相碰时的强大机械力转变为瞬间高电压，爆发 火花而引爆炸药。 ③压电打火机 现在煤气灶上用的一种新式电子打火机，就是利用压电陶 瓷制成的。只要用手指压一下打火按钮，打火机上的压电陶瓷就能产生高电 压，形成电火花而点燃煤气，可以长久使用。所以压电打火机不仅使用方便， 安全可靠，而且寿命长，例如一种钛铅酸铅压电陶瓷制成的打火机可使用100 万次以上。 ④防核护目镜 核试验员带上用透明压电陶瓷做成的护目镜后，当核爆炸 产生的光辐射达到危险程度时，护目镜里的压电陶瓷就把它转变成瞬时高压 电，在1/1000 s里，能把光强度减弱到只有1/10000，当危险光消失后，又能 恢复到原来的状态。这种护目镜结构简单，只有几十克重，安装在防核护目 头盔上携带十分方便。
19
是应用较早的一种气体激光稳频方法，其频率稳定度为 10-9量级，主要缺点是复现性差。
20
兰姆凹陷稳频技术
由激光原理，由于增益饱和效应，其 输出功率变化形式如图所示。
形状呈钟形，在中心频率v0处有一个凹 陷--兰姆凹陷。
由于凹陷的宽度(约是谱线宽度的百
分之一)远比谱线宽度窄， 在v0 附
近频率v的微小改变，都将引 起输出功率的显著变化。
界影响使激光频率偏离此特定的标准频率时，能设法鉴
别出来，再人为地通过控制系统自动调节腔长，将激光 频率回复到特定的标准频率上，最后达到稳频的目的 主动稳频的方法大致可以分为两类：一类是利用原 子谱线中心频率作为鉴别器进行稳频，如兰姆凹陷稳频 法；另一类是利用外界参考频率作为鉴别器标准进行稳 频，如饱和吸收稳频法。兰姆凹陷稳频装置比较简单，
图6.1-1 单频CO2激光器防震、恒温装置
1.激光器 2.减震器 3.石英玻璃管 4.铅筒(外绕加热丝)
14
实验证明，采用恒温度、防震装置后, CO2激光器
的长期频率稳定度可达到10-7量级。但要提高到量级10-8
以上，单靠这种被动式稳频方法就很难达到了，必须采
用 伺服 （随动，servo)控制系统对激光器进行自动控制 稳频，即主动稳频的方法。
12
4.磁场的影响 为了减小温度影响，激光谐振腔间隔器多采用殷钢
材料制成，但殷钢的磁致伸缩性质可能引起腔长的变化，
如1.15μm波长的He-Ne激光器，仅由于地磁场效应可以
产生140kHz的频移。因而地磁场效应和周围电子仪器的 散磁场对于高稳定激光器影响必须加以考虑。
综上所述，环境温度的变化、机械振动等外界干扰
T
L
式中，△T为温度的变化量；α为谐振腔间隔材料的线膨 胀系数,硬质玻璃α=10-5/0C,石英玻璃α=6×10-7/0C，殷钢 α=9×10-7/0C。一般难以获得优于10-8的频率稳定度。
温度变化1度，频率稳定度也在10-7数量级。在这种结构下，要达到10－8的稳 频要求，则温度变化必须稳定在0.01度以内。
将谱线中心频率v0选作标准频率，通 过对输出光强的监测，实时地确定工 作频率相对v0的偏离，利用灵敏的腔 长自动补偿伺服系统，即可使激光频 率稳定在v0上运转，这就是兰姆凹陷21 稳频基本思想
光电子技术研究所
反馈给激光器的伺服机构， 通过控制系统自动调节腔长， 使激光工作频率稳定地在标 准频率上运转。
光电子技术研究所
16
三、稳频技术
分为两类：被动式稳频和主动式稳频。 1．被动式稳频 尽量将激光器与变化的外界环境隔离开 来，减小外界环境对激光器的扰动 采用膨胀系数小的材 料制作； 恒温控制 限震 密封隔声 稳定电流等措施
对系统
可以减小外界环境的 变化对激光器的影响
被动式稳频的稳定 度只能达到 10-7， 要提高到10-8以上， 17 非常困难。
H
式中，τ为测量时间，对示波器τ=3~5s。
11
3.机械振动的影响
机械振动也是导致光腔谐振频率变化的重要因素。 如建筑物的振动、车辆的通行、声响等都会引起腔的支 架振动, 使腔的光学长度改变, 导致振荡频率的漂移；
对于L=100cm的光腔，当机械振动引起10-6cm的腔长改
变时，频率将有1×10-8的变化。因此，要克服机械振动 的影响，稳频激光器必须采取良好的防震措施。一种简 单的方法是在工作台下垫一个充气的汽车内胎，这样可 以有效地消除高频振动。
对激光频率稳定性影响很大，因而自然联想到，最直接 的稳频办法就是恒温、防震、密封隔声、稳定电源等。
13
图6.1-1所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它
采用了恒温措施，温度可恒定在35±0.030C。为了防震，
在所有部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固
稳定的防震台上；还采用了稳压稳流电源。
dH dt
656 . 6 Pa / h
T p H 9 . 3 10 6 10
9 9
则引起激光波长的变动分别为
( )
( )
T
dT dt dp dt dH dt
( )
9
(6.1-9)
p
4 . 8 10
光电子技术研究所
5
结论：频率稳定性表示激 光频率在平均频率附近的 漂移，频率的再现性表示 平均频率本身的变化。
光电子技术研究所
6
二、影响频率稳定的因素
各种能使腔长L、折射率n发生变化的因素， 都将引起工作频率的不稳定。
光电子技术研究所
7
在不考虑原子跃迁谱线频率微小变化的情况下，激
光振荡频率主要由谐振腔的谐振频率决定，即有
q
c 2 nL
(注2nL=qλ)
(6.1-6)
q为纵模的序数。从式中可以看出，若腔长或腔内的折 射率n两者发生变化，则激光振荡频率也将变化，(类似
于偏微分,再把上式代入可得下式)
qc (
L 2 nL
2
n 2n L
2
) ( LL
n n
)
L L
稳定度与参考频率有关
光电子技术研究所
3
再现度:
指的是同样设计、同样方 法制成的激光器，在同样 条件下使用时，相互之间 的频率偏差，
或者是在完全不同设 计和不同条件下，用 相同的能级跃迁所制 成的激光器，其振荡 频率与原子跃迁中心 频率的偏差
v
如果这种偏差用 v 表示，则 之比。 即 v /v。称为再现度。
使输出频率变化，频率漂移。
光电子技术研究所
2
稳频是设法控制可以控制的因素，使其 对振荡频率的干扰减至最小程度
一、激光器频率稳定度和再现度
稳定度:激光器在连续工作期间，频率改变 量 v 与振荡频率之比，即
v / v
长期稳定度:指1秒钟以上时间(几分钟、 几小时)内的稳定性，
短期稳定度:指1秒钟以下的时间稳定性。
T p H
1 n 1 n 1 n
( ( (
dn dT dn dp
) 9 . 3 10 ) 5 10
5
7
/ C
0
/ Pa
6
dn dH
) 8 10
/ Pa
10
又设测量中温度、气压及湿度的时间变化率分别为 dp 0 dT 0 . 01 C / min, dt 133 . 3 Pa / h , dt
稳频
以单色性极好的激光波长(或频率)作为标准 “尺子”，测量 (长度、角度、位移、速度等)。 在精密干涉计量、光频标、光通信、激光陀螺 等领域内有广泛的应用。
单色性的好与否，影响测量精度，
激光波长(或频率)的稳定与否，也将直接影
响测量精度。
1
光电子技术研究所
实际上，通过选模技术获得了单频振 荡，由于内部和外部条件的变化，谐 振频率仍然会在整个增益线型内移动，
9
2.大气变化的影响
对于外腔式激光器，设谐振腔长为L，放电管长度 为L0，则暴露在大气中部分的相对长度为(L- L0)/L，大 气的温度、气压、湿度的变化都会引起大气折射率的变 化，从而导致激光振荡频率的变动。设环境温度T=200C， 气压p=1.013×105Pa，湿度H=1.133kPa,则大气对633nm 波长光的折射率变化系数分别为
15
1．引起腔长变化的主要因素是：
• 外界的机械振动会引起谐振腔支架的振动，导 致腔长变化，引起频率不稳定。 例如，一个腔长L＝150mm的He—Ne激光器， 振动引起的腔长变化 度为6．6×10-6。
L
＝1μm时，将使稳定
L
若要达到l×l0-8 的稳定度，必须保证
＜
1．5nm(要注意，原子的线度是0．1nm)；
n n
(6.1-7)
故激光频率的稳定问题，可以归结为如何wk.baidu.com法保持腔长
和折射率稳定的问题。
8
影响频率稳定的外界因素主要有以下几个方面。
（温度，大气变化，机械振动，磁场等） 1.温度变化的影响 环境温度的起伏或者是激光管工作时发热，都会使 腔材料随着温度的改变而伸缩，以致引起频率的漂移， 即 L (6.1-8)
原理及特性
某些材料在机械应力作用下，引起内部正负电荷中心相对位移而发生极 化，导致材料两端表面出现符号相反的束缚电荷的现象，称为压电效 应。具有这种性能的陶瓷称为压电陶瓷，它的表面电荷的密度与所受 的机械应力成正比。反之，当这类材料在外电场作用下，其内部正负 电荷中心移位，又可导致材料发生机械变形，形变的大小与电场强度 成正比。 压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号， 地震是毁灭性的灾害，而且震源始于地壳深处，以前很难预测，使人 类陷入了无计可施的尴尬境地。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以 感应到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪， 能精确地测出地震强度，指示出地震的方位和距离。这不能不说是压 电陶瓷的一大奇功。 我们来看一种新型自行车减震控制器，一般的减振器难以达到平稳的效 果，而这种ACX减震控制器，通过使用压电材料，首次提供了连续可 变的减震功能。一个传感器以每秒50次的速率监测冲击活塞的运动， 如果活塞快速动作，一般是由于行驶在不平地面而造成的快速冲击， 这时需要启动最大的减震功能；如果活塞运动较慢，则表示路面平坦， 24 只需动用较弱的减震功能。
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压电陶瓷
属于无机非金属材料。这是一种具有压电效应的材料。
压电陶瓷，一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，
• 压电效应是指某些介质在力的作用下，产生形变，引起介质 表面带电，这是正压电效应。反之，施加激励电场，介质将 产生机械变形，称逆压电效应。 • 在能量转换方面，利用压电陶瓷将机械能转换成电能的特性， 可以制造出压电点火器、移动X光电源、炮弹引爆装臵。电 子打火机中就有压电陶瓷制作的火石，打火次数可在100万 次以上。用压电陶瓷把电能转换成超声振动，可以用来探 寻水下鱼群的位臵和形状，对金属进行无损探伤，以及超声 清洗、超声医疗，还可以做成各种超声切割器、焊接装臵及 烙铁，对塑料甚至金属进行加工
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主动式稳频方法有很多种类：
• • •
兰姆(Lamb)凹陷稳频法， 塞曼效应稳频法， 饱和吸收稳频法等。
主动稳频很容易实现稳定度在10-8以上，目前巳报
导的频率稳定度最高达10-14。
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三、激光器主动稳频的方法 稳频技术的实质就是保持谐振腔光程长度的稳定性。 主动稳频技术就是选取一个稳定的参考标准频率，当外
与振荡频率
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因为气体激光器输出 的激光单色性比固体 激光器好(?)，所以一 般提到激光稳频，都 是指气体激光器。 一般希望稳定度和复现度都在 10-8以上。目前稳定度一般在10-9 左右，较高的可达10-11~10-13；再 现度不易达到稳定度那样高，一 般在10-7左右，高的可达10-10～ 10-11。
市场用途
• ①声音转换器 声音转换器是最常见的应用之一。像拾音器、传声器、耳机、 蜂鸣器、超声波探深仪、声纳、材料的超声波探伤仪等都可以用压电陶瓷做 声音转换器。如儿童玩具上的蜂呜器就是电流通过压电陶瓷的压电效应产生 振动，而发出人耳可以听得到的声音。压电陶瓷通过电子线路的控制，可产 生不同频率的振动，从而发出各种不同的声音。例如电子音乐贺卡，就是通 过压电效应把机械振动转换为交流电信号。 ②压电引爆器 自从第一次世界大战中英军发明了坦克，并首次在法国索 姆河的战斗中使用而重创了德军后，坦克在多次战斗中大显身手。然而到了 20世纪六七十年代，由于反坦克武器的发明，坦克失去了昔日的辉煌。反坦 克炮发射出的穿甲弹接触坦克，就会马上爆炸，把坦克炸得粉碎。这是因为 弹头上装有压电陶瓷，它能把相碰时的强大机械力转变为瞬间高电压，爆发 火花而引爆炸药。 ③压电打火机 现在煤气灶上用的一种新式电子打火机，就是利用压电陶 瓷制成的。只要用手指压一下打火按钮，打火机上的压电陶瓷就能产生高电 压，形成电火花而点燃煤气，可以长久使用。所以压电打火机不仅使用方便， 安全可靠，而且寿命长，例如一种钛铅酸铅压电陶瓷制成的打火机可使用100 万次以上。 ④防核护目镜 核试验员带上用透明压电陶瓷做成的护目镜后，当核爆炸 产生的光辐射达到危险程度时，护目镜里的压电陶瓷就把它转变成瞬时高压 电，在1/1000 s里，能把光强度减弱到只有1/10000，当危险光消失后，又能 恢复到原来的状态。这种护目镜结构简单，只有几十克重，安装在防核护目 头盔上携带十分方便。
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是应用较早的一种气体激光稳频方法，其频率稳定度为 10-9量级，主要缺点是复现性差。
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兰姆凹陷稳频技术
由激光原理，由于增益饱和效应，其 输出功率变化形式如图所示。
形状呈钟形，在中心频率v0处有一个凹 陷--兰姆凹陷。
由于凹陷的宽度(约是谱线宽度的百
分之一)远比谱线宽度窄， 在v0 附
近频率v的微小改变，都将引 起输出功率的显著变化。
界影响使激光频率偏离此特定的标准频率时，能设法鉴
别出来，再人为地通过控制系统自动调节腔长，将激光 频率回复到特定的标准频率上，最后达到稳频的目的 主动稳频的方法大致可以分为两类：一类是利用原 子谱线中心频率作为鉴别器进行稳频，如兰姆凹陷稳频 法；另一类是利用外界参考频率作为鉴别器标准进行稳 频，如饱和吸收稳频法。兰姆凹陷稳频装置比较简单，
图6.1-1 单频CO2激光器防震、恒温装置
1.激光器 2.减震器 3.石英玻璃管 4.铅筒(外绕加热丝)
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实验证明，采用恒温度、防震装置后, CO2激光器
的长期频率稳定度可达到10-7量级。但要提高到量级10-8
以上，单靠这种被动式稳频方法就很难达到了，必须采
用 伺服 （随动，servo)控制系统对激光器进行自动控制 稳频，即主动稳频的方法。
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4.磁场的影响 为了减小温度影响，激光谐振腔间隔器多采用殷钢
材料制成，但殷钢的磁致伸缩性质可能引起腔长的变化，
如1.15μm波长的He-Ne激光器，仅由于地磁场效应可以
产生140kHz的频移。因而地磁场效应和周围电子仪器的 散磁场对于高稳定激光器影响必须加以考虑。
综上所述，环境温度的变化、机械振动等外界干扰
T
L
式中，△T为温度的变化量；α为谐振腔间隔材料的线膨 胀系数,硬质玻璃α=10-5/0C,石英玻璃α=6×10-7/0C，殷钢 α=9×10-7/0C。一般难以获得优于10-8的频率稳定度。
温度变化1度，频率稳定度也在10-7数量级。在这种结构下，要达到10－8的稳 频要求，则温度变化必须稳定在0.01度以内。
将谱线中心频率v0选作标准频率，通 过对输出光强的监测，实时地确定工 作频率相对v0的偏离，利用灵敏的腔 长自动补偿伺服系统，即可使激光频 率稳定在v0上运转，这就是兰姆凹陷21 稳频基本思想
光电子技术研究所
反馈给激光器的伺服机构， 通过控制系统自动调节腔长， 使激光工作频率稳定地在标 准频率上运转。
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三、稳频技术
分为两类：被动式稳频和主动式稳频。 1．被动式稳频 尽量将激光器与变化的外界环境隔离开 来，减小外界环境对激光器的扰动 采用膨胀系数小的材 料制作； 恒温控制 限震 密封隔声 稳定电流等措施
对系统
可以减小外界环境的 变化对激光器的影响
被动式稳频的稳定 度只能达到 10-7， 要提高到10-8以上， 17 非常困难。
H
式中，τ为测量时间，对示波器τ=3~5s。
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3.机械振动的影响
机械振动也是导致光腔谐振频率变化的重要因素。 如建筑物的振动、车辆的通行、声响等都会引起腔的支 架振动, 使腔的光学长度改变, 导致振荡频率的漂移；
对于L=100cm的光腔，当机械振动引起10-6cm的腔长改
变时，频率将有1×10-8的变化。因此，要克服机械振动 的影响，稳频激光器必须采取良好的防震措施。一种简 单的方法是在工作台下垫一个充气的汽车内胎，这样可 以有效地消除高频振动。
对激光频率稳定性影响很大，因而自然联想到，最直接 的稳频办法就是恒温、防震、密封隔声、稳定电源等。
13
图6.1-1所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它
采用了恒温措施，温度可恒定在35±0.030C。为了防震，
在所有部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固
稳定的防震台上；还采用了稳压稳流电源。
dH dt
656 . 6 Pa / h
T p H 9 . 3 10 6 10
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则引起激光波长的变动分别为
( )
( )
T
dT dt dp dt dH dt
( )
9
(6.1-9)
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4 . 8 10
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结论：频率稳定性表示激 光频率在平均频率附近的 漂移，频率的再现性表示 平均频率本身的变化。
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二、影响频率稳定的因素
各种能使腔长L、折射率n发生变化的因素， 都将引起工作频率的不稳定。
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在不考虑原子跃迁谱线频率微小变化的情况下，激
光振荡频率主要由谐振腔的谐振频率决定，即有
q
c 2 nL
(注2nL=qλ)
(6.1-6)
q为纵模的序数。从式中可以看出，若腔长或腔内的折 射率n两者发生变化，则激光振荡频率也将变化，(类似
于偏微分,再把上式代入可得下式)
qc (
L 2 nL
2
n 2n L
2
) ( LL
n n
)
L L
稳定度与参考频率有关
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再现度:
指的是同样设计、同样方 法制成的激光器，在同样 条件下使用时，相互之间 的频率偏差，
或者是在完全不同设 计和不同条件下，用 相同的能级跃迁所制 成的激光器，其振荡 频率与原子跃迁中心 频率的偏差
v
如果这种偏差用 v 表示，则 之比。 即 v /v。称为再现度。
使输出频率变化，频率漂移。
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稳频是设法控制可以控制的因素，使其 对振荡频率的干扰减至最小程度
一、激光器频率稳定度和再现度
稳定度:激光器在连续工作期间，频率改变 量 v 与振荡频率之比，即
v / v
长期稳定度:指1秒钟以上时间(几分钟、 几小时)内的稳定性，
短期稳定度:指1秒钟以下的时间稳定性。
T p H
1 n 1 n 1 n
( ( (
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) 9 . 3 10 ) 5 10
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/ Pa
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) 8 10
/ Pa
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又设测量中温度、气压及湿度的时间变化率分别为 dp 0 dT 0 . 01 C / min, dt 133 . 3 Pa / h , dt
稳频
以单色性极好的激光波长(或频率)作为标准 “尺子”，测量 (长度、角度、位移、速度等)。 在精密干涉计量、光频标、光通信、激光陀螺 等领域内有广泛的应用。
单色性的好与否，影响测量精度，
激光波长(或频率)的稳定与否，也将直接影
响测量精度。
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实际上，通过选模技术获得了单频振 荡，由于内部和外部条件的变化，谐 振频率仍然会在整个增益线型内移动，
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2.大气变化的影响
对于外腔式激光器，设谐振腔长为L，放电管长度 为L0，则暴露在大气中部分的相对长度为(L- L0)/L，大 气的温度、气压、湿度的变化都会引起大气折射率的变 化，从而导致激光振荡频率的变动。设环境温度T=200C， 气压p=1.013×105Pa，湿度H=1.133kPa,则大气对633nm 波长光的折射率变化系数分别为
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1．引起腔长变化的主要因素是：
• 外界的机械振动会引起谐振腔支架的振动，导 致腔长变化，引起频率不稳定。 例如，一个腔长L＝150mm的He—Ne激光器， 振动引起的腔长变化 度为6．6×10-6。
L
＝1μm时，将使稳定
L
若要达到l×l0-8 的稳定度，必须保证
＜
1．5nm(要注意，原子的线度是0．1nm)；
n n
(6.1-7)
故激光频率的稳定问题，可以归结为如何wk.baidu.com法保持腔长
和折射率稳定的问题。
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影响频率稳定的外界因素主要有以下几个方面。
（温度，大气变化，机械振动，磁场等） 1.温度变化的影响 环境温度的起伏或者是激光管工作时发热，都会使 腔材料随着温度的改变而伸缩，以致引起频率的漂移， 即 L (6.1-8)