滤波器基础：抗混叠
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
采样（T）()n h ()n x ()t x ()n y D/A理想低通Tc πω=()t y解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
信号发生器频谱折叠
信号发生器频谱折叠1.引言1.1 概述信号发生器频谱折叠问题是在数字信号处理中常见的一个现象，它对信号发生器的性能和精度有着重要的影响。
频谱折叠指的是当信号的频率超过采样频率的一半时，信号的高频分量会被错误地表示为低频分量，从而导致频谱的混叠现象。
在今天的数字信号处理应用中，信号发生器扮演着至关重要的角色。
它们用于产生各种类型的信号，包括正弦波、方波、脉冲信号等。
然而，由于信号发生器的输出是离散的，其输出信号的频谱存在限制，即采样定理要求采样频率必须高于信号频谱的两倍。
然而，在实际的应用中，由于采样率的限制或信号本身的特性，频谱折叠问题可能会出现。
频谱折叠会导致信号频谱中的高频分量被错误地表示为低频分量，从而影响到信号的完整性和准确性。
这对于很多需要高精度和高稳定性的应用来说是不可忽视的。
因此，本文将重点讨论信号发生器频谱折叠问题，探讨其对信号发生器的影响以及如何避免频谱折叠问题的方法。
通过深入了解频谱折叠的概念和原因，读者将能够更好地理解信号发生器的工作原理，并在实际应用中更好地应对频谱折叠问题。
文章结构部分（1.2 文章结构）：本文将按照以下结构进行叙述：引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先概述了本文的主题：“信号发生器频谱折叠”。
随后介绍了本文的结构，包括各个章节的大致内容和目的。
正文部分将详细探讨信号发生器的作用和频谱折叠的概念。
在信号发生器的作用部分，我们将详细介绍信号发生器在各个领域中的应用，并解释其重要性。
接下来，在频谱折叠的概念部分，我们将对频谱折叠进行定义和解释，包括其产生的原因和影响。
结论部分将总结本文的主要内容。
首先，我们将讨论频谱折叠对信号发生器的影响，包括可能引起的误差和失真。
然后，我们将提供一些解决频谱折叠问题的方法和建议，以避免潜在的影响。
通过以上结构，本文将全面介绍信号发生器频谱折叠这一主题，并为读者提供有效的解决方案和建议。
下面将详细阐述各个部分的内容。
文章1.3 目的部分的内容可以描述为：为了进一步探讨信号发生器频谱折叠问题，本文旨在分析频谱折叠对信号发生器的影响并提出相应的解决方案。
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能
滤波器设计中的稳定性与抗混叠性能稳定性与抗混叠性能在滤波器设计中扮演着重要的角色，对于信号处理和通信系统的性能至关重要。
本文将探讨滤波器设计中的稳定性和抗混叠性能，并介绍一些常见的设计方法和技巧。
一、引言滤波器是实现信号处理的重要工具，用于选择性地通过或阻断输入信号中的某些频率分量。
在滤波器设计中，稳定性和抗混叠性能是两个关键概念。
二、稳定性稳定性是指滤波器在输入信号有限、幅度受限的情况下，输出信号的幅度不会无限增长的性质。
滤波器的稳定性对于系统的可靠性和性能至关重要。
为了保证稳定性，滤波器的传递函数必须满足一些条件。
其中一个常见的条件是传递函数的极点必须位于单位圆内。
这些极点代表滤波器的特性和频率响应，位于单位圆内的极点意味着滤波器的输出将收敛到有限的范围内。
稳定性还可以通过频域的稳定性条件进行判断。
例如，滤波器的频率响应函数在整个频率范围内都必须是有界的，不能无限增长。
总的来说，在滤波器设计中，稳定性的保证可以通过合适的极点选取、迭代算法等方法来实现。
三、抗混叠性能抗混叠性能是指滤波器在滤除目标频率之外的频率分量时不引入失真或干扰。
在实际应用中，滤波器的输入信号通常包含多个频率分量，而滤波器只需要通过特定的频率分量，抑制其他频率分量。
为了获得良好的抗混叠性能，滤波器设计需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率必须大于信号中最高频率的两倍。
这是为了避免混叠现象的发生，即输入信号中的高频分量被错误地解释为低频分量，从而导致失真。
在滤波器设计中，常用的抗混叠方法包括低通滤波器的设计和采样频率的选择。
四、滤波器设计方法在滤波器设计中，有多种方法和技术可供选择，常见的有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器（Finite Impulse Response）是一种线性相位滤波器，其特点是稳定性好、无混叠问题、滤波器特性易于设计等。
FIR滤波器设计的关键是选取合适的滤波器系数，常见的设计方法包括窗函数法和最小二乘法。
改进的高性能CIC抗混叠滤波器
2012年第07期，第45卷 通 信 技 术 Vol.45，No.07,2012 总第247期 Communications Technology No.247,Totally改进的高性能CIC抗混叠滤波器皇甫文斌， 朱 江， 王世练（国防科学技术大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙410073）【摘 要】这里对一种旋转锐化级联积分梳状滤波器（RSCIC，Rotated Sharpening Cascaded Integrator Comb Filter）进行了研究，RSCIC由锐化级联积分梳状滤波器（SCIC，Sharpening Cascaded Integrator Comb Filter）和旋转内插滤波器（Rotated Sinc Filter）两部分构成。
RSCIC可有效地提高传统积分梳状滤波器（CIC, Cascaded Integrator Comb Filter）的通带和阻带传输性能，特别适合采样率转化。
仿真表明，在同等条件下，RSCIC滤波器的阻带衰减性能比传统的CIC滤波器提高了22 dB，通带抗衰减性能比传统的CIC滤波器提高了0.5 dB。
【关键词】采样率转换；积分梳状滤波器；锐化级联积分梳状滤波器；旋转内插滤波器【中图分类号】TN911.72 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(2012)07-0119-03 Improved High Performance CIC FilterHUANGFu Wen-bin， ZHU Jiang， WANG Shi-lian(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha Hunan 410073, China)【Abstract】CIC(Cascaded Integrator Comb) filter, for its simple hardware, is a most commonly-used multistate filter. However, the large distortion of the pass-band and the attenuation of the stop-band limit its applications, a new cascade structure is studied and proposed. Simulation shows that the proposed structure could improves the stop-band attenuation by 30dB as compared with the traditional CIC Filter. The new structure is quite good in the sampling rate conversion.【Key words】sample rate conversion；CIC；sharpening CIC；rotating sharpening CIC0 引言积分梳状滤波器CIC [1]结构简单，不使用乘法器，且不需要预先存储滤波器系数，是目前用于采样率转换常用的滤波器，但是，单一积分梳状滤波器通带和阻带性能相对较差，无法满足实际应用要求[2]。
滤波器基础：抗混叠
滤波器基础：抗混叠滤波是一种我们往往视为当然的常见过程。
我们在打电话时，接收器滤除其它所有信道，使我们仅仅接收到特定的信道。
当我们调节立体声系统的均衡器时，利用带通滤波器选择性增大或降低特定频带的音频信号。
滤波器在几乎所有数据采样系统中扮演着重要角色。
大多数模/数转换器(ADC)都安装有滤波器，滤除超出ADC范围的频率成分。
有些ADC在其结构本身上就具有滤波功能。
我们接下来讨论数据采样系统、滤波要求以及与混叠的关系。
背景数据采样系统能够高精度处理的最大频率成分称为其奈奎斯特极限。
采样率必须大于或等于输入信号最高频率的两倍。
如果违反该规则，在有用频带内就会出现多余或有害的信号，称之为“混叠”。
例如，为了数字化1kHz信号，要求最低采样率为2kHz。
在实际应用中，采样率通常较高，以提供一定的裕量，降低滤波要求。
为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。
在西部老片中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停止了。
当马车进一步加速时，车轮看起来像在倒转。
实际上，我们知道马车没有倒走，因为其它动作都一切正常。
什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够高，不足以准确捕获车轮的转动。
为帮助理解，假设在马车车轮上贴一个看得到的标记，然后车轮转动。
然后我们按时间拍摄照片(或采样)。
由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。
就像胶片采用车轮的离散图像一样，ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。
当马车首次加速时，采样率(电影摄影机的帧速率)远远高于车轮的转速，所以满足奈奎斯特条件。
摄像机的采样率高于车轮转速的两倍，所以能够准确描述车轮的运动，我们看到车轮加速的样子(图1a 和1b)。
在奈奎斯特极限下，我们在180度范围内看到两个点(图1c)。
人眼一般很难明确分辨这两个点的时间，这两个点同时出现，车轮表现为停止。
在这种车轮转速下，转动速率是已知的(根据采样率)，但搞不清楚转动方向。
抗混叠滤波器的工作原理
抗混叠滤波器的工作原理抗混叠滤波器（Anti-aliasing Filter）是在信号采样之前使用的一种滤波器，其主要目的是防止混叠现象的发生。
混叠是指在模拟信号采样过程中，高频成分超过了采样频率的一半，导致无法恢复原始信号，产生频谱重叠，从而引入误差和失真。
工作原理：截止频率设置：抗混叠滤波器的首要任务是屏蔽超过采样频率一半的高频成分，以阻止混叠现象的发生。
因此，滤波器必须具备适当的截止频率，将原始信号的频率范围限制在一半采样频率之内。
滤波特性：抗混叠滤波器通常采用低通滤波器的形式，其频率响应在截止频率以下具有较高的传递函数增益，并在截止频率以上迅速下降。
这样可以有效地阻止高频成分的传递，从而减少或消除混叠。
模拟滤波：在模拟信号采样之前，抗混叠滤波器将信号传递到模拟滤波器中进行滤波处理。
模拟滤波器的功能是去除输入信号中超过截止频率的高频成分，确保输入信号频谱不会超过采样频率的一半。
数字滤波：在数字信号处理中，抗混叠滤波器可以实现数字滤波器形式。
在进行模拟到数字转换（ADC）之前，在信号采样之后应用这种数字滤波器。
数字滤波器的设计通常采用离散时间系统的方法，使用差分方程、滤波器系数等进行滤波处理。
总结：抗混叠滤波器的工作原理主要是通过限制信号频率范围和滤除高频成分来防止混叠现象。
它在信号采样之前采用模拟滤波或数字滤波的方式，以确保提供给采样器的信号不包含超过采样频率的一半的高频成分。
这样能够保证采样频率能够完整地包含信号的频谱，并避免混叠带来的误差和失真。
需要注意的是，抗混叠滤波器的设计需要根据具体应用场景的采样频率和信号频率范围来确定合适的滤波器类型、截止频率和滤波特性。
cic滤波器原理详解
级联积分梳状(Cascade Integrator Comb，CIC)［1］滤波器结构简单、标准化，是高速抽取器中十分简单有效的抗混叠滤波单元，已被广泛使用于多抽样率信号处理系统中。
其组成只有积分器、加法器、寄存器，没有乘法器，使得CIC滤波器非常适合在具有较强实时性和并行处理能力的FPGA 上实现。
但是其阻带衰减和通带波纹的相互抑制限制了其滤波性能。
锐化级联积分梳状滤波器［2］、CIC 滤波器的部分锐化［3］、在CIC 滤波器级联分解的基础上级联一级余弦滤波器［4］、二级补偿CIC 滤波器( TSC －CIC)［5］、内插二阶多项式级联积分梳状滤波器(ISOP－CIC)［6］都是用来进行CIC滤波器改进的技术。
但上述CIC 滤波器的改进或只是降低了通带衰减，或只是提高了阻带衰减，或同时降低通带衰减、提高阻带衰减，但是占用硬件逻辑资源较多。
抗混叠滤波器设计问题探讨
科技 一向导
２１ 年第 ２ 期 ０２ ４
抗混叠滤波器设计问题探讨
吕彩 珍
（ 上海奥波电子有限公 司 中国 上海
【 摘
２ ０７ ） ０ ０ ２
要】 电力谐 波分析 中， 为了最大程度 地抑制 或消除频谱 混叠对动 态测控 系统的影 响， 必须利 用抗混 叠滤波器。 设计抗 混叠滤波器时不
字长 Ｎ １ ， Ｓ ＝ ／ 。依靠增 加采 样频率放宽对模 拟滤波 ＝ ０时 １ Ｂ Ｄ ” Ｌ ２ 器性 能的要求 是有 限度的． 带来 的问题是对 Ａ Ｄ Ｉ 转换 器的性 能要 求提 高， 采样数据量增 加 ， 系统 的运算 速率也必须提 高。为 了解决这 个问 题． 采用过采样 技术 １２过采样 时模拟抗混叠滤波器 的设计 ． １２１ ．．过采样技术与 ∑ △式 ＡＤ转换器 一 Ｉ 为了降低对模拟 滤波器 的技术要求 ， 中先 以 Ｄｖ Ｄ ＞） 工程 ￣Ｌ １ ＝ 的 频率采样 ， 经过 Ａ Ｄ后 ， Ｉ 再按照 １ Ｌ ， 因子抽取 ， ／ 使采样频率 降低到 ０ 模 拟滤 波器 的过渡带 ｎ ＜ ＜ ・ ， ｎ ＬＱ／ 其主要完成对高于 Ｌ 的高频 ２ ｎ， ２ 分量 的滤除。这样 的预滤波必然导致采样得到的信号在 ｎ ＜ ＜ Ｆ 内 ２ ｆｒ １ 发生混 叠。 但这部分混叠在对信号抽 取前用数字滤波器滤 除。 这样使 模拟滤 波器就容易设计和实现 采用数字滤波加模拟滤波解决频谱 混 叠 问题 ，高 阶的数字滤波器可以 由 Ｄ Ｐ编程实现 ． Ｓ Ｓ Ｄ Ｐ的运行速度 快 的特点可 以使 阶数很高 的数字低通滤波器 以级联形式实现 这种方 案 最终并不增加信号 的数据量也未加大对微处理器运算速度的要求 基 于过采 样技 术发展 起来 的 ∑一 △式 Ａ Ｄ转 换器利 用过 采样 技 Ｉ 术、 噪声整形和数字滤波 已经使 ＡＤ转换器 的分辨率高达 ２ 位 Ｉ ４ １ ． 过采样 中． ．２ ２ 模拟抗混叠滤波器的设计 通 过程 序 设 定 Ａ ７ ３ ０的采 样 频 率 ｎ ＝ ｉ ＝ ４ Ｈ ，取 ０ ： Ｄ ３６ Ｌｔ ６ｋ ｚ ２ ， ． ５ 计算各次谐 波电压和和 电流的 Ｄ Ｔ时 ． Ｆ 假定单 周期采样点 数 １８此 时取 ｎｒ１ ８ ５ ＝ ． Ｈ ， ＝ ０ ２， ＝ ２ ｘ ０ ６４ ｚ Ｌ １ 。模拟滤 波器的过渡带 ２５ Ｈ ＜ ｋ ．ｋ ｚ ｌ ２Ｈ ， ＇ ｋｚ ｋ３ 主要完成对频率 大于 Ｌ ／ ＝ ２ Ｈ 的高频信 号的滤除 此 ｎ ２３ｋ ｚ 时滤波器通带最大衰减取 ０ ，阻带最小 衰减 ： ２ １ Ｉ Ｎ — ２ １ ． １ 一 ０ ｇ（ ２￣ ０ ｇ ／ ５ （２ ） ０ｄ ， １ 一１ ２ Ｂ 抗混 叠滤波器 的阶数 ｎ ５ 可见 ＡＤ转 换器 的精度 提 ／７ ＝。 Ｉ 高了６ 倍（ ４ 精度由 １ 增 加到 １ ） 但模拟滤波器的阶数降低 １ 滤 ０ ６。 阶 除 ｎ 到Ｌ Ｄ 之间无用信 号的任务 则交给 Ａ Ｄ转换 之后 的数 字滤波 Ｉ 器完成 。 在谐波分析 中． 了克服相位误差 ． 续的数字滤波器必须采 为 后 用 Ｆ 线性相位数字滤波器 ． ｉ ｒ 本文篇幅原因不再赘述
电路基础原理解惑信号处理电路的抗混叠和滤波
电路基础原理解惑信号处理电路的抗混叠和滤波近年来，随着电子技术的飞速发展，电路基础原理也成为了越来越多人感兴趣的领域。
而在电路中，信号处理是一个重要的环节。
其中，抗混叠和滤波成为了需要重点关注的问题。
首先，我们来谈一谈抗混叠。
在信号处理中，抗混叠的概念是指在采样过程中产生的混淆导致原始信号失真。
当信号的频率超过采样频率的一半时，会出现混叠现象。
这是因为根据奈奎斯特定理，信号的频率必须小于或等于采样频率的一半才能进行完美重建。
如果信号频率超过了这个限制，那么信号将被还原成一个频率较低的信号，从而造成失真。
那么，如何解决混叠的问题呢？其中一个常见的方法是使用抗混叠滤波器。
抗混叠滤波器能够针对混叠现象进行处理，剔除掉混叠频率的成分，从而让信号得以恢复至原来的状态。
这样，我们就能够保证信号的完整性和准确性。
除了抗混叠滤波器之外，滤波器在信号处理中也起到了重要的作用。
滤波器是一种能够按照设定的频率范围，去除或者放大特定频率成分的电路。
在实际应用中，滤波器可以用来去除噪声、调整信号的频率等。
因此，滤波器在电路设计和信号处理中扮演着至关重要的角色。
在现代电子设备中，常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够将高频成分滤除，只保留低频成分。
高通滤波器则相反，能够将低频成分滤除，只保留高频成分。
而带通滤波器能够滤除不在一定频率范围内的信号，只保留目标频率范围内的信号，而带阻滤波器则相反，能够滤除指定频率范围内的信号。
除了根据频率范围来分类滤波器之外，还可以根据滤波器的实现方式来分类。
常见的滤波器实现方式有模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器是利用模拟电路来实现信号的滤波，而数字滤波器则是利用数字信号处理技术来进行滤波。
总结起来，抗混叠和滤波是电路基础原理中非常重要的两个方面。
抗混叠能够保证信号的完整性和准确性，而滤波可以在信号处理过程中剔除噪声和调整信号的频率。
无论是在通信领域、音频处理领域还是图像处理领域，抗混叠和滤波都有着广泛的应用。
又称为抗混叠滤波器
计算机
D／A 变换器
广义 被控对象
传感器
图2-1 计算机控制系统结构图
2
表2-1 控制系统中信号形式分类
时间 连 幅值 连续 续 离 散
离散
数字 二进制
3
2.1.1 A/D变换
图2-2 A/D变换器框图
1. 采样
– 采样/保持器(S/H)对连续的模拟输入信号，按一定的时间间隔 T（称为采样周期）进行采样，变成时间离散（断续）、幅值等 于采样时刻输入信号值的序列信号。
• 量化使信号产生误差并影响系统的特性。但当量化单位q 很小 (即数字量字长较长)时，信号的量化特性影响很小， 在系统的初步分析和设计中可不予考虑。
8
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
控制系统中信号分类 理想采样过程的数学描述及特性分析 信号的恢复与重构 信号的整量化 计算机控制系统简化结构图
2. 量化
– 将采样时刻的信号幅值按最小量化单位取整的过程。
3. 编码
– 将整量化的分层信号变换为二进制数码形式，用数字量表示。
4
2.1.1 A/D变换
图2-2 A/D变换器框图
图2-3 各点信号形式的变化
5
2.1.2 D/A变换
f q1 (kT )
010 001 0
f q (kT )
011 011 010
9
2.2.1 采样过程的描述
• 采样周期T远大于采样脉冲宽度p，即T>>p。 • 理想采样过程：p0 。即具有瞬时开关功能。 • 理想采样信号用f *(t)表示。
• • • • •
均匀采样：整个采样过程中采样周期不变。 非均匀采样：采样周期是变化的。 随机采样：采样间隔大小随机变化。 单速率系统：在一个系统里，各点采样器的采样周期均相同。 多速率系统：各点采样器的采样周期不相同。
适用于有源电力滤波器的抗混叠滤波器设计
Ｕ 刖 吾
在 当代煤矿 的电网 中， 由于大量大功率和 非线性设备的应 用， 致使 部分煤矿 电 网中的谐波含 量已 经远远超 出国家 标准 ，
在 国 内外 专 家 学 者 的 努 力 下 ， 源 滤 波 器 在 煤 矿 电 网 谐 波 治 理 有
八 八 厂 八 ＼
ｔ增摄杠攥罄
抗 混叠 滤 波 器 。
： 十一十… 高 ：… ｛： ｛： ｛： … ｝：一 ：一１ ： ： ｝ …： ：… ：… …： ； … ： …： …： ：－ …： ： 吲 十… …： ： 哥： ｛ … ｝ ｛ ． ｝
一 。 。
｛ 十 一十 … ｝ ｝ ｝ ｛ ｛ ｛ ｛ 十 一 十 … … Ｌ 一 Ｌ ＿ 。 … … … … … … … … … ＿ ＿－
…
一
； －｛ … … … ； ； ： … ÷ … … ｝ ； ； ； 一 － … … … … … … … … 一
一… — … ： ： １ 。… ｆ ： … … … … … … … … … … … … 一１
本文针对煤 矿电网谐 波主要分布在 ３ ０次以内的实际情况 ， 通 过理论分析 ， ｔ ｂ软 件验证 ， 计出 了一款具 有针 对性的 ｍａｌ ａ 设
珏 ０ “ 栳 拦，暑 强 ＝¨ ．
． ．
．．＿．．＿＿ ．－＿．．一 ４ ．＇．３ －¨ １
～ 墨■ ． ０ １ “ 三 ． 土譬．７ 图 － 三 Ｉ ． － 三 Ｉ 三 ； ］ Ｌ
中 的应用越 来越广泛 。滤除谐 波的前提 是要准 确地检 测出谐 波， 目前广 泛应 用于 实 践的谐 波 检测 算法 为 Ｆ Ｔ， Ｆ Ｔ计 Ｆ 用 Ｆ 算信 号频谱时 ， 免信号 产生混叠 是首要任 务 ， 避 因此抗 混叠滤 波器作为信 号的预处理环节 ， 它在有源电力滤 波器 中是必不可
抗混叠失真IIR数字滤波器的设计与仿真
抗混叠失真IIR数字滤波器的设计与仿真LIU Wen-fei【摘要】采用冲激响应不变法在IIR数字高通和数字带阻滤波器的设计过程中,如果在模拟信号频带之间进行频带变换将会发生频谱混叠失真,如果将频带变换放在数字信号频带中进行则可以消除冲激响应不变法带来的频谱混叠失真问题.通过巴特沃斯数字带阻滤波器的设计实例提出了抗混叠失真的具体设计方法和步骤,由仿真结果可以看出,采用\"数字-数字频带变换\"的设计方法能够有效避免混叠现象发生,是一种有效可行的设计IIR数字滤波器的方法.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】5页(P126-130)【关键词】频谱混叠;冲激响应不变法;数字-数字频带变换【作者】LIU Wen-fei【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言混叠失真[1]是指在信号采样过程中发生的频谱混叠现象，在对连续时间信号进行等间隔采样时，如果信号的最高频率成分大于采样频率的一半，即不满足奈奎斯特采样定理，那么采样后高于和低于采样频率的信号将混杂在一起，信号的频谱发生频谱分量的交叠现象，这就是频谱混叠失真。
发生频谱混叠失真的信号将无法重建，也就是信号将无法从采样信号中进行恢复还原。
1 IIR数字滤波器的设计中发生混叠失真的原因IIR(infinite impulse response)滤波器是数字滤波器中的一种。
数字滤波器按照系统的冲激响应的特点可以分成无限长单位冲激响应IIR滤波器和有限长单位冲激响应FIR(finite impulse response)滤波器。
IIR滤波器[2]具有结构简单、效率高、与模拟滤波器有对应关系、易于解析控制及计算机辅助设计等优点，与FIR滤波器相比，相同阶次滤波效果更好。
IIR数字滤波器一般采用间接设计的方法。
间接法设计是利用模拟滤波器来设计数字滤波器，因为模拟滤波器的设计方法已经比较成熟，有完整的设计公式以及数据表格可以直接使用，使得数字滤波器的设计更为方便、高效和快捷。
抗混叠滤波器.
摘要文章是对抗混叠滤波器的设计研究，提出了一种过采样系统设计方案。
通过多次反复地对信号进行采样，然后通过将数字滤波和模拟滤波技术有机结合，充分发挥各自滤波器的特点来解决数据采集系统的抗混叠问题。
抗混叠滤波器的设计重点在数字滤波器部分，而FIR数字滤波器以其良好的线性特性、系统稳定等诸多优点,得到了广泛应用,也十分适合用于信号采集中的抗混叠滤波。
关键词：抗混叠滤波器；过采样；数字滤波器；目录摘要 (I)目录 (II)第1章绪论 (1)1.1课题研究背景和意义 (1)1.2课题研究现状 (1)1.3课题的目标与任务 (2)第2章抗混叠滤波器系统的构建 (3)2.1抗混叠滤波器设计的基本思路 (3)2.2数字滤波器的选择 (3)2.3过采样系统 (4)2.3.1过采样技术 (4)2.3.2过采样系统设计方案 (4)第3章抗混叠滤波器系统的仿真 (6)3.1FIR低通滤波器的设计 (6)3.1.1FIR数字滤波器的设计步骤 (6)3.1.2窗函数的选择 (6)3.1.3MATLAB相关函数的使用 (7)3.2过采样系统的构建与仿真 (8)结论 (11)参考文献 (12)致谢..................................................................................................错误！未定义书签。
附录. (13)第1章绪论1.1课题研究背景和意义现如今需要滤波器的领域十分多。
例如，采样视频系统中的信号混叠现象，当超出视频频段范围的高频信号通过数模转换器的采样过程混叠回视频频段时，就会产生混叠现象；随着电力电子技术的不断发展，电力电子装置广泛投入运行因而有大量的高次谐波注入电网，产生了严重的谐波污染，对于工农业生产造成了严重的影响；在当代煤矿的电网中，由于大量大功率和非线性设备的应用，致使部分煤矿电网中的谐波含量已经远远超出国家标准；在自动控制、测控系统的数据采集过程中，不可避免地会有高频干扰信号混杂在有用信号当中，当这些信号的数据采集频率超过采样定理所规定的范围时，就会采集到一些不确定的信号并对有用信号造成干扰，即频率混叠。
滤波器的抗混叠和抗干扰能力
滤波器的抗混叠和抗干扰能力滤波器作为信号处理的重要工具，在实际应用中扮演着至关重要的角色。
而滤波器的抗混叠和抗干扰能力则是评价滤波器性能的重要指标之一。
本文将介绍滤波器的抗混叠和抗干扰能力的概念、作用及其在实际应用中的重要意义。
一、混叠的概念和影响混叠是指信号在采样和重构过程中产生的频域混叠问题。
在实际应用中，如果采样频率低于信号的最高频率成分两倍的话，那么在重构过程中就会发生混叠现象。
混叠的出现会导致信号频谱被扭曲，从而使得原始信号的信息无法恢复，严重影响了信号的质量和准确性。
滤波器的抗混叠能力指的是在采样和重构过程中，通过滤波器能够有效地抑制混叠现象，保持信号频谱的原貌，确保信号的准确重构。
具有良好抗混叠能力的滤波器能够提高信号的还原度和保真度，提高信号处理的精度和准确性。
二、抗混叠能力的提升方法为了提高滤波器的抗混叠能力，可以采取以下方法：1. 增加采样频率：通过增加采样频率，使得采样频率高于信号最高频率的两倍，从而确保在重构过程中不会发生混叠现象。
但是增加采样频率会增加采样开销，对系统资源要求更高。
2. 使用低通滤波器：低通滤波器是一种能够通过滤波器屏蔽高频成分的滤波器类型。
在信号进行采样之前，使用低通滤波器对信号进行预处理，将信号中高频成分进行滤除，从而减少混叠的可能性。
3. 优化滤波器设计：通过优化滤波器的设计参数和算法，提高其频率响应的陡峭性和带内衰减，从而更好地抑制混叠干扰，提高滤波器的抗混叠能力。
三、干扰的概念和影响干扰是指信号中包含的与所需信号无关的额外成分。
在信号处理中，干扰会对原始信号的质量和准确性产生严重影响。
干扰可以来源于环境噪声、其他电子设备的辐射、信号传输过程中的衰减和失真等。
滤波器的抗干扰能力指的是在信号处理过程中，通过滤波器能够有效地抑制和消除干扰成分，保持所需信号的清晰和准确。
抗干扰能力强的滤波器能够有效提取所需信号，降低干扰对信号质量的影响，提高信号处理的准确性和稳定性。
eigen_最小二乘法_滤波__解释说明
eigen 最小二乘法滤波解释说明1. 引言1.1 概述在数据处理和信号处理领域，我们经常需要对数据进行优化和滤波处理以提高数据的质量和可靠性。
其中，eigen最小二乘法是一种常用的数据优化方法之一，而滤波则是一种常用的数据处理技术。
本文将重点介绍eigen最小二乘法和滤波的原理、方法及其在实际中的应用。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行阐述。
首先进入引言部分，概述本文涉及到的主要内容，并且给出文章结构。
接下来会详细介绍eigen算法的原理、特点以及使用示例；然后解释最小二乘法的原理介绍、求解方法以及实际应用场景；之后会对滤波方法进行概述，包括常见滤波器的介绍和滤波器性能评估指标；最后通过对eigen算法、最小二乘法和滤波方法进行总结与说明，讨论它们之间的关系、作用，并给出具体应用实例分析。
最后我们对未来发展进行了展望。
1.3 目的本文旨在全面掌握eigen最小二乘法和滤波方法相关的理论知识，并深入了解它们在实际应用中的作用和效果。
通过文章内容的阐述，读者能够理解eigen 最小二乘法的原理、特点和使用方法；掌握最小二乘法的基本原理、求解方法以及实际应用场景；了解滤波方法的概念、常见滤波器和性能评估指标。
同时，通过具体的应用实例分析，读者能够将所学知识运用到实际工程中，并对未来发展趋势有所预见。
2. eigen算法2.1 算法原理eigen算法是一种用于解决特征值和特征向量的数值计算方法。
它使用了矩阵的特殊性质，如对称性和正交性来加快计算速度并减少计算误差。
该算法通过迭代过程不断逼近最终结果，在每一次迭代中，利用特征向量的线性组合和特征值的更新来逼近原始矩阵。
这样，通过多次迭代，可以得到准确的特征值和对应的特征向量。
2.2 特点与优势eigen算法具有以下几个特点与优势：- 高效：由于采用了迭代方法，可以有效地加快计算速度并节省计算资源。
- 精确：eigen算法能够在较短时间内给出准确的特征值和特征向量的估计结果。
抗混迭滤波电路分析说明
电力系统微机继电保护中最常用的电力信号是基波及 2~5 次谐波，根据奈奎 斯特采样定理，采样频率必须高于所用最高频率的 2 倍，在工程实际中通常取 3~5 倍；在工频为 50Hz 的条件下，采样频率应高于 750Hz。同时为防止高频信号 混迭至所用信号，平台采样模块前向通道需加入抗混叠滤波单元，经滤波单元滤 波后，模拟量中高于奈奎斯特频率的信号被衰减，可直接进入 A/D 转换器中转换 为数字信号。
3600
23468
3.581
23425
3.57448
2400
23478
3.583
23438
3.576
1200
23486
3.584
23444
3.577
1000
23487
3.584
23446
3.57768
表 5 03 平台内阻测量及下拉电阻影响分析表
采样频率 参考通道 参考通道 待测通道 待测通道
/Hz
在电阻精度为 1%，电容精度为 2%的条件下，电阻电容精度带来的最大相 角滞后为12.1172 ，最小相角滞后为11.4242 ，通道之间的最大相角偏差为 0.693 。
实际测量，在输入信号稳定的条件下，统计计算通道间相角偏差不超过 0.1 度。
5、内阻分析
在 03 平台中，因 A/D 芯片的输入端没有放置运算放大器以作缓冲用，故对 A/D 芯片的输入阻抗作一分析。在待测通道的输入端并一已知阻值的电阻，本测试用 例中使用 100K，如图 2 所示；另一通道不并电阻，由滤波电路直接输入。测试 输入直流电压为 3.585V，使用不同的采样频率，测量结果如下表 4 所示。测试 输入交流电压为 3.585V，使用不同的采样频率，测量结果如下表 5 所示。
matlab 数字滤波器的级联结构-概述说明以及解释
matlab 数字滤波器的级联结构-概述说明以及解释1.引言1.1 概述数字滤波器是数字信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声、滤波器频域等相关应用。
数字滤波器的级联结构是一种常见的滤波器连接方式，可以通过将多个滤波器级联起来来实现更复杂的滤波功能。
本文将介绍数字滤波器的级联结构以及其在实际应用中的优点和应用场景。
首先，我们将简要介绍数字滤波器的基本概念，包括其在数字信号处理中的作用以及常见的滤波器类型。
然后，我们将详细介绍数字滤波器的级联结构。
级联结构是由多个滤波器按照一定的顺序连接而成，每个滤波器的输出作为下一个滤波器的输入。
通过级联多个滤波器，可以实现更复杂的滤波功能，例如对不同频率成分的信号进行分离或去除。
我们将介绍级联结构的具体实现方法以及其在信号处理中的应用案例。
最后，我们将总结数字滤波器的级联结构的重要性。
级联结构能够提供更高的滤波性能和更灵活的滤波器设计，能够满足不同的信号处理需求。
我们还将展望未来研究的方向，包括进一步优化级联结构、提高滤波器的性能等方面的工作。
通过阅读本文，读者将对数字滤波器的级联结构有更深入的了解，并能够在实际应用中灵活运用。
希望本文能够为读者提供参考和指导，促进数字滤波器技术的发展和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要介绍matlab数字滤波器的级联结构。
文章分为以下几个部分：第一部分是引言部分。
在该部分中，我们将简要概述数字滤波器的基本概念和级联结构的引入背景。
同时，我们还会介绍文章的整体结构和目的，以及本文将要讲解的重点内容。
第二部分是正文部分。
首先，我们会详细介绍数字滤波器的基本概念，包括数字滤波器的定义、分类以及它们在信号处理领域的应用。
随后，我们重点讨论数字滤波器的级联结构。
我们将详细解释级联结构的概念和原理，并介绍级联结构的具体实现方法。
此外，我们还会探讨级联结构在实际应用中的优点和适用场景，以及与其他滤波器结构的对比。
最后，第三部分是结论部分。
抗混叠滤波器antialiasfilter是一个低通滤波器用以在输出
抗混叠滤波器 anti-alias filter是一个低通滤波器，用以在输出电平中
把混叠频率分量降低到微不足道的程度。
在对模拟信号进行离散化时，采
样频率f2至少应2倍于被分析的信号的最高频率f1,即：f2≥2 f1；否则可能出现因采样频率不够高，模拟信号中的高频信号折叠到低频段，出现
虚假频率成分的现象（如下图所示），称之为：混叠。
为解决频率混叠，在对模拟信号进行离散化采集前，采用低通滤波器滤除
高于1/2采样频率的频率成份。
实际仪器设计中，这个低通滤波器的截止
频率(fc) 为：
截止频率（fc）= 采样频率（fs） / 2．56
窗函数有截短和平滑的作用，窗函数选择的好，可以在相同阶次的情况下，提高滤波器的性能，或是在满足设计要求的情况下，减少滤波器阶数。
选窗标准：
1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；
2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；
3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
但这三点难以同时满足，当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到的幅频特性较陡峭，
但通带、阻带波动会明显增加；当选用较低的旁瓣幅度时，虽然得到的幅频特性较平缓匀滑，但过渡带变宽。
因此，实际的选择往往是取折衷。
一般选这几个窗之一：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗，可以查查资料比较他们的旁瓣幅度，过渡带宽度和阻带最小衰减后再进行选择。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滤波器基础：抗混叠
在数据采样系统中，高于二分之一采样率的频率成分混叠(搬移)到有用频带。
大多数时间，混叠是有害的副作用，所以在模/数(AD)转换级之前，将欠采样的较高频率简单滤除。
但有时候，特意设计利用欠采样，混叠使得AD系统作为混频器工作。
本应用笔记讨论数据采样系统的不同滤波要求，介绍混叠以及用于抗混叠的不同类型滤波器。
滤波是一种我们往往视为当然的常见过程。
我们在打电话时，接收器滤除其它所有信道，使我们仅仅接收到特定的信道。
当我们调节立体声系统的均衡器时，利用带通滤波器选择性增大或降低特定频带的音频信号。
滤波器在几乎所有数据采样系统中扮演着重要角色。
大多数模/数转换器(ADC)都安装有滤波器，滤除超出ADC范围的频率成分。
有些ADC在其结构本身上就具有滤波功能。
我们接下来讨论数据采样系统、滤波要求以及与混叠的关系。
背景数据采样系统能够高精度处理的最大频率成分称为其奈奎斯特极限。
采样率必须大于或等于输入信号最高频率的两倍。
如果违反该规则，在有用频带内就会出现多余或有害的信号，称之为混叠。
例如，为了数字化1kHz信号，要求最低采样率为2kHz。
在实际应用中，采样率通常较高，以提供一定的裕量，降低滤波要求。
为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。
在西部老片中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停止了。
当马车进一步加速时，车轮看起来像在倒转。
实际上，我们知道马车没有倒走，因为其它动作都一切正常。
什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够高，不足以准确捕获车轮的转动。
为帮助理解，假设在马车车轮上贴一个看得到的标记，然后车轮转动。
然后我们按时间拍摄照片(或采样)。
由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。
就像胶片采用车轮的离散图像一样，ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。