5-管路计算解析
5局部阻力的计算与管路计算
5局部阻力的计算与管路计算局部阻力的计算与管路计算是流体力学中的重要内容，用于分析和预测流体在管路中的运动和压力变化。
在进行局部阻力和管路计算时，首先需要了解局部阻力的类型和计算方法，然后根据管路的特性进行整体计算。
局部阻力的计算主要包括三类：弯头、收缩和扩张。
弯头是指管路中出现了10度以上的弯曲部分，会引起流体的离心力和压力损失。
弯头的阻力可通过以下公式进行计算：ΔP=K*(ρ*V²/2)其中，ΔP表示弯头的压力损失，K是弯头的参数，取决于弯曲角度和弯头的形状，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度。
收缩是指管路中径向缩小的部分，出现收缩时，流体速度会增加，压力会降低。
收缩的阻力损失可通过以下公式计算：ΔP=K*(ρ*V²/2)其中，K是收缩的参数，取决于缩径比，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度。
扩张是指管路中径向扩大的部分，出现扩张时，流体速度会减小，压力会增加。
扩张的阻力损失可通过以下公式计算：ΔP=K*(ρ*V²/2)其中，K是扩张的参数，取决于扩径比，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度。
管路计算是通过考虑整个管路的特性，包括管道的长度、直径、流量等，来预测流体在管路中的压力变化和速度分布。
在管路计算中，常用的方法是雷诺数法和图表法。
雷诺数法是根据雷诺数的大小来确定流体是层流还是湍流，并计算相应的压力损失。
当雷诺数小于临界值时，流体为层流，压力损失可以通过以下公式计算：ΔP=f*(L/D)*(ρ*V²/2)其中，ΔP表示压力损失，f表示摩阻系数，L表示管道的长度，D表示管道的直径，ρ表示流体的密度，V表示流体的速度。
当雷诺数大于临界值时，流体为湍流，压力损失可以通过以下公式计算：ΔP=K*(ρ*V²/2)其中，K是湍流的参数，可根据雷诺数大小通过查表得到。
图表法是通过查表或使用计算机软件，根据流体的流量、管道的直径等参数，直接得到压力损失的数值。
管路计算（ＰＤＦ）
至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2
第六讲管路计算
减少流动阻力的途径: 减少流动阻力的途径: 管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯; 尽量不安装不必要的管件和阀门等; 管径适当大些.
常见管件及阀门的阻力系数及当量长度
名称
45标准弯头 90标准弯头 180回弯头 标准三通管 管接头 活接头
B
① 当两阀门全开时,两支路的流量比 和并联管路的阻力损失;
1 2
C A
D
② 当两阀门同时关小至ζC=ζD=30时, 两支管的流量比及并联管路的阻力损失有 何变化?
第五节 管路计算
二,管路计算
【例题】——并联管路 例题】——并联管路 ①阀门全开 ②阀门半开 讨论: 讨论:
qV ,1 qV ,2
= 0.73
ζ
0.35 0.75 1.5 1 0.04 0.04
le /d
17 35 75 50 2 2
名称
闸阀(全开) 闸阀(半开) 标准阀(全开) 标准阀(半开) 止逆阀(球式) 止逆阀(摇板式)
ζ
0.17 4.5 6.0 9.5 70.0 2.0
le /d
9 225 300 475 3500 100
第五节 管路计算
l + ∑ le u ∑W f = λ + ∑ d 2
2
摩擦系数计算式:
ε du ρ λ= f , d
第五节 管路计算
二,管路计算
1. 简单管路的计算 第一类问题: 第一类问题:
已知管径,管长,管件和阀门的设置及流体的性质,输送量,求通 过管路的能量损失,以便进一步确定输送设备所加入的外功,设备内的 压强或设备间的相对位置等. 即已知:d , l , ∑ ζ ( ∑ le ), ρ , , qV , ε 求:∑Wf→WS或p2或z 步骤:①qV , d , ρ , → Re →流动形态; ②Re , ε/d → λ → ∑Wf ; ③Bernoulli方程 → 确定一个未知数WS或p2或z .
局部阻力系数
解：
由表查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数
=0.06，故其水头损失为
hj
v2 2g
0.06
50 2 2 9.8
7.65
m水柱
§5-10 管路计算
几个相关概念
1.流体流动 ①有压流动→有压管路；
②无压流动→明渠 2.有压管路分类：
1）按计算特点
①长管——只计算h f
水头？
90
解： 因为
v1
qV A1
3600
0.12
3.18
m/s
90
4
v2
qV A2
3600
0.22
0.796
m/s
4
得
hj
v1
v2 2
2g
3.184 0.7962
2 9.8
0.291m水柱
例2 采矿用水枪，出口流速为50m/s，问经过水枪
-----管路的综合（阻力）参数
L l --l-e--管路的总阻力长度
注：1．管路的综合参数
k
8(l 2gd
5
le )
8L 2gd 5
h j
v2 2g
<
hf
5% 。
，忽略 h j
v2
和
2g
如城市供水供热、供煤气的管路、输油管路等。
②短管——除计 h f
外，不能忽略h j 和
v2 2g
h j
v2 2g
> hf
5%
化工原理1-5
1-5-1 简单管路 1-5-2 复杂管路
1-5-1 简单管路
在定态流动时, 其基本特点为： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不 可压缩流体，则体积流量也不变，
V S1 = V S 2 = V S 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 ， 即
∑ Wf = Wf 1 + Wf 2 + Wf 3
计算可分为三类：
1-5-2 复杂管路 一、并联管路 特点： （1）主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可 压缩性流体，则有
（2）并联管路中各支管的能量损失均相等，即
注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算， 而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。 分支管路与 二、分支管路与汇合管路 特点： 总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有
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截止阀
气动调节阀
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管路计算是连续性方程、柏努利方程及阻力损失计算式的具体应用。 常遇到的管路计算问题归纳起来有以下三种情况： 1、简单计算型 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过 管路系统的能量损失，以便进而确定输送设备所加入的外功、设备 内的压强或设备间的相对位置等。其特点是应用最普遍、最方便。 2、操作型计算 即管路已定，管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失 都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标。这 类计算存在一个困难，即因流速未知，不能计算Re值，无法判断流 体的流型，也就不能确定摩擦系数l。在这种情况下，工程计算中 常采用试差法、数群法等其他方法来求解。 3、设计型计算 即流体的输送量已定，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻 力损失均给定，要求设计经济上合理的管径。 应当注意，算出的管径d必须根据手册中的管道规格进行圆整。 有时，最小管径还会受到结构上的限制，如支撑在跨距5m以上的普 返回 通钢管，管径不应小于40mm。
流体力学第五章 局部阻力与管路计算-4
串联：
q v1 q v 2 v1 qv hf hf1 hf 2 l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g qv 0.08 0.08 10.19 v2 2.55 2 3.14 2 3.14 2 2 d1 0.1 d2 0.2 4 4 4 4 250 10.19 2 250 2.55 2 h f 0.04 ( ) 546.3m 0.1 2 9.8 0.2 2 9.8
反之，将沿程损失折合成一个适当的局部损失，则令
l e d
沿程阻力的当量局部阻力系数
则一条管路上的总水头损失简化为：
管路的总阻力系数
管路主要是局部 损失的计算公式
l v2 v2 v2 h f ( ) ( e ) d 2g 2g 2g
例题1： 圆管突然扩大，流速由v1减至v2.若改为两次扩 大，中间流速取何值时，使管的局部阻力最小？
例题4； 已知：两水池水位恒定，已知管径d=10cm,长 l=20m，沿程阻力系数λ =0.042，局部阻力系 数为ζ 弯=0.8， ζ 阀=0.26，通过流量为 Q=65l/s,求水池水面高度差H
应用于机械设备上的油管，车间的水管。计算时考虑沿程和局部损失两种。 例 水泵管路如图：d=150mm, l=180m, 滤水网一个（ζ=6），全开静止阀一个， 90度弯头（r/R=0.5）三个, 高程为100m，流量为qv=225,水温为20度。求水泵扬 程和输出功率：单位重量液体通过泵所获得的能量叫扬程。泵的扬程包括吸程在 内，近似为泵出口和入口压力差。扬程用H表示，单位为米（m）。泵的压力用P 表示，单位为Mpa（兆帕），H=P/ρg 解: 沿程阻力系数为（λ=0.02559）,滤水网一个（ζ=6），全开静止阀一个 （ζ=3.9），90度弯头（r/R=0.5）三个(ζ=0.294),查表得入口阻力（ζ=0.5）出口 （ζ=1）
5.4 管路的水力计算解析
2 l v hv 进 弯 d 2g
如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差z=45m，吸水 管和压水管的直径均为500mm，泵轴离吸水池液面高度
h=2m。吸水管长 10m，压水管长 90m，沿程阻力系数均
为 0.03 。局部水头损失系数：吸水口 ζ 1=3.0 , 出口 ζ s=1.0 , 两个 90 度弯头 ζ
2
= ζ
3
=0.3，水泵吸水段
5
ζ
4
=0. 1 ， 压 水 管 至 水 池 进 口 ζ
=1.0 。 流 量 为
0.4m3/s。 吸水管的真空度。
解：对1-1和3-3断面列能量方程
v 000 h hw13 2g hw13 p3 l吸 v 2 ( 1 3 4 ) d 2g
c
1 200 1 0.03 0.5 2 0.25 0.12 0.4
1 Q c A 2 gH 0.2417 0.42 2 9.8 10 4 0.4254 m2 / s
例2 水箱供水，l=20m，d=40mm，λ =0.03 ，总 局部水头损失系数为 15。求流量Q=2.75L/s时的作 用水头H。
v2 H 4.5 hw32 2g pB hw32
pB
lBC v2 ( 3 4 s) d 2g
lBC v2 ( 3 4 s 1) H 4.5 d 2g 5.09mH 2O
水泵吸水管的计算
水泵从蓄水池抽水并送至水塔，需经吸水管 和压水管两段管路。水泵工作时，由于转轮的转 动，使水泵进口端形成真空，水流在水池水面大 气压的作用下沿吸水管上升，经水泵获得新的能 量后进入压水管送至水塔。
化工原理：1-5管路计算
化工原理
与b式联立 Vs1 0.052 m3 s 18.7 m3 h
小结：
Vs2 0.0115m3 s 41.4 m3 h
并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
hfAB hf 1 hf 2
2）主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
890
1.12
2
10.98) / 9.81
4.62m
化工原理
例题
如图所示，密度为950kg/m3、 黏度为1.24Pa·s的料液从高位槽 送入塔中，高位槽内的液面维持 恒定，并高于塔的进料口4.5m， 塔内表压强为3.82×103Pa。送液 管道的直径为φ45mm×2.5mm，长 为35m（包括管件及阀门的当量 长度，但不包括进、出口损失） 管壁的绝对粗糙度为0.2mm。试 求输液量为若干m3/h。
由式e算出的ub，m/s 1.65
Reb dbub / 96120
/d
0.0028
0.0275 2.07 120600 0.0028
0.0273 1.99 115900
0.0028
由图查得的λb值
0.0274 0.027 0.0271
由式d算出的ua，m/s 1.45
2.19
2.07
结论
假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受
890kg/m3 1.2103 Pa
化工原理
解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为2-2′ 截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。 在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：
gz1
1 2
u12
p1
gz2
5局部阻力的计算与管路计算
5局部阻力的计算与管路计算局部阻力的计算是管路设计中非常重要的一个环节，它用于确定管道系统中各个局部部件的阻力大小。
这些局部阻力主要包括弯头、管节、节流装置、阀门和管口等。
下面我将详细介绍局部阻力的计算方法以及管路设计中的一些重要考虑因素。
一、弯头的计算弯头是管道系统中常见的一种局部阻力。
弯头的阻力主要取决于其曲率半径、角度和流体的流速。
一般情况下，弯头的阻力可以通过以下公式进行计算：ΔP=K×ρ×v²/2其中，ΔP表示弯头所产生的压力降，K表示弯头阻力系数，ρ表示流体密度，v表示流体流速。
具体的弯头阻力系数K可以通过查阅相关资料或利用实验数据进行确定。
二、管节的计算管节是管道系统中连接两个直管段的部件，其阻力受到管道内径、管长、流体流速以及管节的形状等因素的影响。
一般情况下，管节的阻力可以通过以下公式进行计算：ΔP=K×ρ×v²/2其中，ΔP表示管节所产生的压力降，K表示管节阻力系数，ρ表示流体密度，v表示流体流速。
具体的管节阻力系数K可以通过查阅相关资料或利用实验数据进行确定。
三、节流装置的计算节流装置是管道系统中一种特殊的局部阻力部件，它通过改变流体流速和管道截面积来产生阻力。
节流装置主要包括节流阀和孔板等。
一般情况下，节流装置的阻力可以通过以下公式进行计算：ΔP=K×ρ×v²/2其中，ΔP表示节流装置所产生的压力降，K表示节流装置阻力系数，ρ表示流体密度，v表示流体流速。
具体的节流装置阻力系数K可以通过查阅相关资料或利用实验数据进行确定。
四、阀门的计算阀门是管道系统中常见的一种局部阻力部件，其阻力取决于流体所通过的阀门类型、开度以及流体流速等因素。
ΔP=K×ρ×v²/2其中，ΔP表示阀门所产生的压力降，K表示阀门阻力系数，ρ表示流体密度，v表示流体流速。
具体的阀门阻力系数K可以通过查阅相关资料或利用实验数据进行确定。
化工原理(第五版)1-5管路计算
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
9
2. 流量分配
hfi
i
(l le )i di
ui2 2
hfi
i
(l le )i di
1 2
4qVi
d
2 i
2
而
ui
4qVi
d
2 i
8iqV2i (l le )i
2d
5 i
qV 1 : qV 2 : qV 3
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
7
二、复杂管路
（一）并联管路
qV1
qV
qV2
A
B
qV3
1. 特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
qm qm1 qm2 qm3
8
不可压缩流体 qV qV1 qV 2 qV 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
2dΣhf l
lg
d
3.7
2.51 d
l
2dΣhf
3
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
4
（3）管径的计算 已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1、
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；
05 流体流动阻力与管路计算解析
冶金设备基础
1
（5-28） 1 2
a.突然扩大：
2
A1 (1 ) A2
A1为小管截面，A2为大管截面
当A1/A2=1时，ξ=0， 当A1/A2≈0时，ξ≈1。
突然扩大
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
2 1
b.突然缩小
此时，ξ随A1/A2的增大而减小。
2 突然缩小
1
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
管件及阀门的局部阻力系数
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
le 2 d 2
J· kg-1 （5-29）
（2）当量长度法: 将管路的局部阻力折合成相当于流体流 过相同直径、长度为le的直管阻力，再用达西公式计算 。
hf
式中：le为管件或阀门的当量长度，m；
流体流经管路的总阻力采用当量长度法计算时，则 2 l l e （5-30） h h h ( f f f d d ) 2
p1
2
2
h
f
hf h
' f
（5-1）
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
5.1 管流沿程阻力 5.1.1 圆管内层流流动沿程阻力
设不可压缩流体在圆管内作稳定层流流动，如图5-1所示。
y d τ dr r r z
图5-1 管内层流示意图
θ x
流向
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
流体力学中，常将压头损失表示成单位质量流体的动压 头的倍数，故上式可改写为
64 l 2 64 l 2 hf d d 2 Re d 2
令 64 / Re ，为沿程流动阻力系数或摩擦系数，则得 达西公式：
5局部阻力的计算与管路计算(共用)及应用
h′f
=ζ
⋅ u2 2
或
H
' f
=ζ
⋅ u2 2g
或
∆p
' f
=ζ
⋅ ρu2
2
ζ——局部阻力系数，无量纲。一般由实验测定，收录进手册。 u——与该局部阻力部件连通的两根管子，其中小管中的平均线速度。
①管件与阀门的局部阻力系数ζ
查有关手册。短P43表1-2。
p1
ρ
+
u12 2
=
gz2
+
p2
ρ
+
u22 2
+λ⋅ l
d
⋅ u22 2
取在管口外侧：
gz1 +
p1
ρ
+
u12 2
=
gz3
+
p3
ρ
+
u32 2
+λ⋅ l
d
⋅
u
2
2
2
+ζe
⋅ u22 2
1
3
2
局部阻力：小管中的平均线速度
故，
u22 2
≈ ςe
u22 2
出口截面的选取：
近似计算：认为出口截面很大，速度u3=0。 ζe=1 （管口内侧动能近乎完全被出口阻力所损失掉）
管口内侧流体的机械能：动能、
位能、 静压能按管外空间压强
管口外侧流体的机械能：动能按0、 位能、 静压能为管外空间压强
动能消失了（变为0）：全部用于出口阻力损失
实际可观察u3并不等于0，只是因为流通截面积A3比A2大很多，故u3<<u2，可从右式中忽略掉。u22 2
=
第五节 管路计算(新)
第五节管路计算Calculation of Pipe-line在前几节中已导出了连续性方程式、机械能衡算式以及阻力损失的计算式。
据此，可以进行不可压缩流体输送管路的计算。
管路按其配置情况可分为简单管路和复杂管路。
前者是单一管线，后者则包括最为复杂的管网。
管网区别于简单管路的基本点是存在着分流与合流；对复杂管路这里只讨论分流与合流。
首先定性地分析阻力对管内流动的影响，然后介绍管路的计算方法。
讨论的范围限于流体借势能差的流动，由输送机械外加能量造成的流动则留待下一章详述。
5-1 阻力对管内流动的影响一、简单管路图1为典型的简单管路。
设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态的流动。
该管路的阻力损失由三部分组成：h f1-A、h fA-B、h fB-2。
其中h fA-B 是阀门的局部阻力。
设起初阀门全开，因管径相同，各管段内的流速u 相等。
现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：1.阀关小，阀门的阻力系数ζ增大，h fA-B增大(思考：h f1-2如何变化？)，出口及管内各处的流速u随之减小。
2.在管段1-A之间考察，流速降低使h f1-A随之变小，由柏努里方程得A 处压强p A将升高。
3.在管段B-2之间考察，流速降低使h fA-B变小，压强p B下降。
结论:1)任何局部阻力系数的增加将使管内各处的流速下降；2)下游阻力增大将使上游压强上升；3)上游阻力增大将使下游压强下降。
二、分支管路现考察流体由一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处的流动参数如图2所示。
现将某一支管的阀门(例如阀A)关小，ζA增大，则1.在截面0至2间考察，h f0-2将增大，u2下降p0上升；2.在截面0至3间考察，p0上升u3增加；3.在截面1至0间考察，由于p0的上升使u0下降。
结论:关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总的流量还是减少了。
上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：1.总管阻力可以忽略、支管阻力为主′′图1 简单管路此时u 0很小，且接近为一常数。
管径的计算公式例题及解析
管径的计算公式例题及解析管道是工业生产中常见的设备，其管径大小直接影响着管道输送流体的流量和压力损失。
因此，正确计算管道的管径对于工程设计和运行非常重要。
本文将介绍管径的计算公式，并通过例题进行解析，帮助读者更好地理解管径计算的方法和原理。
一、管径计算公式。
在工程设计中，通常会用到以下两种常见的管径计算公式，雷诺数公式和经验公式。
1. 雷诺数公式。
雷诺数是描述流体流动状态的一个重要参数，其公式为：Re = ρVD/μ。
其中，Re为雷诺数，ρ为流体密度，V为流速，D为管道直径，μ为流体粘度。
通过雷诺数公式可以计算出管道的最佳流速范围，从而确定管径大小。
2. 经验公式。
经验公式是根据实际工程经验总结出来的，通常用于快速估算管道的合适尺寸。
常见的经验公式有德阿西公式、汉密尔顿-汉弗莱公式等。
二、例题解析。
下面我们通过一个例题来进行管径计算的解析。
例题，某工业管道输送水，要求流量为200m3/h，流速不得超过2m/s，根据经验公式计算该管道的最佳管径。
解析，首先，我们可以根据流量和流速的关系来计算出管道的最佳直径。
流量Q与流速V之间的关系为：Q = πD^2V/4。
其中，Q为流量，D为管道直径，V为流速。
根据上式，可以解出管道的直径D为：D = (4Q/πV)^0.5。
将题目中给出的流量Q=200m3/h和流速V=2m/s代入上式，得到管道的直径为：D = (4200/π2)^0.5 ≈ 5.65m。
根据经验公式计算得出，该工业管道的最佳管径为5.65m。
三、总结。
通过以上例题的解析，我们可以看到，管道的管径计算涉及到流量、流速、雷诺数等多个因素，需要综合考虑。
在实际工程中，通常需要根据具体情况选择合适的计算方法和公式，以确保管道设计的准确性和合理性。
另外，需要注意的是，管道的管径计算不仅仅是一个理论问题，还需要考虑到实际工程情况，如管道材质、工艺要求、安装条件等因素，才能得出最终的合理结论。
因此，在进行管径计算时，建议结合实际情况进行综合分析，以确保管道设计的可靠性和经济性。
5局部阻力的计算与管路计算及应用
5局部阻力的计算与管路计算及应用局部阻力的计算与管路计算在工程设计和流体力学中具有重要的应用。
本文将详细介绍局部阻力的计算方法以及如何进行管路计算，并探讨其应用领域。
一、局部阻力的计算局部阻力是指管道中由于弯头、突变、扩散器、收缩器等构件引起的局部压力损失。
准确计算局部阻力对于管道系统的设计和优化至关重要。
1.弯头的计算弯头的计算主要涉及到弯头的类型、曲率半径、流体的特性等。
常用的计算公式包括罗根斯曼公式、白钱提公式等，具体计算方式可参考流体力学相关教材和规范。
2.突变的计算突变是指管道截面突然变化的部分，如扩散器和收缩器等。
突变的计算方法有宽度比法、速度比法、动量守恒原理、能量守恒原理等。
不同的突变类型使用不同的计算方法，需要根据具体情况进行选择。
3.扩散器和收缩器的计算扩散器和收缩器的计算方法与突变类似，也包括宽度比法、速度比法、动量守恒原理、能量守恒原理等。
根据扩散器和收缩器的形状和尺寸，选择合适的计算方法进行计算。
4.阀门和节流装置的计算阀门和节流装置的计算主要涉及到流量系数（Cv或Kv值）、压力损失系数（ΔP）、流速和流量等。
常用的计算公式有流量方程、雷诺数公式、流动轴线公式等。
根据具体的阀门和节流装置类型和参数，选择合适的计算公式进行计算。
5.管道连接的计算管道连接计算主要涉及到管道的连接方式、接头类型、接头的压力损失等。
具体的计算方法需根据不同的连接方式进行选择，如螺纹连接、法兰连接、焊接等。
二、管路计算管路计算是指对整个管道系统进行流体力学分析和性能评估的过程。
通过管路计算可以确定流体在管道中的流速、压力、温度等参数，并评估管道的流体动力学特性和能量损失。
管路计算主要包括以下几个步骤：1.确定管道系统的布局和参数，包括管道的长度、直径、材料、连接方式等。
2.根据管道系统的布局和参数，计算流体在管道中的流速和压力分布，可利用流体力学的基本原理和方程进行计算。
3.根据计算结果评估管道系统的流体动力学特性和性能，包括压力损失、速度分布、流量分布等。
1-5 管路计算
知识点1-5 管路计算1．学习目的通过学习掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。
2．本知识点的重点重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失具有加和性；并联管路中各支管中的压强降（或能量损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每kg流体具有的总机械能。
能够根据复杂管路的特点，分配各支管中流体的流量。
由于诸变量间复杂的非线形关系，求流量或确定管径一般需要试差计算。
3．本知识点的难点本知识点无难点，但在管路的试差计算（特别是复杂管路的试差计算）往往比较繁琐，作题时要正确的确定基本关系，并进行耐心、细致的计算。
4．应完成的习题1-16．10℃的水以500L/min的流量过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。
有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。
[答:90.4mrn]1-17．在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。
每条管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm。
通过填料层的能量损失可分别折算为5u21与4u22，式中u为气体在管内的流速m/s。
气体在支管内流动的摩擦系数λ＝0.02。
管路的气体总流量为0.3m3/s。
试求（1）当两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中AB的能量损失。
[答：（1）V s1=0.142/s，V s2=0.158m3/h；（2）108.6J/㎏]1-18．用离心泵将200C水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89m3/h，总管直径为φ127×5mm。
原出口压强表读数为1.93×103Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2。
总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。
化工原理流体静力学课件5-阻力计算
⑤ 进口阻力损失：容器
流体 (a)
管 = 0.5
(a)
(b) 流体 (b)
⑥ 出口阻力损失：管
容器 = 1
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
2. 当量长度法
le u hf d 2
/
2
J kg
le – 当量长度，m d – 与管件相连的管路内径
Yang Yanzhao
1.09 10
取
5
0.2 mm
0.2 mm 0.002 d 吸 100 mm
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
查 0.025
H f吸
2 u吸 l ( 0.75 0.5) d 2g
H f吸
20 m (0.823m s ) (0.025 0.75 0.5) 0.1 m 2 9.81m s -2
A
B
②
如何通过实验装置测量直管段阻力损
失？并画出实验装置图。
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
将式 (1) 代入式 (2) 得：
4l hf d
4 l hf d
(3)
2 u2 2 u 2
令
8 2 — 摩擦系数 u J l u2 hf (4) kg d 2
SHANDONG UNIVERSITY
例1-8 有一套管式换热器，内管为 25 mm1.5 mm，外管为45 mm2.0 mm。套管环隙通以冷却用的盐水，其 流量为2.5 t∙h-1， =1150 kg∙m-3， =1.210-3 Pas。试判断该盐水的流动型 态。 解： de = 41 mm – 25 mm = 16 mm
流体力学习题解析
《流体力学》习题（五）5－1 水流经变截面管道，已知细管直径d1，粗管直径d2＝2d1，试问哪个截面的雷诺数大?两截面雷诺数的比值Re1/Re2是多少？5－2 水管直径d＝10cm，管中流速u＝1.0m/s，水温为10℃，试判别流态。
又流速u等于多少时，流态将发生变化？5－3 通风管道直径为250mm，输送的空气温度为20℃，试求保持层流的最大流量。
若输送空气的质量流量为200kg/h，其流态是层流还是紊流？5－4 有一矩形截面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10℃，试判别流态。
5－5 散热器由8×12mm2的矩形截面水管组成，水的运动粘性系数为0.0048cm2/s，要确保每根水管中的流态为紊流(取Re≥4000)以利散热，试问水管中的流量应为多少？5－6 输油管的直径d＝150mm，流量Q＝16.3m3/h，油的运动粘性系数ν＝0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程压头损失。
5－7 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d＝6mm，测量段长l＝2m，实测油的流量Q＝77cm3/s，水银压差计读数h＝30cm，油的重度γ＝8.83kN/m3，试求油的运动粘性系数ν和动力粘性系数μ。
5－8 为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s，长15m管段上的压头损失为2cm水柱，试求此圆管的内径。
5－9 要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的截面平均流速，试求毕托管测口应放置的位置。
题5－7图题5－9图题5－10图5－10 油管直径为75mm，已知油的重度为8.83kN/m3，运动粘性系数为0.9cm2/s，在管轴位置安放连接水银压差计的毕托管，水银面高差h＝20mm，水银重度为133.38kN/m3，试求油的流量。
5－11 铁皮风管直径d＝400mm，风量Q＝1.2m3/s，空气温度为20℃，试求沿程阻力系数，并指出所在阻力区。
管路计算及习题讲解解析PPT教案
第8页9//共21 27页
p1 p2 m
l 2d
G m
2
G m
2 ln
p1 p2
（1-108）
如果管内压降⊿p很小，则式(1-108)右边第二项动能差可忽
略，这时，
式 由此(1可-1见08，)就判是断不气可体压流缩动流是体否的可能以量作方为程不式可对压水缩平流管体的来特处殊理
形 ，式不。在于气体压强的绝对值大小，而是比较式(1-108)右边
EtA EtE ( wf )AO ( wf )OCP ( wf )PE
EtA EtE ( wf )AO ( wf )ODP ( wf )PE
比较上面三式可(知 w：f )OBP ( wf )OCP ( wf )ODP 说明，关联管系各支管流动阻力损失相等，这是并联管路的主要特征。 复杂管路的特点
输送能力Vs=？ m3 /s。
1
1
在11和2 2两截面间列机械能衡算 式
Δz
h f
6
λl
le d
u2 2
u 12gd / λl le 0.0588/ λ
6m
2
2
2021/4/26
第14页15//2共1 27页
假设u
计算Re
计算λ
计算u
1.5 1.25 1.28
6375 5313 5440
Vs
4
d
2u
gz
p
(1)
u2 2
we
l
设设 le d
用式(2)
u2 (2)
2
u
重设
Re 设
f
Re,
e d
(3)
用式(3)
否 设 ?
是
1-5管路计算解析
2 lb l eb u b b db 2
代入(b)式
2 25.5 318.2a u a
2 583.3b ub
2 583.3b u b 25.5 ua 318.2 a
d
由c式得：
Vs
55
4
2 da ua
4
2 db ub
3600
E1 h f 01 E2 h f 02 E0
2）主管流量等于两支管流量之和
Vs Vsa Vsb
2018/10/5
2、并联管路
如本题附图所示的并联管路中，支管1 是直径2 ”的普 通钢管，长度为 30m，支管 2 是直径为 3 ”的普通钢管，长 度为 50m，总管路中水的流量为 60m3/h，试求水在两支管 中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且
0.066 2 u a 0.072 2 u b
4
u D 3.75 0.84u a
2018/10/5
e
d、e 两个方程式中，有四个未知数。必须要有 λa～ua 、 λb
～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。 取管壁的绝对粗糙度为 0.2mm，水的密度 1000kg/m3，查 附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：
对于支管2
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf 2 2 2
h fA B h f 1 h f 2
并联管路中各支管的能量损失相等。
a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
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（式5.3）
14
5.1 简单管路的计算
这就是虹吸管流量计算公式。 l 式中 8( )
S
2d 4 g
d
在图5.3条件下：
l l1 l2
式中
e
3 b o
e ——进口阻力系数；
b ——转弯阻力系数；
o ——出口阻力系数。
15
0
c
l
2
h
1
1
l
1
1
Z2
H
2
Z
2
1
0
图5-3 虹吸管
12
5.1 简单管路的计算
c
l
2
虹吸管中存在真空区段是它的 流动特点，控制真空高度则是 虹吸管的正常工作条件。 现以水平线0-0为基准面，列 出图5.3中1-1、2-2能量方程。
z1 p1
h
1
1
l
1
1
Z2
H
2
0
图5-3 虹吸管
Z
2
1
0
图5.3 虹吸管
Pa PC
l1 v 2 ( zC z1 ) (1 e 2 b ) d 2g
1 e 2 b
用式（5.5）的v代入上式中得出
l1 Pa PC d H ( zC z1 ) l l e 3 b o 1 2 d
（式5.6）
为了保证虹吸管正常工作，式（5.6）计算所得的真空 高度 pa pC 应小于最大允许值[hv]。
17
5.1 简单管路的计算
【例5.1】给出图5.3的具体数值如下：
H=2m，l1=15m，l2=20m，d=200mm， e 0 1 ， 0.025 ， [hv]=7m。
（式5.5）
上两式即是图5.3情况下虹吸管的速度及流量计算公式。
16
5.1 简单管路的计算
为计算最大真空高度，取1-1及最高断面C-C列能量方 2 程。 z p1 1v1 z pC v 2 ( 2 l1 ) v 2
1
2g
C
2g
e
b
d 2g
在图5.3条件下，p1 pa ，v1 0 ， 1 ，上式为
0.0175( 0.02)
26
再令λ=0.0175
2 0.082 5.1 9.81 u 1.843 m s 1 0.0175 138
0.082 1.843 1000 5 Re 1 . 51 10 110 3
查图得
V
0.0175
（符合）
路直径
3 ）已知管径、管长、管件和阀门 的设置及允许压强降，求管道中流体 的流速或流量
试差法
19
设初值λ 求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近
试差法
Q
是
d u
2
20
5.1 简单管路的计算
【例5.2】一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送 过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密 度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa· s，钢管的绝对粗糙 度为0.2mm。
1v12
2g
z2
p2
2 2 v2
2g
hw12
13
5.1 简单管路的计算
c
l
2
h
1
1
l
1
1
Z2
H
2
令
H 0 ( z1 z 2 ) ( p1
0图Leabharlann -3 虹吸管Z21
0
p2
)
2 1v12 2 v2
图5.3 虹吸管
2g
则
H 0 hw12 SQ2
体，则体积流量也不变。 2）整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
6
5.1 简单管路的计算
1
H
1
2 0 2 0
以0-0为基准线，列1-1，2-2两断面间的能量方程式 （忽略自由液面速度，且出流流至大气）：
l v2 v2 v2 H . d 2g 2g 2g l v H ( 1) d 2g
9
5.1 简单管路的计算
图5.2是水泵向水箱送水的 简单管路（d及Q不变）， 以0-0为基准面，列1-1， 2-2两断面间的能量方程 式，移项后得
图5.2 水泵系统
H z 2 z1
p pa
' 0
v v
2 2 2
2 1 1
2g
hw12
10
5.1 简单管路的计算
2 gH
c
0
（2）流量：
Q cA 2 gH
0
fc
其中：
1
c 1
C fC
35
5.1 简单管路的计算
自由式与淹没式 二者比较： 1> 公式形式一致； 2> H0意义不同：
自由式
淹没式
——出口断面形心点的总作用水头。 ——上、下游过流断面总水头差。
H0 = H + αv02 2g
2
5 管路计算
管路计算是
连续性方程： A1v1 A2v 2
1v1 2 v2 伯努利方程: gz1 2 W gz 2 hf p1
2 2
摩擦阻力计算式：
l v hf d 2
2
的具体应用。
3
5 管路计算
1
5.1
简单管路的计算
5.1 简单管路的计算
式中H0在图5.3条件下：
p1 p2 pa
v1 v2 0
H 0 ( z1 z 2 ) H
以上数值代入式（5.3）中 于是流量为： 1 2
Q 4
d
e 3 b 0
l1 l 2 d
2 gH
（式5.4）
所以
v 1 l1 l 2 e 3 b 0 d 2 gH
查图得：
0.027
与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m
u 1.884m / s
24
【例5.3】已知某水平输水管路的管子规格为φ89x3.5mm,
管长为138m，管子相对粗糙度ε/d ＝0.0001。若该管路
压头损失Hf=5.1m,求水的流量？水的密度为1000kg/m3 ， 粘度为1[厘泊]
7
2
5.1 简单管路的计算
因出口局部阻力系数ζ0=1，若用ζ0代替1计入到 则上式可简化为
l v2 H ( ) d 2g
l ) 2 d Q g 2 d 4
中去，
用 v 4Q 代入上式，得 2 d 8(
H
令 则
l 8( ) d S 2d 4 g
查图得：
0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
d 0.075 m
u 1.884m / s
23
0.075 1.884 1000 Re 141300 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.075
2、计算式：
对 1—1，2—2两断面列能量方程， 2 2 2 2 V l v v v 0 0 有： H
2g d 2g 2g 2g
1
v0 v 1
2 2
H
30
H
0
H
0v
2g
2 0
H0 ——短管总的作用
水头。当 v0 ( 行
近流速）可忽略 时，H0≈H
令：
自由式：
淹没式：
H0 H
2 0 v0
2g
2 2 v2
2g
36
5.1 简单管路的计算
问题1：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同， 两管道的流量关系为：
A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定
（ C）
37
5.1 简单管路的计算
例4 如图所示ab段为路基倒虹吸有压涵和，长l＝50m， 上下游水位差Z＝3m，沿程阻力系数λ＝0.03，局部阻 力系数：进口ξ1＝0.5，折弯ξ2＝0.65，出口ξ3＝ 1.0(淹没山流)；流量Q＝3m3/s，求管径d。
分析： d 求d
4Q u
u
求u
l u2 Hf d 2g
试差法
Q d2
u、d、λ未知
4
21
解： 根据已知条件
l 70m ，H f 4.5mH 2O ，Vs 30m3 / h
30 4 3600 d 2
0.0106 d2
u
Q d2
4
试差变量 假设λ=0.025
u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
高等职业技术教育建筑设备类类专业规划教材
流体力学 泵与风机
LIUTI LIXUE BENG YU FENGJI
第一部分 流体力学 5 管路计算
1
5 管路计算
【知识点】 简单管路的概念，简单管路的计算，复杂管路及其计算， 有压管路中的水击，均匀流管路及其计算。 【能力目标】 熟练识记 简单管路、串联管路、并联管路及均匀流管 路的定义，水击的概念； 领会 水击的产生及传播过程； 熟练掌握及运用 简单管路、串联管路、并联管路及均 匀流管路的水力计算。