化工热力学第七章6

化工热力学
第七章
溶液热力学基础
第六节
吉—杜方程的主要用途:
(1) 检验实验测定的混合物的热力学性质数据的正确性
(2) 从一个组分的偏摩尔量推算另一组分的偏摩尔量
(二元系统)
化工热力学 方程的应用：
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等。
1、对强度性质：
i i
x d ln I
ˆ ln ln ˆ ln fi、 P、 i和ln i i
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例 7—12 某二元系组分1的偏摩尔性质 M 1 的表达式。
2 M1 M1 Ax2 试推导出组分2的偏摩尔性质 M 2 和溶液性质 M的表达式。
[解]
由式（7—136a）知，对二元系可写为
x1dM1 x2dM 2 0
x1 dM 2 dM 1 x2
T,P为定值
x1 x1 上式也可写为 dM 2 d x M1 M1d x 2 2
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因 x1 x2 1 ， 1 dx
dx2 ，则上式可写成
x1 M1 dM 2 d M 1 2 dx2 x x 2 2
x1M1 x2 M 2 Ax1 x2
例7-13见书P230
二元溶液，在一定T,P下，若一组分逸度符合LR规则，则另一组分逸度必定符合HL定 律。
i T P
0
2、容量性质：
如：Gi、H i、Vi、Ai 等， 3、偏摩尔过量性质：
x dM
i i
i T P
0
xi dM E T P 0
i
二元系统：
ˆ ˆ f1 f2 x1d ln x2 d ln 0 x1 x2
x1d ln 1 x2 d ln 2 0
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代入（A）式，得
2 1 M Ax x1 2 1 2 M2 M2 M1 Ax2 dx2 2 x2 x2 x2


2 M 2 M 2 Ax1
化简得
2 2 M x1M1 x2 M 2 M1 Ax2 x1 M 2 Ax1 x2
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§7-6 吉布斯—杜亥姆方程（G-D方程）
x dG
i i
i
0
上式在处理相平衡问题时常用。
对于其它热力学性质也有类似关系。
T,P 一定下的G-D方程：
x ห้องสมุดไป่ตู้dM
i i
i T ,P
0
当温度和压力都变化时，G-D方程为：
M M dT dP xi dM i 0 T Px P T x i
将上式积分
x1 x2 M 1 x2 1 dM 2 x2 1 d x2 M1 x2 1 x22 dx2
x2 x2
或 因
x2 M x1 1 M 2 M 2 M1 dx2 2 x2 1 x x2 2
2 M1 M1 Ax2
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