光谱线型函数的四种形式及其变换关系

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第九章光谱学

(1)起因:发光原子由于热运动，而产生的Doppler 频移所致。 (2)Doppler效应当热运动速度 v << c 时，v= v0(1+v0/c)
(3)线型函数：
g D (v) c / v0 m / 2 kT exp{mc (v v0 ) / 2kTv0 }
2 2 2
2 / vD (ln 2 / ) exp{4ln 2(v v0 ) / vD }
三、综合加宽 1、气体 (1)一般情况 g(v)= g D (v) g H (v)dv 取误差函数的形式

(2)特殊情况： A. 当 vn vD 时， g (v) g D (v) B. 当
vn vD
时， g (v) g H (v)
2、固体
(1)加宽机制
主要由晶格热振动(均匀加宽)和晶格缺陷所引起的非均匀加宽。因两者机理都较复杂,难以从理论上求得线型函数的具体形式,而只能依靠实验来获得光谱的宽度。
1、现象：当同一束激光同时完成了
（1）束缚态→束缚态（2）束缚态→连续态这两种激发过程时，这两种激发路径之间将产生竞争和干涉效应。
2、结果：（1）若束缚态→束缚态跃迁占主导地位，则跃迁线形为Lorentzian型。（2）反之，则跃迁线形为Fano型。
三、定义
I(υ)dυ=GFdυ 其中Fano线型因子为：其中δ＝（υ－υ0）/( GF＝（δ＋q）2/(δ2+1)
/2) vN
是以宽度为单位的频率失谐。
υ为入射光频， υ0为共振频率讨论：(1)当 Fano parameter q→∞时, 即 GF趋于GL 趋于Lorentzian线型（对称线型） (2)当q很小时， GF为非对称线型，Fano线型。

激光原理_名词解释

激光原理_名词解释⼀名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。

α为包括放⼤器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。

2. 线型函数：引⼊谱线的线型函数pv p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表⽰线型函数的中⼼频率，且有+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降⾄最⼤值的⼀半。

按上式定义的v ?称为谱线宽度。

3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原⼦所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。

4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，⼏个满⾜阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中⼼频率0v 的⼀个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制⽽熄灭的现象。

5. 谐振腔的Q 值:⽆论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采⽤品质因数Q 值来标识腔的特性。

定义p v P w Q ξπξ2==。

ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。

v 为腔内电磁场的振荡频率。

6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有⼀凹陷，称作兰姆凹陷。

7. 锁模：⼀般⾮均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持⼀定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是⼀列时间间隔⼀定的超短脉冲。

这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。

8. 光波模：在⾃由空间具有任意波⽮K 的单⾊平⾯波都可以存在，但在⼀个有边界条件限制的空间V 内，只能存在⼀系列独⽴的具有特定波⽮k 的平⾯单⾊驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。

9. 注⼊锁定：⽤⼀束弱的性能优良的激光注⼊⼀⾃由运转的激光器中，控制⼀个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。

（分为连续激光器的注⼊锁定和脉冲激光器的注⼊锁定）。

3.3谱线加宽和线型函数(精)

• 在经典模型中，原子中作简谐运动的电子由于自发辐射而不断消耗能量，因而电子振动的振幅服从阻尼振动规律
x(t ) x0 exp( t 2 ) exp( i 2 0t )
其中，0是原子作无阻尼简谐振动的频率，即原子发光的中心频率，为阻尼系数。这种阻尼运动不再是频率为0的单一频率（简谐）振动，而是包含有许多频率的光波，即谱线加宽了，此即形成自然加宽的原因。
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• 对x(t)作傅立叶变换，可求得它的频谱
x( )
0
x(t )e
i 2 t
dt x0 e e
2 0

t
i 2 ( 0 ) t
dt

2
x0 i ( 0 )2
• 辐射功率正比于电子振动振幅的平方，频率在~+d区间内的自发辐射功率为
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加宽机制之一——均匀加宽
homogeneous broadening
• 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称作均匀加宽 • 每个原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。
• The fact that both the emission and the absorption are described by the same lineshape function can be verified experimentally, follows from basic quantum mechanical considerations.
• The separation between the two frequencies at which the lineshape function is down to half its peak value is referred to as the linewidth.

谱线加宽与线型函数课件

谱线加宽与线型函数课件
本课件将探讨线型函数的概念和谱线加宽的原理、影响和应用等内容。
线型函数的定义
定义
线型函数是具有线性关系的函数，表现在函数图像中是一条直线。
特点
可由函数的截距和斜率得到，用 y = mx + b 表示。
应用
在物理、经济学和工程学等领域有广泛应用。
线型函数的图像
斜率
斜率越大，直线越陡峭，变化越快。
3 原因
由于分子内部复杂的振动运动所引起的自然线型与气体分子动力学碰撞引起的包络线型相互叠加。
谱线加宽的影响
分辨率
谱线加宽降低了仪器的分辨率。
信噪比
谱线加宽降低了信噪比。
谱线解释
谱线加宽给定谱线的形状和位置带来更大的不确定性，增加了谱线解释的难度。
谱线加宽的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
1
气象学
谱线加宽用于确定大气中的水蒸气含量和温度等，对天气预报具有重要意义。
2
天体物理学
利用谱线加宽分析物体的运动、形态和组成等。
3
化学分析
谱线加宽用于测定物质的结构和成分，对环境、食品和药品等领域具有广泛的应用。
结论和总结
重要性
谱线加宽是研究物质和能量传播过程的重要手段。
影响因素
涉及物理、化学、气象学等学科知识，也与仪器的精度、分辨率等因素有关。
应用前景
谱线加宽的应用前景十分广泛，在多个学科领域具有重要地位。
截距
截距决定了函数图像与 Y 轴相交的位置。
正、负斜率
正斜率表示坐标轴方向上的增长，负斜率表示坐标轴方向上的减少。
零斜率
零斜率表示函数不改变，在图像上描述为一条水平线。

光谱线型函数及拟合方法的研究

一、概述光谱线型函数是描述原子或分子在光谱中的吸收或发射现象的数学函数，它能够揭示物质的结构和性质。

在光谱学研究中，线型函数的选择和拟合方法对于准确描述光谱特征至关重要。

本文将探讨光谱线型函数及其拟合方法的研究，以期为光谱学领域的研究提供一定的参考依据。

二、光谱线型函数的相关理论1. 光谱线型函数的概念光谱线型函数是描述原子或分子在光谱中吸收或发射能量的数学函数。

它通常与物质的结构和动力学过程紧密相关，是对物质特性进行表征的重要手段。

光谱线型函数的形式多种多样，常见的有高斯线型函数、洛伦兹线型函数等。

2. 光谱线型函数的物理意义光谱线型函数反映了原子或分子能级间的转变过程。

它的形状和参数能够提供一定信息，例如峰值位置和峰值宽度可以反映能级间的跃迁能量和寿命。

对光谱线型函数的准确描述和拟合对于解释光谱特征至关重要。

三、光谱线型函数的拟合方法1. 非线性最小二乘法非线性最小二乘法是常用的光谱线型函数拟合方法之一。

它通过最小化观测数据与理论函数之间的残差平方和来确定线型函数的参数。

这种方法在光谱学研究中得到了广泛的应用，尤其适用于复杂的光谱特征分析。

2. 傅里叶变换光谱线型函数拟合傅里叶变换光谱线型函数拟合是利用傅里叶变换原理对光谱数据进行频域分析，从而得到线型函数的参数。

这种方法在高分辨率光谱研究中有着重要的应用，能够提供更精确的线型参数，并且能够处理大量的数据。

3. 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种通过随机抽样的方式对线型函数参数进行估计的方法。

它能够考虑到实验误差和数据的不确定性，对于部分光谱特征不明显或者信噪比较低的情况下有着一定的优势。

四、光谱线型函数的应用光谱线型函数及其拟合方法在许多领域有着重要的应用，如材料科学、化学分析、生物医学等。

它们能够帮助研究人员理解物质的结构和性质，揭示物质的动力学过程，因此对于光谱学研究具有重要意义。

五、结论光谱线型函数及其拟合方法是光谱学研究中的重要内容，它能够帮助研究人员了解物质的结构和性质，对于光谱特征的解释至关重要。

Voigt线型宽度的经验公式及其应用

Voigt线型宽度的经验公式及其应用尹增谦;袁春琪;王永杰【摘要】根据Voigt线型函数的解析形式,利用数值计算方法建立了Voigt线型宽度与洛仑兹线型宽度和高斯线型宽度的经验公式.以该线型宽度经验公式为基础,建立了由实验获得的光谱线型宽度计算得到洛仑兹和高斯宽度的方案,以一组线型函数为例验证了我们计算方案的可靠性.根据本工作建立的方法,对Ar气等离子体射流的696.5 nm谱线进行了计算,得到了与其对应的洛仑兹线型和高斯线型函数.【期刊名称】《发光学报》【年(卷),期】2019(040)008【总页数】6页(P1064-1069)【关键词】洛仑兹线型函数;高斯线型函数;Voigt线型函数;半高全宽【作者】尹增谦;袁春琪;王永杰【作者单位】华北电力大学数理系,河北保定 071003;华北电力大学数理系,河北保定 071003;华北电力大学数理系,河北保定 071003【正文语种】中文【中图分类】O433.41 引言由于光谱线型中包含有发光粒子的内部结构、粒子间相互作用、周围环境等信息，光谱线型的研究在化学反应动力学、气象学、宇宙学等研究领域有很重要的理论意义和应用价值[1-9]。

在低气压情况下，谱线的展宽是多普勒展宽占主导地位，而在压强很高的情况下，发光粒子与其他粒子频繁碰撞产生的碰撞展宽占优势。

在实际发光系统中，两种展宽机制都是存在的，光谱线型为综合展宽线型。

此时对应的线型函数是洛仑兹线型和高斯线型函数的卷积形式，称为Voigt线型函数。

自Voigt线型谱线提出以来，对它的研究一直备受重视[2-4]，本工作在分析洛仑兹线型函数和高斯线型函数的基础上，系统研究了Voigt线型函数，得到了三者谱线半宽度的经验公式。

利用这个经验公式，建立了由实验线型函数获得洛仑兹、高斯线型函数的计算方案。

2 三种展宽线型函数2.1 洛仑兹线型函数由于自发辐射和碰撞而导致的均匀展宽线型函数，称为洛仑兹线型函数，其形式为[2]：(1)其中，ν0、αL分别为中心频率和半宽度，显然洛仑兹线型函数的最大值为：(2)2.2 高斯线型函数当发光粒子有运动速度分布时，由多普勒效应引起的频移，会导致光谱线型为如下的高斯线型函数[2]：(3)对应的半宽度αG为：(4)公式(3)、(4)中ν0为中心频率，m、T分别为发光粒子的质量和气体温度，k、c分别为玻耳兹曼常数和真空中的光速。

谱线加宽与线型函数

•

由于任何原子都是以相同的机率发生碰撞，因此由碰撞引发的高能级原子寿命减少与自然加宽中的机制是相同的，因而碰撞加宽的线型函数与自然加宽的线型函数一样。碰撞加宽线型函数：

碰撞线宽：

L
平均碰撞时间（发生碰撞的平均时间间隔）
均匀加宽－引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光。
dn2 dn n 21 A21n2 2 dt dt s
n2 (t ) n2 0e

t
s

求得自发辐射功率为
dn21 dn2 (t ) P(t ) h h n20hA21e dt dt
t
s
P0e

t
s

比较两式可得：

1
s

洛仑兹线型（Lorentzian lineshape）

=? 设在初始时刻t=0时能级E2上有n20个原子，则自发辐射功率随时间的变化规律可写为：
P(t ) n20 x(t ) n20x(t ) x* (t )
2
P(t ) n x e
2 t 20 0
P (t ) P0 e t

另一方面， E2能级上原子数随时间的变化规律为
c m 2 g D , 0 e 0 2 KT
1 mc2 0 2 2 2 KT 0
g D , 0
g D 0 , 0
g D 0 , 0 / 2
该线型函数具有高斯函数的形式。
0
如果不考虑均匀加宽，每个原子自发辐射的频率ν精确等于原子的中心频率ν0’。频率处在ν~ν+dν范围内的自发辐射光功率为：

3.2第三章-2谱线加宽和线型函数

P ( ) P g ~ ( ,0 ) n 2 h 0 A 2 g ~ ( 1 ,0 ) n 2 h 0 A 2 ( ) 1
A 2(1)A 2g ~ 1 (,0) A 2(1)d A 2g ~ 1 (,0 )dA 21
A21()表示在总自发跃迁几率A21中，分配在频率处单
E
• 若跃迁上、下能级的寿命分别为2与1，则原子发光具有频率不确定量或谱线宽度
1 1 21 22
•
当下能级为基态时，1为无穷大，有
1
2
2
3 晶格振动加宽
• 对于固体激光物质，均匀加宽主要是由晶格热振动引起的，自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽是很小的。
• 固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使激活离子处于随时间变化的晶格场中，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引起谱线加宽。温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相同，所以这种加宽属于均匀加宽。
• 在气体工作物质中：大量原子（分子）处于无规则热运动状态，当两个原子相遇而处于足够接近的位置时（或原子与器壁相碰时），原子间的相互作用足以改变原子原来的运动状态。认为两原子发生了碰撞
• 在晶体中：虽然原子基本是不动的，但每个原子也受到相邻原子的偶极相互作用，因而一个原子也可能在无规的时刻由于这种相互作用而改变自己的运动状态，也称为“碰撞”
x (t)x 0ex p t2)( ex i2p0 t( )
其中，0是原子作无阻尼简谐振动的频率，即原子发光的中心频率，为阻尼系数。这种阻尼运动不再是频率为0的单一频率（简谐）振动，而是包含有许多频率的光波，即谱线加宽了，此即形成自然加宽的原因。

2-2 谱线加宽与线型函数

2
（2-2-12）
2 gm vN
（2-2-13）
为了推导自然加宽ΔνN的计算公式，我们先来看一下由（1-3-9）式所描述的因自发辐射所造成的上能级粒子数目密度随时间衰减的规律。因为自发辐射功率与粒子数密度成正比，故自发辐射功率随时间的变化规律也可以写成类似的形式：
P(t ) P(0)e A21t
1 g( 1 , 0 ) g( 2 , 0 ) g( , 0 ) 2
(2-2-1)
我们就称v1与v2之差等于Δν= v2-v1为光谱线的宽度，或称线宽。
二、自然加宽定义：处于激发态的发光粒子，在自发辐射的发光过程中，辐射功率不断衰减，导致光谱线有一定的宽度。发光粒子的这种谱线加宽是不可避免的，称作自然加宽。现在我们从经典电子论的观点出发，推导自然加宽的线性函数及其线宽。经典电子论认为一个原子可以看成是个偶极子，它由一个正电中心和一个负电中心组成，当正电中心与负电中心之间的距离r按照简谐振动的规律变化时，此原子便发射出同频率的电磁波。用ν0表示振动频率，则r可以表示成：
式中：γ——称为衰减因子。
t0 t0
(2-2-6)
E e t ei 2v0t , 0 E (t ) 0,
t0 t0
(2-2-6)
上式所描述的电磁场可用图2-2-2表示。显然，发光原子所发射的电磁波不是严格的简谐波，其中包含有许多不同频率的简谐波。
对（2-2-6）式进行傅里叶变换，然后再去模方，便可得到发光原子的自发辐射单色辐射频率为：
2
2 2
(2-2-8)
讨论自然加宽的线型函数： 1. 当v=v0时，函数值取最大值
g m g N v0 , v0

光谱的线宽和线形

Is R1 R2 R
R
漂白（无吸收）： s , N 0, 0
无光泵的吸收系数
0 12 N
频率依赖饱和参数中心频率饱和参数
无饱和效应有饱和效应
饱和光强：其增益为弱光条件下的1/2 S=1
饱和光强
Is
I s1 c (12 ) s1
cR B12
仅为自发辐射，RA21 / 2 cA21 c 8 h 3 4 h
Z [amu]
1 23 85 85 7 7 133 44 87
[nm] 121.6 589.1 780.0 780.0 670.8 670.8 852.1 10m 6.8 GHz
T [K] 1000 500 300 144K 600 140K 300 300 300
D [GHz] 55.8
1.7 0.52 0.36 MHz 3.0 1.4 MHz 0.38 0.056 9.0 KHz
一、Doppler效应 (一级)
第3.2节 Doppler线宽
原子发射观察者不动辐射源动
相向运动时观察者感觉辐射场频率升高，反向时感觉频率降低
原子吸收观察者动辐射源不动
(原子感受到的光频率) (共振条件 0 = ’ )
原子实际吸收的光频 a L
e (or a ) 0 k 0 kz 0 (1z / c)
四、Lorentz线型与Gauss线型的比较
Doppler shift
G( ) 2
{( 0 )2 4ln 2}
ln 2 e , D
G( )d 1
D
0
D
4
ln
20
p
c
0
c
8kT ln 2 m
Center: G + L Wing: L

光谱线增宽

3
谱线宽度
光谱线宽度定义为相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：
2 1
式中各频率处光强满足：
1 f( ) f ( ) f( ) 1 2 0 2
光谱曲线是可以用实验方法测量的
4
光谱线型对光与物质的作用的影响
考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率 ~ d 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为
W B f( ) 2 1 2 1 0
W B f( ) 1 2 1 2 0
6
入射光比被激原子发光谱线宽度大很多
单位时间内
总的受激辐射原子数密度
n2 B21 0 f ( )d
0
n2 B21 0
此时受激辐射的跃迁几率为: W 2 1 B 2 1 0

1 v c 0 1 v c
式中 0 为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下v 远小于真空光速，并且光源与接收器相对趋近时，v取正值；两者背离时，v取负值。上式取一级近似可得
v 0 (1 ) c
若在介质中传播时，光速应为 c ，则此时的频率可写 v 成 0 (1 ) c
1.4 光谱线增宽
1
光谱线的线型和宽度
用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度，决不是单一频率的光
光谱片
就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为 I ( ) ，则频率附近单位频率间隔的相对光强 I ( ) I 0 表示为
15
光的横向多普勒效应
当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时，此时的频率为

谱线加宽和线型函数

1.2 线型函数
定义光谱线的线型函数：g~
, 0
P
P
，〔s〕
单色辐射功率 P ：发光粒子在频率v处、单位
频率间隔内的自发辐射功率。P：总自发辐射功
率。
总自发辐射功率：
P
P
d
线型函数满足归一化条件：
g~
,
0
d
1
~
g1, 0
~
g 2 , 0
1 2
~
g
, 0
光谱线的宽度〔线宽〕： 2 -1
m
2 KT
1
2
e
2
mc2
KT
2 0
0
'
0
2
dn 0 '
这是原子数按照中心频率的分布规律。 0 d0 ' 0 '
、多普勒加宽线型函数及线宽
自发辐射的光功率为：P n2 A21h 0 如果不考虑均匀加宽，每个原子自发辐射的频率ν
准确等于原子的中心频率ν0’。频率处在ν~ν+dν 范围内的自发辐射光功率为：
P(t) n20 x(t) 2 n20 x(t)x*(t)
P(t) n20 x02et
P(t) P0et
另一方面， E2能级上原子数随时间的变化规律为
dn2 dt
dn21 dt
A21n2
n2
s
求得自发辐射功率为
t
n2 (t) n20e s
P(t)
dn21 h
dt
dn2 (t) h
n1
0
'
n1
g
D
0
',
0
dn2
0 '
n2

2-3 谱线加宽

2020年3月4日星期三
理学院物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
㈡非均匀加宽发光原子只为光谱线内某一特定频率起作用
1.多普勒增宽发光原子相对于观察者（接收器）运动引起的谱线增宽。
⑴光的多普勒效应定义：光源和接受器之间存在相对运动时，接受器接受
到的频率不等于光源与接受器相对静止时的频率。
2020年3月4日星期三
0 )2

(1/
2
)2
ν0 — 中心频率，即 I(ν) ～ν分布关系为：
2020年3月4日星期三
理学院物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
g N(ν) — 频率ν附近，单位频率间隔的相对光强随频率分布，则：
gN
( )

4
2 (
A
0 )2

(1/
2
)2
g N(ν)：自然增宽的线型函数.
中，因此，激活离子的能级将受到周围基质晶体的晶格场的影响。根据固体理论可知，晶体的晶格将随时间做周期性的振动，处于周期性变化的晶格场的激活离子的能级能量也将会在一定范围内发生变化，从而导致辐射场的频率范围也随之改变，引起谱线加宽。这种加宽被称为晶格振动加宽。由于温度越高，晶体的晶格振动越剧烈，导致激活离子的能级变化范围越大，因此，谱线宽度也会随着工作物质温度的升高而变宽。因为晶格振动对于所有激活离子的影响基本相同，因此，晶格振动加宽属于均匀加宽。在固体激光器中，固体工作物质中激活离子的自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽通常很小，引起谱线加宽的主要因素就是晶格振动加宽。

由 gN ( )d 1 得： A=1/，因此：
0
gN
( )

4
2

谱线加宽和线型函数

谱线加宽和线型函数在原子光谱学中，谱线加宽是指光谱线在频率、波长或能量方面的展宽，是由多种因素造成的。

这些因素包括：粒子的速度分布、粒子的碰撞效应、电子和离子的相互作用、自然展宽和仪器分辨率等。

粒子的速度分布对谱线加宽的影响十分重要，它是因为大多数的粒子不是静止的，而是运动着的。

这些运动导致谱线加宽，因为由于多个速度的贡献，光谱线不再是单个频率，而是一系列频率分量。

这是因为，如果速度分布较广，则每个速度都会导致相应的谱线分量，这些分量在谱线的两边形成尾状结构，形成了谱线加宽。

另一个重要因素是粒子之间的碰撞效应。

当两个或更多的原子或分子碰撞时，它们会扰动彼此，这也会导致谱线加宽。

这是因为，在碰撞后，分子或原子把能量传递给其他分子，从而产生各种能量状态，导致谱线加宽。

这种加宽被称为压力致宽。

电子和离子的相互作用也会导致谱线加宽，因为它们可以在原子内部引起激发、电离、抵消等效应。

当这些效应发生时，原子能级之间的跃迁会产生多个频率组件，从而导致谱线加宽。

自然展宽是另一个可能导致谱线加宽的因素，这是由于量子力学的基本原理引起的。

它可以由一个例子来解释：在氢原子中，电子可以处于不同的能级。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会辐射出一个光子。

根据波粒二象性，光子的波长（或频率）是由电子跃迁之间的能量差确定的。

由于这个能量差在原子内部具有不确定性，因此谱线就会加宽。

线型函数是描述谱线形状的数学函数。

在谱线加宽的情况下，谱线的形状变得更复杂，需要使用适当的线型函数进行拟合。

线型函数通常是高斯、洛伦兹、吉布斯等函数之一。

高斯函数通常用于拟合性能很好的光谱，如雷曼或反斯托克斯线。

高斯函数呈正态分布，即在光谱线的中间达到最大值，而两端逐渐下降。

洛伦兹函数适用于拟合弱的光谱和分子吸收线。

洛伦兹线型在谱线顶部较宽、两端较狭窄，呈现慢慢递减的形式。

吉布斯线型常用于近红外区域的强谱线，特别是由于反熵效应导致的谱线对比过度强的情况。

光谱线型函数的四种形式及其变换关系

光谱线型函数的四种形式及其变换关系尹增谦;武臣;王永杰;李雪辰【摘要】Four styles of spectral line shape function and their transformation relation were investigated theoretically. The photon number and energy distribution as functions of frequency and wavelength resulting from Doppler broadening were investigated, and the maximum intensity and FWHM(Full width at half maximum intensity) were obtained. The results show that the photon number distribution as function of frequency is almost the same as the energy distribution as function of frequency, while the photon number distribution as function of wavelength is almost the same as the energy distribution as function of wavelength. The method has been presented by analyzing the Doppler spectral line shape function, with which the ratio of density between two spectral lines can be obtained according to the ratio of maximum value of two spectral lines.%从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系,以多普勒展宽导致的线型函数为例,分析了光子数、能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽.结果表明,光子数、能量按频率的分布函数近似相等,光子数、能量按波长的分布函数也近似相等.通过对多普勒线型函数的分析,建立了根据两条光谱线的线型函数的最大值比值求得光子数比值的方法.【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】5页(P1189-1193)【关键词】光谱线型函数;半高全宽;多普勒展宽;变换【作者】尹增谦;武臣;王永杰;李雪辰【作者单位】华北电力大学数理系,河北保定071003;华北电力大学数理系,河北保定071003;华北电力大学数理系,河北保定071003;河北大学物理科学与技术学院,河北保定071002【正文语种】中文【中图分类】O433.3光谱线型及强度包含着发光粒子的内部结构、运动速度分布以及周围环境的信息［1］，对光谱线型及强度的研究对于测量等离子体的电子温度、电子密度以及中性粒子的温度等参数，揭示相应的反应动力学过程具有重要意义［2］。

光谱线型函数的四种形式及其变换关系

第九章 光谱学

激光原理_名词解释

3.3谱线加宽和线型函数(精)

谱线加宽与线型函数课件

光谱线型函数及拟合方法的研究

Voigt线型宽度的经验公式及其应用

谱线加宽与线型函数

3.2第三章-2谱线加宽和线型函数

2-2 谱线加宽与线型函数

光谱的线宽和线形

光谱线增宽

谱线加宽和线型函数

2-3 谱线加宽

谱线加宽和线型函数

光谱线型函数的四种形式及其变换关系

第九章光谱学