第4章热力学基本定律

(
)
若u2 >> u1
u2 = 2( H 1 − H 2 )
稳流系统热力学第一定律的应用
（5）伯努利（Bernoulli）方程 ）伯努利（ ）
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
微分
dH + udu + gdZ = δ Q + δ Ws
( 4 − 14 )
对于没有摩擦的流体 流动过程， 流动过程，可以视为 可逆过程
u1
p1,T1,V1,U1，H1 ，
1 1 δ Q δ Ws H + u 2 + gZ δ m − H + u 2 + gZ δ m + + =0 2 2 dt dt 1 2
Q Z1 WS
1 2 ∆H + ∆u + g ∆ Z = Q + W s 2
( 4 − 13)
dS =
δ Qr
T
>
δ Qir
T
∫
δ Qir
T
<0
孤立体系 δ Q = 0
dS 孤立 ≥ 0
熵增原理
∆S孤 立 ≥ 0
= 0，可逆 ， > 0，不可逆 ，
或：∆S系统 ＋∆S环境 ≥ 0 系统 环境
−W Q1 − Q2 T1 − T2 Q1 + Q2 η= = = = Q1 Q1 T1 Q1
低温热源 T2
−W η= <1 Q1
热与功不等价
熵的概念
T1 − T2 Q1 + Q2 = η= T1 Q1
无限小的可逆的卡诺热机有： 无限小的可逆的卡诺热机有
Q1 Q2 + =0 T1 T2
δ Q1
T1
1 1 δ m1 δ m2 δ Q δ Ws d ( mE ) H + u 2 + gZ − H + u 2 + gZ + + = 2 2 dt dt dt 1 dt 2 dt
d ( mE ) = 0,
δ m1 = δ m2 = δ m
1 2 1 2 δ Q δ Ws H + 2 u + gZ δ m − H + 2 u + gZ δ m + dt + dt = 0 1 2
H1
∆H = W s＝H 2 − H 1
高温高压蒸汽带动透平做功 H2
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（2）流体流经换热器、反应器等传质设备 ）流体流经换热器、
∆H = Q
用于精馏、蒸发等过程换热器的设计。 用于精馏、蒸发等过程换热器的设计。 当通过反应器、 当通过反应器、换热 器时，体系发生反应、 器时，体系发生反应、 相变化、 相变化、温度变化 化学反应 相变 温度变化 △H 反应热 相变热 显热
dH＝TdS + Vdp δQ＝TdS
无轴功，积分 无轴功，
Vdp＋udu + gdZ = δW S
V是单位质量的体积 是单位质量的体积
∆p
ρV = 1
∆u 2 + + g∆ Z = 0 2 ρ
例题
30℃的空气，以5m/s的速率流过一个垂直安装的 ℃的空气， 的速率流过一个垂直安装的 换热器，被加热至150℃，若换热器进出口管直 换热器，被加热至 ℃ 径相等，忽略空气流过换热器的压降， 径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高 度为3m， 度为 ，空气的恒压平均热容为 C P = 1.005kJ / (kg ⋅ K ) 试求50kg空气从换热器吸收的热量。 试求 空气从换热器吸收的热量。 空气从换热器吸收的热量
1 2 1 2 δ mi δ m j δ Q δ Ws d ( mE ) ∑ H + 2 u + gZ dt − ∑ H + 2 u + gZ dt + dt + dt = dt i j
封闭系统热力学第一定律
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2
dt − dt +
+
δ Q2
T2
=0
任意的可逆循环
∫
δQrev
T
=0
熵是状态函数
dS =
δ Qrev
T
可逆热温商---熵 可逆热温商 熵
熵增原理
Q2 −W Q1 + Q2 η= = = 1+ Q1 Q1 Q1
<
ηmax =
T1 − T2 T = 1− 2 T1 T1
Q2 T2 <− Q1 T1
Q1 Q2 + <0 T1 T2
T 4
等 焓 线
2 3
TH
TL
5
1 S
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆H + ∆u + g∆Z = Q + W s 2
（4）流体通过喷管获得高速气体（超音速）,或者通过扩压管 ）流体通过喷管获得高速气体（超音速） 或者通过扩压管 例如：火箭、化工生产中的喷射器 例如：火箭、
1 2 1 2 2 ∆u = − ∆H = H 1 − H 2 = u2 − u1 2 2
δ Q δW
dt + dt
=
d ( mE ) dt
封闭系统
δ m1 = δ m2 = 0
δQ
d ( mE ) + = dt dt dt
δW
d ( mE ) = m dU
单位质量， 单位质量，积分
m dU = δ Q + δ W
∆U = Q + W
（4-12） ）
稳定流动系统
敞开体系： 敞开体系：体系和环境有物质和能量的交换 流动过程有如下特点 （1）设备内各点的状态不随时间变化 ） （2）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等 ）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等。
热力学第一定律
• 热力学第一定律 能量守恒和转换定律：自然界 热力学第一定律—能量守恒和转换定律： 能量守恒和转换定律 中的一切物质都具有能量，能量有不同的形式， 中的一切物质都具有能量，能量有不同的形式， 能量不可能被创造也不可能被消灭， 能量不可能被创造也不可能被消灭，而只能在一 定条件下从一种形式转变为另一种形式， 定条件下从一种形式转变为另一种形式，在转变 过程中总能量是守恒的。 过程中总能量是守恒的。
热力学第一定律数学表达
δ m1
dm − = dt dt dt
δ m2
p1,T1,V1,U1,u1,H1 δm1
δWs, δQ
W = W f ＋W S
V W f = F ⋅ l = pA ⋅ = pV A
dE/dt, dm/dt,
p2,T2,V2,U2,u2,H2 δm2
Z1 Z2
δ W = δ WS + ( pV δ m )1 − ( pV δ m ) 2
4.2 热力学第二定律
水往低处流
热力学第二定律说明 自发过程具有一定的 方向性， 方向性，而不是按照 任意方向进行
气体由高压向低压膨胀
热由高温物体 传向低温物体
• 第一定律告诉我们能量必须守衡，但没有 第一定律告诉我们能量必须守衡， 说明过程发生的方向。 说明过程发生的方向。 • 第二定律告诉我们过程进行的方向。 第二定律告诉我们过程进行的方向。
dt − dt + dt − dt d ( mE ) + + = dt dt dt
δQ
δ Ws
单位质量的总能量表达： 单位质量的总能量表达：
1 E = U + E K + E p = U + u 2 + gZ 2
H = U + pV
1 2 1 2 δ m1 δ m2 δ Q δ Ws d ( mE ) H + 2 u + gZ dt − H + 2 u + gZ dt + dt + dt = dt 1 2
基本概念
3.状态和状态函数 状态和状态函数 状态：指某一瞬间体系所呈现的宏观状况； 状态：指某一瞬间体系所呈现的宏观状况； 状态函数： 状态函数：体系某些宏观热力学性质是所处 状态的单值函数，称为状态函数。 状态的单值函数，称为状态函数。如p、V、 T、U、H、A、G
状态一定值一定，殊途同归值变等，周而复 状态一定值一定，殊途同归值变等， 始变化零
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2
dt − dt
+
δQ
dt
+
Hale Waihona Puke BaiduδW
dt
=
d ( mE ) dt
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2 ( pV δ m )1 ( pV δ m ) 2
dt − dt + dt − dt
+
δQ
dt
+
δ Ws
dt
=
d ( mE ) dt
热力学第一定律数学表达
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2 ( pV δ m )1 ( pV δ m ) 2
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
∆H = C P ∆T
pV = const RT
∆Z = 3
p1V1 p2V2 = RT1 RT2 u2 V2 T2 = = u1 V1 T1
思考题
• 1. 从稳定流动系统的热力学第一定律简化， 从稳定流动系统的热力学第一定律简化， 能否得到物化课程中学习的封闭系统的热 力学第一定律，怎样简化？ 力学第一定律，怎样简化？ • 2. 从能量利用的角度分析：在夏天，打开 从能量利用的角度分析：在夏天， 冰箱门来降低房间的温度合适吗？ 冰箱门来降低房间的温度合适吗？
第4章 热力学基本定律及其应用 章
4.1 热力学第一定律
主要内容
• 基本概念 • 稳定流动系统热力学第一定律表达式 • 稳流系统热力学第一定律应用
基本概念
1.体系与环境 体系与环境 体系（ ）：被划定的研 体系（system）：被划定的研 ）： 究对象称为体系，也称为系统 究对象称为体系， 或物系。 或物系。 环境（Surroundings）：与体 环境（ ）：与体 ）： 系密切相关的， 系密切相关的，有相互作用或 者影响的其余部分。 者影响的其余部分。
基本概念
2.体系分类： 体系分类： 体系分类 根据体系与环境的关系，将体系分为三类： 根据体系与环境的关系，将体系分为三类： （2）封闭体系 ） （1）敞开体系 ） 体系与环境没有物质交 体系与环境既有物质交 换，有能量交换 换，又有能量交换
基本概念
（3）孤立体系 ）
体系与环境既无物质交换，又无能量交换。 体系与环境既无物质交换，又无能量交换。 又被称为隔离体系。 又被称为隔离体系。 有时又把封闭体系和环境一起作为孤立体系 研究
基本概念
4.过程： 过程： 过程 指体系从一个平衡状态到另一个平衡状态的 转换。 转换。 描述一个过程一般包括：始态、末态、 描述一个过程一般包括：始态、末态、途径
基本概念
5.热和功 热和功 （1）热和功不是状态函数，它们与经历的途径有 ）热和功不是状态函数， 关； （2）它们只是能量的传递形式，而不是储存形式。 ）它们只是能量的传递形式，而不是储存形式。 当能量以热和功的形式传入体系后， 当能量以热和功的形式传入体系后，增加的是物 质的能量。 质的能量。 （3）符号规定： ）符号规定： Q:体系吸热为正，放热为负 体系吸热为正， 体系吸热为正 W:体系得功为正，做功为负 体系得功为正， 体系得功为正
能量的形式
化工过程涉及到的能量有两大类： 化工过程涉及到的能量有两大类：物质的能量和能量的传 递。 物质的能量（ 为基准） 物质的能量（以1kg为基准） 为基准 • 热力学能：U=f（T，p，x），分子尺度层面上的物质内 热力学能： ），分子尺度层面上的物质内 （ ， ， ）， 部 的能量 • 动能：EK=1/2u2 动能： • 势能（位能）： p=gZ 势能（位能）：E ）： 能量的传递： 能量的传递： • 热:Q • 功:W
Q
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（3）流体通过节流阀门或多孔塞，如节流膨胀 ）流体通过节流阀门或多孔塞， 过程或绝热闪蒸过程
∆H = 0
如：冷冻过程通过节流阀， 冷冻过程通过节流阀， 焓未变，通过等焓线， 焓未变，通过等焓线，但温 度降低。 度降低。
4.2 热力学第二定律的各种文字表述
克劳修斯说法： 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高 温物体 开尔文说法： 开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变 为有用的功而不引起其他变化
自发的过程是不可逆的
热机的热效率
高温热源 T1
−W Q − Q2 η= = 1 Q Q 1 1
火力发电厂的热效率大约为35% 火力发电厂的热效率大约为 卡诺热机的效率
单位： 单位：J/kg
u2
p2,T2,V2,U2，H2 ， Z2
化工中常见的稳流装置
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（1）流体通过压缩机、膨胀机、透平等设备 ）流体通过压缩机、膨胀机、
∆H = Q + W s
若与环境绝热，或热交换相对较小，可以得到 若与环境绝热，或热交换相对较小，可以得到：