第4章热力学基本定律

(
)
若u2 >> u1
u2 = 2( H 1 − H 2 )
稳流系统热力学第一定律的应用
（5）伯努利（Bernoulli）方程 ）伯努利（ ）
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
微分
dH + udu + gdZ = δ Q + δ Ws
( 4 − 14 )
对于没有摩擦的流体 流动过程， 流动过程，可以视为 可逆过程
1 2 1 2 δ mi δ m j δ Q δ Ws d ( mE ) ∑ H + 2 u + gZ dt − ∑ H + 2 u + gZ dt + dt + dt = dt i j
封闭系统热力学第一定律
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2
dt − dt +
热力学第一定律数学表达
δ m1
dm − = dt dt dt
δ m2
p1,T1,V1,U1,u1,H1 δm1
δWs, δQ
W = W f ＋W S
V W f = F ⋅ l = pA ⋅ = pV A
dE/dt, dm/dt,
p2,T2,V2,U2,u2,H2 δm2
Z1 Z2
δ W = δ WS + ( pV δ m )1 − ( pV δ m ) 2
H1
∆H = W s＝H 2 − H 1
高温高压蒸汽带动透平做功 H2
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（2）流体流经换热器、反应器等传质设备 ）流体流经换热器、
∆H = Q
用于精馏、蒸发等过程换热器的设计。 用于精馏、蒸发等过程换热器的设计。 当通过反应器、 当通过反应器、换热 器时，体系发生反应、 器时，体系发生反应、 相变化、 相变化、温度变化 化学反应 相变 温度变化 △H 反应热 相变热 显热
1 1 δ m1 δ m2 δ Q δ Ws d ( mE ) H + u 2 + gZ − H + u 2 + gZ + + = 2 2 dt dt dt 1 dt 2 dt
d ( mE ) = 0,
δ m1 = δ m2 = δ m
1 2 1 2 δ Q δ Ws H + 2 u + gZ δ m − H + 2 u + gZ δ m + dt + dt = 0 1 2
能量的形式
化工过程涉及到的能量有两大类： 化工过程涉及到的能量有两大类：物质的能量和能量的传 递。 物质的能量（ 为基准） 物质的能量（以1kg为基准） 为基准 • 热力学能：U=f（T，p，x），分子尺度层面上的物质内 热力学能： ），分子尺度层面上的物质内 （ ， ， ）， 部 的能量 • 动能：EK=1/2u2 动能： • 势能（位能）： p=gZ 势能（位能）：E ）： 能量的传递： 能量的传递： • 热:Q • 功:W
基本概念
3.状态和状态函数 状态和状态函数 状态：指某一瞬间体系所呈现的宏观状况； 状态：指某一瞬间体系所呈现的宏观状况； 状态函数： 状态函数：体系某些宏观热力学性质是所处 状态的单值函数，称为状态函数。 状态的单值函数，称为状态函数。如p、V、 T、U、H、A、G
状态一定值一定，殊途同归值变等，周而复 状态一定值一定，殊途同归值变等， 始变化零
dt − dt + dt − dt d ( mE ) + + = dt dt dt
δQ
δ Ws
单位质量的总能量表达： 单位质量的总能量表达：
1 E = U + E K + E p = U + u 2 + gZ 2
H = U + pV
1 2 1 2 δ m1 δ m2 δ Q δ Ws d ( mE ) H + 2 u + gZ dt − H + 2 u + gZ dt + dt + dt = dt 1 2
−W Q1 − Q2 T1 − T2 Q1 + Q2 η= = = = Q1 Q1 T1 Q1
低温热源 T2
−W η= <1 Q1
热与功不等价
熵的概念
T1 − T2 Q1 + Q2 = η= T1 Q1
无限小的可逆的卡诺热机有： 无限小的可逆的卡诺热机有
Q1 Q2 + =0 T1 T2
δ Q1
T1
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2
dt − dt
+
δQ
dt
+
δW
dt
=
d ( mE ) dt
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2 ( pV δ m )1 ( pV δ m ) 2
dt − dt + dt − dt
+
δQ
dt
+
δ Wsdt=来自d ( mE ) dt
热力学第一定律数学表达
( Eδ m )1 ( Eδ m ) 2 ( pV δ m )1 ( pV δ m ) 2
第4章 热力学基本定律及其应用 章
4.1 热力学第一定律
主要内容
• 基本概念 • 稳定流动系统热力学第一定律表达式 • 稳流系统热力学第一定律应用
基本概念
1.体系与环境 体系与环境 体系（ ）：被划定的研 体系（system）：被划定的研 ）： 究对象称为体系，也称为系统 究对象称为体系， 或物系。 或物系。 环境（Surroundings）：与体 环境（ ）：与体 ）： 系密切相关的， 系密切相关的，有相互作用或 者影响的其余部分。 者影响的其余部分。
4.2 热力学第二定律的各种文字表述
克劳修斯说法： 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高 温物体 开尔文说法： 开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变 为有用的功而不引起其他变化
自发的过程是不可逆的
热机的热效率
高温热源 T1
−W Q − Q2 η= = 1 Q Q 1 1
火力发电厂的热效率大约为35% 火力发电厂的热效率大约为 卡诺热机的效率
4.2 热力学第二定律
水往低处流
热力学第二定律说明 自发过程具有一定的 方向性， 方向性，而不是按照 任意方向进行
气体由高压向低压膨胀
热由高温物体 传向低温物体
• 第一定律告诉我们能量必须守衡，但没有 第一定律告诉我们能量必须守衡， 说明过程发生的方向。 说明过程发生的方向。 • 第二定律告诉我们过程进行的方向。 第二定律告诉我们过程进行的方向。
δ Q δW
dt + dt
=
d ( mE ) dt
封闭系统
δ m1 = δ m2 = 0
δQ
d ( mE ) + = dt dt dt
δW
d ( mE ) = m dU
单位质量， 单位质量，积分
m dU = δ Q + δ W
∆U = Q + W
（4-12） ）
稳定流动系统
敞开体系： 敞开体系：体系和环境有物质和能量的交换 流动过程有如下特点 （1）设备内各点的状态不随时间变化 ） （2）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等 ）垂直于流向的各个截面处的质量流率相等。
基本概念
2.体系分类： 体系分类： 体系分类 根据体系与环境的关系，将体系分为三类： 根据体系与环境的关系，将体系分为三类： （2）封闭体系 ） （1）敞开体系 ） 体系与环境没有物质交 体系与环境既有物质交 换，有能量交换 换，又有能量交换
基本概念
（3）孤立体系 ）
体系与环境既无物质交换，又无能量交换。 体系与环境既无物质交换，又无能量交换。 又被称为隔离体系。 又被称为隔离体系。 有时又把封闭体系和环境一起作为孤立体系 研究
Q
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（3）流体通过节流阀门或多孔塞，如节流膨胀 ）流体通过节流阀门或多孔塞， 过程或绝热闪蒸过程
∆H = 0
如：冷冻过程通过节流阀， 冷冻过程通过节流阀， 焓未变，通过等焓线， 焓未变，通过等焓线，但温 度降低。 度降低。
dH＝TdS + Vdp δQ＝TdS
无轴功，积分 无轴功，
Vdp＋udu + gdZ = δW S
V是单位质量的体积 是单位质量的体积
∆p
ρV = 1
∆u 2 + + g∆ Z = 0 2 ρ
例题
30℃的空气，以5m/s的速率流过一个垂直安装的 ℃的空气， 的速率流过一个垂直安装的 换热器，被加热至150℃，若换热器进出口管直 换热器，被加热至 ℃ 径相等，忽略空气流过换热器的压降， 径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高 度为3m， 度为 ，空气的恒压平均热容为 C P = 1.005kJ / (kg ⋅ K ) 试求50kg空气从换热器吸收的热量。 试求 空气从换热器吸收的热量。 空气从换热器吸收的热量
单位： 单位：J/kg
u2
p2,T2,V2,U2，H2 ， Z2
化工中常见的稳流装置
稳流系统热力学第一定律的应用
1 2 ∆ H + ∆ u + g∆ Z = Q + W s 2
（1）流体通过压缩机、膨胀机、透平等设备 ）流体通过压缩机、膨胀机、
∆H = Q + W s
若与环境绝热，或热交换相对较小，可以得到 若与环境绝热，或热交换相对较小，可以得到：