《21.2.1解一元二次方程-直接开平方法》同步练习(有答案) (1)
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2018年秋人教版数学九年级上册同步练习
21.1 一元二次方程
一选择题(共12小题)
1 下列方程中,不是一元二次方程的是()
A B
C D
2 无论a取何值,下列方程总是x的一元二次方程的是()
A (a2+1)x2=4
B (a﹣2)x2=2
C ax2+3x﹣2=0
D 2x2+ax﹣1=2x2
3 下列方程中:①4x2=3x;②(x2﹣2)2+3x﹣1=0;③+4x﹣=0;④x2=0;
⑤=2;⑥6x(x+5)=6x2其中一元二次方程的个数是()
A 1
B 2
C 3
D 4
4 关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则()
A a≠±1
B a=1
C a=﹣1
D a=±1
5 方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A 6,2,9
B 2,﹣6,9
C 2,﹣6,﹣9
D ﹣2,6,9
6 若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m 等于()
A 0
B 1
C 2
D 1或2
7 一元二次方程3x2﹣3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后,a、b、c的值分别是()
A 3、﹣4、﹣2
B 3、﹣3、2
C 3、﹣2、2
D 3、﹣4、2
8 把一元二次方程(x+2)(x﹣3)=4化成一般形式,得()
A x2+x﹣10=0
B x2﹣x﹣6=4
C x2﹣x﹣10=0
D x2﹣x﹣6=0
9 已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1,则k的值为()
A ﹣2
B 2
C ﹣4
D 4
10 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为﹣2,则m的值为()
A ﹣2
B 2
C ﹣1
D 1
11 已知2是关于x的方程x2﹣(5+m)x+5m=0的一个根,并且这个方程的两
个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长为()
A 9
B 12
C 9或12
D 6或12或15
12 已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为()
A ﹣1
B 2
C 22
D 30
二填空题(共7小题)
13 下列方程中,一定是一元二次方程的有(填序号)
①x2=0;②(a2+1)x2+3x+1=0(a为常数);③ax2+bx+c=0(a,b,c为常数);
④;⑤x2+mx+n=0(m,n为常数);⑥18x2﹣172﹣9=0
14 已知(m﹣1)x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则实数m的取值范围是
15 方程2x2+3x=3的二次项是,一次项是,常数项是
16 方程(2x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2)=(x+3)2化为一般形式是,其中二次项是,一次项系数,常数项
17 已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0,则m=
18 若关于x的方程2x2+3ax﹣2a=0有一根为x=2,则关于y的方程y2+a=7的解是
19 下列数中﹣1,2,﹣3,﹣2,3是一元二次方程x2﹣2x=3的根是
三解答题(共3小题)
20 把下列方程化为一元二次方程的一般形式
(1)(1﹣2x)(x﹣1)=0;
(2)2(x﹣l)+6x﹣7=2x2
21 k取何值时,关于x的方程(k2﹣1)x2+2(k+1)x+3(k﹣1)=0
(1)是一元一次方程?
(2)是一元二次方程?
22 已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x﹣5m+4=0有一根为2,求m
参考答案
一选择题(共12小题)
1 D
2 A
3 C
4 C
5 C
6 B
7 A
8 C 9
B 10 A
11 B 12 D
二填空题(共7小题)
13 ①,②,⑤,⑥
14 m≠1,
15 二次项是2x2,一次项是3x,常数项是﹣3
16 2x2﹣10x﹣8=0;2x2;﹣10;﹣8
17 ﹣2
18 ±3
19 ﹣1,3
三解答题(共3小题)
20 (1)方程整理得:﹣2x2+3x﹣1=0;
(2)方程整理得:2x2﹣8x+9=0
21 (1)∵要使方程是一元一次方程,则k2﹣1=0且2(k+1)≠0,
∴k=±1且k≠﹣1,
∴k=1;
(2)要使方程是一元二次方程,则k2﹣1≠0,
∴k≠±1
22 ∵关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x﹣5m+4=0有一根为2,
∴(m﹣1)×22+3×2﹣5m+4=0,
解得,m=6