《21.2.1解一元二次方程-直接开平方法》同步练习(有答案) (1)

2018年秋人教版数学九年级上册同步练习

21.1 一元二次方程

一选择题（共12小题）

1 下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A B

C D

2 无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（）

A （a2+1）x2=4

B （a﹣2）x2=2

C ax2+3x﹣2=0

D 2x2+ax﹣1=2x2

3 下列方程中：①4x2=3x；②（x2﹣2）2+3x﹣1=0；③+4x﹣=0；④x2=0；

⑤=2；⑥6x（x+5）=6x2其中一元二次方程的个数是（）

A 1

B 2

C 3

D 4

4 关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）

A a≠±1

B a=1

C a=﹣1

D a=±1

5 方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A 6，2，9

B 2，﹣6，9

C 2，﹣6，﹣9

D ﹣2，6，9

6 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于（）

A 0

B 1

C 2

D 1或2

7 一元二次方程3x2﹣3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（）

A 3、﹣4、﹣2

B 3、﹣3、2

C 3、﹣2、2

D 3、﹣4、2

8 把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）

A x2+x﹣10=0

B x2﹣x﹣6=4

C x2﹣x﹣10=0

D x2﹣x﹣6=0

9 已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为（）

A ﹣2

B 2

C ﹣4

D 4

10 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为﹣2，则m的值为（）

A ﹣2

B 2

C ﹣1

D 1

11 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两

个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

A 9

B 12

C 9或12

D 6或12或15

12 已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）

A ﹣1

B 2

C 22

D 30

二填空题（共7小题）

13 下列方程中，一定是一元二次方程的有（填序号）

①x2=0；②（a2+1）x2+3x+1=0（a为常数）；③ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）；

④；⑤x2+mx+n=0（m，n为常数）；⑥18x2﹣172﹣9=0

14 已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是

15 方程2x2+3x=3的二次项是，一次项是，常数项是

16 方程（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=（x+3）2化为一般形式是，其中二次项是，一次项系数，常数项

17 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，则m=

18 若关于x的方程2x2+3ax﹣2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是

19 下列数中﹣1，2，﹣3，﹣2，3是一元二次方程x2﹣2x=3的根是

三解答题（共3小题）

20 把下列方程化为一元二次方程的一般形式

（1）（1﹣2x）（x﹣1）=0；

（2）2（x﹣l）+6x﹣7=2x2

21 k取何值时，关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k+1）x+3（k﹣1）=0

（1）是一元一次方程？

（2）是一元二次方程？

22 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣5m+4=0有一根为2，求m

参考答案

一选择题（共12小题）

1 D

2 A

3 C

4 C

5 C

6 B

7 A

8 C 9

B 10 A

11 B 12 D

二填空题（共7小题）

13 ①，②，⑤，⑥

14 m≠1，

15 二次项是2x2，一次项是3x，常数项是﹣3

16 2x2﹣10x﹣8=0；2x2；﹣10；﹣8

17 ﹣2

18 ±3

19 ﹣1，3

三解答题（共3小题）

20 （1）方程整理得：﹣2x2+3x﹣1=0；

（2）方程整理得：2x2﹣8x+9=0

21 （1）∵要使方程是一元一次方程，则k2﹣1=0且2（k+1）≠0，

∴k=±1且k≠﹣1，

∴k=1；

（2）要使方程是一元二次方程，则k2﹣1≠0，

∴k≠±1

22 ∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣5m+4=0有一根为2，

∴（m﹣1）×22+3×2﹣5m+4=0，

解得，m=6