和差问题

和差问题（用线段图和公式解和差问题）

◆根据例题计算下列应用题：

（例1）甲、乙两个仓库共存大米80吨．如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等．求原来两个仓库各有大米多少吨？

思路分析：根据题意画出线段图:

从图中可以看出：甲仓比乙仓多2个15吨。

那么甲、乙两仓库大米的吨数差为 15×2＝30(吨)。

甲仓库大米（大数）=(80＋15×2)÷2＝55(吨)

乙仓库大米（小数）=（80－15×2÷2＝25(吨)

答：甲仓库原有大米55吨，乙仓库）原有大米25吨。◆解和差问题的关键是：

想办法找出两个量之间的和以及它们之间的差，再利用公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2

（2）甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

分析：两桶油的重量和为克，重量差为克。

甲桶油重（大数）=

乙桶油重（小数）=

答：甲桶油重克，乙桶油重克。

（3）四年级两个班共有学生98人,如果从一班向二班调入4人,则两个班人数相等。两个班各有学生多少人?

一班和二班的人数和为人，人数差为人。

一班人数（大数）=

二班人数（小数）=

答：一班有学生人，二班有学生人。

和差问题（用图形公式解和差问题）

◆根据例题计算下列应用题：

【例题】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？

两层书本的数量和为本，数量差为本。列式为

上层有书（大数）=

下层有书（小数）=

(1) 甲、乙两个仓库共存大米60吨,如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库,两个仓库的大米吨数正好相等,求原来两个仓库各有大米多少吨?

两个仓库大米的重量和为吨,

重量差为吨。列式为：

甲仓库有大米（大数）=

乙仓库有大米（小数）=

答：甲仓库有大米吨，乙仓库有大米吨。(2) 甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,

两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨? 两个仓库大米的重量和为吨,

重量差为吨。列式为：

甲仓库有大米（大数）=

乙仓库有大米（小数）=

(3)两个桶里共盛水36千克,如果把第一桶里的水倒8千克到第二

个桶里,两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克?

两个桶里水的重量和为千克，

重量差为千克。列式为：

第一个桶里有水（大数）=

第二个桶里有水（小数）=

答：第一个桶里有水千克，第一个桶里有水千克。和差问题（用公式解和差问题）

◆计算下列应用题：

(1)

姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行,已知姐姐

存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?

姐姐存款（大数）=

妹妹存款（小数）=

答：姐姐存款元，妹妹存款元。

（2）甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？

分析：乙比甲多（包）

乙仓库大米（大数）=

甲仓库大米（小数）=

答：甲仓库有大米包，乙仓库有大米包。

（3）甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？

甲仓库（大数）=

乙仓库（小数）=

答：甲乙两仓库原来运进货物吨吨。

（4）山坡上种有一些梨树和柿子树共249棵,已知梨树的棵数比柿子树的棵数多45棵,梨树和柿子树各种了多少棵?

梨树的棵树（大数）=

柿子树棵树（小数）=

答：山坡上有梨树棵，柿子树棵。

（5）东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库,10天后两仓库存米相等,东、西仓库原存米各多少吨 ?

分析：每天由东仓库运出4吨给西仓库,10天的时间东仓库运了多少吨大米到西仓库？列式为，这就是原来东西两仓库大米吨数的差。

东仓库（大数）=

西仓库（小数）=

答：东、西仓库原存米分别为吨和吨。

和差问题（用图形和公式解和差问题）

◆根据例题计算下列应用题：

根据题意，画出线段图，求出两车人数的差。

从图中可看出，甲车增加17人，乙车减少23人，两车人数相等。两车人数相差为：17＋23＝40(人)，

乙车原来的人数（大数）=(160＋17＋23)÷2＝100(人)

甲车原来的人数（小数）=160－100＝60(人)

答：甲车原有60人，乙车原有100人。

（1）学校田径运动队中共有学生56名,如果减少6名男同学,则男同学的人数比女同学的人数还多2人,运动队中男、女同学各有多少人?

男同学比女同学多人。

男同学人数（大数）=

女同学人数（小数）=

答：运动队中男同学人，女同学人。

（2）两个纺织车间共有棉花440包,现在一车间用去40包,二车间又运进14包,这时两个车间的棉花数相等,两个车间原来各有棉花多少包?

分析：一车间用去40包,二车间又运进14包，两个车间的棉花数相等，可以知道：两个车间的棉花数差为包。一车间原有棉花（大数）=

二车间原有棉花（小数）=

答：一车间原有棉花包，二车间原有棉花包。

和差问题

◆根据例题计算下列应用题：