上海市中考数学一模试卷H卷

上海市中考数学一模试卷H卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）

A . 21×10﹣4

B . 2.1×10﹣6

C . 2.1×10﹣5

D . 2.1×10﹣4

2. （2分）下列说法正确的是（）

A . 掷一枚硬币，正面一定朝上

B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖

C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查

D . 方差越大，数据的波动越大

3. （2分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0

B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0

C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0

D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0

4. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如果最简二次根式与能够合并，那么x的值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

6. （2分）如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）

A . 90°

B . 100°

C . 120°

D . 130°

7. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE 的面积为（）

A . 3

B . 5

C . 6

D . 8

8. （2分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）

A . y1＜y2＜y3

B . y3＜y2＜y1

C . y3＜y1＜y2

D . y2＜y3＜y1

9. （2分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠A EC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；

④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）

A . ①②③④

B . ①②③⑤

C . ①③④

D . ①③⑤

10. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A 出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s 的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

A . 4s

B . 3 s

C . 2 s

D . 1s

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是________．

12. （1分）有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意

抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为________．

13. （1分）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是________．

14. （1分）某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为________．

15. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ．

16. （1分）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1 ， S2 ，则|S1﹣S2|=________（平方单位）

17. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________．

18. （1分）观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．

三、解答题： (共8题；共66分)

19. （5分）计算：﹣cot30°．

20. （12分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为________，扇形统计图中A类所对的圆心角是________度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C 类的有多少名？

21. （10分）在一个不透明的布袋中有2个红球和3个黑球，它们只有颜色上的区别．

（1）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率；

（2）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平?

22. （12分）操作与探究

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN＝90°，AM＝MN．

（1）猜想发现

老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF＝BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．

①填空：∠DAF+∠BAE＝________度；

②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．

（2）证明你的猜想；

（3）拓展探究

在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．

23. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60度．如