苏教版四年级数学上册知识点总结
苏教版四年级上册数学知识点汇总
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元：升和毫升•认识容量和升：•了解容量的概念，知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”，知道“1升”是多少，并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升：•认识比升更小的容量单位“毫升”，知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元：两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法：•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法，理解算理。
•笔算除法：•学习两、三位数除以两位数的笔算方法，包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义，能正确书写除法竖式。
•商的变化规律：•探索并理解被除数和除数变化时，商的变化规律。
第三单元：观察物体•从不同位置观察物体：•学习从不同位置（正面、侧面、上面）观察物体，并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同，也可能相同。
•搭积木比赛：•通过搭积木的活动，进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元：统计表和条形统计图（一）•统计表：•学习用统计表整理和表示数据，能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义，能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图：•认识条形统计图，能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少，能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元：解决问题的策略•列表解决问题：•学习用列表的方法整理信息，通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元：可能性•认识可能性：•进一步理解可能性的概念，知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性：•通过实验和游戏等活动，体验可能性的大小，并能用分数表示可能性的大小。
第七单元：整数四则混合运算•不含括号的混合运算：•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算：•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序，理解括号的作用。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小，了解相应的符号表示（>、<、=）。
- 学习整数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法，理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法，了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法，理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系，学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位，包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法，了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念，学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念，了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位，如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质，包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质，包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子，理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
- 通过数据分析，理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维。
苏教版四年级上册数学考点总结
苏教版四年级上册数学考点总结如下：
1.乘法口诀表：需要掌握2-9的乘法口诀表，能够快速计算乘法。
2.除法初步：能够使用竖式计算除法，理解除法的概念和意义。
3.分数的认识和比较：能够认识分数的概念和表示方法，能够比较大小，简单的分数加减
法。
4.长度、面积和体积：能够测量长度、面积和体积，能够使用适当的单位进行换算。
5.时间的认识和计算：能够认识时间的基本单位和表示方法，能够计算时间的差值和时间
的加减法。
6.二维图形的认识：能够认识常见的二维图形，如三角形、矩形、正方形等，能够识别和
绘制这些图形。
7.数据的统计和分析：能够对数据进行统计和分析，包括数据的收集、整理、绘制简单的
图表和分析。
8.逻辑思维和问题解决能力：能够运用逻辑思维和问题解决能力，解决实际生活中的数学
问题。
以上是苏教版四年级上册数学考点的总结。
学生们应该全面掌握这些知识点，扎实掌握基础知识，提高数学思维能力，以应对未来更高层次的数学学习。
苏教版四年级上学期数学知识点(全)
四年级上册数学知识点第一单元升和毫升1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
3、1升=1000毫升第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位够不够除；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商，由于把除数看大了，商可能偏小，要调大。
四舍法试商，由于把除数看小了，商可能偏大，要调小。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。
✧两位数除以两位数，商肯定是一位数。
5、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
7、在除法中，如果被除数不变，除数越大，商越小。
在除法中，如果除数不变，被除数越大，商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如：180分=（）时因为1时=60分，进率是60，180÷60＝3所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数例如：9升=（）毫升因为1升=1000毫升，进率是1000，9×1000=9000所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系：每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间10、图形公式：正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽第三单元观察物体1、观察物体时，无论从哪一面观察，都要正对着那一面进行观察，使自己只能看到这一面，而不能同时看到两个面。
苏教版四年级数学上册知识点汇总
特别注意：计数单位与数位的区别。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°。
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°。
1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
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四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
苏教版四年级数学上册知识点汇总
苏科版数学四年级上册知识点汇总第一单元升和毫升1.1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。
1 升水重1 千克。
生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有5 升；一汤勺水有10 毫升。
3.一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4.毫升水大约等于23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数：1.除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。
试商时〃将除数看作最接近的整十数来试商〃若除数变大〃则初商可能偏小；若除数变小〃则初商可能偏大。
例1:362÷43〃将43看作（40）来试商〃此时初商可能（偏大）；362÷48〃将48看作（50）来试商〃此时初商可能（偏小）。
2.三位数除以两位数〃商可能是两位数〃也可能是一位数〃当被除数的前两位比除数大或等于除数时〃商是两位数；当被除数的前两位小于除数时〃商是一位数。
3.被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数¬¬）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数4.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外）〃商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算〃在计算两个末尾都有0的除法算式中〃应用“被除数和除数同时除以相同的数〃商不变” 〃这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷40〃虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零〃算到最后一步是10-8=2〃但是余数并不是2〃而是20。
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。
下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。
四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。
如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。
如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。
A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。
(12和个位的0合起来即120，连续除。
D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。
如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。
4、三位数除以两位数的笔算(2)。
如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。
二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
苏教版四年级数学上册第一单元知识点
苏教版四年级数学上册第一单元知识点一、加减运算1.加法的概念：将两个或多个数的数量合并在一起，求和的过程就是加法。
2.加法的性质：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加0等于自身：a + 0 = a加法的取消律：a + b = a + c，则 b = c3.减法的概念：从一个数中减去另一个数，求差的过程就是减法。
4.减法的性质：减法不满足交换律：a - b ≠ b - a减法不满足结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)二、整数的认识1.整数的定义：由正整数、零和负整数组成的数集。
2.整数的比较：正整数与正整数比较：数值大的整数较大。
负整数与负整数比较：数值小的整数较大。
正整数与负整数比较：正整数较大。
零与整数比较：零与正整数相等，与负整数相反。
三、整数的加减运算1.整数的加法：正数与正数相加，负数与负数相加，数值绝对值大的整数加上数值绝对值小的整数。
2.整数的减法：正数与负数相减，相当于加上后者的相反数。
四、整数的绝对值和相反数1.绝对值的定义：一个数与零的距离，表示为 |a|。
2.绝对值的性质：非负数的绝对值等于其本身：|a| = a（a ≥ 0）负数的绝对值等于其相反数的绝对值：|a| = |-a|（a < 0）3.相反数的定义：两个数的和等于零，它们互为相反数。
4.相反数的性质：一个数的相反数的相反数仍然是该数本身：-(-a) = a相反数与原数的绝对值相等：|a| = |-a|五、整数的加减混合运算1.整数的混合运算：将加法和减法结合起来进行运算。
2.优先级规则：先进行括号内的运算，再从左到右执行加法和减法运算。
以上是苏教版四年级数学上册第一单元的知识点总结。
掌握这些基础知识，可以为后面的学习打下坚实的基础。
希望同学们通过课堂的学习和练习，能熟练掌握这些知识，为日后的数学学习进一步发展奠定基础。
苏教版四年级上册数学知识点总结
苏教版四年级上册数学知识点总结一、苏教版四年级上册数学知识点总结【认识容量和升】1、认识容量所能容量物体的大小,就是它的容量为了准确测量或计算的容量,要用统一的容量单位2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示.棱长是1分米的正方体的容量为1升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识31升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装4升水【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体的容量为1升2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升或3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率；把低级单位换算成高级单元,除以进率填单位时,先看量词,“瓶”通常填毫升,（大可乐,大雪碧也是按瓶装的,这里面填升）,“桶”“缸”“箱”通常填升.二、两三位数除以两位数【除数是整十数的口算和笔算】1、除数是整十数的口算和笔算（1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系,想乘法算除法（2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数,商就是几.有余数时,必须注意余数要比除数小（3）除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数2、三位数除以整十数商是两位数的笔算（1）没有余数的除法笔算用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位不够除时,再看被除数的前三位.除到哪一位,商就写在哪一位的上面.拓展：用竖式计较除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位够除时,商是两位数；前两位不够除时,商是一位数.（2）有余数的除法笔算笔算除法时,可以先估算一下商的范围,这样有助于想到商的最高位,便于检验算得是否正确,同时适当地运用技巧,可以降低计算的难度,提高计算速度.【三位数除以两位数的笔算】1、把除数看做与它接近的整十数试商（1）试商试商过程分以下几步：1)把除数看做整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘,看试得的商是否合适.（2）“四舍”法试商当除数的各位小于5时,把除数个位上的数舍去,看做与它接近的整十数进行试商,初商的结果大概偏大（2）“五入”法试商当除数的各位大于或者即是5时,除数个位上的数舍去,十位上的数加1,看做与它接近的整十数进行试商,初商的结果大概偏小总结：试商时,初商会“四舍偏大”,“五入偏小”2、初商后的调商方法（1）初商过大的调商方法初商后,商与除数的积大于被除数,说明商过大,需要调小（2）初商过小的调商方法试商后,商与除数的积小于被除数,但余数大于或即是除数,申明商过小,需要调大.简单的周期1、同一事物依次重复出现叫做周期现象2、用除法解决周期现象中出现的问题三、窥察物体1、从分歧方向窥察统一物体,看到的外形大概是分歧的.2、辨认从不同方向观察物体的到的图形首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案3、根据指定的视图摆物体先想这个视图是从上面未知观察到的,再根据视图的特点摆出物体.4、统计表和条形统计图（一）1、统计表（1）按照查询拜访相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期2、数据的分段收拾整顿统计（1）收集、整理数据时,可以根据实际情况,对一组数据进行分段整理（2）分段收集,收拾整顿数据时,可以用画“正”字的方法统计3、条形统计图（1）制作条形统计图时,可以按照数量的大小确定1格代表几何个单元,确定好横轴、纵轴及单元长度（2）特性：条形统计图可以清楚地反映数量的几何（3）注意事项：肯定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必需标上去4、平均数（1）一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫平均数（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量（3）经常使用“移多补少法”和“计较法”求一组数据的平均数（4）平均数容易受极端数据影响,即一组数据的最大值和最小值五、解决问题的策略列表法（归一问题、归总问题）用列表格的方法整理题里的已知条件和问题,帮助整理问题情境中的信息,简化文字叙述,突出数学信息.只要明确各种数量关系,把可能的问题列举出来,就能找到解决问题的方法具体步骤：按照题目筛选相关信息→列表收拾整顿信息→分析数量关系→精确列式解答六、可能性1、肯定前提下,一些事物的结果是可以预知的,具有确定性；一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性.2、时间发生的大概性有大有小,大概性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,大概性就越大；所占数量越少,可能性就越小.七、整数四则混合运算【不含括号的混合运算】运算顺序：在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除后算加减；假如加、减法两边同时有乘除法,则乘除法可以同时计较【含有小阔的混合运算】运算顺序：混合运算中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外的.【含有中括号的混合运算】1、认识中括号中括号又叫方括号,用”[]”表示,在混合运算中,如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序,可以用中括号2、运算顺序在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外面的八、垂线宁静行线1、直线和射线的认识与比较线段、射线和直线的联系和区别名称线段射线直线图示端点个数两个一个无延伸情况不能向两端延伸只能向一端无限延伸可以向两端无限延伸长度可以测量无法测量无法测量联系直线和射线都是无限长的,射线可以一端无限延长,直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线,颠末两点只能画一条直线直线和射线都是无穷长的,无法比较二者的长度常见判断题：1、直线比射线长（）2、有两条射线组成的图形叫做角（）3、XXX画了一条5厘米长的直线（）2、两点间的距离连接两点的线段的长度叫做这两点间的间隔.两点之间,线段最短.3、角的认识（1）认识角从一点起引出的两条射线,可以组成一个叫.这个点叫做角的定点,两条射线叫做角的边.如图边1顶点边角通经常使用标记“∠”来透露表现,上图的角记作∠1,∠1读作角一角的组成：一个顶点、两条边（2）画角从角的组成,画角时要先确定顶点（即在适当的地方画一个点）,然后画角的两条边（从这一点向不同方向画出两条射线）.可以画不同方向的角4、认识量角器（1）测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点.量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条刻度线和两圈刻度.量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度,量角器里按逆时针方向透露表现的刻度叫做内圈刻度.（2）角的计量单元是和透露表现标记：把半圆分红180等份,每一份所对的角就是1度的角.“度”是计量角的单元,用标记“°”透露表现,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角.量角器是半圆形的.把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°.内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的.5、用量角器量角“三个重合、一个注意”（1）点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合（2）线边重合：量角器的刻度线与角的一条边重合（3）线边重合：刻度线与另一条边重合,即读出几度注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用6、三角尺上的角的度数三角尺含有分歧的度数：30°、45°、60°、90°用一副三角尺可以拼成的角有15°（45°-30°）、75°（45°+30°）、105°（45°+60°）、120°（90°+30°）135°（90°+45°）、150°（90°+60°）一副三角尺拼成的角的度数都是15的倍数.7、角的大小与边的长度无关常见判断题：（1）角的两边越长,这个角就越大（）（2）在放大镜下看一个角,这个角的度数变大了（）。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点关于苏教版四年级数学上册知识点一、升和毫升1、升：升是常用的容量单位。
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL(ml)表示。
3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升二、两、三位数除以两位数1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。
四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小;五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大;每次余下的数都要比除数小。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数;有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。
5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样;不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。
2、从一个点最多只能看到物体的三个面。
四、统计表和条形统计图1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中合计是几个项目数量的总计。
3、通常用画正字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法：、移多补少;、先求和再求平均数(平均数=总数量总个数)五、解决问题的策略1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题;、分析数量关系，确定先算什么，再算什么;2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
六、可能性1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。
2、有些事件发生的可能性是有大小。
，数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。
七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。
苏教版数学四年级上册数学知识点复习
四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升一、容量单位1、容器所能容纳物体的大小，就是它的容量。
2、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
3、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
4、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
5、1升水正好能装满边长为1分米的正方体容器。
6、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升＝1000毫升2、生活中的升和毫升的运用：（1）一杯水大约250毫升（2）一个高压锅大约盛水6升（3）一个家用水池大约盛水30升（4）一个脸盆大约盛水10升（5）一个浴缸大约盛水400升（6）一个热水瓶的容量大约是2升（7）一个金鱼缸大约有水30升（8）一瓶饮料大约是400毫升（9）一锅水有5升（10）一汤勺水有10毫升3、一个健康的成年人血液总量约为4000~5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、计算除数是两位数的除法的方法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，四舍试商时，将除数看小，初商可能偏大；五入试商时，将除数看大，初商可能偏小。
例：362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
□53÷56，若商是一位数，□里可以填（5，4，3，2，1），最大是（5）；若商是两位数，□里可以填（6，7，8，9），最小是（6）。
439÷□4，若商是一位数，□里可以填（4，5，6，7，8，9），最小是（4）；若商是两位数，□里可以填（3，2，1），最大填（3）。
苏教版四年级上册数学知识点归纳
苏教版四年级上册数学知识点归纳一、整数和小数1. 整数的概念在四年级上册数学课程中，我们首先学习了整数的概念。
整数是由正整数、负整数和0组成的数，用来表示有向量和无向量的数。
在数轴上，整数可以被表示为一个点，点的左侧是负整数，右侧是正整数，0则位于原点。
2. 小数的认识我们也接触了小数的概念。
小数是指整数之间的数，包括有限小数和无限循环小数。
我们学习了如何将小数表示为分数，并且进行小数的加减乘除运算。
二、趣味整数和小数运算1. 整数的加减法在数学课程中，我们通过实例和游戏等方式，学习了整数的加减法。
通过实际问题的解决，我们对整数的运算有了更深入的理解。
2. 小数的乘除法我们也进行了小数的乘除法运算。
通过实际场景的模拟，我们更好地掌握了小数的乘除法规则及其应用。
三、分数的认识和训练1. 分数的认识四年级数学课程中，我们还学习了分数的概念和表示方法。
通过分数线段、分数相等、分数的大小比较等知识，我们了解了分数在日常生活中的应用。
2. 分数的加减法在课程中，我们也进行了分数的加减运算。
通过实例的训练，我们对分数的加减法有了更深入的认识，并且掌握了解决实际问题的方法。
四、图形和面积1. 图形的认识我们学习了各种多边形、三角形、四边形等图形的概念和属性。
通过比较不同形状的特点，我们能够更清晰地理解各类图形。
2. 面积的计算在课程中，我们还学习了如何计算各种图形的面积。
通过实例的训练，我们掌握了计算面积的方法，并且了解了面积在日常生活中的应用。
总结与回顾通过四年级上册数学课程的学习，我们对整数、小数、分数、图形和面积等知识点有了更进一步的认识。
我们通过实例和游戏的方式，更好地理解了这些知识点的实际应用，提高了数学的实际运用能力。
个人观点在学习整数、小数、分数、图形和面积的过程中，我深切感受到了数学知识的重要性和实用性。
数学知识不仅能够帮助我们提高逻辑思维能力，还可以在实际生活中帮助我们解决问题，培养我们的动手能力和创造力。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
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第一单元升和毫升1、1 升（Ｌ）=1０00毫升（mｌ、ｍＬ)2、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。
1 升水重1 千克。
生活中一杯水大约25０毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水3０升;一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水40０升；一个热水瓶的容量大约是 2 升;一个金鱼缸大约有水３0 升；一瓶饮料大约是400 毫升;一锅水有5 升；一汤勺水有1０毫升。
３、一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为2０0毫升。
4、 1 毫升水大约等于23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除，就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷4３，将43看作（40）来试商,此时初商可能（偏大）;３6２÷4８,将48看作(５0）来试商，此时初商可能(偏小)。
2、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数,当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数;当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
( )５3÷56，若商是一位数，( ）里可以填(５,4,3,2,1），最大是（5);若商是两位数,（)里可以填(6,7,8,9）,最小是（６)。
4３9÷（）４，若商是一位数，( )里可以填(4,5,6,７,8,9),最小是(4)；若商是两位数,（）里可以填(3,2,1）,最大填（3)。
3、被除数÷除数＝商……余数则被除数＝商×除数+余数ﻩ除数=(被除数-余数）÷商ﻩ商=(被除数-余数）÷除数验算：商×除数＋余数=被除数例２:一个数是7８6,处以２4得到余数是1８,求商是多少?解：(786-１8)÷24ﻩ=7８6÷24ﻩ=３２4、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以）相同的数（0 除外)，商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。
注意:被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷４０，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是１0－8=2,但是余数并不是2,而是2０。
②被除数乘(或除以）一个数,除数不变，商也乘(或除以)几。
③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（０除外），商就除以（或乘)几。
如：A÷B=10 那么A÷（B÷2)=10×2 A÷（B×2)=10÷2如：14÷3=４......２（同时扩大1０倍) 10０÷30＝３......10(同时缩小１0倍）1４0÷30......２0ﻩ10÷3＝３ (1)１5÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小４倍) ４5÷１2=3……9 2２÷6＝3……４5、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。
解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题１:有同样大小的红珠、白珠、黑珠共1８0个，按4个红珠、3个白珠、２个黑珠的顺序排列着。
红珠有( 80 ）个，第１05个珠子是（白)颜色的。
180÷（4＋3+2)=20(组)４×２0=8０(个)１0５÷（４＋３+２）=11（组)……6(个)例题2:一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第２01４个图案是（），前２01４个图案中有“”个解：20１4÷5＝402（组)……４（个)2×4０2＋2＝806（个)答,第2014个图案是，前2014个图案中有806个第三单元观察物体观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
第四单元统计表和条形统计图１、统计时,数数据要按顺序数，不能重复,也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
2、条形统计图:要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数＝总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数第五单元解决问题的策略1、每份数×份数＝总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
２、两积之和问题与两积之差问题；剩余问题长方形的周长=（长＋宽)×2 长方形的面积＝长×宽正方形的周长=边长×４正方形的面积=边长×边长3、在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。
4、计算要细心。
第六单元可能性公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括号里的。
括号能改变计算的顺序例1：４０＋６0×3 ﻩ40＋60×3=1０0×３(错误！) ＝４0+１8０ﻩ=300 =220148-４8×2例２:148-48×2ﻩ＝100×2 (错误!）=１48-96ﻩ＝2０0 =52第八单元垂直与平行线:1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线……经过n个点最多可以画n×(ｎ－1)÷2条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
两点之间，线段最短。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角有一个顶点和两条边。
５、量角器是度量角的工具。
量角器上有中心、刻度线和刻度。
把半圆分成１80等份,每一份所队的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
６、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。
0刻度线在左边，就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
7、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
叉开大角就大，叉开小角就小。
锐角小于90°，直角等于9０°,钝角大于9０°小于1８0°，平角等于18０°,周角等于360°。
锐角＜直角<钝角<平角<周角;一个周角=2个平角=４个直角。
8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是4５°,４5°，90°;另一块含有的角度分别是３0°,６0°,9０°。
经过组合，他们可以形成的角有：1５°,7５°，105°，１20°,135°，１50°,180°能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有１2大格,共360°,每一大格30°，每一小格６°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上６时整,时针和分针组成了平角。
例1:判断题。
ﻩA、钝角都大于90度。
……(√)ﻩﻩB、钝角都小于1８0度。
……（√)C、小于180度的角都是钝角。
……(×）Ｄ、大于90度的角都是钝角。
……(×) ﻩE、平角就是一条直线。
……(×）Ｆ、周角就是一条射线。
……（×) Ｇ、周角只有一条边。
……(×）例２: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
ﻩ6点整,分针、时针形成的角是（平角）。
3:30是(锐角、７5°）9:30是（钝角、1０5°）ﻩﻩ６:3０是（锐角）ﻩﻩﻩ4:00是（钝角、1２0°）10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直)，其中一条直线叫做另一条直线的(垂线），交点叫做（垂足)。
※注：作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
点到直线的所有线中，垂直线段最短。
平行线之间的距离,处处相等。
1２、平行:同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)１3、长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时，物体从成４５°角的斜面上滚下会滚得最远附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（Ｓ=a×ａ）正方形的周长＝边长×4 (C=a×4＝4ａ)长方形的面积＝长×宽（S=a×ｂ=ａb)长方形的周长=(长＋宽）×２C＝(ａ＋b)×2总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度＝路程÷时间时间=路程÷速度。