什么是直方图

什么是直方图

直方图(Histogram)也叫柱状图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表

示数据分布的情况。

假设我们有一堆硬币，如下图所示，我们想知道一共有多少钱。

我们当然可以一枚一枚地数，但这样如果硬币多了可能会搞乱，因此我们需要先把硬币

分类，然后分别统计每种硬币的数量。

把统计的结果图示出来，就成了直方图。下图的横向数轴标示出硬币的面额(Kind of Coins)，纵向标示出硬币的数量(Number of Coins)。

图像的直方图

以灰度图为例，假设我们的图中一共只有0,1,2,3,4,5,6,7这8种灰度，0代表黑色，7代表白色，其它数字代表0~7之间不同深浅的灰度。

统计的结果如下，横轴标示灰度级别(0~7)，纵轴标示每种灰度的数量。

Photoshop(PS)中的显示。

直方图统计数据

Photoshop CS提供了动态的直方图面板，CS之前的版本要通过图象>直方图来察看。

横轴标示亮度值(0~255)，纵轴标示每种像素的数量。

像素(Pixels) - 图像的大小，图像的像素总数。[5*3=15]

色阶、数量、百分位这三项根据鼠标指针的位置来显示横坐标当前位置的统计数据。

色阶(Level) - 鼠标指针所在位置的亮度值，亮度值范围是0~255。[181]

数量(Count) - 鼠标指针所在位置的像素数量。[4]

百分位(Percentile) - 从最左边到鼠标指针位置的所有像素数量÷图像像素总数。

[(1+2+1+2+3+4)/15 = 13/15 = 0.8667 = 86.67%]

当鼠标拖动，选中直方图的一段范围时，色阶、数量、百分位将显示选中范围的统计数

据。

下面举个简单的例子来说明平均值、标准偏差、中间值。

例如图像A只有4个像素，亮度分别是200、50、100、200。

平均值(算术平均数,Mean,Average) - 图像的平均亮度值，高于128偏亮，低于128偏暗。平均值的算法是：图像的亮度总值÷图像像素总数。

平均值公式：

公式中，(读作X拨,X-bar)代表X的平均值，∑(读作西格玛,Sigma)代表总和，n代表

X的总数。

[图像A的平均值 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5]

中间值(中值,中位数,Median) - 中间值是把图像所有像素的亮度值通过从从小到大排

列后，位置处在中间的数。（如果有偶数个像素，就有两个位于中间的数，取前面的一

个）

[图像A的中间值：亮度排序后50<=100<=200<=200，100和200是位于中间的，取前面

的100作为中间值。]

标准偏差(标准差,Std Dev,Standard Deviation,Sample Variance) - 指图像所有像素的亮度值与平均值之间的偏离幅度。标准偏差越小，图像的亮度变化就越小，反之亮度

变化就越大。

标准偏差公式：

图像A的标准偏差：(已知平均值 =137.5)

标准方差 S^2 = ((200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2)/(4-1) = (62.5^2+(-87.5)^2+(-37.5)^2+62.52)/3 = (3906.25+7656.25+1406.25+3906.25)/3

= 16875/3 = 5625

标准偏差 S = 5625开平方 = 75

通道

Photoshop可以根据不同的通道来显示直方图，这些通道分别是RGB、红、绿、蓝、亮

度和颜色，它们分别统计了不同的颜色数据。

下面举例来说明这些通道代表的含义。例如图像B只有3个像素，颜色值分别是RGB(0,10,20)、RGB(30,40,50)、RGB(60,70,80)。

红、绿、蓝通道 - 红色通道只统计颜色的R值，对于图像B只统计0、30、60这三个数字，然后根据这三个数字绘出直方图。绿色和蓝色通道也用相同的方法处理。

RGB通道 - 统计图像的所有RGB数据。对于图像B，要统计0、10、20、30、40、50、

60、70、80这9个数字。

亮度通道 - 先用亮度公式Gray=0.3*R+0.59*G+0.11*B求出每个像素的亮度值，然后对这些亮度值进行统计。对于图像B，第一个像素的亮度值为0.3*0+0.59*10+0.11*20=8.1，用同样的方法求出另两个像素的亮度值分别为38.1和68.1，然后四舍五入取整，对8、

38、68这三个数字进行统计。

[注] 有些软件用Gray=(R+G+B)/3作为亮度公式进行统计，例如GIMP。

颜色通道 - 把红、绿、蓝和RGB通道的统计数据绘制在同一幅图中。

高速缓存级别(Cache level)

为什么要用缓存(Cache)？

我们在处理一些超大的图片时，会因为像素数量过多而导致每一步操作都很慢，为了提高图片的显示与刷新速度，Photoshop利用图片的缩小版本来进行计算并显示。

当你载入一幅图片时，Photoshop会自动生成许多这幅图片的缩小版本放在临时文件中，这些缩小图就是高速缓存，其中有缩小到50%的、25%的、12.5%的等等。当你把视图缩小时，比如缩小到25%，Photoshop就利用25%那张缓存小图的计算结果来更新视图。

缓存小图的不同缩小比例代表不同的缓存级别。缓存级别1为100%的原图，级别2为50%的小图，级别3为25%的小图，以此类推。

若要设定缓存级别，可以选择菜单编辑>预置>内存与图像高速缓存(Edit > Preferences > Memory and image cache)。Photoshop CS2的缓存级别默认值为6，适

用于处理高质量的数码相机照片。

[注] Photoshop CS2之前的版本有一个“使用直方图高速缓存”(Use Cache for histogram)的选项，可以提高直方图的绘制速度，但会降低精确度。建议不要勾选此项，否则当你缩小视图时，Photoshop就会使用相应的缓存小图来生成直方图。

缓存级别的算法

取上一级的四个相邻像素的平均值来获得一个像素，像素数是它上一级的1/4。

例如有张图片的大小是8*8，缓存级别2的大小为4*4，级别3为2*2，级别4为1*1。

下图是一张2*2像素的棋盘格图片，缓存级别2的灰度值取原图的平均值

(0+255+255+0)/4=500/4=128。

直方图面板中的缓存级别