第一章 磁路

解 ：本题可用磁路的欧姆定律或安培环路定律解。
1）用磁路的欧姆定律
磁通量
B 1 A 9 1 4 0 9 1 4 W 0 b
磁阻
R m F lA e 50 40 0 1 .3 0 7 0 9 1 40 A W 5 .3 b 14A 0 Wb
磁动势 F R m 9 1 4 0 5 . 3 1 4 A 0 4 . 7 A 7 励磁电流 iF4.79.5 41 0 2A
I
R
m
R
F E
3、磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，任意取一闭合面 A，由磁通连续性的原则，穿过闭 合面的磁通的代数和应为零，即
0 该定律称为磁路的基尔霍夫第一定律
对应左图 123
4．磁路的基尔霍夫第二定律
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即：
n
n
N i Hklk kRmk 该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律
1T=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（A/Wb） ∧m 磁阻的倒数——磁导（H）
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A91 04m2。磁路的
平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe50000 。套装在铁心上的励
磁绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁
动势和励磁电流。（参考图1-3）041 07H/m
匀并垂直于各截面，则：
BdA B,AH
B
N i HL BL AL
Ni F
L A Rm
F Rm
Rm
l
A
Ф ：磁通 —— 韦伯（Wb）， 1韦伯=108麦克斯韦 F： 磁(动)势——安（A） H： 磁场强度——安/米（A/m），1安/米=4π×10-3奥斯特（Oe） B： 磁通密度 ——特拉斯（T）韦伯/米2， 1T=1 Wb/m2
k1
k1
电机和变压器的磁路是由数段不 同截面、不同材料的铁心组成，而且 还可能含有气隙，在进行磁路计算时 总是将磁路分成若干段，每段为同一 材料。且截面积和磁密处处相等，则 磁场强度处处相等。由左图可见，磁 路由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的 励磁磁动势N i为：
3
除在铁 心中的磁通外，空气中也有漏磁通。
3、电阻为常数，磁阻为变量，μ是磁通密度的函数。
4、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路不饱和（磁路线形）时 可以采用叠加原理，饱和时（磁路非线形）不能采用叠加原理。
综上所述分析，磁路与电路仅是数学形式上的类似，而本质是不同 的。
1-2 常用铁磁材料及其特性
为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，从而使 电机及变压器等装置的尺寸缩小，重量减轻，性能改善，必须增 加磁路的磁导率µ （因为:B=µH=µF / l）,由于铁磁物质具有高导 磁性能，工程上往往利用铁磁物质：1）相同磁动势下产生尽可 能高的磁密；2）使尽可能多的磁通约束在有限的范围内。所以 电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
l
A
磁导
磁导率
来自百度文库
1 Rm
2． 基本定律
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R= ρ l/A 电导 G=1/R 电阻率ρ
欧姆定律 F Rm
基尔霍夫第一定律 0
基尔霍夫第二定律
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
N iH l R m
eiR
电路与磁路的区别：
1、电路中有电流就有功率损耗,磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，
如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路。
由于铁心的导磁性质比空气好的多，所以绝大部分磁通在铁心中通 过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭合的磁通为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(励磁绕组)，其电流 称为励磁电流（或激磁电流） 。
在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时， 在其周围就会产生磁场。两者的关系用右手螺旋法则联系起来。
N 500
2）用安培环路定律
磁场强度 HB Fe50 0 4 1 0 1 0 715Am 9
磁动势 F H 1 l 5 0 . 3 9 4 . 7 A 7
励磁电流 iF4.779.5 41 02A N 500
注：L (m) A (m2) B (Wb/m2)
F Rm
上式称为磁路的欧姆定律，与电路欧姆定律形式上相似。 注：Rm=（l/A）与电阻R （= ρ l/A, ρ 为电阻率）对应，两者的计算 公式相似，但铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm不是常数。
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 直流磁路 直流电机(励磁电流)
磁路中磁通交变 交流磁路
变压器、感应电机 (激磁电流)
二、磁路的基本定律
下面分别介绍在进行磁路分析和计算时常用的基本定律 1、安培环路定律（或称全电流定律）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H的线积分等于该闭合回路
所包围的 总电流 (代数和)即：
lHdL i
电流的方向：与闭合路径方向符合右手螺旋关系取正号，反之为负. 如右图所示，i2为正，i1、i3为负。 若沿回路L，磁场强度H处处相等， 且闭和回路所包围的总电流是由通过I 的N匝线圈提供，则上式可写成：
HL=Ni
2.磁路的欧姆定律
若铁心上绕有通有电流I 的N匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为l，材料 的导磁率为μ，不计漏磁通， 且各截面上的磁通密度B为均
本节介绍铁磁材料特性。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质 有几种物质，如铁、钴、镍以及他们的合金，以及锰和铬的某些合
第一章：磁路
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1.1 磁路的基本定律
一、磁路的概念 在工程上为了得到较强的磁场，广泛利用了铁磁物质。在
电机、变压器等设备中应用铁磁物质制成一定的形状，人为地 构成磁路的路径，使磁场主要在这部分空间内分布，这种磁通 所通过的路径称为磁路。下面分别为变压器和直流电机的磁路。
N i H K l k H 1 l 1 H 2 l 2 H 1 R m 1 2 R m 2 R m k 1
分段原则：先根据材料不同分段、 再根据磁通和面积（或磁密或磁场强度）不同分段
三、磁路和电路的类比和区别
磁路和电路的类比关系： 磁路
电路
1． 物理量
磁动势 FRm
磁通量
磁阻
Rm