延迟环节的超前校正设计自动控制

学号：

课程设计

题目用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

学院自动化学院

专业电气工程及其自动化

班级电气1304

姓名

指导教师

2014 年 1 月7 日

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：电气1304

指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数为:

)

12.0)(1()(2.0++=-s s s Ke s G s

要求系统的静态速度误差系数11-≥S K v ，相位裕量 45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排： 任务

时间（天） 审题、查阅相关资料

2 分析、计算

3 编写程序

2 撰写报告

2 论文答辩

1

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录

1设计要求 (2)

2设计原理 (2)

2.1伯德图 (2)

2.2根轨迹 (2)

2.3串联超前校正 (3)

2.3.1作用 (3)

2.3.2特点 (3)

3设计方案 (3)

3.1画系统校正前伯德图 (4)

3.2设计串联超前校正装置 (4)

3.3用matlab画出校正前后系统根轨迹 (4)

3.4画阶跃响应曲线并求时域指标 (4)

4设计分析与计算 (4)

5仿真程序 (5)

5.1画校正前伯德图 (5)

5.2画校正后伯德图 (5)

5.3设计校正装置 (5)

5.4画校正前根轨迹 (7)

5.5画校正后根轨迹 (7)

5.6画校正前阶跃响应曲线 (7)

5.7画校正后阶跃响应曲线 (7)

6仿真波形 (8)

6.1校正前伯德图 (8)

6.2校正后伯德图 (9)

6.3幅频曲线与直线 (9)

6.4校正前根轨迹 (10)

6.5校正后根轨迹 (10)

6.6校正前阶跃响应 (11)

6.7校正后阶跃响应 (11)

7结果分析 (12)

8心得体会 (12)

9参考文献 (13)

摘要

当自动控制系统的稳态性能或动态性能不能满足所要求的性能指标时，可以在原有的系统中，有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足我们所要求的性能指标，我们把这种方法称为对系统进行校正。而MATLAB语言能够有效、快速地实现系统校正的仿真，所以只有把MATLAB与自动控制系统更好的结合起来才能发挥其巨大的作用。串联超前校正是利用超前装置产生足够大的超前相角来补偿系统中过大的相角滞后，易改善系统的动态特性。关键词：matlab 超前校正控制系统

1设计要求

（1）用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

（2）前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。

（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

2设计原理

2.1伯德图

伯德图是系统频率响应的一种图示方法。伯德图由幅值图和相角图组成，两者都按频率的对数分度绘制，故伯德图常也称为对数坐标图。利用伯德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出增益大小及相位随频率变化的趋势，还可以对系统稳定性进行判断。伯德图的图形和系统的增益、极点、零点的个数及位置有关。

2.2根轨迹

根轨迹是开环系统的增益从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。所以

（1）如果根轨迹全部位于S平面左侧，就表示无论增益怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。

（2）如果根轨迹在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡。

（3）如果根轨迹根轨迹全部都在S右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。也就是说增益在一定范围内变化时，系统可以保持稳定，但是当增益的变化超过这一阈值时，系统就会变得不稳定，而这一阈值就是出现在根轨迹与虚轴的交点上，在这一点系统临界稳定。最终可有增益的取值范围判断系统的稳定性。

2.3串联超前校正

2.3.1作用

串联超前校正的作用是利用超前校正装置产生足够大的相位超前角，来补偿系统中过大的相角滞后，以改善系统的动态特性。

2.3.2特点

（1）校正装置提供正相角补偿了原系统的相角滞后，改善了系统的相对稳定性，是系统具有一定的稳定裕度。

（2）从对数幅频曲线看，截止频率提高，是校正后的系统频带变宽，动态响应变快。

（3）为了充分利用超前校正装置的相角补偿作用，校正装置的转折频率应分设在校正前截止频率和校正后截止频率的两边。

（4）超前校正提高了系统的幅频曲线在高频段的幅值，使得校正后的系统抗高频干扰的能力下降。

3设计方案