8.2.1-用代入法解二元一次方程组

1
作业
1、作业本 2、阅读书本P104—105
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
说说方法:
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
谈谈思路:
例1 解方程组
2y – 3x = 1 x=y-1
① 变： 2y – 3x = 1 ①
ຫໍສະໝຸດ Baidu
②
x–y=–1 ②
解： 把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
根据题意，得： 2x = 3y – 10
15（x+y）= 600
这个方程组 的
x = 30
x = 40
解是（ ）？ (A) y = 10 (B) y = 30
☻ x = 22
x = 10
(C) y = 18 (D) y = 20
北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各
班同学踊跃购书，《草房子》的书价为15元/本，
b=1
学以致用
北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各班
同学踊跃购书，《草房子》的书价为15元/本，其中：
七（9）班购书数的2倍比七（10）班的3倍还少10本， 9、10两班购书一共花了600元，问两班各购书几本？
解：设七(9)班购书x本，七(10)班购书y本
根据题意，得： 2x = 3y – 10 15（x+y）= 600
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1
求
把y= – 1代入③，得
x=2 ∴方程组的解是
x y
=2 写
= -1
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
① ②
知识梳理
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
变 代 求写
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、 1 方程（组）思想.
巩固延伸
请写出一个二元一次方程组，
使它的解是 x = 7
y=1
3x+4y=25 5x+2y=37
2x-5y=9 2x+5y=19
简称代入法（substitution method） 。
谈谈思路:
例1 解方程组
2y – 3x = 1 x=y-1
① ②
分析
2 y – 3 (yx-1) = 1
解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1
x = y -1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
4、写出方程组的解。
能力检验
解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
知识拓展
1
.
已知
x y
1
2是二元一次方程组
bx+ay ax+by
= =
5 7
的解，则 a= 1 ，b= 3 。
2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值. a=1
8.2 消元
——用代入法解二元一次方程组 （第1课时）
北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各
班同学踊跃购书，《草房子》的书价为15元/本，
其中：七（9）班购书数的2倍比七（10）班的3 倍还少10本，9、10两班购书一共花了600元，问 两班各购书几本？
解：设七(9)班购书x本，七(10)班购书y本
其中：七（9）班购书数的2倍比七（10）班的3 倍还少10本，9、10两班购书一共花了600元，问 两班各购书几本？
解：设七(9)班购书x本，七(10)班购书y本 根据题意，得： 2x = 3y – 10
15（x+y）= 600
这个方程组 的 解是（ ）？
探
究
200克
.
10克
.
探 用代入法 解二元一次方程组
消元
究 二元一次方程组
xy克克10克x克
200克
转化 y克
一元一次方程
x克 10克
.
.
y = x + 10
① 转化
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
将未而未∴求知知方由得数数程二这的的组元个式个一二子xxy数+次元表==y由方一示x9=多5+程次出201化0方组来0 少的程中，，解组一再逐是的个代y一解方入=xy解。程另==110决9这，一0555的，。种将个想方一方法的法个程，叫未，求过方叫做知实方程做程数代现程叫消用入消组元组做含消元思解解另元，想一法进。，