四年级奥数 周期问题 教案
四年级奥数-周期问题-教案
周期问题教案教学目标：1、使学生了解很多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，能够通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：理解周期问题意义，掌握准确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学过程：情景导入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，持续重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
归纳定义：在日常生活中，有很多现象都是按照一定的规律、依次持续重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律持续重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，能够从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
2023年通用版小学数学四年级奥数第十四讲《周期问题》课件
3、2023 年的八月份有 5 个星期二，5 个星期四，2023 年 8 月 5 日是星期几？
例 3：有一串数，任何相邻的四个数之和都等于 25。已知第 1 个数是 3，第 6 个
数是 6，第 11 个数是 7。这串数中第 24 个数是几？前 77 个数的和是多少？
能力冲浪 3
1、下面是一个 11 位数，它的每三个相邻数字之和都是 20。标"？"的数字是几？
例 4：将单数如下图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 为代表，问：2001 所在的列以哪个字母
为代表？
能力冲浪 4
1、将双数 2、4、6、8、……按下图依次排列，2014 出现在哪一列？
2、假设所有的自然数按下表的规律排列起来：
（1)35 排在哪一列的第几个数？ （2)B 列的第 8 个数是几？ （3)E 列的第 7 个数是几？
2、有一串数排成一行，其中第一个数是 15，第二个数是 40，从第三个数起，每 个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第 1991 个数被 3 除所得的余数是 多少？
3、有一串数，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面 那个数与后面那个数的和少 5。那么这串数中从第一个数起到小数 398 个数为止 的 398 个数的和是多少？
例 1：下表中，将每列上、下的数字与汉字组成一组，第 1 组是（2，北），第 2
组是（0，京）,……，第 118 组是（ ）。
能力冲浪 1
1、下表中每一列两个字母(数字)组成一组，如第一组“al”、第二组“b2”，…… 问第 29 组是什么？
2、下表中每一列两个字（字母）组成一组，如第一组“A 蓝”、第二组“B 天”，…… 问第 28 组是什么？
4、2014 年的 6 月份有 5 个星期一，4 个星期二，2014 年 6 月 1 日是星期几？
人教版四年级上册数学奥数 周期问题(课件)(共19张PPT)
【例3】下表中，将每列上面的汉字和下面的字母组成一组，例如，第一组为（我，A）， 第二组为（们，B)，那么第136组是什么？
【分析与解答】 咦，这道题中上、下两行的周期不一样啊！上面是5个汉字为一个周期，下面是4个字母为一个 周期。对，这就是这道题与前面例题不同的地方，上、下两行的变化规律不统一，也就是周期 里汉字、字母的个数不同。因此，我们必须分别找出两行中第136个汉字或字母是什么，把它们 组成一组。这样，问题就迎刃而解了。
我来解答：130÷4=32(组)……2(个) (5+6+4+2)×32+5+6=17×32+11=555
小结与提示 解答这道题时要注意：求和时，最后多出来的两个数是5和6，别漏加或错加。
实践与应用
【练习2】 P124 有一列数：6，1，0，8，6，1，0，8，··· （1）第122个数是多少？ （2）这122个数相加的和是多少？
实践与应用
【练习4】 P126 2016年植树节是星期六，则2017年植树节是星期几？
【例5】 10个2连乘的积的个位上是几？
【分析与解答】 这道题很简单，只要把10个2连乘起来，不就知道积的个位上的数字了吗？这个方法虽行得通， 但太麻烦，假如有100个2连乘，那该怎么算啊？我们应该找出积的个位上的变化规律。 对，这道题只要求出积的个位上的数字，就可以利用列表的方法找出积的个位上的变化规律。 从表中可以清楚地看出，积的个位上的数字以2，4，8，6为一个周期。 我来解答：10÷4=2（组）…2（个），所以，10个2连乘的积的个位上是4。 小结与提示 当求许多个相同的数相乘的积的个位上的数字时，一个一个求积太麻烦，我们不妨过列表 一一列举，这样就能发现规律。即使100个相同的数相乘，也能快速解答。
四年级奥数周期问题教案
周期问题授课设计2015/6/6授课人： XXX授课目：1、使学生认识多事物化的周期性，掌握事物化的周期；2、使学生能掌握周期中的基本看法，于复的周期，可以通画，算等方法解析，找出周期，达到解决的目的。
授课重点：理解周期意，掌握正确需找周期数的方法与解决周期的公式，如何使用量除以周期，并区分可否有余数。
授课程：情况入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座，里有个老和尚，老和尚小和尚：“从前有座山，山里有座，里有个老和尚，老和尚小和尚⋯⋯”从而揭穿周期的看法：在平常生活中，同有一些象依照必然律周而复始，不断重复出，我把种特其他律称周期。
一：生活中的周期有哪些？生：在我平常生活中，有哪些是依照必然律周而复始，不断重复出的像？提示：如一周有七天，一年有12 个月，一年有春夏秋冬四时，人的十二生肖，表上的、分、秒：每一圈都会重复等等，都是周期。
置念：才同学的些象中，一年中间的12 个月的 12，12 生肖中的 12，一个星期 7 天中的 7 在我的周期中间是什么意思呢?-----------周期。
定：在平常生活中，有多象都是依照必然的律、依次不断重复出的，我把种象叫做周期象，而重复出一次的个数叫做周期。
通的定同学找出例的周期。
一周七天：⋯重复体是哪些？明周期是几？一年四时：春夏秋冬春夏秋冬春夏⋯重复体是哪些？明周期是几？判断可否属于周期象后怎快速找周期？明：周期中我第一去找重复体，重复体中有几个数，那明周期就是几。
二、解例例 1. 今年是羊年，那么 2055 年是是什么年？ 3000 呢？鼠牛虎兔蛇羊猴狗猪周期： 12解： (2055 －2015+1)÷12= 3 · · · · · · 5 2055年是猪年(3000 －2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年猴年例 2. 把○□△三种形按必然的排列：○○△△△△□□○○△△△△□□⋯⋯，第 100 个形是什么？其中有多少△？解： 100÷8=12 · · ·· · · 4第100个形△。
小学奥数周期问题教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解周期问题的定义，掌握周期问题的解题方法。
2. 培养学生观察规律、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过实际操作，使学生能够灵活运用周期问题的解题方法解决实际问题。
教学重点：1. 周期问题的定义和特点。
2. 周期问题的解题方法。
教学难点：1. 确定周期。
2. 利用周期解决问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 彩灯图片、自然数排列图片、钟面图片等。
3. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 展示彩灯图片，引导学生观察彩灯颜色的排列规律。
2. 提问：彩灯的颜色是如何排列的？有没有一定的规律？二、新课讲解1. 引入周期问题的定义：周期现象在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：连续两次出现所经过的时间或重复出现一次的个数。
2. 举例说明周期现象，如彩灯的颜色排列、自然数的排列、钟面的时针和分针的转动等。
3. 讲解周期问题的解题方法：a. 观察法：通过观察题目中的现象，找出规律。
b. 逆推法：从结果出发，逆向思考，找出规律。
c. 经验法：根据生活经验，找出规律。
三、课堂练习1. 练习1：计算第13只彩灯和第24只彩灯的颜色。
2. 练习2：找出以下数列的周期：1，2，1，2，1，2，……四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调周期问题的定义和特点。
2. 强调解题方法的重要性，鼓励学生在实际生活中运用所学知识。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课所学的周期问题知识。
2. 提问：如何确定周期？如何利用周期解决问题？二、新课讲解1. 讲解确定周期的技巧：a. 观察法：通过观察题目中的现象，找出规律。
b. 逆推法：从结果出发，逆向思考，找出规律。
c. 经验法：根据生活经验，找出规律。
2. 讲解利用周期解决问题的方法：a. 利用除法求余数：将问题中的数量除以周期，求出余数。
b. 根据余数确定答案：根据余数的大小，找出周期中的相应位置，确定答案。
三、课堂练习1. 练习1：计算第49个自然数在排列顺序中位于哪个字母下面。
周期问题教案(教师版)
课题：周期问题班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：周期。
2、知识目标：（1）让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
（2）通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。
（3）初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。
3、能力目标：能够运用数学方法解决生活中的周期问题.二、教学方法自主、启发与导学三、本讲内容安排第一课时周期的意义和初级类型。
第二课时较复杂的周期问题。
（代表性问题）第三课时周期问题的拓展和探索。
第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展周期与余数问题的结合五、需要理解和记忆的知识在日常生活中了那么多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象儿歌从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。
讲的是，从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。
讲的是，从前有座山，山里有个庙，……常见的简算形式有关时间的儿歌一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
四、六、九与十一三十天要牢记。
二月只有二十八。
平年三百六十五，闰年再把一日加。
第一课时【经典例题】例1．根据周期找位置：（1）卡片出示：△○○△○○△○○△○○……3个一组——一个△两个○（2）学生同桌说一说排列规律，说出它的变化周期是几？答：变化周期是3（3）提问：第13个图形是什么？第60个呢？13÷3=4（组）………1（个）60÷3=20（组）答：第13个图形是△。
第60个是○。
例2．在3.4507507……中的第50位小数是几？50÷3=18（组）……2（个）答：第50位小数是0。
例 3.2007年六·一是星期五，明年的六、一儿童节将会是星期几？（365＋1）÷7=366÷7=52（周）……2（天）答：明年的六、一儿童节将会是星期日。
周期问题教学设计
《周期问题》教学设计厦门大学“阳光春蕾”文安小学志愿者刘庆龙教学对象：4年级。
课时安排：1个课时。
教具：粉笔、多媒体设备等。
课型：讲授为主，小组讨论为辅，配上课堂互动和训练。
教学目标：1知识与技能：初步认识周期现象、周期、元素的概念、周期问题的形式，学会用所教方法解决一些基本的周期问题；2过程与方法：通过观察、讨论、比较等活动，培养观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识；3情感、态度、价值观：感受数学中周期、循环的奇妙，感受数学与生活的紧密联系，提升对数学学习的兴趣。
教学重点：周期、元素等概念；余数法的解题方法步骤。
教学难点：如何准确找到周期和周期中元素个数；用余数法时余数为0的情况；需要自主安排元素时如何安排。
教学过程：一导入1今天刘老师先给大家看一张图片，请仔细观察噢。
（电脑演示：一排红色和绿色相间排列的气球，既“红绿红绿红绿…”）问：请问大家看出这些气球的排布规律了吗？（①有两种颜色②颜色相间排列）2嗯！大家都很聪明，那现在老师问你们，如果这儿一共有20个气球，那么排在最后的那个气球是什么颜色？（大家抢答，请一些同学说出自己的判断理由）小结：大家都很不错！其实这个问题呢，正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”！不知道什么是周期先不要紧，让我们再看一张图片！二新授（一）关于不重复元素的周期问题请大家看看这张图片，仔细观察，这其中的规律又是什么？（电脑演示：一排三种颜色相间排列的气球，即“红黄绿红黄绿..”）（①有三种颜色的气球②三种颜色按一定的顺序相间排列）问：如果一共有20个气球，那么最后一个气球是什么颜色呢？（分组讨论，然后请各组代表说出本组的解答方法①按规律画出20个气球，观察最后一个的颜色（此称为逐个数数法）②观察规律，1、4、7、10、13、16、19号颜色相同，2、5、8、11、14、17、20号颜色相同）师：这两种方法都是很不错的，那现在老师加大一点难度，如果是第30个气球那是什么颜色呢？谁能最快告诉我？（生讨论，请第一位得出答案的同学讲述思路过程）小结：不知不觉我们又解决了一道周期难题！那到底什么是周期呢？（指向黑板或大屏幕，详述，此为教学重点）知道了周期的概念之后，我们就能轻而易举地解决上面的难题啦！例如刚刚这道题，气球是按照“红黄绿”三种颜色顺序排列的，我们就说是三个颜色为一个周期，也就是周期数是3，每个周期里都有3个气球（教学重点，详细讲述）。
周期问题教案
周期问题教案本教案旨在帮助学生更好地理解周期问题，并培养他们解决周期问题的能力。
一、教学目标1. 理解周期问题的定义和基本概念；2. 掌握周期问题的解决方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教学工具：投影仪、白板、标志笔；2. 教材：周期问题相关的教材和习题。
三、教学步骤步骤一：引入1. 利用一些实际例子引导学生思考周期问题的概念，并解释周期问题的定义；2. 通过提问和讨论，引导学生回顾和巩固以前学过的周期问题知识。
步骤二：讲解1. 介绍周期问题的求解方法，如画图法、列式法等；2. 结合具体例子，详细讲解每种解题方法的步骤和实施过程；3. 强调解题中需要注意的关键步骤和常见错误。
步骤三：练习1. 在白板上出示一些周期问题的例题，由学生利用所学方法解答；2. 引导学生分别使用不同的方法解答，并对答案进行比较和讨论；3. 练习过程中，教师及时给予指导和反馈。
步骤四：拓展1. 给学生提供更多的周期问题习题，让他们进一步巩固和应用所学知识；2. 引导学生思考和解答一些更复杂的周期问题；3. 鼓励学生尝试从不同的角度解决周期问题，培养他们的创新思维能力。
步骤五：总结1. 回顾教学内容，再次强调周期问题的定义和解决方法；2. 总结学生在学习过程中遇到的问题和收获；3. 鼓励学生对周期问题的学习进行思考和总结。
四、教学反思通过本教案的实施，学生能够在引导下，了解周期问题的概念和解决方法，并能够运用所学知识解决一定难度的周期问题。
在教学过程中，应充分引导学生进行思考和探究，激发他们的学习兴趣和自主学习能力。
教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学步骤和方法，确保学生能够有效地掌握和应用所学知识。
五、教学拓展为了加深学生对周期问题的理解和应用能力，教师可以组织一些实践活动，如实地考察、小组合作等。
通过实践，学生能够将所学知识与实际问题相结合，更好地理解和应用周期问题的解决方法。
此外，教师还可以鼓励学生参加一些数学竞赛或解题比赛，提高他们解决周期问题的能力和竞争意识。
(周期问题)四年级奥数辅导教材(十三)
大拇指辅导空间四年级奥数辅导教材（十三）姓名家长签名周期问题一、周期问题就是按照一定的规律不断重复的现象的数学问题。
二、解答周期问题的方法：1、先找出这种现象的周期。
2、确定这种现象的总数量。
三、解答周期问题的数量关系式：1、没有余数时：总数量÷周期=周期的个数（这种现象表示周期的末项）2、有余数时：总数量÷周期=周期的个数······余数（这种现象，如果余数是几，就表示周期的第几个数）四、例题分析：例1、有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4······①第129个数是多少？②这129个数相加的和是多少？例2、2003年1月1日是星期三，（1）该月的22号是星期几？（2）2003年4月5日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？例3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？例4、假设所有的自然数排列起来，如下所示，39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89······例5、用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同四位数，如把它们从小到大依次排列出来，第1个是1234，第2个是1243，第15个是多少？例6、把分数74化成小数后，小数点第110位上的数字是多少？例7、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么灯？例8、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？。
周期问题(四年级)
周期问题一、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、培养学生思维能力和语言表达能力。
二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是_________球,第100个又是_____________球。
变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是______________颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。
小学奥数周期问题教案
小学奥数周期问题教案教案标题：小学奥数周期问题教案教学目标：1. 学生能够理解什么是周期问题，并能够运用所学知识解决相关问题。
2. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. PowerPoint演示或黑板2. 奥数周期问题的练习题3. 计算器4. 学生练习册教学步骤：引入：1. 引入周期问题的概念，解释周期问题是指在一定的规律下，某个事件或现象会重复出现的问题。
2. 通过举例子来让学生更好地理解周期问题，例如：一年有四个季节，每个季节持续三个月，那么一年有多少个月？探究：1. 让学生参与探究周期问题的解决方法。
2. 给学生一个简单的周期问题，如：一辆车每隔5秒钟通过一次红绿灯，那么10分钟内通过红绿灯多少次？3. 引导学生思考解决问题的方法，例如：可以通过计算每分钟通过红绿灯的次数，然后再乘以10分钟。
4. 让学生自己计算并给出答案，然后进行讨论和解释。
拓展：1. 给学生更复杂的周期问题，如：一辆车每隔3分钟通过一次红绿灯，红灯持续40秒，绿灯持续60秒，黄灯持续10秒，那么一小时内通过红绿灯多少次？2. 让学生分析问题，并找出解决方法，例如：可以计算每小时通过红绿灯的次数，然后再乘以通过红绿灯所需的时间。
3. 让学生自己计算并给出答案，然后进行讨论和解释。
巩固：1. 让学生进行奥数周期问题的练习题，帮助他们巩固所学知识。
2. 监督学生的解题过程，及时给予指导和帮助。
总结：1. 对本节课所学内容进行总结，强调周期问题的解决方法和重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中多观察和思考周期问题，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
作业：布置相关的奥数周期问题作业，要求学生在规定时间内完成，并检查作业的正确性。
教学反思：及时总结本节课的教学效果，思考学生的学习情况和问题，并做出相应的调整和改进。
周期问题教案
周期问题教案教案标题：解决周期问题的方法教案目标：1. 理解什么是周期问题。
2. 学习解决周期问题的方法。
3. 运用所学方法解决周期问题。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 师生共同讨论：你们在生活中遇到过什么周期问题？有什么困扰？二、概念解释与讲解（10分钟）1. 引入周期问题的概念：周期问题是在一定的时间内重复出现的问题。
2. 举例说明周期问题：例如，每周一次的数学测试、每天早上的起床问题等。
3. 解释周期问题的困扰：由于周期问题的重复性，可能会让人感到枯燥乏味、缺乏动力等。
三、解决周期问题的方法（15分钟）1. 制定计划：根据周期性的出现，事先制定相应的计划，并确定具体行动步骤。
2. 设立目标：为每一个周期问题设立明确而具体的目标，这能够增加动机和动力。
3. 利用工具：例如使用备忘录、日历、闹钟等工具来提醒和规划周期性的问题。
4. 寻找乐趣：通过寻找问题的乐趣和意义，能够增加自己对周期问题的兴趣和投入度。
四、练习与实践（20分钟）1. 学生们分组讨论自己遇到的周期问题，并尝试运用所学方法解决。
2. 学生们制定自己面临的周期问题的计划和目标，并分享给其他同学。
3. 老师对学生们的解决方案进行评价和指导。
五、总结与拓展（10分钟）1. 老师进行总结：总结本堂课学到的解决周期问题的方法。
2. 对学生提出拓展问题：如何将解决周期问题的方法应用到其他方面的生活中？六、作业（5分钟）1. 要求学生们在一周的时间内，针对一个自己面临的周期问题，制定相应的计划和目标，并进行实践。
2. 要求学生们在下节课开始之前，将自己的实践结果写成报告，并准备进行展示。
教具准备：1. 白板、黑板笔、擦布等写字工具。
2. 学生们的讨论和练习材料。
四年级奥数周期问题二(数列中的周期问题)
教学主题：周期问题二（数列中的周期问题）教学重难点：正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；要确定解题的突破口，解决实际问题。
教学过程：1.导入问题导入例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？2.呈现例1.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81516÷= (1)⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．例2.⑴44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？⑵24个2相乘，积末位数字是几？解析：⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6，所以25212÷=…1，25个4相乘，积的末位数字是4．⑵按照乘数的个数，末位数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6，……，4个一组2446÷=，所以24个2相乘，积末位数字是6．例3.12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？121110987654 3 21解析：⑴因为一圈有l2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次．100128÷=(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中．⑵与第一小题的道理一样，先做除法．100128÷=(圈)……4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)．⑶先顺时针传156次，然后逆时针传l43次，相当于顺时针传15614313-=(次)；再顺时针传l07次，与13次合并，相当于顺时针传13107120+=(次)，1201210÷=(圈)，手绢又回到l号同学手中．1211 10987654 3 21例4.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。
周期问题教案
周期问题教案教学目标：1、引导学生发现周期问题的规律，探索求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
3、培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学过程：一、情境引入：老师出示蝴蝶和蜜蜂的问题，引导学生通过规律发现周期问题的规律。
再出示学生发现下一个数字是3，让同学们找出哪些部分是依次重复不断的出现的，我们把这些部分的重复出现叫做循环。
二、新课授受一）通过引入，博士爷爷带领同学们研究周期现象以及周期的概念。
周期现象是按照一定的规律、依次不断重复出现的现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
例如8.……，我们可以找出循环节和周期。
二）求第几个问题的解决策略老师通过XXX家里招待客人的例子，引导学生通过周期和组数来求第几个问题。
例如，XXX拿出来的第四篮水果是怎么排的？学生可以通过周期和组数来计算，即第四篮的第一个是葡萄，葡萄又是老师拿出来的所有水果中间的第16个。
学生可以列出计算式子3×5+1=16（个）。
三）运用有余数除法解决求第几个问题的方法老师通过求第100个水果的例子，引导学生运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
学生可以列出计算式子100÷5=20（组），第20组的最后一个水果是XXX。
四）归纳步骤博士爷爷为学生归纳了做这种题目的步骤，让学生更好地掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
通过本节课的研究，学生不仅掌握了周期问题的规律，还学会了多种解决策略和运用有余数除法解决求第几个问题的方法，培养了他们的思维能力和语言表达能力。
1.画展示：教师问学生几个是一组，有几组，还剩几个，剩下的一个是第几组的第几个，第13个是第几组的第几个。
四年级奥数专题 周期性问题(学生版)
周期性问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小升初的热点内容。
通过本讲的学习,主要是锻炼学生观察和总结的能力。
要求学生能够发现问题的周期,并且能够确定周期。
本讲除了讲解一般排序的周期问题外,还将讲解数表、末尾数字和圆周上的周期问题。
在学习这部分内容时应当注意：数字或图形或事物是从什么位置开始循环的,能够确定周期。
并且会处理余数问题,能够准确的根据余数确定问题中的事物所在的位置。
重点难点：1．找准变化的规律2．确定解题的突破口知识梳理【授课批注】在给学生讲解周期性问题时,要结合具体的事例（比如星期问题）,让学生更深刻的理解周期性问题,并带领学生总结出最后的余数如何处理才能正确的解决问题。
【授课批注】在给学生讲解周期性问题时,要结合具体的事例（比如星期问题）,让学生更深刻的理解周期性问题,并带领学生总结出最后的余数如何处理才能正确的解决问题。
一、周期问题的一般定义和解题思路周期问题的定义：周期现象：事物在运动变化过程中,某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年,相反就是平年,平年为365天,闰年为366天. 在公历纪年中,平年的二月为28天,闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.解题思路：周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
二、竞赛考点：同余知识的应用 例题精讲【试题来源】【题目】今天是星期_________ ；那么80天后是星期______________ 。
小学周期问题教案设计方案
小学周期问题教案设计方案教案标题：小学周期问题教案设计方案教学目标：1. 理解什么是周期问题以及其在日常生活中的应用。
2. 能够识别并解决与周期问题相关的实际问题。
3. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：1. 周期问题的概念介绍：周期是指一系列事件或现象按照一定的规律重复出现的过程。
2. 周期问题的例子：例如季节变化、月亮的圆缺、植物的生长等。
3. 周期问题的应用：周期问题在日常生活中的应用，如时间管理、作息规律等。
教学步骤：引入活动：1. 利用图片或视频展示不同的周期问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 启发学生思考：你能想到哪些周期问题？它们在我们的生活中有什么作用？探究活动：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并列举出他们所知道的周期问题，并解释其重要性。
2. 小组展示：每个小组选择一个周期问题进行展示，包括问题的定义、周期的规律以及应用。
3. 教师引导：通过提问和讨论，帮助学生理解和归纳周期问题的特点和规律。
拓展活动：1. 实际问题解决：教师提供一些与周期问题相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 小组合作：学生分成小组，共同解决实际问题，并展示解决过程和结果。
3. 教师评价和反馈：对学生的解决过程和结果进行评价和反馈，鼓励学生思考解决问题的不同方法和策略。
总结活动：1. 教师总结：对本节课的学习内容进行总结，并强调周期问题在生活中的重要性。
2. 学生反思：学生回答教师提出的问题，思考本节课的收获和不足之处。
教学资源：1. 图片或视频展示周期问题的例子。
2. 小组讨论和展示的材料。
3. 与周期问题相关的实际问题。
评估方式：1. 学生小组展示的评估：评价学生对周期问题的理解和应用能力。
2. 实际问题解决的评估：评价学生解决实际问题的能力和思维方式。
3. 学生反思和回答问题的评估：评价学生对本节课内容的理解和思考能力。
教学延伸：1. 学生可以通过观察和记录身边的周期问题，进一步加深对周期问题的理解和应用。
小学四年级奥数精讲循环周期问题
1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
3、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了多少面黄旗？
练习题：1、
A
B
C
D
A
B
C
D
……
1
2
3
1
2
3
1
2
……
上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？
2、有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问（1）、白球一共有多少个？（2）、第68个球是什么颜色球？
例题4：有一列数按“432791864327918643279186……”排列。那么前54个数字之和是多少？
教师签字：
毅杰教育个性化辅导授课案
教师:学生:日期:星期:时段:
课题
“周期问题”
学情分析
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题”。这一类问题一般要利用余数的知识来解答。所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
教学反思:
三、本次课后作业：
1.2003年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？
2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？
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周期问题教案
2015/6/6 授课人：XXX
教学目标：
1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：
理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学过程：
情景导入：《老和尚和小和尚的故事》
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一：生活中的周期有哪些
问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像
提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖
中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢
-----------周期。
归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
一周七天：重复体是哪些说明周期是几
一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些说明周期是几
判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期
说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
二、讲解例题
例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年 3000呢
周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年
例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么 其中有多少△
解：100÷8=12 · · · · · ·4 第100个图形为△。
又因一个周期中有4个△，12个周期有12 ×4=48个△，最后余4个中有2个△，共有48 ＋2=50个△。
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
讲完可做一个简单的方法总结：总数÷周期数=组······余数
引导学生解决以下问题：
例3.小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按
3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问：
⑴他排的第111个是几分硬币
⑵这111个硬币共多少钱
周期为9 111 ÷9=12 · · · · · ·3
解：⑴第111个是一分硬币
⑵111个硬币:12组有12 ×13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111个硬币有156 ＋3=159分
例4、2011年6月1日是星期三
⑴该月的23号是星期几
⑵2011年10月10日是星期几？
⑶2012年6月1日是星期几
解：⑴23 ÷7=3 …… 2 余2，则为星期四
⑵132 ÷7=18 …… 6 余6，则为星期一
⑶366 ÷7=52 …… 2 余2，则为星期四
三、总结归纳方法
总数÷周期数=组······余数
整除：周期最后一个。
有余数：从周期第一个开始数余数第几个。
四、巩固练习
1、2012年3月2日是星期五，问：2012年8月18日星期几
解：3月2日到8月18日
共30+30+31+30+31+18=170天。
170 ÷7=24 · · · · · ·2
则2012年8月18为星期六
2、有一列数按“……”排列，那么前100个数字之和是多少
解：周期为6，每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30 100 ÷6=16 · · · · · ·4
30 ×16+4+1+3+9=497.
挑战：
下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，
A，0），第五组是（习，A，8）。
写出第74组是什么。