瞬时单位线法
汇流计算中的问题与瞬时单位线改进
汇流计算中的问题与瞬时单位线改进在通过瞬时单位线法对相关流域地面的净雨汇流计算的时候，要先把基本单位变为十毫米的使用单位线，在开展相关汇流的计算工作。
在实践中可以直接通过基本单位线的方式对具体的地面净雨汇流进行相关计算，此种形式在实践中具有一定的稳定性与可靠性。
标签：瞬时单位线；基本单位线；汇流计算在实际的流域地面净雨汇流计算过程中，瞬时单位线法是一种常用方式。
在实践中有着较为显著的效果，对此要想全面优化完善汇流计算中存在的各种问题，就要对瞬时单位线法进行改进，进而使其满足实际的需求，保证计算方式的便捷性。
对此本文对汇流计算等问题进行探究分析，对瞬时单位线进行优化与改进。
1、瞬时单位线1.1瞬时单位线定义在流域上均匀分布的，且其历时近乎为零的单位净雨深在流域出口断面为中形成的地表径流过程线，就是瞬时单位线，其简称为IUH。
而瞬时单位线就是传统单位线的重要发展模式，现阶段广泛应用在暴雨洪水计算以及预报等诸多领域中。
在流域上单位时间中呈现均匀分布状态的单位净雨量在一般状况之下均取雨深10毫米；其单位历史则可以是特定的时段，具体时间不等，也可以是瞬时，就是在净雨历时在呈现无限小的状态中，相对于谦和单位的线段称之为时段单位线，而相应于后者的则就称之为瞬时单位线。
单位线就是基于特定因素的一种基本假定，通过流域的实际降雨以及其对应的出口断面位置中的流量过程资料进行分析获得的。
瞬时单位线就是在水文学中的基本的分析工具之一，主要就是在对暴雨过推送流量过程中应用，在水文计算以及预报等领域中广泛应用。
输入线性时不变汇流系统的时候，其单位在为矩形入流状态的时候，就意味着系统中产生的输入就是基本单位线，主要就是通过u （△t，t）对这种单位线进行表示。
而其存在的单位矩形入流就是在△t的特定时间段中的流量入流实际状况。
1.2基本假定在汇流理论中，把流域降雨径流中存在的汇流问题作为线性系统，其中降雨就是模式输入，其径流量产生的过程就表示系统输出，而流域单位线则就是在整个过程中的响应函数。
瞬时单位线法计算洪水
加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
k
M
2
Q
M
2
h
M
1
Q
M
1
h
M
1
Q
M
1
h
n
M
1
Q
M
1
h
k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
nห้องสมุดไป่ตู้
1
(n
1)
t
tmQm m,计Q m,计
2
K t m n 1 K t m,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
变雨强瞬时单位线法在水库洪水预报中的应用研究
水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第40卷第6期2020年12月Vol.40No.6Dec .熏2020常用的单位线法有很多种,通常用的是谢尔曼在1932年提出的单位线法。
在此基础上,1945年克拉克首次提出了瞬时单位线的概念。
1957~1960年,纳希(J.E.Nash )发展了克拉克瞬时单位线的概念,设计了纳希梯级水库模型[1]。
1980年国内开始进行纳希瞬时单位线应用研究,为无资料地区中小型水利水电工程的规划设计(工程水文)分析提供了新途径。
浙江省也引入该理论方法,在研究全省34个水文站的523场实测暴雨洪水资料后,于1982年研制出浙江省瞬时单位线法并由全国雨洪办组织专家审查验收[2],该方法属地区综合成果。
范世香[3]等在分析传统计算方法后,提出在应用瞬时单位线法时可直接用基本单位线进行地面净雨的汇流计算。
张文华[4]等以谢尔曼经验单位线为基础,推导了受暴雨重心位置和降雨强度影响的S 曲线法,给出S 曲线方程,建立了S 曲线参数与暴雨重心位置和降雨强度的关系。
傅联森[5]等对纳希瞬时单位线法的参数和非线性外延控制两个问题进行了深入研究。
李琼[6]等采用多元回归分析的方法,建立了瞬时单位线参数n ,K 与场次平均降雨强度和降雨相对中心(表现了降雨的空间分布特征)的多元回归方程,用以描述降雨的时空分布与汇流特征的关系。
前述文献中的研究已为纳希瞬时单位线法的工程应用进行了深入探索。
考虑到雨峰和洪峰间存在的密切相关关系及洪水过程线上的起涨段和退水段与峰值段在形状上的差异性,为了在有实测雨洪资料的流域更便捷地应用纳希瞬时单位线法,本文在分析瞬时单位线法中参数n 和K 作用的基础上,设计了变雨强瞬时单位线模型,归纳研究出模型参数计算方法,并分析了在白溪水库洪水预报中的应用效果。
1瞬时单位线法瞬时单位线是指流域上分布均匀、历时趋于无穷小、强度趋于无穷大、总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程[7]。
工程水文学第四章-6
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
单位线时段转换
第四节 瞬时单位线的汇流计算1945年，..C O 克拉克（..C O Clark ）提出瞬时单位线的概念之后，1957年..J E 纳西（..J E Nash ）进一步推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法，从而发展了..L K 谢尔曼（..L K Serman ）提出的单位线法。
目前..J E Nash 瞬时单位线法在我国已得到比较广泛的运用。
所谓瞬时单位线就是指无穷小时段内流域上均匀的单位净雨所形成的地面径流过程线。
可用数学式表示，瞬时单位线的纵标值通常以(0,)u t 表示。
一、瞬时单位线的原理1、IUH 概念流域上输入一个单位净雨后，在流域出口的出流过程就是IUH ，前述UH 法中入流时段0t D ?的UH 就是IUH 。
由此可见，IUH 与UH 一样，同样是流域汇流曲线和线性时不变系统。
用IUH 来计算出流也符合径流成因公式。
00()()()()()ttA t A Q t i d i t d t t t t t t tt??==-抖蝌()A t t¶¶：流域汇流曲线，或流域瞬时单位线，令()()A t u t t ¶=¶，则上式可写成更紧凑的型式： 0()()()tQ t u t i d t t =ò2、瞬时入流与出流过程IUH 的瞬时入流，取为脉冲函数()t d ，它具有下列特性：01()0t d e e e e 骣£÷ç÷ç÷ç÷ç÷ç=?÷ç÷ç÷÷ç÷ç÷ç桫t 0 0<t < 0 t > ()1t dt d +?-?=ò 脉冲函数()t d 在瞬间具有最大值，且为1个单位，在其它时间均为0。
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
(一) 设计暴雨计算1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴雨频率计算表2. 时段t ∆选用1小时。
因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当16t <<小时：211pn tp p H H t-=，当624t <<小时：312424pn tp p t H H -⎛⎫= ⎪⎝⎭。
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长1=56.1km,平均比降J=6.91%o,流域面积F=793.19kn√。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
（一）设计暴雨计算1 .根据设计地点先从1、6、24小时万、C V等值线图查出相应历时的百、C v 值（万∣=56,C v1=0.34；瓦=93,C v6=0.42；H24=115,C v24=0.48）,然后查模比系数KP表计算各历时百年一遇暴雨（取G=3∙5Q）,具体计算见表1。
2 .时段加选用1小时。
因流域超过IOOkm2,同时流域常有暴雨中心出现,故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查丁〜产关系表第二区4%的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得%=68.2%,4=77.0%,a24=88.8%,列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3 .根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数〃值:-^=1+1.2851g-=0.57% 171-^-=1+1.6611g-=0.67% 271由n值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当Ivz<6小时：Hp=H1Pt2/，,当6v∕v24小时：HW=H24«五J 。
式中，Hji=1、24）为第i时段的面雨量，H tp（t=2-5J-23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。
4 .计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5）5 .根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h雨型分布，列于表2第（6）行。
瞬时单位线法在洪水分析中的应用
瞬时单位线法在洪水分析中的应用摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
关键词：瞬时单位线；暴雨；设计洪水；防洪评价1基本情况商南县清油河镇清油河村安置点位于清油河左岸，防护区的等级为Ⅳ级，采用20年防洪标准（重现期）进行设计，所在地在丹江一级支流清油河上，所处断面以上清油河流域面积209.83km²，河长32.65 km，河流平均比降22.66‰。
清油河镇降水常以连阴雨、暴雨形式降落，连阴雨常伴有大暴雨，形成洪涝灾害、滑坡、泥石流、崩塌等。
多年平均降雨量830.4mm，最大降水量1307.8mm（1983年），最小降水量为549.5mm（1999年），多年平均年降雨日为137天。
降水多集中在7、8、9月份，降水量达179.7mm。
2 分析方法瞬时单位线法是净雨历时趋于无限小的情况下，利用数学公式、S（Q）曲线等，推求流域上均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流量过程线，由暴雨资料推求流量过程的一种方法。
2.1瞬时单位线法介绍瞬时单位线法的原理是采用纳希瞬时单位线模型，单位线有两个假定即倍比假定、叠加假定，其基本公式是：U（0，t）=式中：U（0，t）—t时刻瞬时单位线纵高；n—相当于线性水库个数或调解次数；K—相当于流域汇流时间的参数；t—相应时间；--n的伽玛函数。
在实际中，因净雨历时不可能趋于无线小，需将瞬时单位线转换为时段单位线，一般用S曲线法进行转换，如下式。
将S（t）曲线移后⊿t，则两条S曲线的纵高差值除以⊿t，就是计算时段为⊿t的单位线，其算式如下。
只要求出n、k，查S（t）曲线，可求得单位线q（⊿t，t）。
瞬时单位线的n、k参数，用矩法计算求得。
2.2参证站资料的三性分析①资料的可靠性分析本次暴雨量设计采用了武关站的雨量资料，武关水文站为省级重要水文站，因此所选用的资料是可靠的。
(完整word版)瞬时单位线
《水文预报》课程作业－瞬时单位线姓名： 学号：1.计算原理与方法1.1 瞬时单位线的定义及其推求：净雨历时无限小时的单位线就是瞬时单位线（IUH ）。
可以从不同的经验与理途径确定瞬时单位线。
理论方法较为精确，它建立单位线的概念模型，以一定的数学函数式表示IUH ， 模型的基本构件有线性水库、线性河道等。
纳希把流域模拟为n 个相同的线性水库，推导出式中K 为一个线性水库的蓄泄系数u(0，t)为瞬时单位线。
由推导得其数学表达式为：k tn e kt n k t u --Γ=1)()(1),0(，其中)!1()(-=Γn n ，当确定式中n 和k 后，IUH 即可求得。
1.2 S 曲线：S 曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。
它由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后⊿t 小时。
因为时段净雨量连续不断，则地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如S 曲线。
2.制作方法将查表求得的S(t)线向右平移时段ΔT ，即得图中另一S 曲线S （t-ΔT ），它代表错后ΔT 开始的持续强度为1个单位的净雨在出口形成的地面径流过程线。
得这两条S 曲线的纵坐标差然后求得时段单位线。
计算相关式子如下：⎰=tt d t u t S 0),0()( （1）⎰∆-=∆-tt t d t u t t S 0),0()( （2）)()(),(t t S t S t t u ∆--=∆ （3）),(36.0),(t t u tFt t q ∆∆=∆ （4）3.计算实例3.1.已知条件：n=1.8，k=6.8,F=5002km ，h t 3=∆，时段数为16并已知瞬时单位线S 曲线查用表查用相关表可列出如下表格：表1瞬时单位线与时段单位线的转换时间t（h）t/k S(t) S(t-t) u(t,t) q(△t,t)0 0.03 0.46 0.99 1.312 1.815 2.218 2.621 3.124 3.527 4.030 4.433 4.936 5.339 5.742 6.245 6.648 7.1查表及应用公式（3），（4）可得表中内容如下：表1瞬时单位线与时段单位线的转化时间t（h）t/k S(t) S(t-t) u(t,t) q(△t,t)0 0.0 0 0 0.03 0.4 0.089 0 0.089 41.26 0.9 0.285 0.089 0.196 90.79 1.3 0.447 0.285 0.162 75.012 1.8 0.599 0.447 0.152 70.415 2.2 0.7 0.599 0.101 46.818 2.6 0.779 0.7 0.079 36.621 3.1 0.851 0.779 0.072 33.324 3.5 0.892 0.851 0.041 19.027 4.0 0.929 0.892 0.037 17.130 4.4 0.949 0.929 0.02 9.333 4.9 0.968 0.949 0.019 8.836 5.3 0.976 0.968 0.008 3.739 5.7 0.983 0.976 0.007 3.242 6.2 0.988 0.983 0.005 2.345 6.6 1 0.988 0.012 2.148 7.1 1 1 0 0.0 则时段单位线求得。
瞬时单位线法适用条件
瞬时单位线法适用条件
瞬时单位线法是一种在电力系统中进行短路计算的方法，它基于一定条件下电流瞬时值的计算和分析。
下面将介绍瞬时单位线法适用的条件。
1. 系统稳定性：瞬时单位线法适用于稳态条件下的电力系统。
即系统中各元件的参数和拓扑结构在短路发生时保持不变。
2. 线路参数一致性：瞬时单位线法适用于线路参数分布均匀、一致性好的电力系统。
这意味着线路中的电阻、电感和电容等参数在各个位置上的数值相近。
3. 电流波形简单性：瞬时单位线法适用于电流波形简单的情况。
即电流波形可以近似看作是单一频率的正弦波，并且频率和振幅相对较小。
4. 线路长度合适性：瞬时单位线法适用于线路长度适中的电力系统。
过长的线路会导致信号衰减过大，影响瞬时单位线法的精度。
5. 瞬时单位线法的应用对象：瞬时单位线法适用于对短路故障进行分析和计算，可以用于评估电力系统中各个元件在短路情况下的电流分布情况。
瞬时单位线法适用于稳态条件下、线路参数一致、电流波形简单、线路长度适中的电力系统。
它可以帮助工程师快速准确地进行短路
计算，从而保证电力系统的安全稳定运行。
推理公式法和瞬时单位线的异同
1、推理公式法：①洪峰流量（集雨面积小于2km 2） 洪峰流量按下式计算：Q s =式中：Q s —洪峰流量；K —径流系数，取；I —最大1h 降雨强度（mm/h ），查《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》计算得5年一遇最大1h 降雨强度；11H K I P •=F —集水面积(km 2)，根据地形图及项目区实际情况确定。
②排水沟设计流量过水能力按明渠恒定均匀流计算：式中：A —过水断面面积（m 2）；C —谢才系数 ；R —水力半径（R=A/X ）；n —糙率，取n =；X —湿周；i —渠道纵坡，取%。
③洪水计算（集雨面积小于300km 2） 推理公式法基本公式：Q =ψ(S /τn )F = ψi F式中：Q —设计最大洪峰流量，m 3/s ； ψ—洪峰径流系数；i —最大平均暴雨强度，i=S/t n ；S —暴雨雨力，即最大1h 暴雨量，mm/小时； τ—流域汇流时间，小时； n —暴雨公式指数； F —流域面积，km 2。
①确定设计流域的集雨面积F ，河道长度L 以及河道比降J ； ②由流域特征系数θ计算汇流参数m 值；流域特征系数：4131F J L•=θ (3-1)当θ=1～30时，204.040.0m θ•= (3-2) 当θ=30～300时，636.0092.0m θ•= (3-3) ③设计点暴雨：由暴雨等值线图确定设计流域的暴雨特征值：6/1H 、1H 、6H 、24H 及其相应的Cv 、Cs ，并根据Cs=由皮尔逊Ⅲ型频率表查出设计频率的K p 值，算出H p ；p K H H p •= (3-4)④设计面暴雨：根据流域重心位置查得流域暴雨折减系数，并对暴雨折减系数进行修正；660.94a a =修正 (3-5) 242496.0a a =修正 (3-6)⑤计算各时段暴雨公式指数n 1、n 2、n 3以及设计频率的暴雨雨力S ；当历时t=6～24小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=ppH H 2463lg 661.11n (3-7) 124324-•=n P P H S (3-8)当历时t=1～6小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=p pH H 612lg 285.11n (3-9) 1626-•=n P P H S (3-10)当历时t=1/6～1小时范围内时：⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+=ppH H 16/11lg 285.11n (3-11) 16/11)61(-•=n P P H S (3-12)⑥假定用n 3作初试计算(如属面积很小的设计流域，亦可先用n 1作试算)，算出当ψ=1的流域汇流时间t 0；当ψ=1时的流域汇流时间：nS m -⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛•=44410383.0t θ (3-13)⑦算出产流参数μ值，计算洪峰径流系数ψ值；当Cv=、Cs=、K p =时，19.0p 4.8-••=F K μ (3-14)n S0t 1.1-1μψ•= (3-15)⑧计算设计流域汇流时间t ，如果t 不是介于6～24小时，则应改用n 2或n 1并改算出相应的S ，然后从⑥起重新计算；流域汇流时间：nt --•=410t ψ(3-16)⑨用推理公式计算出设计最大流量；推理公式的基本关系式：F SQ •••=n t278.0ψ (3-17) ⑩校核：由第⑨步的最大设计流量反求m '值与由第②步确定的m 值是否十分接近。
瞬时单位线法适用条件
瞬时单位线法适用条件
瞬时单位线法适用于单位时段内净雨强度分配得比较均匀的情况，通常取1小时、2小时、3小时、6小时、12小时、24小时等时段。
同时，净雨历时较短，降雨强度较大的单独洪水资料也适用于该方法。
另外，该方法还基于两个假定：倍比假定和叠加假定。
瞬时单位线法一般用降雨时空分布比较均匀，净雨历时较短，降雨强度较大的单独洪水资料推求。
若净雨历时只有一个时段，而且分布均匀，可直接将地面径流过程线纵坐标除以净雨量的单位数 n，即得单位线。
若净雨时段有两个或两个以上，可根据单位线假定，用分析法或试算法求得。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
瞬时单位线法进行流域汇流计算的改进
１ １０ ０ ０ Ｆ
（ 单位为 ｍ ｍ／ ｓ ） 。如果再换算成 Δ 时段内的地面净雨量则 ｔ 为 ３ ６ ｔ Δ （ 单位为 ｍ ｍ ） 。 Ｆ 如果在 Δ 时段内的地面净雨量为 ｈ ， 换算成时段平均流 ｔ 量则为 ｈ Ｆ ３ （ 单位为 ｍ ／ ｓ ） ， 那么， 再根据线性流域汇流系 ３ ６ ｔ Δ ｈ Ｆ 倍。也就是 ３ ６ ｔ Δ
参考文献： ［ １ ］范世香， 高雁， 宋丹丹 汇流曲线的定义与因次［ Ｊ ］ 水电能源 科学， ２ ０ １ ３ ， ３ １ （ ８ ） ： １－ ４ ［ ２ ］高雁， 程银才， 范世香 流域汇流瞬时单位线法中因次问题的商 榷［ Ｊ ］ 人民黄河， ２ ０ ０ ８ ， ３ ０ （ ８ ） ： ３ ０－ ３ １ ［ ３ ］梁忠民， 钟平安， 华家鹏 水文水利计算［ Ｍ］ ２版 北京： 中国 ２ ０ ０ ８ 水利水电出版社，
表１ 利用公式（ ４ ） 直接进行汇流计算 各时段净雨（ ｍｍ） 产生的部分径 时段数 （Δ ｔ＝３ｈ ） （ １ ） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０ １ １ １ ２ １ ３ １ ４ １ ５ １ ６ １ ７ １ ８ 合计 ３ ５ ０ １ ０ ０ ０ 时段净雨 ／ 基本单位线 ／ ｍｍ （ ２ ） ２ ０ ０ １ ０ ０ ５ ０ （ ｍ ·ｓ ） ２ ０ ０ （ ３ ） ０ ０ ０ ０ ０ ２ ０ ９ ０ ２ ４ １ ０ １ ８ ４ ０ １ ２ ７ ０ ０ ８ ５ ０ ０ ５ ７ ０ ０ ３ ６ ０ ０ ２ ２ ０ ０ １ ４ ０ ０ ０ ９ ０ ０ ０ ６ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ３ ０ ０ ０ ２ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １ ３ ５ ５ １ ５ ６ ２ １ １ ９ ３ ８ ２ ３ ５ ５ １ ３ ６ ９ ２ ３ ３ １ ４ ３ ９ １ ５ ８ ３ ９ ２ ６ １ ９ １ ３ ０ ６ ０ ０ ６ ７ ７ ７ ８ １ ５ ９ ６ ４ １ ２ ２ ７ ５ １ ８ ５ １ １ ７ ７ １ ４ ５ ２ ９ １ ９ １ ３ １ ０ ０ ６ ０ ３ ０ （ ４ ） １ ０ ０ （ ５ ） ５ ０ （ ６ ） （ ７ ） ０ １ ３ ５ ５ ０ ３ ３ ９ ３ ９ ２ ２ ９ ８ ２ ０ ６ １ ３ ８ ９ ２ ５ ８ ３ ６ ２ ３ １ ５ １ ０ ０ ６ ０ ５ ０ ３ ０ ２ ０ ２ ２ ３ ９ ２ ３ １ ３ １ ８ １ １ １ ２ ６ １ ８ ５ ０ ５ ５ ６ ３ ５ ２ ２ ２ ０ １ ３ ９ ９ １ ６ ０ ４ ２ ２ ９ １ ７ ０ ６ ０ ２ ０ １１ ３ ４ ２
瞬时单位线法求雨水管网系统入流流量过程线的数值计算方法
( 给水排水系统研究室) ( 给水排水教研室)
摘 要 用瞬时单位线法求 S 曲线, 时段单位过程线及雨水管网系统入流流量过程线
的计算方法, 并给出了计算实例。
关键词 入流流量过程线; 雨水管网系统; 数值计算方法; 瞬时单位线 分类号 TU 992 水文学常用等流时线法、 经验单位线法和瞬时单位线法推求流域地表径流流量过程 线。 其中, 瞬时单位线法具有理论性强、 数学推导严密、 参数可通过统计计算求得便于 推求综合公式向无资料地区推广等优点。 本文旨在介绍用瞬时单位线法求城市雨水管网 系统入流流量过程线的数值计算方法。
Q ( t) =
∫u (∃ t, Σ) i dΣ = ∫[S (Σ) - S (Σ 0
t- Σ
Σ m
Σ m
0
∃Σ) ]
i i-
∃t
Σ
dΣ
( 13)
则
m
Q K, j=
∑H
i= 1
j - i+ 1
u ( ∃ t , t i ) F K 60∃ t u ( ∃ t, t i )
=
60∃ t
FK
m
∑H
i= 1
21867 121412 291831 141960 51182 11829
41507 131351 291036 131430 41667 11649
51126 151211 271159 121064 41204 11568
41505 161798 241176 101843 31787 11489
[
(40- t i K ) U j 40+ t i K + ] 2 2
( 10)
式中: W j , U j 分别为高斯积分系数, 详见计算程序。 用以上方法计算的 S 曲线其精度均高于现有 S ( t) 数表的值, 而且计算程序简单, 计 算速度较快。
EXCEL在甘肃省瞬时单位线法中的应用
EXCEL在甘肃省瞬时单位线法中的应用摘要：提出了计算无资料地区洪峰流量时，采用Excel自带的函数计算瞬时单位线的S（t）曲线的办法，并在推理公式法成果对比中通过Excel的数据分析功能实现单变量求解。
实践证明，该途径计算准确、快捷、规范，在水文计算中有较高的实用价值。
关键词：Excel;瞬时单位线;应用1 前言水文计算中经常遇到表格处理、查表、内插和试算的问题，传统的手工算法或图解法，既费时费力，又容易出错。
瞬时单位线法是无资料地区小流域汇流计算的主要方法，用该法进行计算时，需要反复查算时段单位线用表，而采用Excel 只需输入较简单函数，不涉及程序编译和复杂的公式，各项参数可根据实际情况方便地修改，因此特别适用于非计算机专业的技术人员。
笔者根据甘肃省瞬时单位线法中的基本原理，以积石山县吹麻滩河胡林家段堤防工程为例，编制了相应的电子表格，取得了较为满意的效果。
2 实现方法和操作步骤2.1 数据输入及流域特征参数计算本工程防洪控制断面为关家川乡何家村石磨庄，在产汇流分区上属于黄土区，计算所需的所有数据共8个，可根据流域特征及《甘肃省暴雨洪水图集》（1988年11月出版）规定在单元格中输入和进行计算，具体见表1。
2.2面雨量计算选取暴雨的控制时段分别为1 h、3 h、6 h、24 h。
由《甘肃省暴雨洪水图集》和《甘肃省暴雨特性研究》（兰州大学出版社）查取不同历时点雨量均值、Cv、点面折减系数（3 h点面折减系数采用公式内插），取Cs=3.5 Cv，加设三个统计参数α、β、α0，1 h、6 h、24 h点雨量可由P－Ⅲ曲线概率密度函数确定：xp=GAMMAINV（1-P，α，2.3 面雨量过程及净雨过程计算表面雨量过程及净雨过程计算采用综合概化时程分配表（《甘肃省暴雨洪水图集》附表10）黄河干支流区主雨峰为1 h的雨型分配，按1 h、3 h、6 h、24 h 面雨量同频率放大，产流期平均入渗率由《甘肃省暴雨洪水图集》附表12查取，因计算净雨深10.38 mm＜临界净雨深35 mm，选取10 a一遇净雨深为10.38 mm，具体见表3。
湖南纳希瞬时单位线法计算书
H6= =毫米。
H12= =毫米。
2、求 、K（m1j= ）
根据我省地貌情况分山区、山丘区及丘陵区所求出m1j和 的地区综合公式：
m1j=2.7005（ ）0.1157（ ）1.796-0.493LgF
=0.9771F0.08083J0.004197
山丘区及丘陵区：
m1j=2.1877（ ）0.2484（ ）1.202-0.349LgF
Qm地= =米3/秒
自Qm地开始每增减一个时段，其流量即减少一个ΔQ地。
于是得出Q0~t过程（即地下径流过程）
Qi+Q0即设计洪水过程线。
桥孔径的计算
根据实际现场勘察情况，桥位处附近河段属于，桥位处主河槽宽度米。
按如下公式估算桥梁设计孔径：
，
式中：。
则有：
Lj=。
······
桥面标高计算
参考桥位处的河流断面和现场勘察资料及拟定桥型完成以下计算过程。
=4.186F-0.0639J-0.2825
所以据流域所属，代入公式计算得：
m1i=， =，K= =。
以 、 查表（十三）S（t）曲线。得S（t）过程如（计表四）第三栏，然后错开一个时段相减，即得无因次单位线u（t， ），如（计表四）第（4）、（5）栏。
由无因次单位线u（t， ）时段值，分别乘流量换算系数C（= ）得时段为1小时的10毫米单位线q（t， ）。
Az——阻水面积；
vm——桥下洪水流速；
v0——平时水流速；
vm=m/s；
v0=m/s；
Az=m2/s；
则ΔZ=m。
三、其他高度：
波浪高度Hl=m；
淤高Hy=m；
桥下净空高度Hj=m;