人教版高中物理选修3-2全书重难点突破--第10讲电磁感应中的图象问题
2021版高三物理一轮复习课件选修3-2第十章电磁感应专题1电磁感应中的电路和图象问题
条的电阻和 LED 灯的电阻等措电磁感应中的图象问题
1.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出 磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
图2
A.ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针 B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势 大小为 2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R 时，导体棒两端的电压为23BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R2 时，滑动变阻器有最大电功率且为 B2L2v2
8R
解析 根据楞次定律可知，A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动
势 E＝BLv，故 B 错误；R1＝R 时，外电路总电阻 R 外＝R2，故导体棒两端的电
压即路端电压应等于13BLv，故 C 错误；该电路电动势 E＝BLv，电源内阻为 R， 求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻 R 看成新的等效电源，
由闭合电路欧姆定律得E＝UMN＋Ir 由平衡条件得mgsin 53°＝μmgcos 53°＋ILB 联立解得E＝2 V,BL＝10 T·m,v＝0.2 m/s 重力做功的功率PG＝mgsin 53°·v＝0.64 W。 答案 (1)1.6 V (2)0.64 W
1.(多选)如图2所示,光滑的金属框CDEF水平放置,宽为L,在E、F间连接一阻值为R 的定值电阻,在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下 的匀强磁场。一长为L,电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动, 金属框电阻不计,导体棒与金属框接触良好且始终垂直,下列说法正确的是( )
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第16章《电磁感应》本章优化总结(人教版选修3-2)
E 则可得 Mg＝BIL，I＝ ，E＝BLvm R 则 vm＝MgR/B2L2. (2)从静止至匀速之后的某时刻， 下降的高度为 h， 由能量转化和守恒可得 1 Mgh＝ (M＋m)v2 ＋Q m 2 2 4 4 解得 Q＝Mg[h－(M＋m)MgR /2B L ]．
【答案】 (1)MgR/B2L2 (2)Mg[h－(M＋m)MgR2/2B4L4]
例3 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，
图16－6
(1)金属棒的最大速度；
(2)若重物从静止开始至匀速运动的某一时刻，下
落的高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量
.
【解析】 (1)重物M拉动金属杆运动，切割磁感
线产生感应电流，ab杆将受到水平向左的安培力
的作用，杆的速度将逐渐增大，在物体的重力和 安培力相等时，金属棒达到最大速度．设最大速 度为vm，
即F－t图象．这些电磁感应的过程大体上可分为
两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的 图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程， 求出相应的物理量，丌管是何种类型，电磁感应 中的图象问题常需右手定则、楞次定律和法拉第 电磁感应定律等规律分析解决．
2．解决此类问题的一般步骤 (1)明确图象的种类． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)利用右手定则、楞次定律确定E、I的方向． (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数方程． (5)根据函数方程，迚行数学分析，如分析斜率的 变化、截距等． (6)画图象或判断图象．
【解析】 (1)对 cd 棒受力分析如图 16－4 所示 由平衡条件得 mgsin θ＝BIL mgsin θ 0.02×10×sin30° 得 I＝ ＝ A＝1 A. BL 0.2×0.5 根据楞次定律可判定通过棒 cd 的电流方向为由 d 到 c.
高中物理选修3-2 电磁感应中的电路和图象问题
由题目给出的电磁感应过程结合所学物理
规律求出所求物理量的函数关系式，然后 在坐标系中做出相对应的图象
【例5】(2014·安徽卷，23)如图9所示，匀强磁场的磁感应强
度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝
缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻 忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长 为3 m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系 Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为
ab棒处于匀强磁场中。
图1
(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F1＝40 N的水
平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有
一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是 多少？ (2)当变阻器 R接入电路的阻值调到 3 Ω，且仍使 ab棒的速度 达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用， 则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？
关键
例 4、如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置， 导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的
磁场磁感应强度大小随坐标 x的变化关系如图乙所示。开
始导体棒CD静止在导轨上的 x＝0处，现给导体棒一水平 向右的拉力，使导体棒以 1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运 动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为 2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：
1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒
定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨 接触良好)。g取10 m/s2。
图9
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势 E及运动到 x＝ 0.8 m处电势差UCD； (2) 推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐
2021-2022年高中物理 自感与电磁感应的图象问题知识精讲 教育科学版选修3-2
2021-2022年高中物理自感与电磁感应的图象问题知识精讲教育科学版选修3-2【本讲教育信息】一. 教学内容：自感与电磁感应的图象问题二. 学习目标：1、掌握自感现象的原理及应用问题中典型题型的分析思路。
2、重点掌握电磁感应与图象综合类问题的分析方法。
考点地位：电磁感应现象与图象的综合类问题历来是高考的重点和难点，出题的形式既可以通过选择题的形式出现，也可以通过大型综合题的形式出现，重点考查学生对于法拉第电磁感应定律、安培定则、楞次定律等多方面知识的理解以及运用数学方法分析物理问题的能力，自感现象则体现了电磁感应问题与日常生活实际紧密联系，重点突出了对于楞次定律的深层理解，同时也考查学生抽象物理模型、分析物理模型的能力，如xx年全国卷Ⅰ卷第20题、全国Ⅱ卷第21题、江苏卷第8题、广东卷第18题、xx年全国理综1卷第21题都突出了对于这方面问题的考查。
三. 重难点解析：1、自感现象（1）实验电路图1为通电自感实验，图2为断电自感实验。
说明：图1中调节R后使两灯泡亮度相同。
在图2中流过线圈l的电流大于流过灯泡L 的电流，即。
（2）实验现象在图1中，闭合开关S，灯泡立刻正常发光，而跟线圈L串联的灯泡却是逐渐亮起来。
在图1中，断开开关S，灯泡L并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭。
（3）实验分析①现象分析：上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化。
概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。
说明：自感现象是一种特殊的电磁感应现象。
在断电自感实验中，S断开前后，流过灯泡L的电流方向相反。
②本质分析：由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁通量发生变化时，线路中就产生感应电动势。
在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感电动势。
注意：在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加，故逐渐亮起来；在图2中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小，当S断开后，灯泡L和线圈l组成了新的闭合电路，自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同，但流过L的电流方向却和原来相反。
选修3-2 第十章 专题突破 电磁感应定律的综合应用
专题突破 电磁感应定律的综合应用突破一 电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.解决电磁感应中的电路问题三步骤【例1】 (多选)如图1所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R 的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )。
框内存在着竖直向下的匀强磁场。
一长为L ，电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )图1A.ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC.当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD.当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 2时，滑动变阻器有最大电功率且为B 2L 2v 28R解析 根据楞次定律可知，A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，故导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R 看成新的等效电源，等效内阻为R 2，故当R 1＝R 2时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，最大值P m ＝U 2R 1R 1＝（14E ）2R 2＝B 2L 2v 28R ，故D 正确。
答案 AD1.有一粗细均匀、直径为d 、电阻为r 的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图2所示。
一根长为d 、电阻为r 2的金属棒始终紧贴圆环以速度v 匀速平动，当ab 棒运动到圆环的直径位置时，下列说法正确的是( )图2A.ab 棒两端电压为2Bd v 3B.ab 棒中的电流为2Bd v 3rC.ab 棒所受安培力为B 2d 2v rD.外力对ab 棒做功的功率为4B 2d 2v 23r解析 金属棒始终紧贴圆环以速度v 匀速平动，因此产生的感应电动势大小为E＝Bd v ，当ab 棒运动到圆环的直径位置时，由两个电阻为r 2的光滑金属半圆环并联后，再与电阻为r 2的金属棒进行串联，根据欧姆定律有I ＝E r 2＋r 2·r 2r ＝4Bd v 3r ，则ab棒两端电压为U ＝I ·r 4＝Bd v 3，故选项A 、B 错误；根据安培力表达式，则有F ＝BId ＝B ·4Bd v 3r ·d ＝4B 2d 2v 3r ，故选项C 错误；因棒做匀速直线运动，则有安培力大小等于外力，所以外力对棒做功的功率等于安培力做功的功率，即为P ＝F v ＝4B 2d 2v 23r ，故选项D 正确。
高中物理 模块专题复习 专题三 电磁感应中的电路及图象问题学案 新人教版选修32
专题三 电磁感应中的电路及图象问题一、电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等.这种电源将其他形式的能转化为电能.2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源.利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图. (3)利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解. [复习过关]1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图1所示，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，则( )图1A.线圈中感应电流方向为adbcaB.线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l22C.线圈中a 点电势高于b 点电势D.线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l22答案 B解析 根据楞次定律可知，A 错误；线圈中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·l22，B 正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a 点电势低于b 点电势，C 错误；线圈右边的一半相当于外电路，a 、b 两点间的电势差相当于路端电压，其大小U ＝E 2＝ΔB Δt ·l 24，D 错误. 2.如图2甲所示，面积为0.1 m 2的10匝线圈EFG 处在某磁场中，t ＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示.已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R ＝4 Ω，电容C ＝10 μF ，线圈EFG 的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计.则当开关S 闭合，电路稳定后，在t ＝0.1 s 至t ＝0.2 s 这段时间内( )图2A.电容器所带的电荷量为8×10－5C B.通过R 的电流是2.5 A ，方向从b 到a C.通过R 的电流是2 A ，方向从b 到a D.R 消耗的电功率是0.16 W 答案 A解析 线圈EFG 相当于电路的电源，电动势E ＝n ΔB Δt ·S ＝10×20.2×0.1 V＝10 V.由楞次定律得，电动势E 的方向是顺时针方向，故流过R 的电流是a →b ，I ＝ER ＋r ＝104＋1A ＝2 A ，P R ＝I 2R ＝22×4 W＝16 W ；电容器U C ＝U R ，所带电荷量Q ＝C ·U C ＝10×10－6×2×4 C＝8×10－5C ，选项A 正确.3.如图3，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的正方形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 边向bc 边滑动的过程中( )图3A.PQ 中电流先增大后减小B.PQ 两端电压先减小后增大C.PQ 上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大 答案 C解析 根据右手定则可知，PQ 中电流的方向为Q →P ，画出该电路的等效电路图如图，其中R 1为ad 和bc 上的电阻值，R 2为ab 上的电阻与cd 上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R 1＋R 2＋R 1＝3R ，由题图可知，R 1＝14×3R ＝34R当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R 0＝R 1×(R 1＋R 2)R 1＋(R 1＋R 2)＝916R当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时： R 中＝3R 2·3R 23R 2＋3R 2＝34R >916R ，可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小.导体棒由靠近ad 边向bc 边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E ＝BLv ，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ 中电流先减小后增大.故A 错误；PQ 中电流先减小后增大，PQ 两端电压为路端电压，U ＝E －IR ，可知PQ 两端的电压先增大后减小.故B 错误；导体棒匀速运动，PQ 上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R 先增大后减小，由P ＝E 2R得知，PQ 上拉力的功率先减小后增大.故C 正确；由以上的分析可知，导体棒PQ 上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小.故D 错误.故选C.4.两金属棒和三根电阻丝如图4连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计.当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ，当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I ，当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流是()图4A.0B.3IC.6ID.7I 答案 D解析 设变化磁场上下两部分的面积分别为al 、bl ，上下两部分产生的感应电动势分别为E 1、E 2E 1＝alΔB Δt E 2＝bl ΔBΔt当S 1、S 2闭合，S 3断开时，E 1＝I ·3R 当S 2、S 3闭合，S 1断开时，E 2＝5I ·5R 当S 1、S 3闭合，S 2断开时，E 1＋E 2＝I ′·4R 所以I ′＝7I .5.如图5甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被固定在水平面上，导轨间距l ＝0.6 m ，两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ，电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2，已知R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场，CE ＝0.2 m ，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F ，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变.求：图5(1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小；(3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量. 答案 (1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J解析 (1)设磁场宽度为d ＝CE ，在0～0.2 s 的时间内，有E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ld ＝0.6 V此时，R 1与金属棒并联后再与R 2串联R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω U ＝ERR 并＝0.3 V. (2)金属棒进入磁场后，R 1与R 2并联后再与r 串联，有I ′＝U R 1＋UR 2＝0.45 AF A ＝BI ′lF A ＝1.0×0.45×0.6 N＝0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F ＝F A F ＝0.27 N.(3)在0～0.2 s 的时间内有Q ＝E 2Rt ＝0.036 J金属棒进入磁场后，有R ′＝R 1R 2R 1＋R 2＋r ＝83 ΩE ′＝I ′R ′＝1.2 V E ′＝Blv ，v ＝2 m/s t ′＝d v ＝0.22 s ＝0.1 sQ ′＝E ′I ′t ′＝0.054 JQ 总＝Q ＋Q ′＝0.036 J ＋0.054 J ＝0.09 J.二、电磁感应中的图象问题 1.题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算. 2.解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键. 3.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象. [复习过关]6.一矩形线圈位于方向垂直线圈平面的磁场中，如图6甲所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示(若规定磁感应强度B 垂直线圈平面向里为正方向).以i 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向为电流的正方向，则以下的i －t 图中正确的是( )图6答案 A解析 在0～1 s 内，据E ＝ΔBΔtS 可知感应电动势恒定，感应电流恒定，且电流为逆时针方向，在图象中方向为负；1～2 s 内，B 不变，i ＝0；同理，2～3 s 内，由E ＝ΔBΔt S 知i 恒定，方向为正.综合分析可知A 正确.7.如图7所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(i －x )关系的是( )图7答案 C解析 线框匀速穿过磁场的过程中，有效长度l 均匀增加，由E ＝Blv 知，电动势随位移均匀变大，x ＝L 处电动势最大，电流i 最大；从x ＝L 至x ＝1.5L 过程中，线框两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x ＝1.5L 至x ＝2L ，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x ＝2L 到x ＝3L 过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l 减小，电流减小.综上所述，只有C 项符合题意.8.如图8甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的( )图8答案 D解析由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错.由乙图知安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B 错，D正确.9.如图9甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )图9答案 D10.如图10所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压U EF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是( )图10答案 D解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示.选项D正确，选项A、B、C错误.11.(多选)如图11所示，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F 及穿过线框磁通量Φ随时间t 变化的四个图象正确的是( )图11答案 AD解析 0～1 s 时，线框中产生的感应电动势E ＝Bdv ＝1 V ，由欧姆定律可知，I ＝ER＝0.5 A ，由安培力公式可知：F ＝BId ＝1 N ；第2 s 内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s 内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E ′＝2Bdv ＝2 V ，由欧姆定律可知，I ′＝E ′R＝1 A ；线框左、右两边所受安培力均为：F 1＝F 2＝BI ′d ＝2 N ，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N ，A 项正确，B 项错；当t ＝2.5 s 时，线框位移x ＝vt ＝2.5d ，此时通过线框的磁通量为零，C 项错，D 项正确.。
高中物理第4章电磁感应章末分层突破课件新人教版选修3_2
3．(2016·北京高考)如图 4-7 所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方 向与圆环所在平面垂直．磁感应强度 B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为 2∶1， 圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正 确的是( )
图 4-7
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【解析】 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反， 故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBtS＝ΔBΔ·πtR2，由 于两圆环半径之比 Ra∶Rb＝2∶1，所以 Ea∶Eb＝4∶1，选项 B 正确． 【答案】 B
4．(2015·安徽高考)如图 4-8 所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导
轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨
电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 θ 角，单位长度的电阻为 r，保持
金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则
【答案】 B
6.(2016·全国卷甲)如图 4-10 所示，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间 接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上．t＝0 时，金属杆在水平向右、 大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小 为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆 与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因 数为 μ.重力加速度大小为 g.求：
【全国百强校】山西省忻州市第一中学人教版高二物理选修3-2课件：电磁感应中的图像问题 (共16张PPT)
这些像问题大体可分为以下两类： 1.由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。
2.由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
一．由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像
例 1．如图所示，在 PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀
始终保持与边界平行。令线框的 cd 边刚与磁场左边界重合时 t=0， 电流沿 abcda 流动的方向为正。 （1）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象。
（2）在图丙中画出线框中 a、b 两点间电势差 Uab 随时间 t 变化的图
象。
2l
v
ad l
bc
甲
BLV i
R
BLV uab
o
- BLV R
在下表面示四电幅流图—中时间能（够I正—确t）表关示系电的流是（－时时间间
（I－以tl）/v关为系单的位）是【（时间】以l/v为单位） L´
L
O´ l
l
L
O 45° l
L´
O´ l
l
解析:由初始位置可得,切割的有效 长度在逐渐变大,且为逆时针,所以 BD中选一个,由于BD两项中第2秒 是一样的,没有区别.在第3秒内,线 框已经有部分出上面磁场,切割的 有效长度在减少,且为顺时针方向,
L
2L
3L
t
-
BLoV
V
V
V
4
乙
L
2L
V
V
丙
3L t
V
练习练2习、如2、（图2所00示7 全，国LO卷OⅠ’L）’如为图一所折示线，，LOO它’ 所形L’成为的一两折个线角，∠它L所O 形O‘成和的∠两O个O角’L∠’L均OO为’
人教版高中物理选修(3-2)专题二《电磁感应中的图象问题》ppt课件
1．电磁感应现象相关的图象：主要包括 B－t 图象、Φ－t 图象、E－t 图象、I－t 图象、F－t 图象，还可能涉及感应电动 势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象，即 E－x 图象和 I－x 图象． 2．解题关键 (1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物 理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键．
4．电磁感应中的图象主要分类 (1)由给定的电磁感应过程选正确的图象． (2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理 量． (3)由给定的电磁感应过程画出相应的正确图象．
由给定的电磁感应过程选正确的图象 (2013· 全国新课标Ⅰ卷)如右图所 示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属 棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触， 构成“V”字形导轨．空间存在垂直于纸面的均 匀磁场．用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运 动中 MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触． 下 列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线可能正确的是( )
θ 感应电动势 e＝Blv＝2Bv(l0＋vt)tan ，电路中总电阻 R 2 ＝ R0l θ 2l0＋vt e 2l0＋vttan2＋ θ ＝ R0 ，所以 i＝R＝ cos 2 θ Bv· tan 2 ＝ θ 1 R tan 2＋ 0 cos
(2)对于图象问题，应做“三看”“三明确”，即 ①看轴——看清变量． ②看线——看图线的形状． ③看点——看特殊点和转折点． ④明确图象斜率的物理意义． ⑤明确截距的物理意义． ⑥明确“＋”“－”的含义．
3．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是 B－t 图象还是 Φ－t 图象，或者 E－t 图象、I－t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系． (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等 规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、 截距等． (6)判断图象(或画图象或应用图象解决问题)．
人教版单元知识图谱及重难点解析 高二物理 高中物理选修3—2
2020年线上课程单元知识图谱及重难点解析高二物理高中物理选修3—2第四章电磁感应一、“电磁感应”知识结构图二、本章主要物理思维方法电磁感应现象和导体切割磁感线产生的感应电流方向的判别——右手定则；磁通量变化时产生感应电流方向的判别方法——楞次定律；电磁现象中的基本定律之一，即法拉第电磁感应定律：感应电动势与磁通量变化快慢的定量关系。
通过实验探究“感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”，运用控制磁通量变化、时间、线圈匝数等变量的方法进行探究。
从法拉第的发现到信息化时代的发展历程，感悟科学技术是社会发展的动力。
掌握法拉第电磁感应定律内容，系统地认识电磁感应现象的规律，通过探究实验、DIS 实验，学会运用控制变量法探究感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系，在电磁感应与其他相关内容综合的新情景下，应用法拉第电磁感应定律解决一些简单的物理问题，学会运用分析、综合、类比等科学推理方法。
从电磁感应规律在电话、测量仪器等现代技术中的应用，感悟科学和技术是社会发展的动力。
三、本章重难点分析及其突破的方法本章重难点：实验探究感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系。
法拉第电磁感应定律内容：E ＝ΔΦΔt。
法拉第电磁感应定律的应用，导体切割磁感线产生的感应电动势（E ＝BLv ）与法拉第电磁感应定律的一致性。
1．对感应电动势概念的理解在电磁感应现象的学习过程中，我们知道，不仅在闭合电路中会产生感应电流，在电路不闭合的情况下，只要线圈中磁通量发生变化，线圈两端就有电压输出，可见，这时虽无感应电流，但仍有电磁感应现象，用恒定电流的闭合电路跟它进行类比：恒定电流的闭合电路中，要产生电流必须有电源（有电动势）；在电磁感应现象中，闭合回路里有感应电流，也会有感应电动势。
而且，感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。
2．法拉第电磁感应定律中的k 为什么等于1课本“大家谈”中提出的比例常数是的问题，是单位制中的一个普遍问题。
人教版高中物理选修3-2学案10 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题
学案10 习题课：电磁感应中的电路、电量及图象问题【学习目标】1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题．一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(3)感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv 确定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定则确定，在等效电源内部从负极指向正极．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是( )图1A．U a<U b<U c<U d B．U a<U b<U d<U c C．U a＝U b<U c＝U d D．U b<U a<U d<U c例2如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．图2(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．二、电磁感应中的电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q ＝I Δt，而I ＝E R ＝n ΔΦΔtR ，则q ＝n ΔΦR，所以q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关．注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算．例3如图3所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )图3A.πr2BRB.πr2B2RC．0 D.3πr2B4R三、电磁感应中的图象问题1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．2．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况①若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝n ΔΦΔt确定感应电动势大小的变化．②若磁场不变，导体杆切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝Blv确定感应电动势大小的变化．(4)涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．(5)画图象或判断图象．特别注意分析斜率的变化、截距等．例4在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图4甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )图4例5如图5所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么下列图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流与时间的函数关系( )图51.(电磁感应中的电路问题)用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图6所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是 ( )图6A．U ab＝0.1 V B．U ab＝－0.1 V C．U ab＝0.2 V D．U ab＝－0.2 V2．(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )3．(电磁感应中的电量问题)如图7所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计G 串联，当将双刀双掷开关K 由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的电荷量为q.已知测量线圈的匝数为N ，横截面积为S ，测量线圈和G 串联回路的总电阻为R.下列判断正确的是( )图7A ．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qRB ．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qR NC ．待测处的磁感应强度的大小为B ＝qR NSD ．待测处的磁感应强度的大小为B ＝qR 2NS4．(电磁感应中的图象问题)如图8所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 ( )图8题组一电磁感应中的电量问题1.如图1所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属圆环从磁感应强度为B的匀强磁场中拉出，这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为 ( )图1A.Bπd24RB.2πBdRC.Bd2RD.Bd2πR2．在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为 ( )图2A.qRSB.qRnSC.qR2nSD.qR2S题组二电磁感应中的图象问题3．如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( )图34．如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0.t＝0时刻，线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) ( )图45．如图5所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是( )图56．如图6所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图象可能是图中的 ( )图67．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图7甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )图7题组三电磁感应中的电路问题8.如图8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为I a、I b，则I a∶I b为 ( )图8A ．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定9.如图9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U 2，则 ( )图9A.U 1U 2＝1B.U 1U 2＝2C. U 1U 2＝4D.U 1U 2＝1410.如图10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图10A.Bav 3B.Bav 6C.2Bav 3D ．Bav 11.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图11所示，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图11(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
人教版选修3-2 第四章电磁感应-电磁感应中图像、电路问题(无答案)
电磁感应中电路、图像问题一、电磁感应中的电路问题1、涉及物理量与公式：t nE ∆∆Φ=，BS =Φ，rR E I +=，IR U =，It q =等等； 2、解题思路：①明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路； ②用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向；③画出等效电路图，注意分清内外电路；④运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解； 二、电磁感应中的图像问题1.图像问题2、解决此类问题的一般步骤:解决电磁感应的图像问题常采用定性分析与定量计算相结合的方法分段处理。
需特别注意物理量的大小、正负,图像为直线还是曲线,有什么样的变化趋势等。
具体步骤如下： 第1步：明确图像类型,即是B-t 图像还是Φ-t 图像,或者是E-t 图像、I-t 图像 第2步:分析电磁感应的具体过程第3步:结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律及数学知识写出方程组 第4步:根据方程,进行数学分析,如分析斜率变化、截距等第5步：画图像或判断图像三、几种常见物理模型：（一）导体棒切割匀强磁场（无外力作用）：①如图所示，轨道光滑，ab 棒质量为m ，长度为L ，电阻为r ，给ab 棒一水平向左的初速度0v ，则轨道向左运动过程中产生的瞬时电动势BLv E = 电路中的感应电流为rR E I += 所以导体棒ab 受到向右的安培力ma rR v L B BIL F =+==22安得 ab 棒向左做加速度减小的减速运动，最终停下来。
②如图所示，ab 棒质量为m ，长度为L ，电阻为r ，静止释放，则ab 棒向下运动过程中产生的电动势BLv E = 电路中的感应电流为rR E I += 所以导体棒ab 受到向上的安培力rR v L B BIL F +==22安 由牛顿第二定律得：ma rR v L B mg F mg =+-=-22安 所以ab 棒向下做加速度减小的加速运动，当rR v L B mg a +==220，即时，向下做匀速直线运动。
人教版高中物理-有答案-人教版物理选修3-2第十一章专题1：电磁感应现象中的图像问题
人教版物理选修3-2第十一章专题1：电磁感应现象中的图像问题一、选择题。
1. 如图所示，一个条形磁铁从线圈上方很远处开始向下匀速穿过一环形线圈，t1表示磁铁中部与线圈共面的时刻，能够正确反映环形线圈中电流随时间变化情况的是（规定俯视时，逆时针方向为电流的正方向）（）A. B.C. D.2. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区域开始计时，到A点离开磁场区域为止的过程中，线框内感应电流随时间变化的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是图中的（）A. B. C. D.3. 在自行车速度表中，条形磁体与车轮的辐条连接，线圈固定在车架上，使轮子每转一圈磁体就移过它一次．当磁体移过线圈时，在线圈中感应出一个电流脉冲．图甲显示了磁体正要移经线圈．若以逆时针方向为正，下列所产生的电流脉冲图像可能正确的是（）A. B.C. D.4. 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab电阻为r并与导轨接触良好．整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现给导体杆ab一个瞬时冲量，使它获得水平向右的初速度v0．下列图像中，关于ab杆的速度v、通过电阻R中的电流i、电阻R的电功率P、通过MPabM的磁通量Φ随时间变化的规律，可能正确的是（）A. B.C. D.5. 将一均匀导线围成一圆心角为90∘的扇形导线框OMN，其中OM=ON=R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则导线框中的电流i随时间t的变化规律正确的是（）A. B.C. D.6. 如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为L，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面．有一边长为L的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场．用i表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于i−x的图像中正确的是（）A. B.C. D.7. 如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO//E′O′，FO//F′O′，且EO⊥OF，OO′为∠EOF的角平分线，O、O′间的距离为L，磁场方向垂直于纸面向里，一边长为L的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置，规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则感应电流i随时间t的关系图像可能正确的是（）A. B.C. D.8. 如图所示，等离子气流（由高温高压的等电荷量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，由于线圈A中加入变化的磁场，导线ab和导线cd在0∼2s内相互排斥，2∼4s内相互吸引，规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图像可能是下列图中的（）A. B.C. D.二、多选题。
高中物理第四章磁感应中的图像问题教案新人教版选修3_
电磁感应中的图象问题教学目标：1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向2．能够处置电磁感应图象问题教学重点：电磁感应中的图象问题教学难点：电磁感应规律的综合应用。
（一）自主学习:电磁感应中的图象问题1、电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F 外随时刻t转变的图象，即B—t图、Φ—t图、E—t图、I—t图、F—t图。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情形，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x转变的图象，即E—x 图、I—x图等2、这些图象问题大体上可分类两类：（1）由给定的电磁感应进程选出或画出正确图象。
（2）由给定的有关图象分析电磁感应进程，求解相应的物理量。
3、电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的转变是不是均匀，从而推知感应电动势（电流）是不是大小恒定。
用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而肯定其正负，和在座标中的范围。
分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其转变规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。
有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。
4、另外，要正确解决图象问题，必需能按照图象的意义把图象反映的规律对应到实际进程中去，又能按如实际进程的抽象规律对应到图象中去，最终按如实际进程的物理规律进行判断，如此，才抓住了解决图象问题的根本。
（二）课内探讨:例1. 匀强磁场的磁感应强度B＝，磁场宽度l＝3m。
一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，每边电阻。
金属框以的速度匀速穿过磁场区，其平面始终维持与磁感线方向垂直，如图所示。
求：（1）画出金属框穿过磁场区域的进程中，金属框内感应电流的I－t图线；（2）画出ab两头电压的U－t图线。
变式（2005年全国卷一）图10中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图10）。
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第10讲 电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查． 1．思路导图
2．分析方法
对图象的分析，应做到“四明确一理解”：
(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系． (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt
3．解决图象问题的一般步骤：
(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、i －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．
4．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．
对点例题 如图1所示，
图1
两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a ，一正三角形(高为a )导线框ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象是( )
解题指导 导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l ＝2v t ·tan 30°，与时间成正比．根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向．导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向．分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I ＝E
R 知，C 正确．
答案 C
1．如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 点转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以角速度ω逆时针匀速转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )
图
2
答案 C
解析 设杆OM 的有效切割长度为l .依据右手定则，可知转动角度在0～π
2内，电流方向由M
到O ，在电阻R 上电流方向是由b 到a ，为负值，且大小为I ＝12Bl 2ωR ，为一定值；π
2～π内
没有感应电流；π～3
2π内电流的方向由O 到M ，在电阻R 上电流方向由a 到b ，即沿正方向；
3π
2
～2π内没有感应电流，因此C 正确． 2.如图3所示，边长为L 、总电阻为R 的正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其bc 边紧靠磁感应强度为B 、宽度为2L 、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v 0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 (
)
图
3
答案 AD
3．如图4甲所示，一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所
在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t 变化规律的是()
图4
答案 C。