人教版高中物理选修3-2全书重难点突破--第10讲电磁感应中的图象问题

第10讲 电磁感应中的图象问题

电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查． 1．思路导图

2．分析方法

对图象的分析，应做到“四明确一理解”：

(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系． (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt

3．解决图象问题的一般步骤：

(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、i －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．

(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．

4．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．

对点例题 如图1所示，

图1

两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a ，一正三角形(高为a )导线框ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象是( )

解题指导 导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l ＝2v t ·tan 30°，与时间成正比．根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向．导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向．分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I ＝E

R 知，C 正确．

答案 C

1．如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 点转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以角速度ω逆时针匀速转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )

图

2

答案 C

解析 设杆OM 的有效切割长度为l .依据右手定则，可知转动角度在0～π

2内，电流方向由M

到O ，在电阻R 上电流方向是由b 到a ，为负值，且大小为I ＝12Bl 2ωR ，为一定值；π

2～π内

没有感应电流；π～3

2π内电流的方向由O 到M ，在电阻R 上电流方向由a 到b ，即沿正方向；

3π

2

～2π内没有感应电流，因此C 正确． 2.如图3所示，边长为L 、总电阻为R 的正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其bc 边紧靠磁感应强度为B 、宽度为2L 、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v 0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 (

)

图

3

答案 AD

3．如图4甲所示，一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所

在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t 变化规律的是()

图4

答案 C