纳米颗粒在空气中的受力分析及动力学演变

纳米颗粒在空气中的受力分析及动力学演变空气中纳米颗粒物的受力特性在很大程度上决定了颗粒物的迁移、聚合、凝并、破碎及在壁面沉积等物理行为。纳米颗粒流体两相流与微米级颗粒两相流相比，具有自身的特殊性及复杂性。该文从微观角度阐述了纳米颗粒在空气中的受力特性，并从颗粒凝并、扩散、沉积特性方面分析了纳米颗粒两相流动力学演变过程，为更好地理解纳米颗粒两相流所涉及的动力学过程提供参考和借鉴。

近些年来，输变电设备外绝缘的污闪事故频繁发生，对电气系统造成了严重的危害。大气中污秽颗粒在绝缘表面的沉积，是污闪事故产生的前提。理解大气中污秽颗粒受力特性以及动力学演变过程，对深刻理解其沉积特性，进而采取有效措施，预防输变电设备污闪事故发生，是十分有益的[1]。

目前国内外很多学者从不同角度对不同场合颗粒的受力特性或动力学演变过程进行了研究。邓志安[2]基于粘性流体力学原理，对油水分离剪切流场中单颗粒和颗粒群的受力特性进行了分析；E.F.Steenni[3]等人研究输电线路绝缘材料中“水树”的形成机理，发现绝缘材料内部水分的吸收及分布的受毛细、渗透、库伦、介电泳等动力学机制控制；RichardW.O"Brien[4]等人对电解质溶

液中不带电颗粒的电泳迁移特性进行了研究，结果表明，不带电颗粒由于颗粒边界层中双电层的极化作用，其电泳迁移运动维持时间极短。

事实上，由空气和纳米颗粒（粒径小于1um）组成的纳米颗粒两相流系统中颗粒受力特性以及流体动力学演变过程更为复杂，并且演变过程受控于多尺度、非稳态、各种非线性以及离散相与连续相强耦合等机制。

在一般情况下，大气中纳米颗粒在数量及质量上占绝对优势。本文将

从纳米颗粒两相流系统角度开始，分析空气中纳米颗粒受力特性并从纳米

颗粒的凝并特性、扩散特性及沉积特性三方面简要论述其动力学演变，在

一定程度上为理解输变电设备污闪事故发生的背后微观机理提供借鉴和参考。

1纳米颗粒受力特性分析

通常，为了便于研究，根据颗粒的直径将颗粒分为三个区，即颗粒直

径小于50nm的核模式区、颗粒直径介于50nm和2um之间积累模式区以及

颗粒直径大于2um粗模式区。不同情况下，不同直径的颗粒所占的比例也

不同。图1.1是通常情况下空气中不同粒径的颗粒所占的比例。

图1空气悬浮颗粒物数量密度和质量密度分布曲线

由图1可见，直径在1um以下的颗粒数量及质量密度占绝对高的比例，因此，为叙述方便，本文将粒径在1um以下颗粒统称为纳米颗粒，并对纳

米颗粒的受力特性进行阐述。

纳米颗粒在空气中受力大体上分为两类：一类根据牛顿力学的理论框架，可以将所有力的综合效果作用于颗粒的质心，诸如重力、电磁场力等

定常外力；另一类对纳米颗粒作用力强烈依赖于颗粒的形状和流场的状态，如气流（阻力）、萨夫曼剪切提升力、马格努斯旋转提升力等。下面就纳

米颗粒在空气中的主要受力进行分析，以便更好地理解纳米颗粒两相流动

力学特性。

1.1气流曳力

气流曳力（阻力）是连续介质的粘性和惯性对颗粒作用的综合体现，单个球形物体在无限扩展的粘性流体中运动时，所受到的阻力可用下式计算

（1）

式中：CD为阻力系数；ρg为连续介质密度；

d为颗粒等效直径；为颗粒速度。

阻力系数CD主要取决于流场Re，单个圆球以恒定速度在静止等温不可压缩流体中运动时的阻力系数随Re变化关系曲线如图2所示，实线为试验曲线，虚线为各经验公式曲线。

图2单个圆球的阻力系数随雷诺数Re变化关系曲线

由图2可见，在Re≤1以及2某105≤Re≤1某103时，斯托克斯公式和牛顿公式与相应的试验曲线有较好的吻合，Re>2某105以后，球体阻力系数突然大幅度减少，这是由于圆球表面的流体层由层流变為湍流，使尾流突然减小，导致阻力系数减小，但是1≤Re≤700时，流体绕流过程比较复杂，随着Re增加，流体惯性力逐渐增加，流动依次经历边界层分离、尾涡出现、旋涡尺寸强度增加、旋涡系统震荡、旋涡脱离形成尾流的过程，阻力系数变化复杂。

对于粒径更小的纳米颗粒（<0.1um），颗粒尺寸与流体分子的平均自由程（标准状态下，空气分子平均自由程约为6.53e-8m）相近，颗粒表面出现分子滑动使阻力减小，因此需要对上面阻力系数Cd进行修正。而且，随着颗粒相浓度的增加，当单个颗粒周围边界层或尾流的厚度超过相邻颗粒间距的1/2时，颗粒之间相互影响，就不能将适用于单个颗粒的阻力公式应用于颗粒群了，应在其基础上考虑颗粒孔隙度的影响。

1.2布朗扩散力

空气分子不停地做无规则的运动，不断地随机撞击纳米颗粒。纳米颗

粒尺寸与空气分子平均自由程相当时，受到的来自各个方向的气体分子的

撞击作用是不平衡的，这样，就引起了微粒的无规则的布朗运动，如图3

所示：

图3不同颗粒无规则热运动示意图

布朗运动的结果总是趋向于使颗粒由浓度高的区域向低浓度区域运动，或者称之为一种“扩散作用”，使颗粒浓度均匀。

纳米颗粒受布朗扩散力与流场的粘性系数、温度以及颗粒的粒径大小

有关，该力作用下颗粒的平均位移[5]表达式如下：

（2）

式中：为颗粒位移；T为温度；

KB为Boltmann常数；t为时间；

为流体粘性系数；d为颗粒直径。

根据时间步长及颗粒直径，就可以计算出颗粒位移均方差，然后随机

取方向，就可以得到布朗扩散力下颗粒的位移。

颗粒运动的随机性体现在每个颗粒的运动方向及运动“快慢”随着流

场的空间位置时刻发生改变。纳米颗粒直径越小，在流场中的运动就越活跃，其流动轨迹在流场中的覆盖范围就越广。

1.3范德华力

分子之间存在的范德华力涉及三种偶极子作用，取向、诱导及色散作用。纳米颗粒可以看作是大量分子的集合体。Hamaker假设，颗粒相互作用等于组成它们的各分子之间相互作用的加和。

范德华力存在于颗粒与颗粒之间、颗粒与壁面之间，当颗粒浓度不高时，颗粒与颗粒之间的范德华力可以忽略。研究壁面附近颗粒所受到的范德华力时，尽管已附着在壁面上的颗粒对流场中的颗粒也同样存在范德华力，但计算发现，壁面上的颗粒与壁面附近流场颗粒间的作用范围，比壁面与壁面附近流场颗粒间的作用范围小一个数量级，所以已附着在壁面上的颗粒对流场中颗粒的作用也可以忽略。

颗粒与壁面间的范德华力[6]为

（3）

式中：AH为Hamaker常数，与颗粒物质特性及极化率有关，一般取10-20-10-19J；S为颗粒与壁面的最短距离；rp为颗粒半径；n为与壁面垂直的法向单位矢量。

有学者对颗粒与壁面之间范德华力引起的不同直径颗粒的加速度进行了研究，结果如图4所示，横轴为间距，纵轴为加速度。

图4颗粒与壁面之间范德华力引起的不同直径颗粒的加速度

在研究范围内，颗粒与壁面距离很小时，范德华力所引起的加速度值几乎不随颗粒直径变化而变化，随着距离的增加（10-5m≤S≤2某10-

5m），颗粒加速度急剧下降，当颗粒与壁面距离大于20um时，由范德华力引起的加速度基本为零，远小于由其它力所引起的加速度。

颗粒所受范德华力大小受多种因素影响。颗粒表面吸附环境气体、颗粒表面粗糙度、颗粒与壁面的碰撞变形以及壁面上已沉积颗粒等因素能显