统计学原理 第七章课后习题及答案

第七章 相关和回归

一、单项选择题

1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。 (1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。 (1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于1

3．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。 (1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。

(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。

(1)严格的关系 (2)不严格的关系

(3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示：

其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。 (1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.99

7．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。 (1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知

2()x x -∑是2

()

y y -∑的2倍，

()()x x y y --∑是2

()

y y -∑的1．2倍，

则相关系数r=( )。

(1)

1.2 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。 (1)明显因果关系 (2)自身相关关系

(3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。

(1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。

(1)相关系数 (2)回归系数 (3)回归参数 (4)估计标准误差 12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。

(1)都是随机变量 (2)都不是随机变量

(3)只需因变量是随机变量 (4)只需自变量是随机变量

13．年劳动生产率z(于元)和职工工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x 。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均( )。

(1)增加70元 (2)减少70元 (3)增加80元 (4)减少80元 14．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是( )。 (1)∑(y-y c )2=最小值 (2)∑(y-y c )=最小值 (3)∑(y-y c )2=最大值 (4)∑(y-y c )=最大值 15．在用一个回归方程进行估计推算时，( )。

(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量

(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题

16.已知某企业某种产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。

(1)Y c =6000+24x (2)Y c =6+0.24x (3)Y c=24+6000x (4)Y c =24000+6x 17．每吨铸件的成本(元)和每名工人劳动生产率(吨／人)之间的线性回归方程为Y=300-2.5x ，这说明劳动生产率提高1吨，成本( )。

(1)降低297.5元 (2)提高297.5元 (3)提高2.5元 (4)降低2.5元 18．下列直线回归方程中，( )是错误的。 (1)y=35+0.3x, r=0.8

(2)y=124+1.4x ， r=0.89 (3)y=18—2.2x, r=0.74 (4)y=87—0.9x ， r=0.9 19．多元线性回归方程112233c y a b x b x b x =+++中，b 2说明( )。

(1)x 2与y c 之问的相关程度

(2)x 2每变化一个单位，y c 平均变化多少单位

(3)当x 1、x 3。不变时，y c 每变化一个单位，y c 平均变化多少单位

(4)在影响y c 的所有因素不变时，x 2每变化一个单位，y c 平均变化多少单位 20．已知变量z 与变量Y 之间存在着负相关，指出下列的错误回归方程是( )。 (1) y c =10-0.8x (2) y c =100-1.5x

(3) y c =150+0.9x (4) y c =25-0.7x 二、判断题

1．相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。 ( )

2．甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。 ( ) 3．零相关就是不相关。 ( )

4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x ，哪个为因变量y ，都只能计算一个相关系数。 ( )

5．产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。 ( ) 6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。 ( ) 7．积差法相关系数r 实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。 ( )

8．由直线回归方程y c =450+2.5x ，可知变量x 与y 之间存在正相关关系。 ( )

9．回归系数b大于0或小于0时，则相关系数r也是大于0或小于0。( ) 10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x依y回归直线和y依x的回归直线才能重合。( )

三、计算题

1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：

要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。

2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9.75分，英文成绩的标准差为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。

3．为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：

要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性?

(2)计算相关系数，说明相关程度。

4．某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如