尺寸链计算方法-公差计算
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。
2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。
3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。
4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。
5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。
除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。
需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。
公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。
工序尺寸公差—工艺尺寸链的计算
工序尺寸公差—工艺尺寸链的计算（Process dimension chain calculation）发布:admin | 发布时间: 2009年11月28日工序尺寸公差—工艺尺寸链的计算（Process dimension chain calculation）基准重合时工序尺寸与公差的确定1．确定各加工工序的加工余量2．从最后工序开始，即从设计尺寸开始到第一道加工工序，逐次加上每道加工工序余量，得各工序基本尺寸（包括毛坯尺寸）。
3．除最后工序，其余工序按各自所采用加工方法的加工精度确定工序尺寸公差。
4．按入体原则标注工序尺寸一．工艺尺寸链（一）尺寸链定义：尺寸链：将相互关联的尺寸按一定的顺序联接成首尾相接的封闭图形。
工艺尺寸链：由单个零件在工艺过程中形成的有关尺寸的尺寸链。
（二）尺寸链的组成1. 环：组成尺寸链的每个尺寸A1、A2、、A32. 封闭环：在加工过程中间接得到的尺寸A2。
3. 组成环：在加工过程中直接得到的尺寸A1、A3。
增环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环增大者。
减环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环减少者。
具体判断：给封闭环任选一个方向，沿此方向转一圈，在每个环上加方向，与封闭环方向相同者为减环，相反者为增环。
(三)特点：1.寸链必须封闭2．尺寸链只有一个封闭环3．封闭环的精度低于组成环精度4．封闭环随组成环变动而变动(四)作法：1．找出封闭环2.从封闭环起，按工件表面上关系依次画出组成环，直到尺寸回到封闭环起，形成一个封闭图形，组成尺寸链的组成环环数应是最少的。
3．相接原则，确定增环、减环。
二．尺寸链基本计算1、尺寸链图中的每一个尺寸都称为链环，所有的链环构成尺寸链。
2、在尺寸链中，能人为的控制或直接获得的尺寸称为组成环。
3、在尺寸链中被间接得到的，当其他尺寸出现后自然形成的尺寸称为封闭环(终结环)。
每一个组成环的增大或减小都会使封闭环发生变化，一个尺寸链中只有一个封闭环。
尺寸链计算方法公差计算
尺寸链计算方法公差计算尺寸链计算方法的基本思想是在产品尺寸链中选取一个基准尺寸，然后根据功能要求和制造工艺的可行性，确定其他相关尺寸的公差。
通过这种方法，可以保证整个尺寸链的各个部分都在可接受的范围内，并保证产品的功能和质量。
1.确定基准尺寸：选择尺寸链中的一个尺寸作为基准尺寸，通常选择最重要或最关键的尺寸作为基准尺寸。
2.确定公差的分配：根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，确定每个尺寸的公差分配。
公差的分配要考虑到产品的装配要求、功能要求、材料特性和制造工艺。
3.确定公差的限制：根据产品的设计要求和功能要求，确定每个尺寸的公差上限和下限。
公差的上限和下限要满足产品的功能要求，同时保证产品的装配和使用的可靠性。
4.公差链计算：通过逐级计算，将每个尺寸的公差限制传递到下个尺寸，直到整个尺寸链的公差限制都确定下来。
公差链计算可以使用数学模型、计算机模拟或经验法则等方法。
5.其他公差的影响：除了尺寸链的公差，还需要考虑其他相关的公差，例如形位公差、表面质量公差等。
这些公差也需要根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，进行相应的计算和控制。
尺寸链计算方法的优点是简单易用，并且能够满足产品的功能和质量要求。
然而，尺寸链计算方法也有一些限制，例如不适用于复杂的产品结构和功能要求。
因此，在实际应用中，还需要结合其他的公差计算方法，以达到更好的效果。
综上所述，尺寸链计算方法是一种常用的公差计算方法，通过确定基准尺寸和公差分配，可以保证产品的尺寸和功能要求，并保证产品的装配和使用的可靠性。
尺寸链计算方法是产品设计和制造过程中重要的一环，对于确保产品质量和功能达到设计要求具有重要意义。
尺寸链公差计算
一．尺寸链公差计算
“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸
D(d)min=ES(es)-EI(ei)。
公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。
公差的计算方法:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。
尺寸链（dimensional chain ），是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。
在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。
组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。
若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。
尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法尺寸链是产品设计和制造中非常重要的一环，它直接关系到产品的质量和性能。
正确的尺寸链计算方法能够有效地提高产品的精度和稳定性，降低生产成本，提高生产效率。
下面我们将介绍尺寸链的计算方法，希望能对大家有所帮助。
首先，尺寸链的计算需要明确产品的尺寸要求和公差范围。
在确定了产品的设计尺寸和公差范围后，我们可以开始计算尺寸链。
尺寸链的计算方法主要包括两个步骤，一是确定尺寸链的起点和终点；二是计算每个尺寸链的偏差值。
确定尺寸链的起点和终点是尺寸链计算的第一步。
起点一般是产品的基准尺寸，终点是产品的最终尺寸。
在确定了起点和终点后，我们可以根据产品的装配关系和功能要求，确定各个尺寸链的传递方向和传递路径。
这样就可以建立起尺寸链的传递路径图，为后续的计算奠定基础。
接下来是计算每个尺寸链的偏差值。
在计算偏差值时，我们需要考虑尺寸链中各个零部件的公差叠加情况。
一般来说，我们可以采用最大公差法或最小公差法来计算尺寸链的偏差值。
最大公差法是指在每个尺寸链中，取各个零部件公差的最大值作为该尺寸链的偏差值；最小公差法则是取各个零部件公差的最小值作为该尺寸链的偏差值。
选择哪种方法取决于产品的实际情况和要求。
除了以上的基本计算方法外，我们还需要注意一些尺寸链计算中的常见问题。
比如，在计算尺寸链的偏差值时，需要注意零部件公差的合理分配，避免出现偏差值过大或者过小的情况。
此外，还需要考虑产品在使用过程中可能出现的磨损和变形情况，以及在生产过程中可能出现的加工误差和设备精度等因素。
总之，尺寸链的计算方法是产品设计和制造中不可或缺的一部分。
正确的尺寸链计算能够有效地提高产品的质量和性能，降低生产成本，提高生产效率。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解尺寸链的计算方法，为产品设计和制造提供更好的支持。
尺寸链计算方法及案例详解 计算机辅助公差设计
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计尺寸链计算方法是机械设计中常用的计算方法，主要用于确定不同元件之间的公差分配关系，在产品设计和制造过程中发挥着重要作用。
为了提高设计和制造的精度、降低成本、提高效率，很多企业采用了计算机辅助公差设计技术。
本篇文章将针对这些问题进行详细阐述。
一、尺寸链计算方法尺寸链可以理解为一个工程系统中的一串元件的尺寸关系，每个元件都是根据之前的元件尺寸来设计其自身尺寸的。
尺寸链计算方法是通过确定元件之间的公差分配关系来实现设计要求的。
实际运用中，常采用公差收缩法、最大公差法、最小公差法或偏心法等不同的计算方法，因此本部分主要介绍一下这四种尺寸链计算方法。
1. 公差收缩法公差收缩法是常用的分配公差的方法，它先以公差大小确定一个公差限制带，然后根据收缩值的大小来确定每个元件尺寸的公差限制范围。
在实际设计中，可以按照公差大的原则，从高到低分别对各个元件进行公差的分配。
但也要避免公差分配重叠或者过于偏向某一元件的情况。
2. 最大公差法最大公差法是以平均尺寸与公差的最大值作为分配依据，即为最大公差。
通过这种方法，可以提高工件装配精度，防止装配磕碰，同时还可以控制各个元件尺寸的精度。
3. 最小公差法最小公差法是以平均尺寸与公差的最小值作为分配依据，即为最小公差。
通过这种方法，可以降低整个元件的公差，提高产品的生产效率，但是也应注意每个元件的公差不应小于其自身制造能力所允许的误差范围。
4. 偏心法偏心法是根据工件装配误差机理，确定出工作表面的偏心量，然后再根据此量来分配元件的公差。
通过这种方法，可以更好地防止工件装配误差的产生，但也可能因此过多地增加生产成本。
二、计算机辅助公差设计计算机辅助公差设计是一种利用计算机辅助软件对工程系统实现公差设计的技术。
这种技术可以减少手工计算中繁琐的过程，提高计算速度和准确性，同时还可以进行三维模型的构建和虚拟装配的仿真分析。
尺寸链计算 i excel 求解极限公差与统计公差
尺寸链计算是工程中常用的一种计算方法，它用于求解零件尺寸之间的极限公差和统计公差。
在工程设计和制造中，尺寸的精度和公差是非常重要的，它直接影响着产品的质量和性能。
正确地进行尺寸链计算对于保证产品质量和满足设计要求非常重要。
在本文中，我们将介绍尺寸链计算的基本原理和方法，以及如何在Excel中进行尺寸链计算。
一、尺寸链计算的基本原理1. 尺寸链概念在机械设计中，尺寸链是指由多个零件或特征尺寸组成的一系列尺寸之间的关系。
这些尺寸之间的关系可以通过公差来描述，而公差又可以分为极限公差和统计公差。
尺寸链计算就是通过计算这些尺寸之间的公差，来保证零件装配的合理性和可靠性。
2. 极限公差与统计公差极限公差是指在设计过程中，为了保证零件之间的装配要求而规定的最大和最小尺寸偏差。
统计公差是指在大批量生产中，为了保证产品尺寸的稳定性而规定的公差范围。
进行尺寸链计算时，需要同时考虑极限公差和统计公差。
二、尺寸链计算的方法1. 传统计算方法传统的尺寸链计算方法通常是手工计算，需要通过手动的方式将尺寸链中的所有尺寸和公差进行组合计算。
这种方法存在计算复杂、容易出错的缺点，效率低下。
2. Excel求解方法为了提高尺寸链计算的效率和准确性，可以利用Excel软件进行求解。
通过建立尺寸链模型和设置相关的公式，可以实现尺寸链计算的自动化。
Excel具有强大的计算功能和灵活的数据处理能力，非常适合用于尺寸链计算。
三、在Excel中进行尺寸链计算的步骤1. 建立尺寸链模型首先需要将尺寸链中的所有尺寸和公差以表格的形式输入到Excel中，并根据尺寸之间的关系建立尺寸链模型。
可以利用Excel的单元格设置合适的格式和公式，以便后续的计算和分析。
2. 设置公式进行计算在建立好尺寸链模型后，可以利用Excel的公式功能进行尺寸链计算。
根据零件装配的要求和公差规定，可以设置相应的公式来求解极限公差和统计公差。
通过调整输入的参数和数据，可以实时得到计算结果。
互换性与技术测量 8.2尺寸链的计算
=-0.08mm
壁厚： A0 50..01 mm 或 A0 4.9900.07 mm 0 08
极值法解反计算问题
已知条件： 封闭环所有信息、各组成环公称 尺寸； 待 求 量： 各组成环的公差、极限偏差； 公差值的分配方法： 相等公差值法； 相等公差等级法； 极限偏差的确定方法：————向体内原则。
m
j
4、极限偏差的计算公式
T0 T0 ES0 0 ，EI0 0 2 2 Ti Ti ESi i ，EIi i 2 2
三、分组互换法
先将组成环按极值法或概率法求出公差值， 扩大若干倍，使组成环加工容易和经济， 然后分组，根据大配大、小配小的原则， 按对应组进行装配。 分组数与公差扩大倍数相等。 但测量工作麻烦，用于大量生产中精度要 求高、环数少、形状简单的零件。
0 0.0025
mm
+ 0 φ28
轴
ห้องสมุดไป่ตู้
-0.0025
-0.0050
孔 -0.0075
0.0050 0.0075
mm
分组互换
将活塞销和销孔的公差放大四倍，即 活塞销：
0 0.010
+ 0 TS φ28
28
mm
活塞孔：
0.005 0.015
28
mm
轴
Th
-0.0025 -0.0050 -0.0075 -0.0100
A0min Azmin z 1
j n 1
A
jmax
极值法计算公式
3、极限偏差： ES0
ES - EI
z 1 n z j n 1 m z 1 j n 1
尺寸链介绍及公差设计计算
尺寸链介绍及公差设计计算尺寸链是一种用于控制机械零件之间几何形状和位置关系的方法。
它通过对零件尺寸和公差的设计，确保在装配过程中零件能够正确地相互配合。
尺寸链的设计和公差计算是制造工程师和设计师必须掌握的基础知识。
尺寸链的基本原理是依靠零件之间的大小和公差关系，确保装配零件的尺寸和几何要求能够在所规定的公差范围内满足。
尺寸链通常由一个基本尺寸开始，然后通过公差栏或等效公差链来传递给下一个零件。
每个零件的尺寸和公差都要在规定的公差范围内，以确保最终装配的正确性和可靠性。
在进行尺寸链设计时，通常需要考虑以下几个方面：1.组件之间的功能要求：零件尺寸和位置的公差设计应根据组件功能要求进行。
2.尺寸链的传递路径：确定零件之间尺寸和公差链的传递顺序和路径，以确保每个零件在全局公差规定的范围内满足设计要求。
3.具体公差的分配：确定每个零件的具体公差值，以满足设计要求并符合制造可行性。
4.预留公差：在设计尺寸时，应考虑预留公差，以确保到装配过程中零件之间的间隙能够满足组装要求。
5.对于高精度要求的装配，可能需要采用先进的公差设计方法和技术，如最小可测量量形式公差和最小可测量性能公差等。
公差计算是尺寸链设计中的一个重要部分，它涉及确定每个零件的公差范围和公差分配。
公差计算通常遵循以下几个步骤：1.确定功能要求和装配要求：了解零件的功能要求和装配要求，确定关键尺寸和公差。
2.公差分配：将总公差分配给各个尺寸，按照功能要求和装配要求进行权衡。
3.接触关系设计：根据零件之间的接触关系，确定公差范围，以确保装配要求。
4.公差回溯：在分配公差时，需要考虑装配顺序和公差链的传递路径，以确保每个零件在规定的公差范围内满足要求。
5.综合公差计算：根据装配要求和功能要求，进行公差计算，以确定每个零件的公差范围和预先规定的公差。
公差设计计算通常使用统计方法和数学模型，如最小二乘法和蒙特卡洛方法。
此外，还可以使用专门的公差计算软件来进行计算和分析。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例（原创实用版）目录1.尺寸链公差计算的概念和重要性2.尺寸链的组成和分类3.尺寸链公差计算的步骤和方法4.尺寸链公差计算的案例分析5.尺寸链公差计算对制造业的意义正文一、尺寸链公差计算的概念和重要性尺寸链公差计算是工程设计和制造中常用的一种方法，它是由一组相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组。
尺寸链公差计算的目的是通过控制关键尺寸的公差，保证产品的制造精度。
在制造业中，尺寸链公差计算的重要性不言而喻，它不仅可以帮助企业提高产品的质量，降低返修率，还能节省成本，提高生产效率。
二、尺寸链的组成和分类尺寸链是由一组相互关联的尺寸组成的，其中包括增环和减环。
增环是指随着尺寸的增大，封闭环也相应增大；减环则相反，随着尺寸的减小，封闭环也相应减小。
尺寸链可以分为线性尺寸链（一维）、平面尺寸链（二维）和空间尺寸链（三维）。
三、尺寸链公差计算的步骤和方法尺寸链公差计算的步骤主要包括以下几个方面：1.确定组成环：根据产品的设计图纸，确定组成环的尺寸和公差。
2.计算封闭环：根据组成环的尺寸和公差，计算封闭环的尺寸和公差。
3.计算增环和减环：根据封闭环的尺寸和公差，计算增环和减环的尺寸和公差。
4.检查公差合理性：检查计算得到的公差是否合理，如果不合理，则需要调整组成环的尺寸和公差，重新计算。
四、尺寸链公差计算的案例分析以一个轴类零件为例，其尺寸链由外径、内径、宽度和长度组成。
假设外径为φ50mm，内径为φ40mm，宽度为 20mm，长度为 100mm，公差分别为±0.02mm、±0.01mm、±0.01mm 和±0.1mm。
首先，根据设计图纸确定组成环的尺寸和公差，然后计算封闭环的尺寸和公差，最后计算增环和减环的尺寸和公差。
计算结果如下：- 外径：增环，尺寸为φ50.02mm，公差为±0.02mm；减环，尺寸为φ49.98mm，公差为±0.02mm。
尺寸链计算及公差分析报告
(4) (7)
(9)
(一) 基本概念
2.公差带的大小
公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。
需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。
需加Sψ的情况： 空间点任意方向的位置度 控制。
如下情况只可能为宽度值：圆度、圆柱度、 轮廓度、平面度、对称度、跳动等
13.零形位公差
被测要素采用最大（小）实体要求时使用。
(二) 形位公差的符号及标注
形位公差代号
公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。
首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
(二)尺寸链的解读
尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
(二)工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三)工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.
尺寸链计算及公差分析(简体)
T ( A0) T ( Ai)
i 1
(四) 尺寸链的计算
3. 概率法解尺寸链 已知封闭环公差计组成环公差 之概率法:
先估计
T ( Ai) 1 T ( A0) n
若T(Ai)的平均值基本上满足经济
精度的要求,则可按组成环加工的难易
程度合理调配公差.概率法的好处是求
得的组成环公差比极值法的要大 n 倍.
全部组成环位于一个或几个平行平面内但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链如图四所示两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链零件简图零件尺寸链装配简图尺寸链简图电镀工艺简图尺寸链简图二尺寸链的解读环定义
尺寸链计算及公差分析(简体)
目录
一. 工艺过程简介 二. 尺寸链讲解 三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用
均方根误差关系式
σ(A0)
n
σ(
2
Ai)
i 1
因为对于正态分布,其偶然误差即尺寸分散带
ω与均方根偏差σ间的关系可取ω=6σ,从而各组成
环的尺寸分散带为ω(Ai)=6σ(Ai),封闭环的尺寸分
散带为ω(A0)=6σ(A0). 当取T(Ai)=ω(Ai)和
T(A0)=ω(A0),依上式得
n
2
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
封闭环的基本尺寸
m
nA0= Ai - Aii 1i 1 m
A0---封闭环的基本尺寸,m为增 环数,n-m为减环数
封闭环的极限尺寸
m
n
A0max = Ai max- Ai min
i 1
i1 m
m
n
A0min = Ai min - Ai max
m
n
T ( Ai) T ( Ai) ≦T ( A0)
关于尺寸链封闭环公差的计算
关于装配尺寸链封闭环公差的计算在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，该尺寸组称为尺寸链【1】。
它是研究机械产品中尺寸之间的相互关系，分析影响装配精度的因素。
从产品的技术要求和制造条件出发，通过尺寸链的设计，来确定各有关零部件尺寸和位置的适宜公差，从而求得保证产品装配精度与技术要求的经济合理的方法。
在多种型号产品的装配中，存在众多对外接口尺寸，这些尺寸是往往是在装配过程中最后自然形成的，为保证与其他部件或系统可靠对接，在装配过程中，这些尺寸精度需要重点保证。
因此选择合理的接口尺寸公差就显得尤为重要，公差太严或太松都难以满足要求，太严，制造难度太大且不经济；太松，会造成部分产品之间无法正常对接。
选择合理的接口尺寸公差，就必然涉及到装配尺寸链的计算。
所谓装配尺寸链，就是全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。
而组成环，就是在尺寸链中对封闭环有影响的全部环；而封闭环，就是在尺寸链中装配过程或加工过程中最后自然形成的一环。
对于机械产品来说，装配尺寸链的组成环是零部件的实际尺寸或实际偏差，封闭环往往代表产品的装配精度或技术条件。
往往的对外接口尺寸就是封闭环。
通常计算封闭环公差的方法有两种，一种是极值法，一种是统计法。
极值法从保证完全互换着眼，由各组成环的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差；而统计法则从保证大数互换着眼，根据组成环实际尺寸在其公差带内的分布情况，按一定的置信概率（一般为99.73%）求得封闭环尺寸的分布范围来决定封闭环的公差。
而按产品设计要求、结构特征、公差大小与生产条件，通常可以采用“完全互换法、大数互换法、分组装配法、修配法和调整法”等五种方法来达到封闭环的公差要求。
除大数互换法采用统计法计算封闭环公差外，其余方法均采用极值法来计算封闭环公差。
而大数互换法的特点是在绝大多数（通常为99.73%）产品中，装配时组成各环不需挑选或改变其尺寸或大小位置，装入后即能达到封闭环公差要求，它仅保证大数互换，会有极少数产品达不到预定要求，适用于成批生产、组成环数较多或封闭环公差要求交严的尺寸链。
工艺尺寸链中形位公差的计算
工艺尺寸链中形位公差的计算形位公差的计算主要包括以下几个方面：1.几何元素的基本符号和定义几何元素包括直线、平面、轴线、并列直线、平行平面等。
几何元素的基本符号和定义是进行形位公差计算的基础。
例如，直线采用两个平行线段的长度和位置来描述，其中一个线段是参考线段，另一个线段是公差线段。
2.几何元素的公差计算几何元素的公差计算是根据具体的工艺要求和设计要求进行的。
通过测量几何元素的实际尺寸和位置，与设计尺寸和位置进行对比，可以计算出几何元素的公差。
3.形位公差的组合形位公差是由多个几何元素的公差组合而成的。
形位公差的组合有两种方式：即直接相加法和向量法。
直接相加法是将每个几何元素的公差直接相加得到形位公差。
例如，对于两个直线段的公差，可以将它们的长度公差相加得到形位公差。
向量法是将每个几何元素的公差表示为向量，然后将这些向量进行合成得到形位公差。
向量法更加直观和便于理解，尤其在计算复杂形位公差时更为方便。
4.形位公差的评定形位公差的评定是根据产品的工艺要求和设计要求进行的。
通过将实际测量的形位公差与设计要求进行对比，可以评定产品的质量。
在进行形位公差计算时，还需注意以下几点：1.工艺尺寸链的合理设计2.参考尺寸和公差的确定参考尺寸是进行形位公差计算的基础，应根据产品的功能要求和设计要求确定。
公差的确定应结合产品的工艺要求和设计要求，同时保证产品的尺寸和形状的精度。
3.公差链的合理设置公差链是指各个几何元素的公差连接起来形成的一条链。
公差链的合理设置有利于形位公差的计算和评定。
公差链的设置应考虑工艺尺寸链的复杂程度、产品的工艺精度要求以及生产的可行性等因素。
总之，形位公差的计算是工艺尺寸链中尺寸和形状控制的重要内容。
合理的形位公差计算方法能够保证产品的质量，提高生产效率。
通过对几何元素的公差计算、形位公差的组合和评定等步骤的理解和掌握，可以更好地进行形位公差的计算和应用。
公差尺寸链计算方法
公差尺寸链计算方法
公差尺寸链是指由多个工件尺寸经过配合公差的计算，形成一个完整的尺寸链，保证工件之间能够正常地配合。
公差尺寸链的计算方法如下：
1. 确定基准尺寸：基准尺寸是设计中最基本的尺寸，其他尺寸都是以基准尺寸为参照进行计算。
2. 确定公差等级：根据实际情况确定公差等级，不同的公差等级对应不同的公差范围。
3. 计算公差值：公差值是指允许偏差的范围，公差值包括上公差和下公差。
4. 计算上下偏差限：上偏差限是指该尺寸可允许的最大偏差值，下偏差限是指该尺寸可允许的最小偏差值。
5. 计算下一级尺寸的基准尺寸：通过使用上一级尺寸的上下偏差限和公差值，计算出下一级尺寸的基准尺寸。
6. 重复以上步骤，直至计算出所有的尺寸。
7. 最终确认每个尺寸的公差和偏差限是否满足设计要求，如有需要可进行调整。
总之，公差尺寸链计算方法是一个复杂的过程，需要严格按照设计要求进行计算，才能保证产品的质量和精度。
尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解
1.标准公差系列标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。
表2.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。
由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。
表2.4 标准公差数值表1) 标准公差等级及其代号标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。
为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。
其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。
在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。
同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。
2) 公差等级系数公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。
它采用R5优先数系中的常用数值。
高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。
公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)14，见表2.5。
表2.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式3) 标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。
尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。
根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。
即标准公差因子i的计算公式表达为i+ 0.001D(d) (2-2) 式中：D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。
若按式(2-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。
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尺寸链计算方法-公差
计算
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尺寸链计算
一.基本概念
尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。
尺寸链中的各个尺寸称为环。
零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。
组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。
反之为减环。
补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。
传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。
增环ξ为正值，减环ξ为负值。
通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.
尺寸链的主要特征：
①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。
二.尺寸链的分类
1.按应用范围分
工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。
装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。
2. 按构成尺寸链各环的空间位置分
线性尺寸链：各环位于平行线上
平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。
空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。
3.按尺寸链的形式分
a)长度尺寸链和角度尺寸链
b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链
c)基本尺寸链与派生尺寸链
基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链
三. 基本尺寸的计算
把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。
是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。
特别是测绘设计的产品。
由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算
四.解尺寸链的主要方法
根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理
的方法对尺寸公差进行验算和修正。
为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。
a)极值法(完全互换法)
各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差
即Σδi≤δN
不适合环数很多的尺寸链
b)概率法(不完全互换法)
设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。
σ＝∑-
i
n A
Xi/)
(
c)选配法
将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。
尺寸链计算程序
①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图
②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。
③ 公差校核计算 校核封闭环公差与极限偏差。
五. 计算举例
1. 零件尺寸链计算
图中、
尺寸链计算
①. 基本尺寸计算
L 0＝－（15+13+7）＝ ②. 尺寸链公差计算
按极值法进行验算。
查GB1804－m ，7的公差为±，的公差为±。
根据 Σδi ≤δN °
Σδi ＝－（－－－）＝
∴ 封闭环L 0min ＝－＝ L 0max ＝＋＝
按概率法进行计算
算术平均值A ＝＋＋÷3＝
σ＝ ［（－）2＋（－）2＋（－）］2÷3 ＝
∴ 40的公差±3ο＝±
显然公差缩小了很多。
与40相配合的尺寸只须按±考虑即可。
反之，在总体尺寸公差相同的情况下，零件精度可以放宽，大大降低制造成本。
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2轴孔配合的计算
可按公差配合关系进行选择
3.装配尺寸链计算
在低压断路器的设计中，一般按基本尺寸计算，当有装配关系时，均留有一定间隙值，可以适当地添加如或的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.
总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.
参考GB/5847－1986尺寸链计算算方法。