湘教版八年级正方形复习

课时教案

第节总序第节课题正方形复习编写时间月日执行时间月日

教学目标1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

2、掌握正方形的有关性质和判定方法．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．

重点、难点重点：正方形的性质和判定

难点：四边形成为正方形的条件

学具准备书本、笔、草稿纸、课堂点睛

教具准备Ppt、教案、课本、三角板、圆规

教学设计备注

一、复习引入

（1）、导言我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．

（2）、1、让学生根据之前所学的知识分别叙述平行四边形/矩形、菱形的性质．

2、介绍平行四边形，矩形，菱形的内在联系．

Ⅲ、引人

[问题]根据小学学过的正方形的知识，四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形,由同学

们来总结正方形的性质

边四条边相等

角四个角都是直角

对角线相等、垂直且互相平分平分一组对角

对称性轴对称图形

（3）根据正方形的性质,练习两道习题,并由同学们做出答案

1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直

B.四条边都相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直

B.四个角都相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

二、新课讲解

复习前几节课的内容，如何判定矩形和菱形

如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？小组讨论如何利用已知的图形，将矩形和菱形得到正方形

Ⅰ、正方形的判定

[探究] 操作 1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一

个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示

出来．并小组讨论，说说矩形与正方形的关系吗？

由同学们总结，正方形的判定定理：有一组邻边相等的矩

形是正方形．

[探究] 操作 2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型

变成一个正方形吗？请演示并画出图形．

由同学们总结，正方形的判定定理：有一个角是直角的菱形是正方形．

根据上两条判定定理，总结出：有一个角是直角，并有一组邻边相等的平行四边形是正方形。根据正方形的判定,练习一道习题,并由同学们做出答案

下列说法正确的是（）

A.四条边相等的四边形是正方形

B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形

C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方

形

再练习两道证明题，巩固正方形的性质和判定方法

的相关知识，由同学们独立解答，并书写证明过程

[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图．

Ⅱ、正方形的性质

正方形具有平行四边形、矩形、

菱形的一切性质．利用表格直观

的的在复习平行四边形、矩形、

菱形、正方形的性质，由同学将

表格完善，并从中熟记正方形的

性质

三、课堂总结

通过这节课的学习，同学们

有哪些收获？

引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．

完善正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的转化过程，作为课后思考作业

正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系．

教学

反思