浙江版202x版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天本章学科素养提升

2l
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解析 答案
2.“双星”模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称 之为双星系统，如图2所示. (2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 GmL12m2＝m1ω12r1，GmL12m2＝m2ω22r2
图2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L
④两颗星到圆心的距离 r1、r2 与星体质量成反比，即mm12＝rr21.
⑤双星的运动周期 T＝2π
L3 Gm1＋m2
⑥双星的总质量 m1＋m2＝4Tπ22GL3.
例2 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波.双星的运动是产生引力 波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕 它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、 b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星 的)，则
l－Δr A.b 星的周期为 T
l＋Δr
πl＋Δr
√B.a 星的线速度大小为 T
C.a、b 两颗星的半径之比为 l l－Δr
l＋Δr D.a、b 两颗星的质量之比为
l－Δr
解析 答案
例1 如图1所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ， 一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰 好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g) (1)物块由P运动到Q所用的时间t；
答案
2l gsin θ
解析 沿斜源自文库向下方向有 mgsin θ＝ma，l＝12at2
联立解得 t＝
2l gsin θ.
图1
解析 答案
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0的大小；
答案 b
gsin θ 2l
解析 沿水平方向有 b＝v0t，v0＝bt ＝b
gsin θ 2l
解析 答案
(3)物块离开Q点时速度的大小v.
答案
b2＋4l2gsin θ 2l
解析 物块离开Q点时的速度大小
v＝ v02＋at2＝
b2＋4l2gsin θ
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章 学科素养提升
1.迁移变通能力的培养
类平抛运动的处理
(1)受力特点
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直.
(2)运动特点
在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线
运动，加速度a＝
F合 m.
(3)求解方法 ①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于 初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响， 且与合运动具有等时性. ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加 速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解. (4)考查特点 ①类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题. ②高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，以电场或复合场 为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力.