数学史论文‘’论中国古代数学的特点‘’

论中国古代数学的特点

摘要：世界上各种文化都会深深的打上地理环境的烙印，数学也不例外。数学的产生和发展是通过数学家个人来实现的, 因此数学的发展就不能不受到不同地域、不同哲学思想等方面的影响, 形成具有民族或时代特点的数学。中国古代数学与西方数学都是世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。

关键词：中国古代数学、实用性、西方数学、共同发展

数学，作为人类文明的重要组成部门，有着非常悠久的历史，与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代点电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体操作到抽象的公理化体系的产生……

中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国, 数学是中国古代最为发达的学科之一，据出土的文物考证, 在中国数概念的形成不晚于7000 年前, 数概念的产生标志着中国数学的起源。此后, 在古代中国智慧的结晶——十进制记数法的推动下, 中国数学经历了三次发展高潮: 分别是两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期, 其中宋元时期达到了中国传统数学的顶峰,诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子等数学家。在秦汉时期也出现了《周髀算经》、《九章算术》、《数书九章》、《缉古算经》和《五经算术》等数学著作, 其中《九章算术》代表中国传统数学的最高成就, 它的完成标志着中国数学体系的建立。以《九章算术》为代表的中国传统数学具有以下两个特点:

1、以计算为中心。

演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计

算发展到淋漓尽致的地步, 不仅有精妙的迭代和高超的技巧, 还从中归纳出分数四则运算理论、比例计算理论、正负数运算理论、方程理论、勾股理论、割圆术、体积理论、同余理论等举世公认的成就。另外, 它的计算方法往往从一整类问题中概括出来, 具有一般性, 对现在的数学机器证明具有参考价值。

2 、社会性

以帝王君主为主的政治体制对中国传统数学的影响。首先，中国是一个相对来说比较安定的国家，各地文化差异不大，没有刺激文化发展的因素；其次，中国是一个专制型非常强的国家，哪怕有着“百家争鸣”的景象但是也没维持多久，而且在这样的严苛制度下，人民的思想相对钝化，没有学术意识，只能听从帝王的话，这也是影响中国古代数学的一大原因；最后，在古代大多数文化人便是朝中的官员，在这种制度下，他们有着绝对的权威，下面的人也只能言听计从，这也导致了中国古代数学的形式较为单一。

3 、实用性强。

首先，中国文明史大河背景下的农耕文明，农业经济成为发展的关键，农业的发展离不开统筹和规划，学术要为这些现实服务，于是造就了中国传统数学的实用性；其次，儒家思想在中国古代有着领导性的地位，它重视实用, 追求功利性。如中国古代数学家在著书立说时, 或多或少都会谈到数学的实用价值。社会实践成了衡量数学好坏的标准, 如果数学适合生活需要, 能够解决实际问题就是好数学, 会得到发展,否则得不到重视甚至被抛弃。这种思想几千年来一直以来都影响着中国古代的数学家。这也导致了中国古代数学具有浓厚的实用性。

如春秋时期齐国的官书《考工记》，它展现的就是当时手工生产设计的规范、制作工艺等问题，其中就涉及到了众多数学知识，但是该书的目的是为了使群众更好更熟练的运用其技能，制作出精良的工

艺品，还有现在人们日产生活中所不可或缺的十进位值制、干支纪日法、天文历法等等。这些无一不体现了中国古代数学的实用性。

而西方数学诞生了欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯等数学巨匠, 也出现了《几何原本》、《圆的度量》、《论球和圆柱》、《圆锥曲线论》和《数学汇编》等对后来影响深远的数学著作,在西方人的世界里数学是是纯粹的、抽象的、在逻辑上互相联系的, 并且它们之间的内在联系被揭示出来之后才有价值。亚里士多德崇尚推理和证明, 并把数学推理规律规范化和系统化, 创立了独立的逻辑学, 其中的基本逻辑原理矛盾律和排中律成为数学中间接证明的核心。这些哲学思想使西方传统数学走上了理性的道路；另外, 西方的数学家大多是一些哲学家和学者, 他们研究数学是为了追求真理或探索自然, 基本上不会考虑数学的应用性, 因此西方传统数学基本上都是纯数学, 抽象度高、应用性低。

从上面分析可以看出中国传统数学以算法为中心、以解决社会实际问题为目的, 优点是实践性强, 缺点是缺乏概念的科学建设和命题的逻辑证明; 西方传统数学以逻辑证明为重点, 强调演绎推理, 但脱离了社会实践。分析从前、感受现在，我们也能发现，任何一种单一的数学模式都不是现今人类数学的唯一发展模式。中国古代数学和西方数学作为世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。

数学是一门博大精深的科学，生活中处处都有数学思想的体现，将数学应用于生活，能为我们解决很多问题。只有深刻了解数学的历史，才能学好数学，将数学知识转化从而运用到生活中。中国古代数学和西方数学的历史尤为重要。通过两种数学历史的对比，我们对数学有了更深的了解，对数学的热情度也大大提升！

参考文献：

1、朱家生. 数学史. 高等教育出版社. 2011.5

2、李文林. 数学史概论. 高等教育出版社. 2002.1

3、克莱因. 古今数学思想. 上海科技出版社. 1979.1

4、王玉启. 数学思想史. 吉林大学出版社. 1990.

5、中国知网

6、百度百科