不确定度评定基本方法

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不确定度的评定比较完整所采用方法

不确定度的评定比较完整所采用方法：1、重复性测量引起的不确定度分量1u 评定：① 测量结果最佳估计值x ：∑==ni i x n x 11② 实验标准偏差)(i x s ：∑=--=ni i i x x n x s 12)(11)( ③（实验）标准不确定度1u ：2)(1i x s u = 自由度：11-=n v2、检定装置误差引起的不确定度分量2u 评定：如：0.1级该装置的最大允许误差MPE=±0.1%，则其变化半宽为%1.0=α，在此区间内属均匀分布，因此3=k ，即分量2u ：3%1.02==ku α=0.0577%，该评定信息来源于上级检定证书，因此2u 很可靠，所以自由度为：∞→2v 3、数据修约引起的不确定度分量3u 评定：如：由于0.5S 级电能表的数据化整间距为0.05，半宽区间为a=0.025%，在此区间内属均匀分布，因此3=k ，则 3%025.03==ku α=0.0144%4、标准不确定度u 的计算：232221u u u u ++==22210144.00577.0++u=0.0715%其自由度为：==∑iiv u cu v 44)(μ∞→∞+∞+44440144.00577.090396.00715.0 5、合成标准不确定度c u 的计算：C u u c .==0.0715%×2=0.1430%≈0.14%，有效自由度：∞→eff v6、扩展不确定度U ：根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》，取包含因子2=k ，则k u U c .==0.0715%×2=0.1430%≈0.14%7、（评定）测量结果报告：=γ-0.044% ±0.14% =U 0.14% 2=k通过以上分析可知，在各不同负载点计算出来的测量不确定度基本上是一样的。

8、验证：参照JJF1033—2016《计量标准考核规范》公式：∣y 1 - y 2∣≤u u 2221+ 若符合则评定合理则当COS ϕ=1.0 时 |-0.044-(-0.0825) |1.014.022+ ≤1则当COS ϕ=0.5L 时 |0.0135-( 0.0115) |2.018.022+≤1故通过验证可知第九项中测量不确定度的评定结果是合理的。

测量不确定度基本原理和评定方法及应用

2. 测量不确定度的定义
2.1 在误差分析中的定义对于不确定度，过去许多误差分析专著中给出了以下两类定义：（1）由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。如当被测量服从正态分布，且置信概率为 95％时，被测量估计值可能的极限误差是|±1.96σ|＝1.96σ（σ为标准差）。（2）表征被测量的真值所处范围的评定。如被测量为正态分布时，范围[（X-2σ），（X+2σ） ]包含真值（μ）的概率为 95.4％（X 为均值， σ为标准差， μ为数学期望）。 2.2 近代 GUM 的定义（3）JJF1059─1999（原则上等同采用 1995 版 GUM）给出的测量不确定度的定义是： “表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数” 。（4）JJF 1059.1-2012（等同采用 ISO/IEC 导则 98-3：2008，即 2008 版 GUM）的定义： “根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。 ”
1
测量不确定Leabharlann 基本原理及在检测和计量检定中的应用
王承忠编著
从以上四种定义可知，其核心的意义是：测量不确定度表征了测量结果的分散性。这表明测量不确定度描述了测量结果正确性的可疑程度或不肯定程度。测量的水平和质量用“测量不确定度”来评价。不确定度越小，则测量结果的可疑程度越小，可信程度越大，测量结果的质量越高，水平越高，其使用价值越高，反之亦然。 JJF 1059.1-2012（2008 版 GUM）同时给出了以下定义： a) 定义的不确定度 definitional uncertainty 由于被测量定义中细节的描述有限所引起的测量不确定度分量。注：① 定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度。 ② 所描述细节中的任何改变导致另一个定义的不确定度。 b）仪器的测量不确定度 instrumental measurement uncertainty 由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。注：① 除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度是通过对测量仪器或测量系统的校准得到。 ② 仪器不确定度通常按 B 类测量不确定度评定。 ③ 对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪器说明书中给出。 c）零的测量不确定度 null measurement uncertainty 规定的测量值为零时的测量不确定度。注：零的测量不确定度与示值为零或近似为零相关联，并包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测量仪器的示值。 d）目标不确定度 target uncertainty 全称目标测量不确定度（target measurement uncertainty）根据测量结果的预期用途确定并规定为上限的测量不确定度。 ……2008 版 GUM 还给出了一些相关的定义（详见 2008 版 GUM 或 JJF 1059.1-2012）。研究测量不确定度的意义：测量在国民经济、国防建设、科学研究和社会生活中，特别是在司法执法、商业贸易、维护权益、保护资源环境、医疗卫生等诸方面起着越来越大的作用。它对科研、生产、商贸和国际技术交流等诸多相关测量领域影响甚大。可见，测量不确定度的研究、宣贯和实施具有现实和重要的意义。

测量不确定度基本评定方法

测量不确定度评定基本方法
测量不确定度基本评定方法
பைடு நூலகம்
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一. 测量不确定度的概念
1 定义表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 • 表示测量结果分散性的参数 • 通过科学分析，采用统一方法评定 • 与测量结果相对应
测量不确定度基本评定方法
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例：测量某物体长度独立分别测量6次，测量结果如下： 1.50 1.52 1.48 1.51 1.49 1.50 测量结果为 : 1.50 ± 0.02 测量结果分散区间：± 0.02 0.02为区间半宽，测量结果不确定度
测量不确定度基本评定方法
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•
测量误差与测量不确定度比较
1.定义: 测量误差 = 测量结果 – 真值
真值：与给定的特定量的定义一致的值.
约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的,
赋予特定量的值.
2. 分类: 测量误差 = 系统误差 + 随机误差(合成)
3. 修正: 修正值 =真值(实际值)--测量结果
测量不确定度基本评定方法
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2 寻找不确定度来源
• 可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法、被测量等方面考虑
• 应不遗漏、不重复，特影响大来源
• 修正量加入测得值，异常值剔除
• 逐个评定输入量标准不确定度，评定方法可归纳为A、B两类
测量不确定度基本评定方法
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3 输入量标准不确定度的A类评定
测量误差可修正; 测量不确定度不可修正
测量不确定度基本评定方法
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4. 因果: 测量误差: 仅决定于测量结果.与仪器,方法,条
件无直接关系. 结果一样,误差就一样. 测量不确定度: 仅决定于测量仪器,方法,条件.

不确定度评定方法

测量不确定度的评定方法
中所获得的信息，来推断关于总体性质时，
应采用A类不确定度评定方法，用符号
UA表示，其评定流程如右图：
2、检验部门根据经验、资料或其他信息来评估时，应采用B类不确定度评定方法，用符号UB表示，B类不确定度的信息来源有以下六项
a、以前的观测数据；
b、对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
c、生产部门提供的技术说明文件；
d、校准证书或其他文件提供的数据，准确度的等级或级别，包括目前暂在使用的极限差等；
e、手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
f、规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性R。

用这类方法得到的估计法U2（Ki）可称为B类方差。

其评定流程如下：
3、当检查结果是由若干个其他量求得的情形下，应采用合成不确定度，用符号uc表示，表征合理赋予被测量估计值y分散性。

其评定流程如下：
4、扩展不确定度评定分为两种，U与Up前者为标准差的倍数，后者为具有概率P的置信区间的半宽。

他们的含义不同必要时应采用符号标识。

其评定流程如下：
编制：审核：批准：。

不确定度评估基本方法

三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法1、测量过程描述：通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。

内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。

不确定度来源：● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想；● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度；● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。

2、建立数学模型：建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。

● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，⋯=间的函数关系，一般可写为),2,1(nX X X f Y ，⋯=。

● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ⋯=21。

有时为简化起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。

● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。

● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。

● 数学模型应满足以下条件：1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。

2) 不重复计算不确定度分量。

3) 选取合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。

● 一般根据测量原理导出初步的数学模型，然后将遗漏的输入量补充，逐步完善。

3、不确定度的A 类评定：（1）基本方法——贝塞尔公式（实验标准差）方法在重复性条件下对被测量X 做n 次独立重复测量，得到的测量结果为i x ),2,1(n i ，⋯=。

测量不确定度评定方法

测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。

然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。

为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。

本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。

一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。

它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。

标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。

标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。

二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。

它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。

最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。

最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。

三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。

它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。

扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。

四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。

它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。

蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。

五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。

一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。

此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。

六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。

通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。

标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。

不确定度评定方法

不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。

在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。

一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。

2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。

需要对这些因素进行分析和评估。

3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。

4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。

这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。

5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。

需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。

同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。

大学物理实验中测量不确定度的评定方法

大学物理实验中测量不确定度的评定方法大学物理实验是科学证明的关键，因此对实验结果的准确性和可靠性要求至关重要。

实验结果的不确定度是检验实验结果的一种重要指标，它反映了实验的可重复性和有效性。

因此，不确定度的评定是大学物理实验中的重要内容。

不确定度的评定由两个主要步骤组成：测量不确定度的衡量原理和评估不确定度的方法。

在理论上，对实验结果的测量不确定度衡量原理应具有舍入误差、限制实验精度、可重复性误差、有限性测量原理、数据处理原理五个基本原理。

在实操中，评估不确定度的方法应根据不确定度的评估模型，分别采用测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差。

首先，对实验结果的不确定度进行测量。

实验中应尽量采取有效措施减少误差，进行可靠的数据测量，并正确记录测量结果，以确定实验的准确性和可靠性。

其次，进行可重复性误差的评估。

在实验中，实验者应重复测量多次，得出稳定的结果后，计算实验结果的可重复性误差。

再次，对舍入误差进行评估。

实验过程中，数据测量值应尽可能准确，但实际数值不一定是很精确的，应根据实际情况舍入，并考虑舍入的真实影响。

第四，执行有限性测量，即考虑实验测量设备和仪器的性能范围，根据测量设备性能，对实验结果进行准确和正确的评估。

最后，根据可能会发生的数据处理误差和统计误差，进行数据处理。

由于数据处理错误可能是实验失误的主要原因，因此，实验者应采取有效措施避免出现数据处理错误，影响实验结果的正确性。

实验结果的不确定度是检验实验结果的重要指标，对大学物理实验的准确性和可靠性具有重要意义。

大学物理实验中测量不确定度的评定方法，其基本流程是以理论指导为基础，采取测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差，用有效方法检验实验结果，以保证实验结果的准确性和可靠性。

大学物理实验中测量不确定度的评定方法

大学物理实验中测量不确定度的评定方法
在大学物理实验中，测量不确定度是一项重要的任务。

不确定度
的评定方法在测量精度和准确度评估中起着至关重要的作用，以便识
别物理实验数据中的任何可能源导致的误差。

测量不确定度的评定，
可归纳为两个步骤：步骤一，识别影响测量结果的因素；步骤二，应
用不同方法子测量不确定度。

首先，确定可能影响测量结果的因素是评估不确定度的关键。

不
同的物理实验可能存在不同的变量，需要分析和识别的变量可以是无
量纲变量，比如电流、电压、时间间隔以及定量变量，如温度、湿度、压力等。

通过分析实验中所有可能影响结果的变量，可以找出误差的
源头，有助于提高测量精度。

其次，在确定影响测量结果的变量的基础上，可以采用不同的方
法来评估不确定度，并可以尝试多种评估方法，以更准确地衡量不确
定程度。

比如，可以分析设备的精度，采用估算的统计方法，以及采
用假设检验。

这些方法的使用可能会受到实验条件的限制，但是，一
旦选定了合适的方法，就可以得到非常准确的反馈，有助于准确衡量
物理实验中的不确定度。

总之，大学物理实验中测量不确定度的评定方法，主要有：识别
影响结果的变量，以及确定的基础上，选择合适的测量方法衡量不确
定程度。

只有经过科学的分析和准确的测量，才能准确衡量物理实验
数据中的不确定度。

测量不确定度的评定方法

测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。

然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。

测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。

一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。

首先，进行多次测量，并记录测量结果。

然后，根据测量结果计算平均值和标准差。

平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。

标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。

二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。

误差源可以分为系统误差和随机误差。

系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。

随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。

通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。

三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。

具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。

四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。

例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。

在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。

置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。

常用的置信度有95%和99%。

五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。

通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。

不确定度评定基本方法

不确定度评定基本方法
1.标准偏差法：标准偏差是评估一组测量结果的离散程度的一种统计量。

通过计算测量值与平均值之间的差异，可以得到数据的标准偏差。

标准偏差越大，表示测量结果的离散性越高，即不确定度越大。

2.重复测量法：通过进行多次独立测量，可以获得一组测量结果。

然后，可以根据这些测量结果的离散程度来评估不确定度。

在进行重复测量时，应该将测量条件保持一致，以便消除其他因素对结果的影响。

4.合成方法：合成方法是一种通过数学模型来计算不确定度的方法。

它将测量结果的不确定性与测量过程中引入的误差相关联。

这种方法适用于复杂的测量过程，其中误差源的贡献难以通过实验直接测量。

5.协方差法：协方差是用来衡量两个变量之间相关性的统计量。

在测量过程中存在几个变量时，其协方差可以用来评估结果的不确定度。

具有高协方差的变量可能对结果的误差有更大的贡献。

6.不确定度的传递：当测量结果是通过对其他测量数据进行计算或推导得出时，需要考虑这些原始测量的不确定度对最终结果的影响。

传递方法通过将不确定度从原始测量传递到衍生结果来评估不确定度。

这种方法要求对各个测量的不确定度进行了解和处理。

以上列举的方法只是不确定度评定的一些基本方法。

在实际应用中，可能会按照特定领域的要求进行一些改进和调整。

因此，了解不确定度评定的基本方法只是一个起点，深入学习和实践不确定度评定可以帮助提高测量结果的可靠性和准确性。

测量不确定度评定方法与步骤

测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称（仪器的名称或参数的名称）。

如：被测量对象为普通压力表，测量方式为检定，则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如，被测量对象为光谱分析仪，测量方式为校准，则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如，被测量对象为XXX 工件内尺寸，测量方式为直接测量，则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定。

二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 1.1测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据，即按相应的测量操作进行测量时，测量方法的描述应简述操作的方法。

1.2测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况（直接绝对测量），测量数学模型为：x y = （y 表示被测量值，x 表示测量仪器的读数）当被测对象的是求取测量误差的情况（直接相对测量），测量数学模型为：s x x e -= （e 表示示值误差，x 表示被检定或校准的设备的读数，s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数。

一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量）1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时，应使用相应的计算公式，如：长方形的面积 b a A ⨯= ；电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果。

如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值，?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数3.1方差（依据测量数学模型写出方差） 3.1.1当各输入量之间相互独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=（)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度）特别地，当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时，方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差（包含协方差）形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数，其绝对值小于或等于1 。

几种常用分析方法不确定度的评定

定。以纯水重复 n 次定容至刻度，分别测得水的质量 m ，则
∑(
m
′ i
-
m′ )
U(V22)=S（V22）= n(n-1，A 类。
假设定容时容量瓶和溶液的温度与校正时温度差 2℃，水的体积膨胀系数
为 2.1×10-4/℃，则 95%置信概率时体积变化的区间为±V2×2℃×2.1×10-4/℃ =0.42ml，转换成标准偏差得 U(V23)=0.42ml/1.96=0.21ml。B 类,自由度ν5=∞。因三者独立不相关,其灵敏系数绝对值绝对值为 1,则:
服从正态分布,取 k=3，可计算出 U(m21), 自由度ν1=∞,属 B 类。称重读数重复
性不确定度由重复称重计算。可重复称量 10 次，得极差为 r，按极差法计算标
准不确定度 U(m22), 自由度ν2=n-1,属 A 类。因二者独立不相关,其灵敏系数绝
对值为 1,则: U11=
定容体积 V2 带来的不确定度分量 U12，由容量瓶示值允许误差带来的不确定度 U(V21)、配制溶液时定容时读数不重复性带来的不确定度 U(V22)以及容量瓶和溶液的温度与校正时温度不同带来的不确定度 U(V23)组成。
性带来的不确定度 U(V12)。滴定分析一般要求使用 A 级滴定管，最大允许误差为 ±0.5%，按均匀分布规律，取 k=3，则标准不确定度 U(V11)=0.5%/3V1,自由度ν 6=∞，B 类。读数不重复性带来的不确定度 U(V12)可通过实验测定。对滴定体积
重复读数 n 次,分别读得标准溶液消耗体积 V 。其不确定度服从正态分布规律，以其测定标准偏差 S 计算标准不确定度为:
U12= U 2 ( V 21 ) + U 2 ( V 22 )+ U 2 ( V 23 ) ······（5）

什么是不确定度评定及评定方法

由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准差，称为不确定度分量。

今天给大家分享一个作为化学检测工作者提升能力的氪金干货——测量不确定度的评定的知识，一定要认真看。

⏹不确定度评定背景：对于检测工作而言，一切测量结果都不可避免的具有不确定度，不确定度就是表征合理的被赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

一个完整的测量结果应该同时包含被测量值的估计值与测量不确定度两部分。

在CNAS-CL01-G003:2019《测量不确定度的要求》中要求下列三种情况实验室需要给出测量不确定度：对于有食品复检资格的检测机构，在RB/T216-2017《检验检测机构资质认定能力评价食品复检机构要求》也中规定食品复检结果应包括测量不确定度。

可以说是否具有不确定度的评定的能力是检测人员的技术实力的一个重要评价指标，话不多说，我们来看看测量不确定度究竟要怎么做吧~⏹不确定度的评定方法：不确定度的评定有多种方法，今天介绍的是用的比较多的GUM法，也叫A类B类评定法。

主要的评定过程有以下几个步骤：（1）分析不确定度来源和建立测量模型（2）评定标准不确定度（A类和B类）（3）计算合成及扩展不确定度（4）测量不确定度的报告与表述实例分享：气质联用仪测黑塑胶中十溴联苯醚含量的不确定度报告，以此为例，小编给大家分享具体不确定度的评定方法。

实验背景：十溴联苯醚一般被用作阻燃剂添加在纺织品和塑料制品、粘合剂、密封剂、涂层、油墨中，属于持久性有机污染物。

欧盟REACH法规将其列为管控物质。

原理：利用黑塑胶中的十溴联苯醚能在微波密闭高压条件下被丙酮甲苯溶剂提取，提取液中的十溴联苯醚经气质联用仪对其浓度进行测定。

实验过程：一、分析不确定度来源和建立测量模型通过了解原理和实验过程我们不难发现这个实验的测量模型是基于如下的计算公式。

1.仪器上是通过工作曲线进行定量分析。

2.样品中十溴联苯醚含量通过如下公式进行定量计算。

不确定度评估的基本方法

三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法1、测量过程描述：通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。

内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。

2、建立数学模型：建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。

● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，⋯=间的函数关系，一般可写为),2,1(nX X X f Y ，⋯=。

● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ⋯=21。

有时为简化起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。

● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。

● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。

● 数学模型应满足以下条件：1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。

2) 不重复计算不确定度分量。

3) 选取合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。

● 一般根据测量原理导出初步的数学模型，然后将遗漏的输入量补充，逐步完善。

测量不确定度评定方法

二、随机事件出现的概率
在一定条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，则称随机事件发生可能性的大小为随机事件出现的概率。
• 必然事件：PA=1 • 不可能事件： PA=0 • 随机事件： 0<PA<1
第三节随机变量及其概率密度分布函数
在一定条件下对某个量进行测量，一般来说，每次得到的测量结果是不相同的，即该被测量的量值在某一个区间内取值，因此，我们将该被测量的量值当作一个随机变量来处理，在测量结果不确定度评定中，所研究的被测量都是随机变量。
(x) D(x)
(x
)2
f
(x)dx
六、用于估计随机变量特征值的估计量
上述特征值是对应于无限多次测量结果的，而在实际工作中只可能进行有限次测量，因此，只能根据有限次测量结果来估计样本总体的特征值，如总体均值，总体方差 2等。通常的样本均值，样本方差s2，则称为其估计量。
估x 计量本身也是一个随机变量，它有许多可
(2)当随机变量x和y的变化方向趋于反向时， (x,y)<0；
(3)当随机变量x和y相互独立无关时， (x,y)=0。
2.相关系数虽然协方差可以表示随机变量之间的相关性，
但由于其量纲为两个随机变量的乘积，为了方便起见，定义相关系数：
(x, y) (x, y)
协方差的样本估计量(x为)：( y)
五、随机变量的标准偏差
由于方差的量纲与被测量具有不同的量纲，因此，常用方差的正平方根(x)来表示其平均离散程度，称为标准偏差。也称分布的标准偏差或单次测量结果的标准偏差。
对于离散型随机变量，其标准偏差为：
(x)
D(x)
n
xi 2
lim i1
n

测量不确定度评估的方法有哪些

测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。

然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。

为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。

那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。

简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。

评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。

一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。

具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。

然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。

例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。

通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。

在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。

贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。

极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。

最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。

二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。

当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。

B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。

这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。

例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。

在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。

常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。