空间几何体的结构课件

问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
顶点
Ｄ１ Ａ１
Ｂ１
Ｃ１
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成 的封闭几何体．
S
O B
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
S O B
轴
侧面
A 底面
母线
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
六、圆台的结构特征: O'
三、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱台的结构特征:
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
上底面 侧棱
侧面 下底面
E'
A'
D'
B'
C'
E
A
D
B
C
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。
√
√
√
二、 棱锥的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
1、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱 锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
C1 A1
B1
B1
E1 D1
C1
C B
A B
E
D C
①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是 棱柱？
答：都是棱柱． ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱……
三棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
四棱柱
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
五棱柱
3、棱柱的表示法:
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C B
A
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
棱台的上底面缩小 为一个点
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体是如何形成 的？它们的结构特征是
什么？
四、 圆柱的结构特征:
1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
O1 矩形
O
A’
O’
B’
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
S
顶点
D E
A
B
侧棱
侧面
C 底面
S
A D
B C
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
三、 棱台的结构特征: 观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？
圆柱 圆台 圆柱
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体。 2、简单几何体的构成有两种形式： (1)由简单几何体拼接而成的;
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
谢谢观赏
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间 的部分，这样的几何体叫做圆台。
O
O' 轴
O
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
上底面 母线
侧面 下底面
七、球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
A O B
半径
顶点
Ｄ１
Ｃ１
Ａ１
Ｂ１
轴
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
生活中的立体图形
2 1
3
4
5
简单空间 几何体的分类
7 6
多面体
简单空间几何体
旋转体
柱体 锥体 台体 球体
棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
一、 棱柱的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C
B A
C1 A1
B1
B1
E1 D1
4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
辨析 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.
明矾晶体
辨析 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相 互转化？
棱台的上底面扩大上下 底面全等
空间几何体的结构课件
通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、椎体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能 运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
C1
C A
B
B
E
D C
1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱
顶点
球心 2、球的表示法：用表示球心的字母表示， 如球O
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么? 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
想一想： 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
八、简单组合体的结构特征： 日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
A
O
B
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
O A’
B’
O1 A
B
侧面
底面 轴
2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
母线
五、 圆锥的结构特征:
S
直角三角形 A
O A
1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。