趣题
10道趣味数学题
10道趣味数学题10道趣味数学题1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。
虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。
就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。
因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。
渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。
于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。
地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．3、一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。
全部的数学趣题
全部的数学趣题欢乐圣诞节数学乐翻天1、⽼⿏挖墙（适合五、六年级学⽣）在我国中国古代第⼀部数学专著《九章算术》中记载这样⼀道趣题：有⼀堵墙厚5尺，两只⽼⿏同时从墙的两侧相对穿过来，⼤⽼⿏第⼀天穿1尺，⼩⽼⿏第⼀天也穿1尺，以后⼤⽼⿏逐⽇增倍，⼩⽼⿏逐⽇减半。
⼏天后两只⽼⿏可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？2、和尚与馒头（适合四、五年级学⽣）我国明朝数学家程⼤位著的《算法统案》⾥有⼀道闻名世界的题⽬：“⼀百馒头⼀百僧，⼤僧三个更⽆争，⼩僧三⼈分⼀个，⼤⼩和尚各⼏丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，⼤和尚每⼈吃3个，⼩和尚3⼈吃1只，求⼤⼩和尚各⼏⼈？3、丟番图墓志铭（适合六年级学⽣）古希腊数学家丟番图墓志铭的⼤意：丟番图⼀⽣，幼年占61，青少年占121，⼜过了⼀⽣的71，才结婚，5年后⽣⼦，⼦⽐他早去世4年，寿命只有⽗亲的⼀半。
请问丟番图活了⼏年？4、托尔斯泰问题（适合六年级学⽣）俄国著名的⽂学家托尔斯泰的曾出过这样⼀个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：⼀组割草⼈要割两块地。
⼤的⼀块是⼩的⼀块的2倍。
上午全组⼈数在⼤块地上割，下午⼀半的⼈继续留在⼤块地上，另⼀半转移到⼩块的地上。
留下的⼈到晚上就把⼤块地草割完，⽽⼩块地上的草还剩下⼀⼩块。
第⼆天这⼀⼩块地⼀个⼈花了⼀天才割完。
问这组割草⼈共有⼏⼈？5、⽜顿问题（适合五、六年级学⽣）英国⼤数学家、物理学家⽜顿曾经编过这样⼀道题：牧场上有⼀⽚草地，青草每天长得⼀样快。
这⽚草地可供10头⽜吃20天，供15头⽜吃10天；供25头⽜可以吃多少天？6、蜗⽜爬井（适合三、四年级学⽣）蜗⽜爬井问题。
德国数学家⾥斯曾出过这样⼀道数学题：井深20尺，蜗⽜在井底，⽩天爬3尺，夜⾥降2尺，⼏天可以到达井顶？7、兔⼦问题（适合四、五年级学⽣）⼗三世纪，意⼤利数学家伦纳德提出下⾯⼀道有趣的问题：如果每对⼤兔每⽉⽣⼀对⼩兔，⽽每对⼩兔⽣长⼀个⽉就成为⼤兔，并且所有的兔⼦全部存活，那么有⼈养了初⽣的⼀对⼩兔，⼀年后共有多少对兔⼦？8、韩信点兵（适合五、六年级学⽣）传说汉朝⼤将韩信⽤⼀种特殊⽅法清点⼠兵的⼈数。
四年级数学趣题
四年级数学趣题
一、鸡兔同笼问题
1. 题目
一个笼子里有鸡和兔共10只，它们共有26只脚。
问鸡和兔各有几只？
2. 解析
我们可以用假设法来解决这个问题。
假设笼子里全部都是鸡，因为每只鸡有2只脚，那么10只鸡就有公式只脚。
但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。
每只兔子比每只鸡多公式只脚。
总共多出来公式只脚，所以兔子的数量就是公式只。
鸡的数量就是公式只。
二、数字规律问题
1. 题目
找规律填数：1，4，9，16，（），36。
2. 解析
观察这组数字，公式，公式，公式，公式。
可以发现规律是每个数都是它所在顺序数的平方。
括号里是第5个数，所以应该是公式。
三、年龄问题
1. 题目
爸爸今年35岁，儿子今年5岁，再过几年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？
2. 解析
设再过公式年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
公式年后，爸爸的年龄是公式岁，儿子的年龄是公式岁。
根据题意可列方程公式。
展开方程得公式。
移项可得公式。
即公式，解得公式。
所以再过10年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
06数学趣题50题
数学趣题一、水果店运来三种水果，梨和苹果共重45千克，柠檬和苹果共重55千克，柠檬和梨共重40千克，你知道每种水果各有多少千克吗？二、有一个猎人带了一条狼狗、一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对岸去。
河边只有一条小船，因为船小，猎人一次只能带一样东西。
但是他不在时，狼狗会咬兔子，兔子又会吃青菜。
请同学们帮他想一想，应该怎样安排过河？（写出具体过程）三、一口井深24米，蜗牛从井底向上爬，它每天往上爬6米后会滑下4米，这样连续几天才能爬到井口？四、一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里往下滑3米。
求这只蜗牛第几天能爬到墙头？五、井底有一只蜗牛要爬出9米高的井，它每天往上爬3米以后会滑下2米，这样它连续几天才能爬到井口？六、有满满的一碗白面，倒出一半后，用玉米面加满并搅拌均匀，再倒出一半，再用玉米面加满后搅拌均匀，最后全部倒出，请问倒出的白面多还是玉米面多？七、鸿大小区池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过18天就可以长满池塘。
问：原来池塘里的睡莲经过（）天可以长满半个池塘？八、有一种小虫子，当它是幼虫时，身体每天长长一倍，10天长到了10厘米，（）天长到5厘米，（）天长到20厘米？九、水果店运来三种水果，梨和苹果共重90千克，柠檬和苹果共重110千克，柠檬和梨共重80千克，你知道每种水果各有多少千克吗？十、小明摆了两次，第一次摆成正方阵后，余下12枚棋子；第二次摆成每边各加 1枚棋子的正方阵时，还缺少9枚棋子。
那么这些棋子共有多少个？十一、有7000多棵小树苗，按着六种规格捆成若干小捆。
如果每10根捆成1捆，结果剩下9棵；如果每9棵捆成1捆，结果剩下8棵；第三、四、五、六种规格是：分别以8棵、7棵、6棵、5棵捆成1捆，那么最后分别剩下7棵、6棵、5棵、4棵。
问一共有多少棵小树苗？十二、有一个数比30小，它与2的差能被3整除。
它与3的和能被4整除。
它与1的和能被5除整除。
这个数60除以这个数的余数是几？十三、某校六年级学生按一层男生、一层女生地排成一个正方阵。
智力趣题
智力趣题1、2位同学削了2支铅笔，用了2分钟，10位同学削10支铅笔要花多少时间（）【解与分析】2分钟都是平均每个人削一支，一样的。
2、房间上竖着十二支蜡烛，全部都是点燃的，一阵风吹灭了8支。
问：第二天房间里还剩几支蜡烛（）【解与分析】8支没被吹灭的到第二天估计都已经烧完了。
3．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？【解与分析】6人要减去捉人的那个。
4、教室里8盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有（）盏灯。
【解与分析】8 额，没有灵异事件的话，灯不会关掉就消失的。
5、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。
如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有（）个铁球。
【解与分析】0 拿掉一个就不平衡了，都掉了。
6、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有（）人。
【解与分析】6人 1＋2＋3＝1×2×37、有一根细钢丝，把它从中间剪断后仍然是一根钢丝，这是什么原因呢？【解与分析】难道它本来是一个圈？！！8、两位父亲各自给他们的儿子一些钱，一个给他的儿子250元，另一个给他的儿子100元，当两个儿子计算他们的钱时，一算，总共只有250元。
问：还有100元哪里去了？请同学们帮忙找一找。
【解与分析】祖孙三代啊！爷爷给爸爸250，爸爸把其中的100给了儿子。
所以，儿子100，爸爸150，两个就是250咯。
9、超市促销，规定5个可乐瓶可以换一瓶可乐，二（甲）班同学买了48瓶可乐，另外还可用喝剩的空瓶换可乐。
问：它们一共可喝到多少罐可乐？【解与分析】60 48÷5=9…… 3（瓶）（3+9）÷5=2…… 2（瓶） [2+2+1（借）]÷5=1（瓶）48+9+2+1=60（瓶）10、上体育课是，同学们排好队，1,2报数，老师让报“1”的学生退出队列，在按1,2报数，再让报“1”的学生退出队列，从第三次开始每次报数都是报“1”的学生退出队列，最后剩下一人为止。
古诗搞笑数学题
古诗搞笑数学题古诗搞笑数学趣题1：《以碗知僧》巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。
答案：624名僧人古诗搞笑数学趣题2：李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。
三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？答案：为7/8斗酒。
古诗搞笑数学趣题3：平地秋千未起，踏起一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？答案：为绳索长为14.5尺。
古诗搞笑数学趣题4：《百鸟归巢图》宋·伦文叙归来一只复一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。
请问：这篇诗的题目为什么叫“百鸟”呢？答案：两个“一”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“八”的和就是一百。
（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这是把数字嵌入进去的逻辑数学题。
古诗搞笑数学趣题5：三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，请君对面说因由。
3寸长的一群小鱼儿，它们口尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。
试问这群鱼儿有多少条？请说出你推算的理由。
答案：因为1里＝360步，所以9里为9×360＝3240（步）又因为1步＝5尺＝50寸所以3240×50＝162000（寸）所以162000÷3＝54000（条）答：这群活泼可爱的小鱼儿共有5.4万条。
古诗搞笑数学趣题6：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡、兔各多少？答案：有鸡23只，有兔12只。
有趣的数学问题
有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。
豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。
谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。
但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1)米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。
因此，狮子获胜。
【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。
因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。
问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。
但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。
而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。
【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。
照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。
因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。
【试一试】1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。
这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。
他们谁走得快？3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米的C处被狗追上。
兔子一跳前进多少米？4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。
让你爱上数学有趣的数学趣题
让你爱上数学有趣的数学趣题数学是一门既有趣又有挑战的学科。
对许多人来说，数学可能只是一个令人头疼的难题，但实际上，数学中也存在很多有趣的趣题，通过这些趣题，你可能会发现数学的魅力，甚至爱上数学。
本文将介绍一些有趣的数学趣题，希望能够引起你对数学的兴趣。
趣题一：乘法魔法让我们来看一个有趣的乘法问题：找出满足下列条件的四位数M：M乘以4的结果是将M最后两位颠倒过来，并且结果必须是一个回文数（即从前向后读和从后向前读都一样）。
这个问题看起来似乎很复杂，但实际上只需要一些基本的数学运算就可以解决。
首先，我们设M的四位数字为abcd，其中a、b、c、d分别代表千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题目描述，我们可以得到一个方程：4M = dcba。
通过展开计算，我们得到以下等式：4(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a。
进行化简，得到3999a = 594b + 90c + 3d。
由于a、b、c、d都是0-9之间的整数，我们可以遍历所有可能的数值，从而找到满足上述条件的数M。
这个趣题是一个简单而有趣的数学问题，通过分析和计算，可以找到最终的答案。
它能够锻炼我们的逻辑思维能力，并且让数学变得有趣起来。
趣题二：逆波兰表达式逆波兰表达式是一种用于计算数学表达式的方法，它与常规的中缀表达式有些不同。
逆波兰表达式将运算符写在操作数的后面，而不是在两个操作数之间。
举个例子，常规的中缀表达式“3 + 4”在逆波兰表达式中为“3 4 +”。
使用逆波兰表达式进行计算时，我们首先将数字入栈，然后遇到运算符时，将栈顶的两个数字弹出进行运算，最后将结果入栈。
这样，通过一系列的运算，最终栈中的唯一数字即为表达式的结果。
逆波兰表达式的计算步骤相对简单，并且可以用栈这种数据结构来实现，这也使得它成为了一个有趣的数学问题。
趣题三：数学推理数学推理是数学中一个非常重要的部分，通过运用逻辑和推理，我们可以解决许多有趣的问题。
智巧趣题
专题一智巧趣题
姓名_________ 成绩_________
1、兔妈妈拿来一筐萝卜共15个，要分给5只小兔，使每只小兔分得的萝卜个数都不相同。
请问：兔妈妈该怎样分？
2、有一串珠子，三颗三颗地数，正好数完；五颗五颗地数，最后余下3颗。
你能算出这一串珠子至少有几颗吗？
3、一只猫5分钟吃完一条鱼，5只猫同时吃5条同样大的鱼要用几分钟？
4、一根电线对折后，再从中间剪开，剪开后的电线共有几段？
5、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭了2支，接着又吹灭了1支，后来主人关好了窗子。
第二天打开房间，房内还有几支蜡烛？
6、有一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用几天？
家长签名_________。
数学巧题趣题
趣味数学题1.两个爸爸和两个儿子一同上公园玩，他们最少有几个人？答：3人2.2位小朋友削2支铅笔花了2分钟，那10位小朋友削10支铅笔要多少时间？答：203.一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩几个角？答：3或54.教室里有8盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？答：8盏5.青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬能否就能跳出井外？答：不能6.房间桌子上竖着12只燃烧着的蜡烛，一阵风吹来，灭了8只，问：第二天房间里还有几只蜡烛？答：12只7.有10个小朋友在捉迷藏，已经找到其中的3人，还剩几个同学没找到？答：6个8.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用多少天？答：28天9.一个小池塘内有一片水浮莲，它每天能在水面上长大1倍，28天就把整个池塘遮满了。
这一片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？答：27天10.实验室的密封罐里装着一种虫子，这种虫子的数量每天可以增加1倍，到第8天时有8000个虫子，问在第几天的时候虫子是1000个？答：5天11.把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？答：5段12.一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？答：9天13.一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？答：15厘米14.40个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？答：13次15.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？答：9次16.一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。
飞飞一开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几瓶汽水？答：8瓶17.小张买了18瓶汽水，每3个空瓶可以换1瓶汽水，小张最多能喝到多少瓶汽水？答：27瓶18.一堆同学过马路，2人前面有2人，2人后面有2人，2人中间有2人，问：这堆同学共有多少人？答：6人19.用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
一年级数学算式趣题
一年级数学算式趣题1. 有5个小兔子在草地上吃草，其中3只跳走了，还剩几只在吃草？2. 有10个气球，其中有6个是红色的，其他的是什么颜色？3. 篮子里有7个橙子，你拿走了4个，还剩几个？4. 一条绳子上有9只蝴蝶结，其中有2只掉了下来，还剩几只蝴蝶结在绳子上？5. 有8个苹果，小明拿了5个，小红拿了3个，还剩几个苹果？6. 有6个小猫在睡觉，其中有4只醒来了，还有几只在睡觉？7. 妈妈给了你12张贺卡，你送出去了9张，还剩几张贺卡？8. 有10只鸭子在湖上游泳，其中有7只飞走了，还剩几只鸭子在湖上？9. 桌子上有6个橡皮擦，你借给朋友2个，还剩几个？10. 在果篮里有5个梨子，在盘子里有3个橙子，一共有几个水果？11. 车站有4辆公交车，每辆车上有6个乘客，一共有几个乘客？12. 小朋友一共有8个饼干，如果平均分给2个人，每人能分到几个饼干？13. 有9个小朋友在操场上玩捉迷藏，其中有5个躲好了，还剩几个没有躲好？14. 有6个篮球，小明拿了3个，小红拿走了2个，还剩几个篮球？15. 花园里有7棵苹果树，每棵树上有5个苹果，一共有几个苹果？16. 书架上有8本书，你拿出了3本，还剩几本书在书架上？17. 厨房里有10个瓷碗，其中有4个碗碎了，还剩几个完整的瓷碗？18. 有7个小狗，其中有3只跳了起来，还剩几只在地上？19. 桌子上有5只铅笔，你拿了1只，还剩几只铅笔？20. 爸爸给了你6元钱，你花了3元钱，还剩几元钱？21. 有8个鸟窝，每个鸟窝里有3只小鸟，一共有几只小鸟？22. 有10个小朋友在操场上玩，其中有6个在滑滑梯上玩，还剩几个小朋友在其他地方？23. 花瓶里有9朵鲜花，你拿走了4朵，还剩几朵鲜花？24. 有7个橡皮球，你丢掉了5个，还剩几个橡皮球？25. 桌子上有8个糖果，如果你拿掉了2个，还有几个糖果？26. 公园里有6棵树，每棵树上有4只鸟，一共有几只鸟在树上？27. 桌子上有3个苹果，你拿了1个，还剩几个？28. 有5个小朋友在操场上玩，其中2个坐了下来，还剩几个站着的？29. 有6只鸟，其中4只飞走了，还剩几只鸟在这里？30. 在果盘里有8个葡萄，你吃了2个，还剩几个？。
数学趣题精选与解析
数学趣题精选与解析随着数学在现代社会的重要性日益凸显，数学题也成为了各类考试和竞赛的常见内容。
数学并不仅仅是一门枯燥的学科，其中也蕴藏着许多有趣的问题和趣味的题目。
本文将为大家精选一些有趣的数学趣题，并从不同角度进行解析，希望能够带给大家一些数学思维上的乐趣和挑战。
趣题一：异或运算的应用设有正整数n满足 (12)(23)(34)(45)(56)…(n-1n) = n((n+1))。
求n的所有可能值。
解析：这道题目考察的是异或运算的特性。
我们知道，异或运算满足结合律和交换律，即a b c = a(b c) = (a b)c。
根据这个特性，我们可以将题目中的运算符进行展开，整理后可以得到相对简单的表达式，然后破损整个方程的性质。
趣题二：找规律求$\\sqrt{1 + \\sqrt{1 + \\sqrt{1 + \\cdots}}}$。
解析：我们可以将这个式子看作一个无限循环嵌套的开方，即$\\sqrt{1 +\\sqrt{1 + \\sqrt{1 + \\cdots}}} = x$。
接着，我们将整个式子用x来代入，并根据式子的特性，设定方程求解，可以得出x的值。
趣题三：奇妙的连分数已知3个正整数a、b、c满足分数$a + \\frac{1}{b + \\frac{1}{c}} = 2$，求解a、b、c的值。
解析：这道题目涉及到连分数的求解，实际上可以看作是分数的循环嵌套。
通过将方程按照连分数的形式展开，我们可以直接得到表达式的情况，并根据条件来求解未知数的值。
通过以上三个有趣的数学题目，我们可以看到数学题背后隐藏的有趣规律和巧妙解法。
希望这些趣题和解析能够给大家带来不同寻常的思维启发和数学乐趣。
数学并不仅仅是一门枯燥的学科，更是一个充满惊喜和乐趣的世界。
希望大家在探索数学的过程中能够发现更多有趣的问题，并享受数学带来的挑战与乐趣。
最绕脑的智力趣题
最绕脑的智力趣题引言智力趣题是一种能够锻炼我们思维能力和逻辑推理能力的游戏。
它们常常设计得非常巧妙，需要我们用不同的思维方式来解答。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些最绕脑的智力趣题，希望能够给大家带来乐趣和挑战。
趣题一：四个人过桥有四个人要过一座桥，他们只有一个手电筒，而桥每次最多只能承受两个人的重量。
其中两个人之间的过桥时间是较慢者所需时间。
这四个人分别是A、B、C、D，他们过桥所需时间分别为1、2、5、10分钟。
请问他们如何才能在最短的时间内都过桥？解答：首先，A和B一起过桥（2分钟）。
然后，A拿着手电筒回到原岸（1分钟）。
接下来，C和D一起过桥（10分钟）。
然后，B拿着手电筒回到原岸（2分钟）。
最后，A和B一起过桥（2分钟）。
总共需要17分钟。
趣题二：三色帽子有三个人，每个人头上戴着一顶帽子。
这些帽子的颜色只有红、白、蓝三种。
现在，这些人不能看到自己头上的帽子颜色，但能够看到其他两个人头上的帽子颜色。
主持人告诉他们，其中至少有一顶帽子是红色，并且问他们是否能猜出自己头上的帽子颜色。
解答：假设A、B、C分别代表三个人。
如果A和B的帽子都是白色或蓝色，那么C就能知道自己的帽子是红色了。
因为如果A和B都是白色或蓝色，C就知道至少有一顶红帽，并且根据主持人的提示，“其中至少有一顶帽子是红色”，C就可以确定自己的帽子是红色。
但如果A和B中有一个是红色，则C无法确定自己的帽子颜色。
因为如果A和B中有一个是红色，另一个是白色或蓝色，那么C无法确定自己的帽子颜色。
趣题三：乘客与司机在一个出租车上，司机说：“我这辆车共载客3人。
”乘客回答：“我知道你这辆车载客3人。
”请问乘客是如何知道的？解答：假设乘客和司机分别为A和B。
如果司机只说了“我这辆车共载客2人”，那么乘客无法确定司机是否在说谎。
但是，当司机说“我这辆车共载客3人”时，乘客就可以得出结论：如果司机说谎，那么他自己就不会坐在出租车上，因为出租车只能载两人。
经典数学趣题集锦
经典数学趣题集锦1. 火柴拼字请你用４根火柴拼成一个“田”字。
注意火柴不能折。
2. 井底之蛙井深27米。
一只蜻蛙从某月１号早晨从井底往上爬。
白天能爬３米，夜里又下降２米。
照这样，几号能爬到井上？3. 钓鱼有个人喜欢钓鱼。
一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有６条没头的，９条没尾的，８条半截的。
”你知道他钓了多少条鱼吗？4. ａ国与ｂ国从前有两个相邻的ａ国和ｂ国，关系很好，货币可以通用。
后来两国的关系发生了矛盾。
ａ国国王下令：ｂ国的一百元只能购买ａ国八十元货物。
ｂ国的国王也下令：ａ国的一百元只能购买ｂ国八十元的货物。
结果，有个聪明的人利用这个机会发了一笔大财。
他是怎样做的？5. 啤酒与饮料小张请小李到家会餐。
小张知道小李爱动脑筋，于是就给他出了一道题：我今天买啤酒和饮料共花了9.90元，你猜一猜我买了几瓶啤酒、几瓶饮料？猜对了我自罚一杯白酒，猜错了罚你一杯。
小李只用了几分钟时间就算出来了，小张只好自罚一杯。
已知啤酒每瓶1.7元，饮料每瓶0.7元，你能算出小张买了几瓶啤酒、几瓶饮料？☆ 6. 帽子问题 (一)教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。
他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。
三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。
教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。
经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。
他是怎样知道的？☆☆ 7. 帽子问题 (二)本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。
经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。
他们是怎么猜到？8. 量容积有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。
但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？9. 进口货爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏机、变形金钢、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车……请你帮小明找一找，哪些是进口货。
75个有意思的题目
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。
趣味数学题
答案：2元
2、假设有一个池塘,里面有无穷多 的水.现有2个空水壶,容积分别为5 升和6升.问题是如何只用这2个水 壶从池塘里取得3升的水.
• 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里,再将5 升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时 5升壶里还剩4升水，将6升壶里的水全部倒掉, 将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升 壶里只有4升水，再将5升壶装满,向6升壶里 到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下 3升水了
每人所花费的 9 元钱已经包括 了服务生藏起来的 2 元（即优 惠价 25 元+服务生私藏 2 元 =27 元=3*9 元）
小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数 了一遍鸡的总数，决定留下 1/2外，把1/4慰 问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后， 听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于 是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多 不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问 题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡 是多少只吗？
• 1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核.再换 3 个 桃,吃完后剩 4 个核. 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核.朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核.把 核都给卖桃的,顶赊 的那个. 所以,你一共吃 了 10+3+1+1=15 个桃.
• 大楼有几层
• 王老师最近搬进了教师宿舍大 楼。一天，王老师站在阳台上， 往下看，下面有３个阳台，住 上看，上面有５个阳台。你说 王老师住在几楼？教师宿舍大 楼共有几层呢？
22路公交车每五分钟一班，小明从 家到学校要四十分钟，在公交车上 小明最多可以遇见几辆22路公交车？
数 学 趣 题
数学趣题
1、四个人吃4个苹果用4分钟吃完，那么八个人吃8个苹
果要几分钟吃完？
2、有3个梨子，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿一个，正好把3个梨子拿完，为什么？
3、鱼缸里有20条金鱼，死了3条，鱼缸里还有几条金鱼？
4、时钟5点敲5下，一共要4秒钟，问：中午12点敲12
下一共需要几分钟？
6、小明从一楼到二楼用了3分钟，那么他从一楼到六楼用
多少分钟？
7、小红开灯写作业，本来拉一次开关，灯饰亮着的，但是
连续拉了8次灯都没有亮，后来知道是停电了，如果来电的时候，灯是亮着还是不亮？
8、圣诞节活动室同事点燃2枝蜡烛，可以燃烧2小时，10
同样的蜡烛同时点燃，可以燃烧几小时？
9、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上
共爬5米，夜间下滑4米，从某个清晨开始，它要多少天才能爬上柱子的顶端？
10、一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10
天长到40分米，那么长到5分米，经过多少天？
11、水里的浮萍每天长一倍，如果经过20天长满池塘，那
么经过多少天长满池塘的一半？。
一年级数学趣题
一年级数学趣题一、排队问题。
1. 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？- 解析：要求这一队的总人数，需要把小明前面的人数、小明后面的人数和小明自己加起来。
小明前面有4人，后面有5人，再加上小明自己1人，所以一共有4 + 5+1 = 10人。
2. 小朋友们排队去动物园，从前往后数，小红排第6，从后往前数，小红排第3，这一队一共有多少个小朋友？- 解析：从前往后数小红排第6，说明小红前面有5个人；从后往前数小红排第3，说明小红后面有2个人。
那么总人数就是小红前面的人数加上小红后面的人数再加上小红自己，即5+2 + 1=8人。
3. 10个小朋友排队，从左往右数，小明排第3，从右往左数，小丽排第2，小明和小丽之间有几个小朋友？- 解析：从左往右数小明排第3，说明小明左边有2个人；从右往左数小丽排第2，说明小丽右边有1个人。
10个小朋友减去小明左边的2人、小明自己、小丽右边的1人和小丽自己，剩下的就是小明和小丽之间的小朋友个数，10-(2 + 1+1+1)=5个。
二、数字规律问题。
4. 找规律填数：1，3，5，7，（），（）。
- 解析：这组数字是按照奇数的顺序排列的，后一个数比前一个数大2，所以括号里应填9和11。
5. 2，4，6，8，（），（）。
- 解析：这组数字是按照偶数的顺序排列的，后一个数比前一个数大2，所以括号里应填10和12。
6. 1，4，7，10，（），（）。
- 解析：观察这组数字，后一个数比前一个数大3，10+3 = 13，13+3 = 16，所以括号里应填13和16。
三、图形计数问题。
7. 数一数，图中有几个三角形？（三角形是简单的由三条线段组成的三角形）- 解析：可以按照从小到大的顺序数。
单个的三角形有3个，由两个三角形组成的大三角形有1个，所以一共有3+1 = 4个三角形。
8. 数一数，下面的图形中有几个正方形？- 解析：先数小正方形，有4个，再数由4个小正方形组成的大正方形有1个，所以一共有4 + 1=5个正方形。
益智趣题
益智趣题例1：两棵树上共有20只小鸟，6只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？答：现在两棵树上共有20只小鸟。
例2：1个人唱一首歌用4分钟唱完，4个人同时唱这首歌，要几分钟才能唱完？答：要4分钟才能唱完。
例3：一天，两个妈妈和两个女儿同时去书店买书，她们每人都买了一本书，共买了3本书，这可能吗？答：这是可能的，因为她们可能是一个外婆、一个妈妈和一个女儿。
例4：房间的桌子上点燃了10支蜡烛。
风从窗户里吹进来，吹灭了两支蜡烛。
过了一会儿，又吹灭了1支。
把窗户关起来后，再没有蜡烛被吹灭。
最后还剩几支蜡烛？解：2+1=3（支）答：最后还剩3支蜡烛例5：有13个小朋友一起玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还可以抓几只“小鸡”？解：⑴ 13-1-1=11（只）⑵ 11-5=6（只）答：还可以抓6只“小鸡”。
例6 有一根绳子，把它从中间剪断后，仍然是一根绳子，这到底是怎么回事呢？答：这根绳子是绳圈，从中间剪断后，就仍然是一根绳子。
例7：商店上午运来水果8筐，下午运来水果2筐，一天共运来苹果多少筐？答：一天共运来的苹果最多有10筐，最少一筐苹果也没有。
沿直线剪去一个角后，剩下的图形有几个角？⑵⑶还剩5个角答：剩下的图形可能有3个角、4个角或5个角。
例9 妈妈买回一些草莓，小明吃了一半后，还剩下6个，妈妈买回多少个草莓？解：2×6=12（个）答：妈妈买回12个草莓。
例10：亮亮和红红想买同一本书，亮亮缺1元钱，红红缺2元钱，如果用他们两人的钱合起来，则刚好可以买这本书。
这本书的价钱是多少？亮亮和红红分别带了多少钱？解：2+1=3（元）答：这本书的价钱是3元，亮亮带了2元钱，红红带了1元钱。
例11河里有几只鸭子，小明一看，说了这样三句话：2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只。
请你算一算，河里一共有几只鸭子？解：2×2=4（只）答：河里一共有4只鸭子。
20个脑洞大开的数学趣题
20个脑洞大开的数学趣题1. 假设地球是一个完美的球体，并且没有任何地形起伏。
如果我们把地球上所有的水都倒入海洋，那么海平面会上升多少米？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，司机忘记关掉方向盘上的转向灯，灯每分钟闪烁60次。
那么在一小时内，转向灯会闪烁多少次？3. 一个园丁每天给花园浇水，第一天用一桶水，第二天用两桶水，第三天用四桶水，以此类推。
问经过30天后，园丁总共用了多少桶水？4. 有一个魔法师，他可以用一根绳子绕地球一圈，然后在绳子上加长一米。
如果魔法师将绳子均匀放松，使其与地球仍然紧贴，那么绳子的高度会增加多少？5. 一家超市在周末举行了打折活动，每个顾客购买的商品价格都随机选择，并且价格范围在1元到100元之间。
如果超市共有1000个顾客，那么平均每个顾客花费多少钱？6. 在一个房间里，有三个开关，它们分别控制着三个灯泡。
你只能进入房间一次，然后离开。
你如何确定每个开关与哪个灯泡对应？7. 一条蛇从井底向上爬，白天爬了3米，晚上滑下去2米。
如果井深30米，那么蛇需要多少天才能爬出井口？8. 有一张无限大的纸，上面画有一条无限长的直线。
如果你从纸的一端开始走，每步都朝纸的垂直方向移动一米，那么你能走到纸的哪一端？9. 一家餐厅的菜单上有10道菜，每道菜的价格为10元，但是如果你点的菜的编号是质数，那么价格会减半。
如果你点的菜的编号是1到100之间的所有质数，那么你需要支付多少钱？10. 在一个正方形的花坛中，有四颗树，它们的位置分别在花坛的四个角落。
如果你要用绳子将这四颗树围起来，绳子的最短长度是多少？11. 一个数学家发现了一个奇怪的数字序列：1, 11, 21, 1211, 111221, ... 请找出这个序列的规律并写出下一个数。
12. 一辆火车以每小时80公里的速度行驶，同时一只鸟以每小时100公里的速度飞行。
如果鸟从火车头部飞往火车尾部，然后立即返回头部，如此往复飞行，那么鸟总共会飞行多远？13. 一个农场有30头动物，其中有鸡和兔子，共有90只脚。
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①英国科学家牛顿曾经出过一个有趣的植树问题，他说有9棵树，栽10行，每行3棵，
请你想一想，应该怎么栽呢？
②有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。
我们不知道它有多
少项，但已知所有的系数都是正整数。
每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。
有一个不可思议的结论：你可以在两步之内还原出整个多项式！这是如何做到的呢？
③
把画框悬挂在钉子上，总是给人一种很不安全的感觉，如果钉子掉了的话，画框也会重重地砸在地上。
像上图那样，把画框挂在两颗钉子上，看上去可就安全得多了——如果有一颗钉子掉了的话，画框仍然能够悬挂在另一颗钉子上，就好像上了双保险一样。
今天，我们要考大家一个完全相反的蛋疼问题——如何把画框挂在两颗钉子上，使得去掉任意一颗钉子，画框都会掉下去？
④Always A Bigger Fish不但是电影情节中的经典桥段，也是各种恶搞的灵感来源——小鱼总是被大鱼吃掉，而大鱼上面总还有更大的鱼。
久而久之，聪明的大鱼或许就不会去吃小鱼了，否则按照传统剧情，它身后会出现一条更大的鱼。
一个有趣的问题出现了：倘若所有的鱼都是理性的，那会出现怎样的情况呢？
让我们把问题重新叙述一下。
假设有 n 条鱼，它们从小到大依次编号为 1, 2, …, n 。
我们规定，吃鱼必须要严格按顺序执行。
也就是说，大鱼只能吃比自己小一级的鱼，不能越级吃更小的鱼；并且只有等到第 i 条鱼吃了第 i - 1 条鱼后，第 i + 1 条鱼才能吃第 i 条鱼。
第 1 条鱼则啥都不能吃，只有被吃的份儿。
我们假设，如果有小鱼吃的话，大鱼肯定不会放过；但是，保全性命的优先级显然更高，在吃小鱼之前，大鱼得先保证自己不会被吃掉才行。
假设每条鱼都是无限聪明的（并且它们也都知道这一点，并且它们也都知道它们知道这一点⋯⋯），那么第 1 条鱼能存活下来吗？
⑤
一根棍子的左端有 6 只间隔相等的蚂蚁，它们正以一个相同的速度向右爬行；棍子的右端也有 6 只蚂蚁，它们也在以同样的速度向左爬行。
如果两个蚂蚁相
向而行撞在了一起，它们会同时掉头往回爬行。
如果某只蚂蚁爬出了棍子的端点，它会从棍子上掉下去。
请问，到所有的蚂蚁都掉下棍子的时候，蚂蚁与蚂蚁之间一共发生了多少次碰撞？
⑥有这么一种赌博游戏：玩家选择 1 到 6 之间的一个数，并下 1 块钱的赌注。
然后，庄家同时抛掷三颗骰子。
如果这三颗骰子中都没有你选的数，你将输掉那1 块钱；如果有一颗骰子的点数是你选的数，那么你不但能收回你的赌注，还能反赢 1 块钱；如果你选的数出现了两次，你将反赢 2 块钱；如果三颗骰子的点数都是你选的数，你将反赢 3 块钱。
这个赌博游戏对玩家有利还是对庄家有利？
⑦六个相同大小的正方形如图摆放。
图中所示的角为多少度？
⑧下一个图形是什么？
⑨故事发生在一个遥远的神秘世界。
在那里，人们可以制造出不同等级的毒药。
这种毒药是致命的，唯一的解药则是更强的毒药。
若不幸中毒后，只要及时喝下更强的毒药就没事了，否则不管是谁都会在10分钟之内死亡。
一天，恶魔向国王发起挑战，看谁拥有最毒的毒药。
这是一场死亡竞赛，比赛规则很简单：双方各带一瓶毒药，先把对方瓶中的毒药喝掉一半，然后再把毒药换回来，把自己的毒药喝完。
10分钟后，活下来的人便赢得这次比赛。
恶魔藏有世上已知的最毒的毒药。
国王知道，他无论如何也造不出比那更强的毒药来，并且也知道比赛时恶魔用的就是他那瓶绝无仅有的毒药。
国王有办法赢得比赛吗？
⑩2 的 5 倍是 10 ， 3 的 37 倍是 111 ， 4 的 25 倍是 100 。
是否对于任意正整数 n ，都能找到一个 n 的倍数，它全由数字 0 和 1 构成？。