抛物线基础训练题经典(含答案)汇编
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抛物线基础训练题
1.动点P 到点A (0,2)的距离比到直线l :y =-4的距离小2,则动点P 的轨迹方程为 D A. x y 42= B. x y 82= C.y x 42= D.y x 82=
2.已知直线l 与抛物线x y 82=交于A 、B 两点,且l 经过抛物线的焦点F ,A 点的坐标为(8,8),则线段AB 的中点到准线的距离是 A A.4
25
B.
2
25 C.
8
25
D.25
3.已知抛物线的焦点在直线y x 2--4=0上,则此抛物线的标准方程是C A.x y 162= B.y x 82-= C. x y 162=或y x 82-= D. x y 162=或y x 82=
4.直线y =kx -2与抛物线x y 82=交于A 、B 两点,且AB 的中点横坐标为2,则k 的值是 B
A.-1
B.2
C.-1或2
D.以上都不是
5.动圆M 经过点A (3,0)且与直线l :x =-3相切,则动圆圆心M 的轨迹方程是 A A. x y 122= B. x y 62= C. x y 32= D.x y 242=
6.θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是(C )
A.椭圆 .双曲线 .抛物线 .圆
7.双曲线k
y x 2
24+=1的离心率e∈(1,2),则k 的取值范围是(B ) .(-∞,0) B.(-12,0) C.(-3,0) D.(-60,-12)
8.以12
42
2y x -=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(D ) A.
112162
2=+y x B.
116122
2=+y x C. 14
162
2=+y x D.
116
42
2=+y x
9.抛物线y =x 2上到直线2x -y =4距离最近的点的坐标是( B )
.(45,23) .(1,1) .( 49,23) .(2,4)
10.1122
222222=-=-a
y b x b y a x 与(a>b>0)的渐近线(D )
.重合 B.不重合,但关于x 轴对应对称 .不重合,但关于y 轴对应对称 D.不重合,但关于直线y =x 对应对称 11.抛物线
2
2x y =的
焦点坐标是
( C )
A .)0,1(
B .)0,4
1(
C .)8
1,0(
D . )4
1,0(
12 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y 轴上,其上的点)3,(-m P 到焦点的距
离为5,则抛物线方程为 ( D ) A .y x 82= B .y x 42= C .y x 42-= D .y x 82-=
13.抛物线x y 122=截直线12+=x y 所得弦长等于 ( A )
A .15
B .15
2
C .
2
15 D .15
14.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是 ( B ) A .y x 2
92-
=或x y 3
42=
B .x y 292-=或y x 3
42= C .y x 3
4
2=
D .x y 2
92
-
=
15.抛物线x y =2上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 )4
2
,8
1(±
______________.
16.已知圆07622=--+x y x ,与抛物线)0(22>=p px y 的准线相切,则=p _2__________.
17
抛
物
线
2
2y x =的准线方程为
( B ) A .14y =-
B .18y =-
C .1y =
D .1
2y =
18抛物线2
4x y =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是( B )
A .1617
B .1615
C .87
D .0
19抛物线28x y =-的准线方程是 ( B )
A . 321=
x B . 2=y C . 321
=
y D . 2-=y
20抛物线2
x y =在点M (21,41
)处的切线的倾斜角是( B )
A .30°
B .45°
C .60°
D .90°
21若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162x y +=的右焦点重合,则p 的值为
( D )。
A .2-
B .2
C .4-
D .4
22抛物线2
y ax =的焦点恰好为双曲线2
2
2y x -=的一个焦点,则a =____1
8或
1
8
_____