统计发展史

统计发展史

一、论述就数理统计学派的统计思想

旧数理统计学派的统计思想的起源：18世纪中叶以后，英国的统计学朝着政治算数学派的数学方面发展。统计史学家施蒂格勒认为，高尔顿、K.皮尔逊与埃奇沃斯三人联手掀起了一场统计学革命，而这场革命就是19世纪中叶到20世纪初形成了旧数理统计学派，又称为描述统计学派

旧数理统计学派的统计思想——目的性思想

旧数理统计学派的目的性思想包含两个方面：实践目的和科学目的。其实践的目的在于探索生物进化研究，学科目的在于发展统计学的基本理论方法。

旧数理统计学旧数理统计学派的内容性思想，在生物统计学的初始阶段主要是生物进化规律，即以生物进化现象为研究对象，以生物进化过程中的数量表现为研究对象。后来，K.皮尔逊使得生物统计领域上升到一般的通用方法，埃奇沃斯和约尔等人则把研究对象扩展到了社会经济领域

旧数理统计学派的统计思想——方法性思想

旧数理统计学派的方法性思想主要体现在描述现象的分布特征以及相互数量关系方面，其包含以下几个方面：相关回归思想、频数分布思想、卡方检验思想最小二乘法与相关回归法的结合思想变异思想、概率抽样思想、点估计思想。

旧数理统计学派的统计思想——相关回归思想

发现相关回归思想并把描述这种现象的方法，是旧数理统计学派的最主要方法思想之一。高尔顿通过研究遗传发现了回归现象，他通过实验得出子代平均特征值越来越接近于某个中心值的现象称为回归现象

旧数理统计学派的统计思想——频数分布思想

所谓频数分布思想，就是通过观察事物变异值的次数分布来判断事物特征的思想，而形成频数分布思想的基础就是大量观察法。

旧数理统计学派的统计思想——卡方检验思想

卡方检验的基本思想是：把观察到结果的全体范围划分若干组，然后通过各组实际次数和理论次数相比，看其差异显著程度来判断两者是否选配的合适。卡方检验的理论依据是x2分布，而x2作为描述统计量的分布，最初是从研究线性模型最小平方法的残差平方和分布问题中得出的

旧数理统计学派的统计思想—最小二乘法与相关回归法的结合思想

在k.皮尔逊之前，数理统计方法仅仅是从数量的角度去提示数据表现服从何种分布，并不去回答也不能回答其背后的后果问题。但约尔把回归关系与最小二乘法联系起来，用最小二乘法求解回归方程，以分析变量之间的数量因果关系，填补了皮尔逊理论中的缺口

旧数理统计学派的统计思想——变异思想

变异即个体差异，它是统计学者进行数据收集并研究背后规律的兴趣所在高尔登通过总体测量发现，对动物或植物的每一个种别都可以决定一个平均类型。但是，k.皮尔逊并不满足于对变异概念单纯文字描述，而是认为适当的性状变异应该而且完全可以用变异数据来表示。为了清晰地对变异程度进行定量分析，k.皮尔逊发明了用频数分布表与频数分布图来表达变异情况的方法

旧数理统计学派的统计思想——概率抽样思想

挪威首任中央局局长凯尔在1895年于瑞士伯尔尼召开的第五届国际统计学学会上，提

出了所谓“代表性调查”的抽样方法，首次引入了抽样的概念，主张“按照一个已过去统计调查为基础的合理方法来选取样本单位”。但由于凯尔没有完全提出完善的推断理论和解决如何检验“代表性”的问题，他的观点引起了激烈的争论。直到1926年，国际统计学会会议充分肯定了（概率）抽样方法的科学性

旧数理统计学派的统计思想——点估计思想

点估计是参数的一种。有人说，参数估计是与数理统计这门学科与生俱来的，因为尽管旧数理统计学派以描述统计思想为基本特征，但在处理问题时以频率估计概率、已样本平均数估计总体平均数等，都已体现了参数估计的思想，其中以k.皮尔逊为确定分布族中的参数值而提出的基于“替换”思想的矩估计法为主要标志