算理与算法并重

算理与算法并重，促进学生计算能力的培养算理：即计算的原理或者道理，是解决“为什么这样算的问题”。算法：即计算的方法，是解决“怎么算”的问题。也就是说计算教学是由计算原理教学和技能训练两部分组成。在教学时，每一位教师应让算理与算法并重，加强学生计算能力的培养，从而提高学生的计算能力。

在我身边的一些数学教师总认为，计算教学没有什么道理可讲，不必浪费时间去理解算理，只要让学生死记硬背法则，掌握计算方法，反复练习就可以达到正确、熟练的要求。还有一些教师对“算理”和“算法”的处理，存在着一定的偏差，单纯地讲“算理”，缺乏对“算法”的提炼，或用“算法”讲“算法”，忽视“算理”的教学，遇到一些教师不好讲解或学生不易懂的算理，就一带而过。更有一部分学生认为自己早在学前就会计算了，而不懂得要去探索计算中的“所以然”，因此造成只知其然不知其所以然的局面。这样不明算理的机械算法，最终使学生计算的正确率较低，计算技能技巧也无法得到提高。

从六年级毕业班教学下来的我，作为学校数学教研组长的我，深知肩上的责任，就是要在教学中起到引领的作用，于是我下定决心改变上述状况。首先我认真钻研新大纲，新教材，然后根据班上学生的实际情况，在数学计算教学中，我尝试做到以下五点：

一、正确处理好“算理”与“算法”的关系

算理是计算的理论依据，而算法则是依据算理提炼出来的计算程序和方法，它是算理的具体体现。

在教学三年级上册的两位数乘一位数不进位乘法时，我是这样设计的：我首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2＝8，10×2＝20，20＋8＝28。通过这样的研究学生就能理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的

计算问题了。

二、注意算理与算法并重

算理具体化为计算过程中每一个步骤在数学上的理由和操作过程的合理性。学生学习计算时，不是单纯地按照计算法则一步一步地计算，而是要理解计算法则中每一步骤的道理，再根据法则一步步计算。例：二年级下册有余数的除法教学中：23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？列式：23÷5为什么用除法计算，算式中的23和5分别表示什么？写出竖式问：分成了几组？这就说明23里面最多有几个5？商写几？问：每5盆一组，分成了4组，共分掉了几盆？竖式怎样算？5和4的积20应写在什么位置上？这个20表示什么意思？23盆，分掉了20盆，还剩几盆？那么竖式中怎样得到余下的3？在竖式中，“3”叫什么？只有理解了算理,才能理解和掌握计算方法.所以,计算教学必须从算理开始,注重算理与算法并重，让学生理解算理是教学的关键。

三、呈现多样化算法选择最优化

“算法多样化”是新课标改革的一个亮点，提倡并鼓励算法多样化，有利于“不同的学生得到不同的发展”，但算法并不是越多越好。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。

比如西师版教材下册“两位数减一位数的退位减法”，我是这样设计的：

我由学生的生活情境的创设，引出出算式“32－6”。并问“你们是怎么算出来的呢？”学生1、我是用想加作减来算的，因为26＋6＝32，所以32－6＝26；

学生2、“我是这样想的，先算12－6＝6，再算20＋6＝26。”

学生3、“我先把6分成2和4，再算32－2＝30，然后算30－4＝26；

学生4、我是先算32－10＝22，再算22＋4＝26；

学生5、我是先用30－6＝24，再算24＋2＝26……”

学生6、“我先用10去减6得4，再用4加上剩下的22就得到26”

老师提问：“刚才你们想出这么多方法，现在请以小组为单位来计算50—8，然后互相说一说自己是怎么算的，再讨论、比较一下哪种方法较便捷、合理。”于是他们开始了积极的小组讨论,交流。

老师：“你们都说的很有道理，这计算方法的多样，就如同我们在生活中处理事件，有很多方法和渠道。可我们总是会寻找最简单，也最合理的方法来处理，希望你们能在众多计算方法中通过尝试、比较找到最适合自己的。”这算法多样化的学习方式，在学生相互的交流与探讨中逐渐确立自己的计算方法，并正在众多的计算方法中，给他们一个充分自主的空间，让他们选择一种适合自己的计算方法，并适时渗透一些数学思想。学生在发表自己的见解时，与他人比较、共享他人的学习成果，进行自我反思，直至产生共鸣，达到对知识的深刻理解，从而提高了学生的计算能力。

四、关注学生思维能力的培养，提高学生的计算能力

小学计算教学的过程，是一个培养学生思维的过程。教师要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断、决定能否简便计算，怎样简算，选择最优的计算方法。合乎逻辑的进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以保证计算的正确、速度，计算方法的合理、灵活，培养学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高计算效率，并鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，有效提高计算效率与计算能力。

如二年级下册三位数加多位数时，计算214＋35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理；当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算