教材电子版(打印版)——第10章 资本结构理论与实证检验

第十章 资本结构理论与实证检验资本结构理论是现代公司财务研究的核心内容，正是在1958年Modiglianni 和Miller 建立了现代资本结构理论之后，公司财务才融入经济理论的主流之中。

并且MM 关于资本结构与企业价值间关系的结论在当时标新立异，引起了一场关于资本结构理论的大讨论，并在其后的几十年中推动了一系列新理论的发展，极大丰富了公司财务内容和体系。

可以说，以MM 为中心的资本结构理论与以Markowitz 的资产组合理论为中心的资本资产定价理论，使得财务理论被接受为一门经济理论学科，同时它又反过来深深影响了经济理论的发展。

第一节 MM 定理企业存在的目的就是获利，完成这一目的的主要工作内容就是企业取得资金并用好，也就是企业筹资和投资。

企业投资获取投资收益从而增加企业价值和股东财富，这个观点是无可争议的，但是企业筹资能否同样为企业创造价值，增加股东财富，这就是一个富有争议且历史悠久的问题了，这个问题的核心就是企业资本结构是否影响企业价值。

直观的感觉是企业不同筹资方式的资本成本不同，而资本成本又是决定投资效益的重要内容，那么自然企业资本结构会影响企业价值。

但是1958年Modiglianni 和Miller 在The American Economic Review 上发表的一篇文章得出了颠覆性的结论。

该文章第一次以严密的数学推理证明了企业资本结构与企业价值之间的关系，并且第一次正式在证明过程中使用了“无套利”方法，这种方法为许多金融经济理论的证明和发展提供了全新的思路。

一、MM 定理（1958年）MM 在1958年的文章中设定一个持续经营的企业，将该企业视为一个黑箱，只是每年产生一定的现金流。

假定每期企业产生的现金流是一个随机变量X ，分布区间为[]01,X X ，分布函数的具体形式并不重要。

每期现金流期望值为ˆX。

同时有以下假设： （1）市场没有交易成本和买卖差价；（2）资本市场是完全竞争的，即企业与投资者都是价格接受者；（3）没有破产成本；（4）没有企业和个人所得税；（5）所有主体（企业和投资者）具有相同的信息；（6）个人和企业均可以按照无风险利率不受限制地借贷；（7）企业管理者的目标是股东财富最大化。

上述假设在1958年的MM 文章中有的是明确列示，有的是隐含说明，这些假设构造了一个现实中不存在的理性化世界，大大简化了现实世界的复杂性，从而设立了一个理论基础平台，使得今后相关问题的研究可以在放松上述假设的基础上逐步走向现实，使得理论研究具有了继承性和同一框架。

这是MM 对于资本结构理论的最大贡献。

在这些假设的基础上，MM 比较了两个企业U 与L ，除了资本结构之外，这两个企业其他方面都相同（主要是每期具有相同的现金流分布）。

U 企业无负债，资金完全来自所有者投入。

投资者在承担与ˆX相关的相同风险条件下，可以取得的投资收益率为ρ。

因为资本市场是完全竞争的，同时U 没有负债，所以它的市场价值等于U 的以后所有期间（因为持续经营，所以无限期）现金流的以ρ为折现率的汇总折现值：23ˆˆˆˆ1(1)(1)(1)U n X X X X V ρρρρ=+++++++++ （10.1.1）U V ——U 企业的价值 因为无限期，所以折现期间n →∞，则有：ˆU XV ρ= （10.1.2） 企业L 有负债，并假定L 的负债没有到期日，且只付息不还本的债券1，其面值为D ，每期支付的利息为rD ，r 为无风险利率。

因为假设没有破产成本，同时为了进一步简化问题，假定企业的负债是无风险的2，即0rD X ≤（说明企业可以在任何状态下都能清偿其负债）。

此时L 债券的市场价值必定等于未来所有利息的现值：231(1)(1)L rD rD rD rD B D r r r r=+++==+++ （10.1.3） L 公司股东的期望收益为ˆX rD -。

其中rD 是确定的，令Lρ表示L 公司股东要求的投资收益率，则L 股权的市场价值为：23ˆˆˆˆ1(1)(1)L L L L L X rD X rD X rD X rD E ρρρρ----=+++=+++ （10.1.4）L 公司的市场价值为其股权价值与债务价值的合计：L L L V E B =+ （10.1.5） 此时我们可以给出MM 的两个重要定理及其证明：MM 第一定理：在上述假设下，企业U 与企业L 的市场价值相等，即U L V V =。

证明：第一定理的证明使用了无套利方法。

我们可以看到在上文的假设下，企业U 的股东可以复制企业L 股东取得的现金流，反之，企业L 的股东也可以复制企业U 股东取得的现金流。

这样，企业U 与L 的市场价值应当相同，否则将存在无风险套利机会。

具体证明使用反证法。

首先假定U L V V >，一个投资者持有U 的股权比率为α，投资者每期的实际收益为X α，他所持有的股权投资的市场价值为U V α。

现在另一个投资者采取以下策略：分别购买L 公司α比率的股权与债权，这样该投资者每期的实际收益为：()X rD rD X ααα-+= （10.1.6） 这与U 企业投资者的收益相同，同时L 企业投资者支付的买价为：()L L L E B V αα+=。

1 如此假设与现实情况并无不同，可以对现实债券到期后发行新债来替换旧债，就可以使得债券到期日无限期延长。

2后面我们将会看到，只要给定破产成本为零，即使企业负债有违约风险，结果仍然不变。

如果两个投资者最初的投资不相等就会造成无风险套利机会，在投资收益相同的条件下，投资者必定偏好初始投资低的企业，造成该企业的投资者增加，从而抬高该企业的买价，直至两个企业的初始投资相等为止，最终造成两个公司的价值相等，即U L V V =。

其次假定U L V V <，一个投资者持有β的L 股权，其投资额为L E β，投资者的每期收益为()X rD β-。

另一个投资者持有β比率的U 公司股权，同时个人以年利率r 借款D β，其每期收益为()X rD X rD βββ-=-，该收益与前一投资者相同。

两个投资者初始投资之间的差异为： ()()L U L U L U E V D E D V V V ββββββ-+=+-=-同样依据无套利原则，因为两个投资者最终收益相同，所以他们的初始投资额相同，两个投资者初始投资之间的差异为0，有U L V V =。

至此证明了MM 第一定理。

MM 第一定理的主要思想是，每个投资者可以通过个人负债来复制具有任意债务水平的公司现金流，所以具有不同债务水平的公司价值应当相同，否则就会产生套利机会。

这说明了市场竞争条件下的“一价定律”，即相同的商品应当价格相同。

对于企业而言就是具有相同现金流产出的企业具有相同的价值。

这就是说在MM 的假设条件下，投资者感兴趣的仅仅是企业最终创造的现金流大小及其分布，不关心该现金流如何在债权人与股东之间的分配。

MM 第二定理：企业U 的折现率ρ与企业L 的折现率与L ρ之间的关系为：()L LD rE ρρρ=+-。

证明：由等式（10.1.4）得到：ˆL LX rD E ρ-= （10.1.7） 从第一定理可以知道ˆL L U X V E D V ρ=+==，或者是()ˆLX E D ρ=+，将该式代入（10.1.7）式，整理后得到： ()()L L L LE D rDD rE E ρρρρ+-==+- （10.1.8） 证毕。

从（10.1.8）式我们可以看出，L ρ为有负债企业的股东期望收益率，所以MM 第二定理说明，杠杆公司的期望收益率等于无杠杆公司的期望收益率加上一个“财务风险”溢价。

该溢价等于债务－股权比乘以ρ与r 之间的差额。

二、具有公司所得税的MM 定理（1963）MM 在1963年发表的文章中放松了没有公司所得税的假设。

令C t 表示公司所得税，无负债企业价值为：ˆ(1)CU X t V ρ-= （10.1.9）税法规定企业可以将支付的借款利息在税前扣除，但是不允许税前扣除股利分红，同时也不允许个人将借款利息从个人税前所得中扣除。

这样企业债务相对于个人负债具有节税优势。

这使得个人投资者不能完全复制杠杆公司的现金流，因此个人投资者愿意对企业的借款行为支付溢价。

具有公司所得税的MM 第一定理：杠杆公司的市场价值等于非杠杆公司的市场价值加上企业利息节省的税收现值：L U C V V t D =+。

证明：设U 为无负债企业，L 为有负债企业，L L V E D =+。

第一个投资者购买了企业U 的α比率的股权，第二个投资者购买了企业L 的α比率的股权和()1C t α-比率的债权。

第一个投资者的收益为：()1C X t α- （10.1.10） 第二个投资者的收益为：()()()()111C C C X rD t rD t X t ααα--+-=- （10.1.11） 可见两个投资者取得了相同的投资收益，依据无套利原则，他们的初始投资也必定相同，即有： ()1U L C V E t D ααα=+- （10.1.12）依据上式可以推出：L U C V V t D =+ （10.1.13） 其中C t D 为今后利息节省的税收现值（即C C t rD t D r =）。

同时企业税盾对于股权期望收益率的影响为：具有公司所得税下的MM 第二定理：()()1C L L r D t E ρρρ--=+证明：L ρ为杠杆企业的股权期望收益率，股权的市场价值为L E ，L 企业的股权期望收益为()()ˆ1C XrD t --，有： ()()ˆ1C L L X rD t E ρ--= （10.1.14）企业U 的股权期望收益率为：()ˆ1CU X t V ρ-= （10.1.15）则()ˆ1UC V X t ρ=-，代入（10.1.14）式，得到：()()()111U C C U C L L LV rD t t V rD t E E ρρρ⎛⎫-- ⎪ ⎪---⎝⎭== （10.1.16） 同时因为()1U L C L C V V t D E D t =-=+-，代入（10.1.16）式，得到：()()()()()111L C C C L L L E D t rD t r D t E E ρρρρ+-----==+在单独放松没有企业所得税的假设后，企业存在最佳资本结构，就是100％负债的企业具有最强的债务利息节税效应，因此企业价值最大。

很明显这个结论与现实也极端不符，因此资本结构理论需要进一步放松假设来使得结论逼近现实。

第二节 权衡理论由于企业所得税的存在，使得企业负债可以享受税盾收益，但是债务带给企业的并不全是利益，同时也导致企业承担一定的成本。

这种债务收益与债务引致的成本之间的权衡会产生一个最优的企业负债水平或最优资本结构，也就是资本结构与企业价值是相关的。