组合逻辑电路习题答案9
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4.2 图P4.2是一个多功能逻辑函数发生 器电路。试写出当S0、S1、S2、S3 为0000～1111共16种不同状态时输出 Y的逻辑函数式
解：Y S0 AB S1AB S 2 AB S3AB
S0 S1 S2 S3
Y
0000 0001 0010 0011 0100 0 10 1 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1
11 01
1
11 10
1
11 11
1
Z &
&
&
&
&
1
1
1
1
a
b
c
d
Z ab cd bcd ab d
abcd bcd abd
ab cd
Z
00 00
1
00 01
0
00 10
1
00 11
0
01 00
0
01 01
1
01 10
1
01 11
0
10 00
0
10 01
0
10 10
1
10 11
0
11 00
4.9 交通灯的亮与灭的有效组合如图P4.9所示，如果交通灯的控
制电路失灵，就可能出现信号灯的亮与灭的无效组合，试设计一个
交通控制灯失灵检测电路，检测电路要能检测出任何无效组合。要
求用最少与非门实现。
解：
（1）交通灯由红灯A、黄灯B、绿灯Ｃ组成，任意时刻有且只能有一盏灯亮，其他情况
为故障状态。若设灯亮为逻辑状态１，灯灭为０；电路输出为Ｙ，故障Ｙ＝１，非故障
输出： 左灯周期性的亮灭X、 右灯周期性的亮灭Y、
左灯全亮M、 右灯全亮N
4.11:人类有四种基本血型A、B、AB、O型，输血者和受血
者的血型必须符合一定的原则（如图），试用与非门设计一个 检验输血者和受血者血型是否符合的电路。
输血者血型 受血者血型
00 A
A 00
01 B 10 AB
B 01 AB 10
（4）在制动开关（制动器）作用下，6个尾灯同时亮。若转弯情况下制动，则3个转向 尾灯正常动作（按转弯时的情况周期地亮与灭），另一侧的3个尾灯均亮。
A BC
亮灭灭
约 1S
图 P4.10
解:(1)小汽车尾灯控制电路有三个开关控制量：左转弯控制开关、右转弯控制开 关、刹车控制开关，分别用逻辑变量A、B、C表示；输出可有四个变量即：左 灯周期性的亮灭控制开关、右灯周期性的亮灭控制开关、左灯全亮控制开关、右 灯全亮控制开关，分别用逻辑变量Ｘ、Ｙ、M、N表示
11 11
1
c
1
1
1
1
b 1 11 1
a 1
d
Z ab cd bcd ab d
abcd bcd abd
ab cd
Z
00 00
1
00 01
0
00 10
1
00 11
0
01 00
0
01 01
1
01 10
1
01 11
0
10 00
0
10 01
0
10 10
1
10 11
0
11 00
1
11 01
1
Y2
图 P4.3
功能：一位二进制加法器
4.8 有一水箱由大小两台水泵ML和MS供水，水箱中设置了3个水位 检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平； 水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位高于C 点时水泵停止工作；水位高于B点而低于C点时MS单独工作；水位 低于B点而高于A点ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作 。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路。
解: ①分析题意,写出真值表
停止 C
A BC 000
BMS
001
011
MA L
111
ML和MS 0 1 0
100
101
110
ML MS 00 01 10
11 XX XX XX XX
(高于C) (高于B而低于C) (低于B点而高于A) (低于A)
②由真值表写表达式
M L ABC ABC
MS ABC ABC
为Ｙ＝０.
（2）根据以上分析可得真值表：
通行 注意 停车
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｙ
０
０
０
１
０
０
１
０
红灯 A 黄灯 B 绿灯 C
灯灭—0
灯亮—1
０
１
０
０
图 P4.9
０
１
１
１
１
０
０
１
０
１
０
１
Y ABC ABC ABC ABC ABC ABC
１
１
０
１
图略
１
１
１
１
4.10 设计一个小汽车尾灯控制电路，小汽车左右两侧各有三个尾灯，要求： （1）左转弯时，在左转弯开关控制下，左侧3个灯按图P4.10所示周期性地亮与灭； （2）右转弯时，在右转弯开关控制下，右侧3个灯按图P4.10所示周期性地亮与灭； （3）在左、右两个转弯开关控制下，两侧的灯做同样周期性地亮与灭动作；
③化简函数表达式
A BC 000 001 011 111 010 100 101 110
ML MS 00 01 10
11 XX XX XX XX
④画逻辑图
A BC 00 01
00
0
11 10
1
x
1 x
x 1x
ML B
A BC 00 01
00
1
11 10
0
x
1 x
x 1x
MS A BC
(2)根据题目要求可得真值表
ABC
X Y MN
00 0 00 1 01 0 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1
0 000
0 011
0 100
0 110
1 000
1 001
1 100
××
×
×
(3)由真值表可知：
X=A Y=B M AC
(4)其逻辑电路图如下图所示（略）
N BC
解:(1) 输入； 左转弯A、 右转弯B、 刹车C，
1
A B A B
A A B
B AB AB
AB A B AB AB
B AB A AB AB
0
A
S0 S1 S2 S3
&&
B AB
&& ≥1
Y
图 P4.2
4.3 题 改：
Y1 AB AB Y2 AB
AB 00 01 10 11
Y1 Y2 00 10 10
01
A
&
B
&
&
Y1
&
11 O
O 11
输 血 者 的 血 型 用 ab 表 示 ，
受血者的血型用cd表示。
00——A型 01——B型
10——AB型 11——O型
符合规定——1
不符合规定——0
输血者血型 00 A
受血者血型 A 00
01 B 10 AB
B 01Βιβλιοθήκη BaiduAB 10
11 O
O 11
输 血 者 的 血 型 用 ab 表 示 ，
受血者的血型用cd表示。
00——A型 01——B型
10——AB型 11——O型
符合规定——1
不符合规定——0
ab cd
Z
00 00
1
00 01
0
00 10
1
00 11
0
01 00
0
01 01
1
01 10
1
01 11
0
10 00
0
10 01
0
10 10
1
10 11
0
11 00
1
11 01
1
11 10
1
解：Y S0 AB S1AB S 2 AB S3AB
S0 S1 S2 S3
Y
0000 0001 0010 0011 0100 0 10 1 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1
11 01
1
11 10
1
11 11
1
Z &
&
&
&
&
1
1
1
1
a
b
c
d
Z ab cd bcd ab d
abcd bcd abd
ab cd
Z
00 00
1
00 01
0
00 10
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00 11
0
01 00
0
01 01
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01 10
1
01 11
0
10 00
0
10 01
0
10 10
1
10 11
0
11 00
4.9 交通灯的亮与灭的有效组合如图P4.9所示，如果交通灯的控
制电路失灵，就可能出现信号灯的亮与灭的无效组合，试设计一个
交通控制灯失灵检测电路，检测电路要能检测出任何无效组合。要
求用最少与非门实现。
解：
（1）交通灯由红灯A、黄灯B、绿灯Ｃ组成，任意时刻有且只能有一盏灯亮，其他情况
为故障状态。若设灯亮为逻辑状态１，灯灭为０；电路输出为Ｙ，故障Ｙ＝１，非故障
输出： 左灯周期性的亮灭X、 右灯周期性的亮灭Y、
左灯全亮M、 右灯全亮N
4.11:人类有四种基本血型A、B、AB、O型，输血者和受血
者的血型必须符合一定的原则（如图），试用与非门设计一个 检验输血者和受血者血型是否符合的电路。
输血者血型 受血者血型
00 A
A 00
01 B 10 AB
B 01 AB 10
（4）在制动开关（制动器）作用下，6个尾灯同时亮。若转弯情况下制动，则3个转向 尾灯正常动作（按转弯时的情况周期地亮与灭），另一侧的3个尾灯均亮。
A BC
亮灭灭
约 1S
图 P4.10
解:(1)小汽车尾灯控制电路有三个开关控制量：左转弯控制开关、右转弯控制开 关、刹车控制开关，分别用逻辑变量A、B、C表示；输出可有四个变量即：左 灯周期性的亮灭控制开关、右灯周期性的亮灭控制开关、左灯全亮控制开关、右 灯全亮控制开关，分别用逻辑变量Ｘ、Ｙ、M、N表示
11 11
1
c
1
1
1
1
b 1 11 1
a 1
d
Z ab cd bcd ab d
abcd bcd abd
ab cd
Z
00 00
1
00 01
0
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00 11
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01 00
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01 01
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0
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1
10 11
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1
11 01
1
Y2
图 P4.3
功能：一位二进制加法器
4.8 有一水箱由大小两台水泵ML和MS供水，水箱中设置了3个水位 检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平； 水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位高于C 点时水泵停止工作；水位高于B点而低于C点时MS单独工作；水位 低于B点而高于A点ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作 。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路。
解: ①分析题意,写出真值表
停止 C
A BC 000
BMS
001
011
MA L
111
ML和MS 0 1 0
100
101
110
ML MS 00 01 10
11 XX XX XX XX
(高于C) (高于B而低于C) (低于B点而高于A) (低于A)
②由真值表写表达式
M L ABC ABC
MS ABC ABC
为Ｙ＝０.
（2）根据以上分析可得真值表：
通行 注意 停车
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｙ
０
０
０
１
０
０
１
０
红灯 A 黄灯 B 绿灯 C
灯灭—0
灯亮—1
０
１
０
０
图 P4.9
０
１
１
１
１
０
０
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０
１
０
１
Y ABC ABC ABC ABC ABC ABC
１
１
０
１
图略
１
１
１
１
4.10 设计一个小汽车尾灯控制电路，小汽车左右两侧各有三个尾灯，要求： （1）左转弯时，在左转弯开关控制下，左侧3个灯按图P4.10所示周期性地亮与灭； （2）右转弯时，在右转弯开关控制下，右侧3个灯按图P4.10所示周期性地亮与灭； （3）在左、右两个转弯开关控制下，两侧的灯做同样周期性地亮与灭动作；
③化简函数表达式
A BC 000 001 011 111 010 100 101 110
ML MS 00 01 10
11 XX XX XX XX
④画逻辑图
A BC 00 01
00
0
11 10
1
x
1 x
x 1x
ML B
A BC 00 01
00
1
11 10
0
x
1 x
x 1x
MS A BC
(2)根据题目要求可得真值表
ABC
X Y MN
00 0 00 1 01 0 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1
0 000
0 011
0 100
0 110
1 000
1 001
1 100
××
×
×
(3)由真值表可知：
X=A Y=B M AC
(4)其逻辑电路图如下图所示（略）
N BC
解:(1) 输入； 左转弯A、 右转弯B、 刹车C，
1
A B A B
A A B
B AB AB
AB A B AB AB
B AB A AB AB
0
A
S0 S1 S2 S3
&&
B AB
&& ≥1
Y
图 P4.2
4.3 题 改：
Y1 AB AB Y2 AB
AB 00 01 10 11
Y1 Y2 00 10 10
01
A
&
B
&
&
Y1
&
11 O
O 11
输 血 者 的 血 型 用 ab 表 示 ，
受血者的血型用cd表示。
00——A型 01——B型
10——AB型 11——O型
符合规定——1
不符合规定——0
输血者血型 00 A
受血者血型 A 00
01 B 10 AB
B 01Βιβλιοθήκη BaiduAB 10
11 O
O 11
输 血 者 的 血 型 用 ab 表 示 ，
受血者的血型用cd表示。
00——A型 01——B型
10——AB型 11——O型
符合规定——1
不符合规定——0
ab cd
Z
00 00
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