《公式法(2)》导学案

第四章因式分解

第三节公式法（二）

【学习目标】

（1）会用完全平方公式进行因式分解；

（2）清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，感受事物间的因果联系．【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合．

【学习重难点】

重点：会用完全平方公式进行因式分解

难点：对完全平方公式的运用能力．

【学习过程】

模块一预习反馈

一．学习准备：

1．请同学们阅读教材内容，并完成书后习题

2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；

⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；

二．教材精读：

1、分解因式学了哪些方法?

2、填空：

（1）（a+b）（a-b）= ；

（2）（a+b）2= ；

（3）（a–b）2= ；

根据上面式子填空：

（1）a2–b2= ；

（2）a2–2ab+b2= ；

（3）a2+2ab+b2=；

结论：形如与的式子称为完全平方式．由分解

因式与整式乘法关系可以看出：如果 ，那么 这种分解因式的方法叫运用公式法．

模块二 合作探究

探究： 观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．

（1）x 2–4y 2 （2）x 2+4xy –4y 2 （3）4m 2–6mn+9n 2

（4）m 2+9n 2+6mn （5）x 2–x +1 （6）251056+-x x

模块三 形成提升

1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A ．m 2－mn+n 2

B ．（a+b ）2－4ab

C ．x 2－2x+4

1 D ．x 2+2x －1 2．若a+b =4，则a 2+2ab+b 2的值是（ ）

A ．8

B ．16

C ．2

D ．4

3.如果x 2+6x+k 是一个完全平方式，那么k 的值是__________；

4．下列各式不是完全平方式的是（ ）

A ．x 2+4x+1

B ．x 2－2xy+y 2

C ．x 2y 2+2xy +1

D ．m 2－mn +4

1n 2

5.把下列各式因式分解：

（1）x 2–4x +4 （2）9a 2+6ab +b 2 （3）m 2–9

132+m

（4）3ax 2+6axy +3ay 2 （5）–x 2–4y 2+4xy

模块四 小结反思

一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

二．本课典型：完全平方公式进行因式分解．

三．我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：1.若x 2+2(m -3)x +16是完全平方式，则m=___________.

2.若a 2+2a +b 2-6b +10=0， 则a=___________，b=___________.

试说明：无论x 、y 为何值，

3530912422+++-y y x x 的值恒为正．