数值模拟方法进展

三、精细建模及新型模拟技术
◆条件模拟技术 ◆流线法模拟技术 ◆多模型统一方程技术
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术
组合网格系统
一、微分方程离散化及网格 （一）杂交网格技术
在近井附近采用正交曲线网格，和矩形网格结合 起来处理水的推进问题，形成了杂交网格技术。
粗网格－杂交网格
细网格－杂交网格
一、微分方程离散化及网格 （三）非结构网格技术
90年代随着三维地质模型的越来越精细化，要求 数值模拟向精细化方向发展，要求数学模型采用张量 形式的渗透率等。非结构网格（包括PEBI和CVFE）就 是针对上述网格技术中存在的实际问题而提出的一种 新的网格技术。
图9.6.3所示）主要用于追踪水驱前沿。
动态局部网格加密
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术
多水平组合网格方法（Multilevel Composite 多水平组合 Grid Scheme 简称ML）以及快速自适应组合网格方 法（Fast Adaptive Composite Grid简称FAC） （McComick ,Thomas ,1986）对局部区域进行逐级 加密，可以避免大网格与小网格相邻,而且FAC非常 适用于开窗技术。所谓组合网格就是由局部粗网格 和各级局部加密的细网格组成，而全局粗网格又叫 基础网格。
（二）并行求解技术
并行油藏数值模拟实现的并行环境 硬件环境、并行编程环境 ◆共享内存式并行计算机：SGI Power Challenge， Origin 2000等； ◆分布式内存并行计算机：IBM SP2, 曙光2000 ◆局部共享全局分布内存式并行计算机：IBM－SP3， 曙光3000等； ◆工作站网络集群； ◆微机网络集群。
一、微分方程离散化及网格 （三）非结构网格技术
PEBI网格 （Perpendicular Bisection Grids）是指 网格块内的任一点距其 自身网格节点的距离比 到任一其他网格节点的 距离都要近的空间区域， 它是一种局部正交网格。
PEBI网格
二、偏微分方程组的求解技术
（一）预处理共轭梯度法求解技术
油藏数值模拟的技术进展
●数值模拟软件技术 ●数值模拟应用技术
油藏数值模拟的技术进展
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术 早期的局部网格加密方法,粗细网格是一 起编号，统一求解，导致了稀疏矩阵结构不 规则。 由于引入了加密区域，使得系数矩阵的 带宽增加，计算量大大地增加了
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术 局部网格加密技术是解决精细描述大型、 复杂的油藏数值模拟问题的有效方法 。 从80年代初引入到油藏数值模拟后，油 藏数值模拟工作者一直在做着不懈的努力。
（二）并行求解技术
并行油藏数值模拟实现的并行环境 硬件环境、并行编程环境
研制开发微机并行油藏模拟软件是今后发展 的一个主要研究方向。
（三）网格粗化技术
网格粗化技术的关键主要是渗透率的网格粗化。 主要有以下几种方法： 1)按流度加权进行网格粗化。 2)按静态模拟的方法使得粗网格的渗透率产生的流 量与细网格产生的流量基本相当。 3)进行动态的预模拟处理
二、偏微分方程组的求解技术
（一）预处理共轭梯度法求解技术
3) 预处理的正交极小化方法 研究表明，正交极小化方法的收敛速度与矩阵的A 性质关系很大。 4） 用不完全分解作预处理 最常用且较有效的预处理方法是不完全分解。对 任意可逆矩阵都存在惟一的分解。
二、偏微分方程组的求解技术
（一）预处理共轭梯度法求解技术
油藏数值模拟所面对的是一个大型、稀疏、非对 称的矩阵方程的求解问题 目前，解上述矩阵最有效的方法就是预处理共轭 梯度类解法（Preconditional Conjugate Gradient Methods）。
二、偏微分方程组的求解技术
（一）预处理共轭梯度法求解技术
1) 共轭梯度法（CG方法） 共轭梯度法是一种迭代法，最多迭代步（是系数 矩阵的阶数）就会收敛到真解, 它又是一种直接解法。 2) 正交极小化方法（OTHOMIN） 由于油藏数值模拟的矩阵是非对称的，有时甚至 非正定的，故对共轭梯度法加以改进，以适应油藏数 值模拟的需要。
常规串行油藏模拟的 求解流程
时 间ຫໍສະໝຸດ Baidu步 循 环
牛 顿 迭 代
不管模拟的区域有多大， 模拟历史时间有多长，计算 过程都是一个时间步一个时 间步地进行
二、偏微分方程组的求解技术
（二）并行求解技术
3 3 1 4 2 1 2 4
平行算法示意图
采用区域分解的方法将油藏划分为若干子区域 然后利用并行算法并行求解各子区域问题，最终 达到完成整个油藏的数值模拟的计算。
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术
常规网格加密
静态局部网格加密
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术
局部网格加密经历了由早期的静态局部网格 加密（Static Grid Refinement）,到动态局部网 格加密（Dynamic Grid Refinement），由杂交网 格（Hybrid Grid）到多水平组合网格 （Multilevel Composite Grid ），由解决串行 问题到解决并行问题这样一个发展历程。
预处理——嵌套分解（nested）方法 残量约束法（gemres方法）等
预处理正交极小化类的方法在实际应用中是相当 有效的，有时能比一般的迭代法快到上百倍。
二、偏微分方程组的求解技术
（二）并行求解技术
输入静态数据 初始化计算 输入动态数据 岩石性质计算 PVT性质计算 井产量处理 系数计算 线性系统求解 解校正 结束
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术 静态的局部网格加密的网格系统在整个计算过
程中是固定不变的，常用于断层、尖灭、裂缝及井附 近的加密。
动态的局部网格加密（Heinemann,1983）（如
图9.6.3所示）主要用于追踪水驱前沿。
一、微分方程离散化及网格 （一）网格加密技术 动态的局部网格加密（Heinemann,1983）（如