结构的极限状态及其分类、函数表示、可靠指标(水工钢筋混凝土)

水工钢筋混凝土结构学复习整理汇总

水工钢筋混凝土结构学复习整理 一、填空题 1、钢筋混凝土结构用钢筋要求具有较高的强度、一定的塑性、良好的可焊性能以及与混凝土之间必须有足够的粘结性。 2、钢筋按力学的基本性质来分，可分为两种类型：软钢、硬钢。硬钢强度高，但塑性差，脆性大。从加载到拉断，不像软钢那样有明显的阶段，基本上不存在屈服阶段。设计中一般以协定流限作为强度标准。 3、我国混凝土结构设计规范规定以边长为mm 150的立方体，在温度为℃320 、相对湿度不小于%90的条件下养护28天，用标准实验方法测得的具有%95保证率的立方体抗压强度标准值cuk f 作为混凝土强度等级，以符号C 表示，单位为2/mm N 。 4、混凝土双向受压时，一向抗压强度随另一向压应力增大而增大。双向受拉时的混凝土抗拉强度与单向受拉强度基本一样，一向受拉一向受压时，混凝土的抗压强度随一向的拉应力的增加而降低。 5、混凝土的变形有两类：一类是由外荷载作用而产生的受力变形；一类是由温度和干湿变化引起的体积变形。 6、混凝土在荷载长期持续作用下，应力不变，变形也会随着时间而增长，这种现象称为混凝土的徐变。 7、钢筋与混凝土之间的粘结力主要由以下三部分组成：○1水泥凝胶体与钢筋表面之间的胶结力；○2混凝土收缩，将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；○3钢筋表面不平整与混凝土之间产生的机械咬合力。 8、影响粘结强度的因素除了钢筋的表面形状以外，还有混凝土的抗拉强度、浇筑混凝土时钢筋的位置、钢筋周围的混凝土厚度等。 9、为了保证光圆钢筋的粘结强度可靠性，规范规定绑扎骨架中的受拉光圆钢筋应在

末端做成 180弯钩。 10、接长钢筋的三种办法：绑扎搭接、焊接、机械连接 11、工程结构设计的基本目的是使结构在预定的使用期限内能满足设计所预定的各项功能要求，做到安全可靠和经济合理。 12、工程结构的功能要求主要包括三个方面：（1）安全性（2）适用性（3）耐久性 13、安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。 14、结构抗力是结构或结构构件承受荷载效应S 的能力，指的是构件截面的承载力、构件的刚度、截面的抗裂性等，常用符号R 表示。 15、根据功能要求，通常把钢筋混凝土结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。 16、荷载代表值主要有永久荷载或可变荷载的标准值，可变荷载的组合值、频遇值和准永久值等。 17、荷载标准值是指荷载在设计基准期内可能出现的最大值。荷载标准值是荷载的基本代表值，荷载的其他代表值都是以它为基础再乘以相应的系数后得出的。 18、正常使用极限状态验算时，荷载的材料强度均取用为标准值。其原因是正常使用极限状态验算时，它的可靠度水平要低一些。 19、混凝土的强度等级即是混凝土标准立方体试件用标准试验方法测得的具有95%保证李的立方体抗压强度标准值cuk f 。 20、受弯构件设计时，既要保证构件不得沿正截面发生破坏，又要保证构件不得沿斜截面发生破坏，因此要进行正截面承载力与斜截面承载力的计算。 21、梁的高度h 通常可由跨度0l 决定，简支梁的高跨比0/l h 一般为1/8—1/12。梁的高 宽比b h /一般为2—3.5。 22、厚度不大的板，其厚度约为板跨的1/12—1/35。 23、为了便于混凝土的浇捣并保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结力，梁内下部纵

指数函数经典例题和课后习题

指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解） 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）1241++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题 【基础知识回顾】 一、指数公式部分 有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 正数的分数指数幂的意义 )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 二、指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 2.指数函数的图象和性质 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1）x )31(y = （2）x )2 1 (y = （3）x 2y = （4）x 3y = （5）x 5y =

【指数函数性质应用经典例题】 例1．设a 是实数， 2 ()()21 x f x a x R =- ∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 证明：设1212,,x x R x x ∈<，则 12()()f x f x -12 22()()2121 x x a a =- --++ 21222121 x x = - ++ 121 22(22)(21)(21) x x x x -=++， 由于指数函数2x y =在R 上是增函数， 且12x x <， 所以1222x x < 即1 2220x x -<， 又由20x >， 得1 1 20x +>，2120x +>， ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <， 所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 例2.已知函数2 ()1 x x f x a x -=+ +(1)a >， 求证：（1）函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负数根．

水工钢筋混凝土结构A 及答案

注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。 东北农业大学成人教育学院考试题签 水工钢筋混凝土结构（A） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、钢筋冷拉后（）并没有提高，只提高（）。 2、钢筋的粘结力（）( )、( ) 三部分组成。 3、钢筋混凝土梁的钢筋骨架中( )和 ( )统称为腹筋，配置腹筋的目的是为了保证梁的( )承载力。 4、钢筋混凝土受弯构件的( )计算是为了保证构件安全工作，而对构件进行( ) 是为了保证构件预期的( )和 ( ) 。 5、区别大、小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先( )，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先被压碎，先( )者为大偏心受压，先( )者为小偏心受压。 6、在偏心受压构件两侧配置( )的钢筋，称为对称配筋。对称配筋虽然要( )一些钢筋，但构造( )，施工( )。特别是构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受( )的正负弯矩时，更应该采用对称配筋。 二、选择题(把正确答案填在括号内，每题2分，共20分) 1、可利用多次重复加载卸载后应力应变关系趋于直线的性质来求弹性模量，既加载至( )后下载至零，重复加载卸载5次，应力应变曲线渐趋稳定并接近于一条直线，该直线的正切即为混凝土的弹性模量。 (A) 0.4f c (B) 0.3f c (C) 0.43f c (D) 0.5f c 2、混凝土应力越大，徐变越大,当应力( )时，徐变与应力成正比，称为线性徐变。 (A) cσ<0.5 f c (B) cσ≤ (0.5 ~ 0.8) f c (B) cσ≤ (0.6 ~ 0.65) f c (C) cσ≤ (0.55 ~ 0.65) f c 3、混凝土保护层厚度是指( )。 (A) 箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离 (B) 受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 (C) 受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离 4、下列不属于影响混凝土立方体抗压强度的因素的是( )。 (A) 试验方法 (B) 试验气温 (C) 试件尺寸 (D) 混凝土的龄期 5、下列( )项破坏形态不会发生在梁的剪弯区段。 (A) 偏压破坏 (B) 斜压破坏 (C) 剪压破坏 (D) 斜拉破坏 6、弹性方法设计的连续梁、板各跨跨度不等，但相邻两跨计算跨度相差＜10%，仍作为等跨计算，这时，当计算支座截面弯矩时，则应按( )计算。

指数函数典型例题详细解析汇报

实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)

【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．

【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====

2结构按极限状态法设计的原则(答案)

第二章结构按极限状态法设计的原则 一、填空题 1、作用分为( 永久作用)、( 可变作用)、( 偶然作用)。 2、极限状态分( 承载能力极限状态 )和( 正常使用极限状态)两类。 3、大桥、中桥、重要小桥,属于结构安全等级为( 二级 )。 4、正常使用极限状态计算包括：( 应力计算)、(裂缝宽度验算 )、 ( 变形验算)。 5、混凝土结构的耐久性是指结构对( 气候作用 )、( 化学侵蚀)、( 物理 作用 )或任何其他破坏过程的抵抗能力。 二、选择题 1、下面结构上的作用,哪些是永久作用( C) A、车辆荷载； B、温度作用； C、预加力 2、对于恒荷载，分项系数取（B） A、1.1； B、1.2； C、1.3 3、下面哪些是直接作用( A) A、结构自重； B、温度变化； C、地震 4、汽车荷载分项系数取（C） A、1.2； B、1.3 C、1.4 5、下列哪种情况下桥梁设计仅作承载能力极限状态设计( A) A、偶然状况； B、短暂状况； C、持久状况 三、问答题 1、什么是作用效应？作用效应组合的分类有哪些？ 答：作用效应S是指结构对所受作用的反应，例如， 由于作用产生的结构或构件内力（如轴力，弯矩、剪力、 扭矩等）和变形（挠度、转角等）。作用效应组合分为 承载能力极限状态计算时作用效应组合和正常使用极限 状态计算时作用效应组合。 2、什么是承载能力极限状态？哪些状态认为是超过了承载能力极限状态？ 答：极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态。当结构或构件有以下状态之一即超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或构件的一部分作为刚体失去平衡。（2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的变形而不能继续承载。（3）结构转变成机动体系。（4）结构或结构构件丧失稳定。（5）结构因局部破坏而发生连续倒塌。（6）结构或构件的疲劳破坏。（7）地基丧失承载力而破坏。 3、什么是正常使用极限状态？哪些状态认为是超过了正常使用极限状态？ 答：极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。当结构或构件有以下状态之一即超过了正常使用极限状态：（1）影响正常使用或外观的变形。（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏。（3）影响正常使用的震动。（4）影响正常使用的其他特定状态。

水工钢筋混凝土结构习题集2-2

第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、思考题 1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面? 2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止? 3．何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样? 4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何避免其他斜截面破坏形态的发生？ 5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？ 6．何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制? 7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制? 8．在进行梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的? 9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)? 10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的? 11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求? 12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么? 13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。 14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。 图4-1 二、选择题

1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质( )。 (A)都属于脆性破坏 (B)都属于塑性破坏 (C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏 (D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏 2．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。对同样的构件就其受剪承载力而言( )。 (A)斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏 (B)斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏 (C)斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏 (D)剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏 3．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁（0.4/≤b h w ），若d c bh f V γ/25.00>，可采取的解决办法有( )。 (A)箍筋加密或加粗 (B)增大构件截面尺寸 (C)加大纵筋配筋率 (D)提高混凝土强度等级 4．当0.4/≤b h w 时，对一般梁截面尺寸符合d c bh f V γ/25.00>是为了（ ）。 (A)防止发生斜压破坏 (B)防止发生剪压破坏 (C)避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝 (D)避免构件在使用阶段斜裂缝开展过大 5．纵筋弯起时弯起点必须设在该钢筋的充分利用点以外不小于0.5h 0的地方，这一要求是为了保证( )。 (A)正截面抗弯强度 (B)斜截面抗剪强度 (C)斜截面抗弯强度 (D)钢筋的锚固要求 6．承受均布荷载的钢筋混凝土悬臂梁，可能发生弯剪裂缝的是( )。

指数函数经典例题(标准答案)

指数函数 1．指数函数的定义： 函数)1 (≠ > =a a a y x且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R 2.指数函数的图象和性质： 在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 的图象. 我们观察y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 图象特征，就可以得到)1 (≠ > =a a a y x且的图象和性质。 a>10

()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中 间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2321(25)(25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2225(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得1 4x >．∴x 的取值范围是14 ??+ ??? ， ∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数y = 解：由题意可得2160x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令26x t -=，则y =， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤．

高一数学下指数函数典型例题解析

指数函数·例题解析 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜ b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--() (3)4.54.1________3.73.6

解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． --- -45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6． 说明 如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2)．其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)． 【例4】解 比较大小与＞且≠，＞． 当＜＜，∵＞，＞， a a a a a n n n n n n n n n n n n -+-+-=-111 1 111 1(a 0a 1n 1)0a 1n 10() ()

水工钢筋混凝土结构综合练习题

综合练习题一 一．填空题 1．T截面连续梁在负弯矩段，由于翼缘处在受拉区，应按________截面计算；在正弯矩段，按________截面计算。 2．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用________和________。 3．预应力和非预应力混凝土轴心受拉构件,在裂缝即将出现时，它们的相同之处是混凝土的应力达到__________，不同处是预应力构件混凝土的应力经历了从受_______到受_______的变化过程，而非预应力构件混凝土的应力是从_________变化到________。可见二者的抗裂能力是___________构件的大。 二．单选题 1．梁的受剪承载力公式是根据何破坏形态建立的（） （A）剪压破坏（B）斜压破坏（C）斜拉破坏2．在正常使用极限状态计算中，短期组合时的内力值(N s、M s）是指由各荷载标准值所产生的荷载效应总和（）。 (A）乘以结构重要性系数γ0后的值 (B）乘以结构重要性系数γ0和设计状况系数ψ后的值 （C）乘以设计状况系数ψ后的值 3．试决定下面属于大偏心受压时的最不利内力组合（） （A）N max，M max （B）N max，M min （C）N min，M max 4．混凝土割线模量E cˊ与弹性模量E c的关系式E cˊ=νE c中的ν值当应力增高处于弹塑性阶段时（） （A）ν＞1 （B）ν＝1 （C）ν＜1 5．进行变形和裂缝宽度验算时（） （A）荷载用设计值，材料强度用标准值 （B）荷载和材料强度都用标准值 （C）荷载和材料强度都用设计值 6．剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《规范》在处理剪、扭相关作用时（）。（A）不考虑二者之间的相关性（B）混凝土和钢筋的承载力都考虑剪扭相关作用（C）混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性 7．大偏心受拉构件设计时，若已知A's，计算出ξ＞ξb，则表明（）（A）A's过多（B）A's过少（C）A s过少 8．均布荷载作用下的弯、剪、扭复合受力构件，当满足（）时，可忽略扭矩的影响。 （A）γd T≤0.175f t W t（B）γd T≤0.35f t W t （C）γd V≤0.035f c bh0 9．在下列减小受弯构件挠度的措施中错误的是（） （A）提高混凝土强度（B）增大截面高度（C）增大构件跨度 10.所谓一般要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉和受弯构件，在荷载作用下（） （A）允许存在拉应力（B）不允许存在拉应力（C）拉应力为零

(完整版)指数函数经典习题大全

指数函数习题 新泰一中闫辉 一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（） 7．函数与的图象大致是( ).

8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（） 10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题 1．比较大小： （1）；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________． 3．求函数的单调减区间为__________．

4．的反函数的定义域是__________． 5．函数的值域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于 _________． 三、解答题 1．按从小到大排列下列各数： ，，，，，，， 2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围． 3．已知 ,试比较的大小. 4．若函数是奇函数，求的值． 5．已知，求函数的值域． 6．解方程：

高一数学指数函数经典例题

高一数学 指数函数平移问题 ⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象;向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象;向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象. 指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3，∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12 -=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）12 41 ++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练 指数函数① ② 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ). 【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--()

最新21结构按极限状态设计法设计原则汇总

21结构按极限状态设计法设计原则

第二章 结构按极限状态法设计原则 （1）经验承载能力法； （2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ， 其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。 （3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中 []n P P s /=，n 由经验确定。 （4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要 由概率统计确定，不足的部分由经验确定。 （5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗 力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计 （6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变 量概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述， 在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的 失效概率作为结构可靠度的直接度量。 §2-1 极限状态法设计的基本概念 一、结构的功能要求 结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率） 规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与 时间关系所取用的设计基准期 规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失 概率预定功能： (1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用 —————安全性 在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性 偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等

必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌 （2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏 （3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性 耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因 素的作用下，在预定期限内，其材料 性能的恶化不导致结构出现不可接受 的失效概率 如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态 1．极限状态的定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。 2．极限状态的分类 国际上一般将结构的极限状态分为三类： （1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡 ②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏 ③结构转变成机动体系——————机动体系 ④结构或构件丧失稳定———失稳

水工钢筋混凝土结构学习题

第一章 钢筋混凝土结构的材料 [思考题1-1] 钢筋的伸长率和冷弯性能是标志钢筋的什么性能? [思考题1-2] 检验钢筋的质量有哪几项要求? [思考题1-3] 混凝土的强度等级的怎样确定的？有什么用途？《规范》中混凝土强度等级是如何划分的？ [思考题1-4] 混凝土的立方体抗压强度cu f 是如何测定的?它的标准值的用途是什么?试件尺寸的大小为何影响混凝土的立方体抗压强度? [思考题1-5] 混凝土在单向压应力及剪应力共同作用下，混凝土的抗剪强度是如何变化？ [思考题1-6] 什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土结构有哪些影响？ [思考题1-7] 什么是混凝土的收缩? 如何减少混凝土收缩? [思考题1-8] 在大体积混凝土结构中，能否用钢筋来防止温度裂缝或干缩裂缝的出现? [思考题1-9] 保证钢筋在混凝土中不被拔出，应使钢筋在混凝土中有足够的锚固长度a l ，锚固长度a l 是如何确定? [思考题1-10] 光面钢筋与变形钢筋粘结机理有何不同？变形钢筋的粘结破坏形式怎样？ [思考题1-11] 加大保护层厚度和增加横向配筋来提高粘结强度为什么有上限？ [思考题1-12] 影响粘结强度的主要因素有哪些？《规范》在保证粘结强度方面有哪些构造措施？ 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原则 [思考题2-1]结构的极限状态的定义? [思考题2-2] 以概率论为基础的极限状态设计法的基本思路?目前国际上以概率论为基础的设计方法分为哪三个水准?我国《水工混凝土设计规范》(DL/T5057—2009)采用了哪一水准的设计方法？ [思考题2-3] 失效概率的物理意义? 失效概率与可靠概率之间有何关系? [思考题2-4] 结构在设计基准期内安全、可靠、经济合理。则失效概率与允许失效概率或可靠指标与目标可靠指标之间应符合什么条件? [思考题2-5] 水工建筑物的级别和水工建筑物的结构安全级别与结构重要性系数有什么关系？ [思考题2-6] 什么是荷载的标准值?它们的保证率是多少? [思考题2-7] 什么是荷载的标准值?它们的保证率是多少? [思考题2-8] 什么是材料强度的标准值?它们的保证率是多少？ [思考题2-9] 简述水工混凝土结构设计规范的主要特点?在设计表达式中采用了哪些系数来保 结构的可靠度? [习题2-1] 已知一轴心受拉构件，轴向拉力N 的平均值为122kN ，标准差为8kN ；截面承载能力R 的平均值为175kN ，标准差为14.5kN(荷载效应N 和结构抗力R 均为正态分布)。试求该轴心受拉构件的可靠度指标。若构件属延性破坏，结构安全级别为Ⅰ级，该构件是否安全可靠。 [习题2-2] 某水闸工作桥桥面由永久荷载标准值引起的桥面板跨中截面弯矩M Gk ＝13.23kNm ；活荷载标准值引起的弯矩M Qk ＝3.8kNm ；HRB335安全级别。试求桥面板跨中截面弯矩设计值。

高一复习考试指数函数经典例题

指数函数 指数函数是高中数学中的一个基本初等函数，有关指数函数的图象与性质的题目类型较多，同时也是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点，本文对此部分题目类型作了初步总结，与大家共同探讨． 1．比较大小 例1 已知函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则3 21x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2 321(25) (25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2 2 25(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得14x > ．∴x 的取值范围是14?? + ??? ，∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数2 16x y -=-的定义域和值域． 解：由题意可得2 16 0x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令2 6 x t -=，则1y t =-， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2 061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤． ∴函数的值域是[)01， ． 评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．

结构按极限状态设计法设计原则

第二章 结构按极限状态法设计原则 （1）经验承载能力法； （2）容许应力法：以弹性理论为基础的，要求[]σσ≤max ， 其中[]n s /σσ=，n 为安全系数。 （3）破坏荷载法：考虑了材料塑性要求：[]P P ≤，其中 []n P P s /=，n 由经验确定。 （4）半经验、半概率极限状态法：分项安全系数，主要由 概率统计确定，不足的部分由经验确定。 （5）近似概率法：对作用的大小、结构或构件或截面抗力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计 （6）全概率法：对影响结构可靠度的各种因素用随机变量 概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述，在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。 §2-1 极限状态法设计的基本概念 一、结构的功能要求 结构可靠性（度）———结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定预定功能的能力（概率） 规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与 时间关系所取用的设计基准期 规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失 概率预定功能： (1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用 —————安全性 在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生倒塌）——安全性 偶然作用—如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等

必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌 （2）在正常使用时应具有良好的工作性能——适用性如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏（3）在正常维护条件下，具有足够的耐久性——耐久性耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因素 的作用下，在预定期限内，其材料性能 的恶化不导致结构出现不可接受的失 效概率 如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性———三者总称为结构的可靠性二、极限状态 1．极限状态的定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态。 2．极限状态的分类 国际上一般将结构的极限状态分为三类： （1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 ①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）——刚体失去平衡 ②结构构件或连接处因超过材料强度而破坏——强度破坏 ③结构转变成机动体系——————机动体系 ④结构或构件丧失稳定———失稳 ⑤由于材料的塑性或徐变变形过大，或由于截面开裂而引起过大的几何变形等，致使结构或结构不再能继续承载和使用———————变形过大

指数函数典型例题详细解析

指数函数典型例题详细解析

指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---21 3321 x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－ 2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜． 0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0)

3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围) 【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y ＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b

解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6

解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜ ＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． ---- 45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6． 说明 如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有

指数函数经典例题和课后习题

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解） 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）12 41 ++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练