4.3.1 对数的概念

课堂小结
1．对数 (1)指数式与对数式的互化及有关概念：
指数
对数
幂 真数
底数
(2)底数 a 的范围是_____a_>__0_，__且 ____a_≠. 1 2.实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的。
3．对数的基本性质 (1)log a 1＝00 ( a>0，且 a≠1)．
(2)log a a＝11 (a >0，且 a≠1)．
(3)负数和零没没有有 对数．（指的是真数）
思考：为什么零和负数没有对数？ (真数N>0)
例1 将下列指数形式化为对数形式 , 对数形式化为指数形式：
(1) 54＝ 625;
这就是本节要学习的对数。
对数的概念
1．对数的定义 如果ax ＝ N，（a > 0，且a ≠ 1），则数x叫以a为底N的对数. 记作x ＝ loga N，其中a叫底数，N叫真数.
注意： （1）对数的写法； （2）log只是记录对数的符号，类似于三角中的正余弦sin,cos等； （3） logaN不是loga与N的乘积； （4）对数是一个数，是指数式中指数的等价表达。
对数的概念
例如: 由于 记作
，所以x就是以1.11为底2的对数， ；
由于 记作
，所以x就是以3为底6的对数， ；
由于
，所以x就是以4为底16的对数，
记作 2 = log4 16
常用对数与自然对数
lgN= log10N
lnN= logeN
2.指数式与对数式的互化及有关概念：
指数
对数
幂
真数
底数
来自百度文库
对数的基本性质
第四章 指数函数与对数函数
4.3.1 对数的概念
创设情境
在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝
中求出
经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．反之，如果要求经过多
少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
上述问题实际上就是从2= ，3= ，4= ，…中分别求出x，即已知底数和 幂的值，求指数．用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？
(2) 2－6＝ ；
(3) ( )m ＝ 5.73
(4)log 1 16＝ －4；(5)lg 0.01＝ －2； (6)ln 10＝ 2.303
2
例 2 求 下 列 各 式 中 的 x 的 值：
(1) log 64 x＝ － 32； (3) lg 100 ＝ x;
(2) log x 8 ＝ 6； (4) － ln e2 ＝ x.