苏教版初中第三章代数式综合测试卷及答案

第三章代数式综合测试卷

一、选择题

1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )

A．a元B．13%a元

C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元

2．代数式2(y－2)的正确含义( )

A．2乘y减2 B．2与y的积减去2

C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2

3．下列代数式中，单项式共有( )

a，－2ab，3

x

，x＋y，x2＋y2，－1 ，

1

2

ab2c3

A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )

A．5x2y与1

5

xy B．－5x2y与

1

5

yx2

C．5ax2与1

5

yx2D．83与x3

5．下列式子合并同类项正确的是( )

A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3

C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x

6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( )

A．ab＋bc

B．c(b－d)＋d(a－c)

C．ad＋c(b－d)

D．ab－cd

8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97πcm2B．18πcm2C．3πcm2D．18π2cm2

9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )

A．21

3

cb2a B．ay·3 C．

2

4

a b

D．a×b＋c

10．下列去括号错误的共有( )

①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x

y

的值是( )

A．0 B．1 C．－1 D．不确定

12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )

A．（4

5

n＋m）元B．（

5

4

n＋m）元

C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元

二、填空题

13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．

14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．

15．若－5ab n－1与1

3

a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．

16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______

18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－2

3

πa2b的系数是_______．

19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．

20．已知2

1

×2＝

2

1

＋2，

3

2

×3＝

3

2

＋3，

4

3

×4＝

4

3

＋4，…，若

a

b

×10＝

a

b

＋10（a、b

都是正整数），则a＋b的值是_______．

21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．

22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题

23．合并同类项．

(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；

(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

24．化简并求值．

(1)4（x－1）－2(x2＋1)－1

2

(4x2－2x)，其中x＝－3．

(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．

(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．

25．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

A a

a b

-

a a

b b

b

图1 图2

B

26．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝

1

2

，y＝－1”，甲同学把x＝

1

2

看错成x＝－

1

2

，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

27．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．

(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？

(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．

28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．已知()()

1

1

f x

x x

=

⨯+

，则

()

()

11

1

11112

f==

⨯+⨯

()

()

11

2

22123

f==

⨯+⨯

……

已知()()()()

14

123

15

f f f f n

++++=，求n的值。

参考答案

1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C10．C 11．A 12．B13．－7x－y 14．8a ＋10b 15．10 16．10a＋b