第五章光学系统中的光阑解析
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第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
简述光阑的成像原理及应用
简述光阑的成像原理及应用引言光阑是在光学系统中用来限制光线传播范围和光线传播方向的装置，它在成像原理和应用中起着重要的作用。
本文将简要介绍光阑的成像原理及其应用。
光阑的成像原理光阑通过限制光线传播范围和光线传播方向来调节光线的入射角度和方向，从而实现对图像的控制和调节。
光阑的成像原理可以通过以下几个方面来解释和理解：1.光的衍射现象：光通过光阑时会发生衍射现象，即光的波动性导致光线在传播过程中发生偏折和弯曲。
通过调节光阑的大小和形状，可以控制光的衍射效应，从而实现对图像的锐化和调节。
2.光线的聚焦：光阑可以起到调节光线传播范围和方向的作用，从而实现光线的聚焦。
通过调整光阑的位置和大小，可以控制光线的入射角度和方向，从而实现对图像的聚焦和调节。
3.光的干涉现象：光阑的位置和形状也会影响光的干涉现象。
通过调节光阑的位置和形状，可以控制光的相位和干涉效应，从而实现对图像的调节和优化。
光阑的应用光阑在光学系统中有着广泛的应用，以下列举了几个常见的应用领域：1. 摄影和相机技术光阑在摄影和相机技术中起着非常重要的作用。
在相机镜头中，光阑用于调节光线的入射角度和方向，从而控制景深和光线的聚焦效果。
通过调节光阑的大小和形状，可以实现对图像的背景虚化、景深控制和对焦效果的调节。
2. 显微镜和望远镜光阑在显微镜和望远镜中也有重要的应用。
在显微镜中，光阑可以限制光线的传播范围和方向，从而实现对样品的放大和清晰成像。
在望远镜中，光阑可以控制光线的聚焦和调节，从而实现对远距离物体的观测和成像。
3. 激光技术在激光技术中，光阑可以用于控制激光光束的形状和传播方向。
通过调节光阑的位置和形状，可以实现对激光光束的调节和控制，从而满足不同应用场景的需求。
光阑在激光打标、激光切割和激光焊接等领域都有重要的应用。
4. 光学测量和检测技术光阑在光学测量和检测技术中也广泛应用。
光阑可以用于精确和准确地控制光束的传播方向和范围，从而实现对光学测量和检测的精确控制和调节。
L13-C5-1 光阑种类 孔径光阑
D1 D2
D3
A
F1,F2
L1
d1
d2
13
1、图解法 为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们 全部成像到物空间去。 D3 '
D1
D2
D2 '
D3
14
由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所 对应的光阑即为孔径光阑。
D’3
D’1 D’2
15
2、解析法：
• 解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以 它本身就是在物空间的像。
18
同理，求得光阑3在物空间的像
l3 150 mm
y3 33.33mm
D’1 D’2
D’3
25mm 200 mm 150 mm
19
• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
18.75 tgu2 0.0833 225
U'
y'
P
孔径光阑
P2
21
入瞳
• 孔径光阑被其前面的光组在光学系 统物空间所成的像称为入射光瞳， 简称入瞳。
L1 L2
入射光瞳
P1
Q
-U -y
Q Q2
U'
y'
P
U— 物方孔径角
孔径光阑
P2
22
• 孔径光阑Q1QQ2 被其后面的透镜 （光组）在像空 间所成的像P1'P' P1′ P2' 称为出射光瞳， 简称出瞳，其决 定了系统像方孔 径角U'
9
•
渐晕 由于轴外点成像光束部分被遮挡，造 成像的边缘部分亮度比像平面中心暗， 这种现象叫渐晕。 渐晕光阑 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光阑的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
D3
A
F1,F2
L1
d1
d2
13
1、图解法 为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们 全部成像到物空间去。 D3 '
D1
D2
D2 '
D3
14
由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所 对应的光阑即为孔径光阑。
D’3
D’1 D’2
15
2、解析法：
• 解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以 它本身就是在物空间的像。
18
同理，求得光阑3在物空间的像
l3 150 mm
y3 33.33mm
D’1 D’2
D’3
25mm 200 mm 150 mm
19
• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
18.75 tgu2 0.0833 225
U'
y'
P
孔径光阑
P2
21
入瞳
• 孔径光阑被其前面的光组在光学系 统物空间所成的像称为入射光瞳， 简称入瞳。
L1 L2
入射光瞳
P1
Q
-U -y
Q Q2
U'
y'
P
U— 物方孔径角
孔径光阑
P2
22
• 孔径光阑Q1QQ2 被其后面的透镜 （光组）在像空 间所成的像P1'P' P1′ P2' 称为出射光瞳， 简称出瞳，其决 定了系统像方孔 径角U'
9
•
渐晕 由于轴外点成像光束部分被遮挡，造 成像的边缘部分亮度比像平面中心暗， 这种现象叫渐晕。 渐晕光阑 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光阑的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
L14-C5-2 视场光阑 渐晕光阑
出瞳
入窗
像平面
视场光阑 出窗 16
为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、 二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩 小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。
光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统 参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂 光起限制作用，称为消杂光光阑。
17
三、两种光阑作用的比较
入瞳
O
A1 A2
入窗
A3
13
这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其 他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。 物点离光轴越远，渐晕越大 渐晕系数：被拦掉的 光束在入瞳面上的截 面积与入瞳面积之比。 由A1到A2，渐晕系 数由0到0.5
入瞳
O
A1 A2
入窗
由A2到A3，渐晕系 数由0.5到1
A3
应用光学 Applied Optics
光信息0801-02 2010-2011第一学期
Applied optics
第五章 成像光束选择
2
Applied optics
C5-2. 视场光阑 渐晕光阑
3
§5-3
视场光阑、入射窗、出射窗
• 光学系统的成像范围是有限的。 • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的 大小
21
• 孔径光阑与视场光阑
1）孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分 辩率。
2）视场光阑决定视场，即物体成像的范围。
3）孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像
面照度减小，但成像范围不变
4）视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔 径角不变，即像的照度不变。
18
例1： 一薄透镜焦距为100mm，通光口径为40mm，用 作放大镜。如果人眼位于透镜后的50mm的平行光路 中，问人眼能看清的物体范围多大？
入窗
像平面
视场光阑 出窗 16
为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、 二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩 小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。
光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统 参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂 光起限制作用，称为消杂光光阑。
17
三、两种光阑作用的比较
入瞳
O
A1 A2
入窗
A3
13
这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其 他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。 物点离光轴越远，渐晕越大 渐晕系数：被拦掉的 光束在入瞳面上的截 面积与入瞳面积之比。 由A1到A2，渐晕系 数由0到0.5
入瞳
O
A1 A2
入窗
由A2到A3，渐晕系 数由0.5到1
A3
应用光学 Applied Optics
光信息0801-02 2010-2011第一学期
Applied optics
第五章 成像光束选择
2
Applied optics
C5-2. 视场光阑 渐晕光阑
3
§5-3
视场光阑、入射窗、出射窗
• 光学系统的成像范围是有限的。 • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的 大小
21
• 孔径光阑与视场光阑
1）孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分 辩率。
2）视场光阑决定视场，即物体成像的范围。
3）孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像
面照度减小，但成像范围不变
4）视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔 径角不变，即像的照度不变。
18
例1： 一薄透镜焦距为100mm，通光口径为40mm，用 作放大镜。如果人眼位于透镜后的50mm的平行光路 中，问人眼能看清的物体范围多大？
光学系统中的光阑
照相机的光阑为孔径光阑，照相底片为视场光阑。
5.1.3、 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像平面 边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
线渐晕系数
KD
D D
孔径光阑的位置不同，渐晕不同
面渐晕系数难以处理。
给渐晕的原因： 1. 为了减小元件的口径 2. 为了去处某些像差较大的光线
在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5
30 F’物
对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径至少 应保证轴向光束通过。
3、轴外光束传播情况
1）孔径光阑确定：轴向光束口径最大的元件-----物镜
a F’物
a
2）、孔径光阑成像位置
a
b a
入瞳
F’物
出瞳
双目望远镜特点：物镜为孔径光阑，物镜垂直放置，可视 为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像（即出瞳） 也是确定的。
S
光学元件的边框也起光阑的作用。
分类：
孔径光阑
视场光阑
5.1.1 孔径光阑
一、孔径光阑的定义与作用 定义：
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
作用： 决定了轴上点发出平面光束的孔径角，有时也称为有效光阑。
其实光阑决定了进入光学系统的光能大小。
光阑可在外面也可在里面
二、光瞳
光瞳就是孔径光阑所成的像。分为入瞳和出瞳。 孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
解决的办法：使主光线不变
孔径光阑
y1´=y´
远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处， 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平 面的交点位置也不变
5.1.3、 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像平面 边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
线渐晕系数
KD
D D
孔径光阑的位置不同，渐晕不同
面渐晕系数难以处理。
给渐晕的原因： 1. 为了减小元件的口径 2. 为了去处某些像差较大的光线
在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5
30 F’物
对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径至少 应保证轴向光束通过。
3、轴外光束传播情况
1）孔径光阑确定：轴向光束口径最大的元件-----物镜
a F’物
a
2）、孔径光阑成像位置
a
b a
入瞳
F’物
出瞳
双目望远镜特点：物镜为孔径光阑，物镜垂直放置，可视 为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像（即出瞳） 也是确定的。
S
光学元件的边框也起光阑的作用。
分类：
孔径光阑
视场光阑
5.1.1 孔径光阑
一、孔径光阑的定义与作用 定义：
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
作用： 决定了轴上点发出平面光束的孔径角，有时也称为有效光阑。
其实光阑决定了进入光学系统的光能大小。
光阑可在外面也可在里面
二、光瞳
光瞳就是孔径光阑所成的像。分为入瞳和出瞳。 孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
解决的办法：使主光线不变
孔径光阑
y1´=y´
远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处， 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平 面的交点位置也不变
第5章 光阑和光阑限制(修改)
第五章光阑和光阑限制实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。
也就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满意的像。
光阑：在光学系统中能够限制成像光束大小或成像空间范围的元件。
光阑的作用：限制通过光学系统的光束宽度。
即通过系统的光能量，从而决定相面的照度。
第一节光学系统中的光阑及其作用图中投影系统，透镜的通光孔径被直径为D 0圆框（边框）限制，像屏幕的大小被直径为D P 的圆框（边框）限制。
物面中心点A ，它发出的光束充满空间。
物面中心点能进入系统的光束孔径角u （或称光锥角）完全由透镜的大小决定。
从图中可知，像平面的大小完全由屏幕大小所决定，屏幕直径D P 越大，成像范围越大。
客观上任何光学系统的孔径角和成像范围总是有限的。
2'B 1'B 1B 2B O 孔径光阑和视场光阑A 180u 'u 'A D 0D P光阑——在光学系统中用来固定透镜和其它光学零件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用来限制光束的屏障，称为光阑。
光阑在光学系统中的分类：1、孔径光阑——限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑，也称为有效光阑（例如：照相机中的可调光圈）；对近物成像时，孔径大小用孔径角u表示。
对远物成像时，孔径大小用孔径高度h表示。
2、视场光阑——限制成像范围的光阑称为“视场光阑”。
（例如：照相系统中的底片框就是视场光阑）；3、消杂散光光阑——不限制成像光束，只对非成像的杂散光起作用的光阑，即限制光学中的有害杂光，改善成像质量。
对于一些高精度的仪器，消杂散光的好坏决定了仪器的性能和精度。
4、渐晕光阑——影响轴外物点成像光束能量的光阑。
根据各光孔与光学元件及给定物点的位置关系，可有三种情况:1、透镜边框决定孔径角2、光孔决定孔径角(置前）-u 1AA ’3第二节孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳如图有两个光孔，O 1和透镜框O 2，轴上物点A 进入O 1光孔边缘光线的孔径角u 1比A 物点进入O 2光孔边缘光线的孔径角u 2小,即物面中心A 发出的充满O 2光孔的光束有一部分将被光孔O 1拦截，而充满O 1光孔的光束都能通过O 2光孔，所以O 1是限制轴上物点孔径角的光孔，是孔径光阑。
光学系统中的光阑讲解学习
L1
B’
L2
ω’
A’
ω
P’
Q
P
（视 出场 射光 窗阑
）
8
视场光阑
➢与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在整个系统的物空间所成 的像称为入射窗（简称入窗） ➢视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗） ➢入射窗和出射窗共轭。 ➢入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条主光线起限制作用， 主光线和光轴间的夹角即表示整个光学系统的视场角
NAnsinUmax
n 为物方空间的介质折射率。数值孔径越大，其物方孔径角U m a x 也越大
随之进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。因为孔径光阑对于物方 孔径角有直接的影响，从而影响到系统像面的照度。
2024/7/13
5
光学系统入射、出射光瞳
➢将光阑 Q1Q Q通2 过其前面的透镜成像到物空间去，则其像 P1 P P 就2 决定 了光学系统的物方孔径角 。U 光阑 Q1Q被Q2其前面的光组在光学系统物 空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。 ➢光阑 Q1QQ被2 其后面的光组在像空间所成的像 P1 P P称2 为出射光瞳，简 称出瞳，其决定了系统像方孔径角 U。 ➢与入射光瞳、出射光瞳对应的那个实际起着限制光束作用的光阑 Q1QQ2 即为孔径光阑。 ➢入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是出射光瞳 ➢ 入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 ➢如果光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就是出射光瞳;
物镜
消杂光光阑
分划板
光学系统景深
任何光接收器都不能接受到真正的几何像点，且分辨本领也不一样， 因此只要像的弥散斑足够小并能满足接受器的分辨本领，就可以认 为这个弥散斑是一个点。一个光学系统能对空间物体成一个清晰的 平面像，清晰像沿光轴方向的物空间深度称为成像空间深度(景深)
+第5章 光学系统中的光阑
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
二、物空间轴外光束渐晕分析
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
分成三个区域： 第一个区域是以AB1为半径的圆形区。在该区域内，每一 点都以充满入射光瞳的全部光束成像。 B1点的确定：由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2 的连线与物平面相交。 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域。 在此区域内，已不能使所有点都以充满入射光瞳的光束通 过光学系统成像。在子午面内，由点B1和B2，从100%到 50%渐变，产生渐晕。 B2的确定：连接入瞳中心P与入射窗下边缘M2与物平面相 交。 第三个区域以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在 子午面内，有B2到B3产生50%到0渐变， B3的确定：连接入射光瞳上边缘P1和入射窗下边缘M2与物 平面相交。
z 1 主面与光瞳面重合，有
' z '
' k
xz x f f , p l , p l
'
'
此时上式变成一般形式的高斯公式
2）光瞳处的拉赫不变量为
n1hzuz n h u J z
' ' ' k z k
' z 和 z为第一近轴光线与入射和出射光瞳平面相交的高 度， z 和 ' 分别为第二近轴光线在物像空间的夹角。 k
同理，光瞳处的放大 率可写为
n1 '2 再利用牛顿公式 x x ff ' f nk
' 1 k '
可得
z
1 n1 1 1 ' ' ' p p nk z f
第五章光阑和光束限制(2)讲解
我们把光学系统中所有光孔(包括透镜框)被 其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的 光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的 孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角 最小，即孔径角U最小，这个像称为入射光瞳。
与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成 像的最大的孔径角，是物平面中心点进入系统光 束的公共入口。
复习
在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零 件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用 来限制光束的屏障，称为光阑。
孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑。
视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。
消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。
孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光
孔被其后面光组所成的像中对像面中心 A点张角 U 最小的一个。
孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳。
P1
A
P1
U1 P2
A U1
P2
O1
O2
出瞳是光学系统的公共出口，能进入入瞳的 光束必能通过出瞳到达像面。
自物面中心A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角 U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统 的光束中的最大的物方孔径角。
2.一焦距为1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光 点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450mm，
拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面
作业
1.有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜 f1 100 mm ，
第五章 光阑
注意：此处入（出）射窗的定义与教材不同， 为什么呢？先思考，讲完“渐晕”后解释。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径 所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑， 称为“渐晕光阑”。
有两个渐 晕光阑！
实际上，渐晕现像是普 遍存在的，我们用不着 绝对的消除渐晕。一般 系统允许有50％的渐晕 （拦一半），甚至30％ 的渐晕。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径 光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。 出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。
目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射 窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为《几 何光学和光学设计》王子余著P85~P86，浙江大学出版社。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
暗角 以及LOMO的暗角艺术效果
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
2、消除渐晕的条件
只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗 与像平面重合就可消除渐晕。
例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳 的位置和大小。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径
1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径 所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑， 称为“渐晕光阑”。
有两个渐 晕光阑！
实际上，渐晕现像是普 遍存在的，我们用不着 绝对的消除渐晕。一般 系统允许有50％的渐晕 （拦一半），甚至30％ 的渐晕。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径 光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。 出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。
目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射 窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为《几 何光学和光学设计》王子余著P85~P86，浙江大学出版社。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
暗角 以及LOMO的暗角艺术效果
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
2、消除渐晕的条件
只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗 与像平面重合就可消除渐晕。
例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳 的位置和大小。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径
1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。
第五章 光阑1
对于照相机，常用另一术语——光阑指数（光瞳 数或焦距数），称为F数；
f F D
对于显微镜，常用 NA n sin U 来表示，称之为 数值孔径；
4、引入：入瞳的概念是把孔径光阑引入到物方 去，和物直接联系；同理，出瞳的概念是把孔径 光阑引入到像方去，和像直接联系；
5、孔径光阑可以和入瞳、出瞳重合（二合一、 三合一）； 6、对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个 光孔，目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳 孔作为一个光阑来考虑。 7、主光线——轴外物点发出的通过入瞳中心的 光线称为主光线，主光线必通过孔径光阑中 心和出瞳中心。
安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后， 另两条刻线位于A2B2，像位置移到A2 ' B2 ' 。在共轭点O和 O '上的角放大率是常数：
u1 ' u2 ' u1 u2
因为 u1>u2, 有u1 ' >u2 ' , O 'B2 ' 主光线在光屏上的投射点 B2 '与B1 ' 不重合，这样相同距离的A1B1和A2B2投影的像的 长 度A1 ' B1 '和A1 ' B2 ''不同，引起了测量的误差。 以上误差是由于物体物距变动使像方出射光线与光轴 夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的 变动会引起测量误差。 如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主 光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这 一误差。
3.消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起作用的 光阑，称为消杂散光光阑； 4.渐晕光阑：对轴上点光束没有限制，但对由轴 外点发出的充满孔径光阑的光束有限制作用。 轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生 渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。
光学系统中的光阑
能量效率评价
能量传输效率
光阑应能有效地将光源的能量传输到 所需的光束中，同时避免不必要的散 射和反射。
能量利用率
热效应
光阑在传输大量能量的过程中可能会 产生热效应，影响光学系统的性能和 稳定性。
在保证光束质量的前提下，光阑应尽 可能提高能量的利用率，减少浪费。
成像质量评价
分辨率和对比度
光阑对成像的分辨率和对比度有 直接影响，是评价成像质量的重
03
光阑在光学系统中的应用
望远镜中的光阑
望远镜中的光阑主要用于控制进 入望远镜的光束的大小，以及阻
挡杂散光和防止过度曝光。
光阑可以调节望远镜的视场，使 得观测目标在望远镜的视场中清
晰可见。
光阑还可以减少望远镜的像差， 提高成像质量。
显微镜中的光阑
在显微镜中，光阑用 于控制照明光束的大 小，以适应不同的观 察需求。
光阑的成像改善作用
总结词
光阑可以改善光学系统的成像质量，提 高图像的清晰度和对比度。
VS
详细描述
在复杂的光学系统中，光阑可以起到重要 的成像改善作用。通过合理设计和放置光 阑，可以消除光学系统的像差，减少杂散 光和眩光的影响，提高图像的清晰度和对 比度。此外，光阑还可以用于调整光学系 统的焦距和景深，优化成像效果。
描述
不同类型的光阑具有不同的特性和用途，适用于不同的光学系统。选择合适的光 阑类型和规格对于保证光学系统的性能和稳定性至关重要。
光阑的作用
功能
光阑在光学系统中起着重要的作用，它可以控制光束的形状 、大小和方向，从而影响成像质量、光束质量和系统性能。 具体来说，光阑的作用包括限制光束的孔径、消除杂散光、 提高成像对比度和减小畸变等。
描述
第5章 光学系统中的光阑
A1 A2 L
B1
B2
B
A
照相机系统简图
照相镜头L将外面的景物成像在感光底片B上；可变光阑A是一个开口 A1A2大小可变的圆孔。随着A1A2 缩小或增大，参与成像的光束宽度 就减小或加大，从而达到调节光能量以适应外界不同的照明条件，即 为孔径光阑 成像范围则是由照像系统的感光底片框B1B2的大小确定的。超出底片 框的范围，光线被遮拦，底片就不能感光；相机的视场光阑一般为矩 形，以对角线来表示线视场。
光学 系统
入 瞳
出 瞳
讨论1：人眼系统中的孔径光阑 入瞳 出瞳
眼睛入瞳：瞳孔经过其前面的系统（角膜、前房）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.05mm； 眼睛出瞳：瞳孔经其后面的系统（晶状体、玻璃体）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.67mm
讨论2：物体位置改变
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。如果物体位 置发生变化，原来的孔径光阑将会失去限制光束的作用。 这是因为光孔在物空间的像对轴上物点的张角与物体的位置有关。
最简单情况：
L 光阑Q
A
·
-U
F
·
· F′
Q1
第1步：画出每一个光孔经过其前面的光路所成的物空间的像 第2步：画出轴上点到这些孔像边缘的光线 第3步：判断张角最小者所对应的光孔即为孔径光阑
孔径光阑
有多个透镜时：
首先应使所有的光孔处于同一空间
Q1 P1
L2’’
A
●
●
F -U L1 L2 Q2 P
2
中心与光轴重合且垂直于光轴放置的通光孔屏 可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框 一般为圆形，也可能为长方形，或直径可变 按要求在专门位置放置。
光学系统的光阑
何谓光阑（diaphragm or stop)？
即是其中心与光轴重合且垂直与光轴放置的 通光孔屏。
其可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框。 其按要求在专门位置放置。
光阑的种类
⑴ 孔径光阑 ( aperture diaphragm ) ⑵ 视场光阑 ( visual field diaphragm)
4、孔径光阑与入射光瞳、出射光瞳的关系
孔径光阑的确定：
Q1 L 光阑Q
A
·
-U
· F
F′
·
入瞳（出瞳） 孔径光阑
5、如何确定孔径光阑？
① 先求出系统中所有通光孔在物（或像）空间 的共轭像的大小和位置； ② 分别作出从轴上物（或像）点到这些孔像边 缘的连线； ③ 判别其中张角最小者，即最能限制轴上物点 （或像点）光束大小者就是入瞳（或出瞳）， 而与其相共轭的通光孔（实物）即为孔径光 阑。
为消除或避免渐晕，应尽量使入窗与物平面 重合；出窗尽量与像平面重合。
三、渐晕现象
三、渐晕系数
作业：
5-1， 5-2, 5-4。
薄透镜组的基点位置和焦距
F
F1
H
H'
F2'
F1' F'
F2
P2
2、孔径光阑与入射光瞳 （entrance pupil)
孔径光阑被其前面的光学零件在物 空间所成的像，称为入射光瞳（简称入 瞳），它决定了该光学系统的物方孔径 角U，这是因为在物空间的所有光孔中， 入瞳对轴上物点的张角为最小。
3、孔径光阑与出射光瞳 （emergent pupil)
孔径光阑被其后面的光学零件在像 空间所成的像，称为出射光瞳（简称出 瞳），它决定了该光学系统的像方孔径 角U'，这是因为在像空间的所有光孔中， 出瞳对轴上像点的张角为最小。
即是其中心与光轴重合且垂直与光轴放置的 通光孔屏。
其可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框。 其按要求在专门位置放置。
光阑的种类
⑴ 孔径光阑 ( aperture diaphragm ) ⑵ 视场光阑 ( visual field diaphragm)
4、孔径光阑与入射光瞳、出射光瞳的关系
孔径光阑的确定：
Q1 L 光阑Q
A
·
-U
· F
F′
·
入瞳（出瞳） 孔径光阑
5、如何确定孔径光阑？
① 先求出系统中所有通光孔在物（或像）空间 的共轭像的大小和位置； ② 分别作出从轴上物（或像）点到这些孔像边 缘的连线； ③ 判别其中张角最小者，即最能限制轴上物点 （或像点）光束大小者就是入瞳（或出瞳）， 而与其相共轭的通光孔（实物）即为孔径光 阑。
为消除或避免渐晕，应尽量使入窗与物平面 重合；出窗尽量与像平面重合。
三、渐晕现象
三、渐晕系数
作业：
5-1， 5-2, 5-4。
薄透镜组的基点位置和焦距
F
F1
H
H'
F2'
F1' F'
F2
P2
2、孔径光阑与入射光瞳 （entrance pupil)
孔径光阑被其前面的光学零件在物 空间所成的像，称为入射光瞳（简称入 瞳），它决定了该光学系统的物方孔径 角U，这是因为在物空间的所有光孔中， 入瞳对轴上物点的张角为最小。
3、孔径光阑与出射光瞳 （emergent pupil)
孔径光阑被其后面的光学零件在像 空间所成的像，称为出射光瞳（简称出 瞳），它决定了该光学系统的像方孔径 角U'，这是因为在像空间的所有光孔中， 出瞳对轴上像点的张角为最小。
应用光学第五章
现象叫透视失真。 S1 对准 平面 S2 A 图（a ） P0
入瞳 出瞳
景像 平面
S1 A S2 S1
对准 平面 S2
入瞳
出瞳
景像 平面
P0
A
图（b）
P
P
A S1 (S2 )
' ' 如上图所示，同样的景物在图（a）中 s1 是分开的，而图（b）中由于入射光瞳位置的变 和s2
' ' 化，s1 重合在一起 和s2
制系统像方空间中到达像点的光束的孔径角。简称出瞳。
出瞳 孔阑 入瞳A1源自A2A 2 A
1
5.2光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
判断入瞳、出瞳的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成 像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像） 点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。
5.6远心光路
在测量显微镜中，分划板(场阑)与物镜固定以保证设计的放大倍率。孔阑设置为 物镜框，调焦不准，像面与分划板不重合，产生测量误差。
场阑 孔 物 阑 镜
B B1
A C C1 A C
C1
y y 1
B
B1
5.6远心光路
1.物方远心光路
为减小测量误差，将孔阑设置在物镜的像方焦平面上，主光线平行光轴入射，不同位置物点 的出射主光线方向不变。尽管成像光束在分划板上为一弥散斑，但其中心位置不变，故不会 产生测量误差。
P 1 P 1 2a
z2
A
P P
P2
A
B1 p 1 p p 2 z 1
z2
B2
P 2
1
2
-p -p1
入瞳 出瞳
景像 平面
S1 A S2 S1
对准 平面 S2
入瞳
出瞳
景像 平面
P0
A
图（b）
P
P
A S1 (S2 )
' ' 如上图所示，同样的景物在图（a）中 s1 是分开的，而图（b）中由于入射光瞳位置的变 和s2
' ' 化，s1 重合在一起 和s2
制系统像方空间中到达像点的光束的孔径角。简称出瞳。
出瞳 孔阑 入瞳A1源自A2A 2 A
1
5.2光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
判断入瞳、出瞳的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成 像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像） 点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。
5.6远心光路
在测量显微镜中，分划板(场阑)与物镜固定以保证设计的放大倍率。孔阑设置为 物镜框，调焦不准，像面与分划板不重合，产生测量误差。
场阑 孔 物 阑 镜
B B1
A C C1 A C
C1
y y 1
B
B1
5.6远心光路
1.物方远心光路
为减小测量误差，将孔阑设置在物镜的像方焦平面上，主光线平行光轴入射，不同位置物点 的出射主光线方向不变。尽管成像光束在分划板上为一弥散斑，但其中心位置不变，故不会 产生测量误差。
P 1 P 1 2a
z2
A
P P
P2
A
B1 p 1 p p 2 z 1
z2
B2
P 2
1
2
-p -p1
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
光学系统的光阑
s' s' 3厘米 1.5 s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3 ' D3 6厘米
(2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得：
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米 (1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换． 以A为Ll的实物且对它成象，已知s＝－2：f ’＝10, 根据成象公式 解得： s' s' 2.5厘米 1.25
使所有光学零件的通光孔通过后面的光学零件成像到象 空间去，则对象面中心张角最小的像是出射光瞳。
2．孔光阑及入瞳，出瞳关系，主光线 通过入瞳中心的光线称为主光线，对理想光学系统主线必 通过孔阑和出瞳中心。
主光线 出孔 入 瞳阑 瞳 相对孔径=入瞳直径D/整个系统焦距 f’
结构对称光阑的对称式系统，其入瞳和出瞳与光学系统 的物方主面和象方主面相重合。
例：两个相距4厘米。孔径均为5厘米的薄透镜，它们的象方 焦距分别为10厘米和6厘米．在两透镜中间位置安放一直径为 4厘米的园孔光阑，且与它们共轴．若将一高为4毫米的实物 正立在第一个焦距为10厘米的透镜前方10厘米处的轴上，试 求(1)入射光瞳、孔阑、出射光瞳的位置和大小；(2)象的位置 和大小，并绘出自物顶端发出的主光线的路径． 解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3 ' D3 6厘米
(2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得：
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米 (1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换． 以A为Ll的实物且对它成象，已知s＝－2：f ’＝10, 根据成象公式 解得： s' s' 2.5厘米 1.25
使所有光学零件的通光孔通过后面的光学零件成像到象 空间去，则对象面中心张角最小的像是出射光瞳。
2．孔光阑及入瞳，出瞳关系，主光线 通过入瞳中心的光线称为主光线，对理想光学系统主线必 通过孔阑和出瞳中心。
主光线 出孔 入 瞳阑 瞳 相对孔径=入瞳直径D/整个系统焦距 f’
结构对称光阑的对称式系统，其入瞳和出瞳与光学系统 的物方主面和象方主面相重合。
例：两个相距4厘米。孔径均为5厘米的薄透镜，它们的象方 焦距分别为10厘米和6厘米．在两透镜中间位置安放一直径为 4厘米的园孔光阑，且与它们共轴．若将一高为4毫米的实物 正立在第一个焦距为10厘米的透镜前方10厘米处的轴上，试 求(1)入射光瞳、孔阑、出射光瞳的位置和大小；(2)象的位置 和大小，并绘出自物顶端发出的主光线的路径． 解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
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金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑
●
A’
消杂光 光阑
视场光阑
5）在保证轴上点物方孔径角不变的情况 下，合理的选取孔径光阑的位置，可提 高成像质量，减小整个系统的横向尺寸。
l3 ' 60 D3 ' D3 10* 30 l3 20
两正薄透镜组L1和L2的焦距分别为100mm和50mm，通光口 径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透 镜L2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问
1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？
2）当物体在L1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？
D2 D2 '
l2 90 l2 '
L3
l3 ' 30
l3
l l3 ' f ' 30* 9 45 D3 D3 ' 3 15 f 'l3 ' 9 3 l3 '
L3
tan u2
15 / 2 1 / 22 120 45
出瞳
l3 20
l3 '
l3 f 2 ' 20* 30 60 l3 f 2 ' 20 30
L1
L3 L2
L1
L3’ L3
L2’ L2
孔栏到入瞳 L1 L2
出瞳
入瞳
l1 ' 0
D1 ' D1 60
tan u1
60 / 2 1/ 4 120
tan u2 9/2 3 / 14 12 9
l2 ' 50 l2
l2 ' f ' 50* 90 450 f 'l2 ' 90 50 4
c）利用解析法求解像的位置和大小。
2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
例：有两个薄透镜L1和L2 ，焦距分别为90mm和30mm，孔 径分别为60mm和40mm，相隔50mm，在两透镜之间， 离L2为20mm处放置一直径为10mm的圆光阑，试对L1前 120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
3.确定孔径光阑的方法：
原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通 过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是 其中对物面中心张角最小的一个。
1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个 光孔在物空间像的大小和位置。 a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。 b）所有孔或框为实物。
B’
A
B
A’
光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面，以与 眼瞳重合；远心光学系统要求孔阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
●
视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。
位置：一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
A
B’
B
A’ 视场光阑
在照相机中：
孔径光阑—可变光阑 视场光阑---底片框
第五章 光学系统中的光阑
理想光学系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意 物以任意宽的光束给出某一定倍率的像。当共轭距一定时，物 的大小与像的大小成比例。 但实际光学系统的成像光束将会受到限制。透镜的大小和 像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
透镜的大小限制 A点发出的成像光束的孔径角，像面的大 小限制成像范围，它们都是对光束的限制，称为光阑。
●
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像 渐晕光阑： 平面边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
渐晕光阑限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成 像光束。
B’ A B
A’
渐晕 光阑
位置：位置可选择，以改善成 像质量，与视场光阑二者必有 其一。
●
消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、
孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度 ● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ● 渐晕光阑：限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束。 ● 消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、金 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）
●
孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度。（有效光阑）
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑
●
A’
消杂光 光阑
视场光阑
5）在保证轴上点物方孔径角不变的情况 下，合理的选取孔径光阑的位置，可提 高成像质量，减小整个系统的横向尺寸。
l3 ' 60 D3 ' D3 10* 30 l3 20
两正薄透镜组L1和L2的焦距分别为100mm和50mm，通光口 径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透 镜L2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问
1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？
2）当物体在L1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？
D2 D2 '
l2 90 l2 '
L3
l3 ' 30
l3
l l3 ' f ' 30* 9 45 D3 D3 ' 3 15 f 'l3 ' 9 3 l3 '
L3
tan u2
15 / 2 1 / 22 120 45
出瞳
l3 20
l3 '
l3 f 2 ' 20* 30 60 l3 f 2 ' 20 30
L1
L3 L2
L1
L3’ L3
L2’ L2
孔栏到入瞳 L1 L2
出瞳
入瞳
l1 ' 0
D1 ' D1 60
tan u1
60 / 2 1/ 4 120
tan u2 9/2 3 / 14 12 9
l2 ' 50 l2
l2 ' f ' 50* 90 450 f 'l2 ' 90 50 4
c）利用解析法求解像的位置和大小。
2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
例：有两个薄透镜L1和L2 ，焦距分别为90mm和30mm，孔 径分别为60mm和40mm，相隔50mm，在两透镜之间， 离L2为20mm处放置一直径为10mm的圆光阑，试对L1前 120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
3.确定孔径光阑的方法：
原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通 过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是 其中对物面中心张角最小的一个。
1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个 光孔在物空间像的大小和位置。 a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。 b）所有孔或框为实物。
B’
A
B
A’
光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面，以与 眼瞳重合；远心光学系统要求孔阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
●
视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。
位置：一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
A
B’
B
A’ 视场光阑
在照相机中：
孔径光阑—可变光阑 视场光阑---底片框
第五章 光学系统中的光阑
理想光学系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意 物以任意宽的光束给出某一定倍率的像。当共轭距一定时，物 的大小与像的大小成比例。 但实际光学系统的成像光束将会受到限制。透镜的大小和 像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
透镜的大小限制 A点发出的成像光束的孔径角，像面的大 小限制成像范围，它们都是对光束的限制，称为光阑。
●
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像 渐晕光阑： 平面边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
渐晕光阑限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成 像光束。
B’ A B
A’
渐晕 光阑
位置：位置可选择，以改善成 像质量，与视场光阑二者必有 其一。
●
消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、
孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度 ● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ● 渐晕光阑：限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束。 ● 消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、金 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）
●
孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度。（有效光阑）