2020河南省中考数学模拟试卷(三)

2020河南省中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．(★)在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是（）

A．1与-1B．1与-2C．3与-2D．-1与-2

2．(★)某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）

A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106

3．(★)如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过

点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．58°B．42°C．32°D．28°

4．(★)下列运算正确的是（）

A．3x3-5x3=-2x B．8x3÷4x=2x

C．=D．+=

5．(★)如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A．主视图B．左视图

C．俯视图D．主视图和俯视图

6．(★★)若x 1，x 2是一元二次方程x 2+x-3=0的两个实数根，则x23-4x12+17的值为（）

A．-2B．6C．-4D．4

7．(★)为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）

A．极差是6B．众数是7C．中位数是8D．平均数是10

8．(★)已知点A（1，y 1），B（2，y 2）在抛物线y=-（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）

A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞2

9．(★★)已知锐角∠AOB，如图，

（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN．则∠AOB=20°

C．MN∥CD D．MN=3CD

10．(★★)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．(★)计算3 - 的结果是．

12．(★★★)不等式组的解集为．

13．(★)分别写有数字、、-1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．

14．(★★)如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．

15．(★★★)如图，在矩形ABCD中，AD=2．将∠A向内翻折，点A

落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB= ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．(★)先化简，再求值：（- ）÷，其中a=3．

17．(★★)如图，已知BC是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，连接AB交⊙O于

点D．在AB上截取AE=AC，在△ABC中，连接CE，交⊙O于点F．

（1）求证：∠BAC=2∠BCE；

（2）连接OD，DF，当∠B= 时，四边形OCFD是菱形．

18．(★★★)为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从

两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

七年级010a71

八年级1007b2

平均数众数中位数

七年级7875c

八年级78d80.5

19．(★★★)如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼

CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶

端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．（参考数据：=1.4，=1.7）

20．(★★★)某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销

售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为y=2t+100（1≤t≤80，t

为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

时间第t天123 (80)