基金绩效评估指标

在学术上的意义：

r i, t

采用更高定价精度的模型得到的詹森指数：

2.基金绩效评估指标综述：

通过提高资产定价模型的定价准确度，可以改善评价指标的检验 能力。

基金绩效评估指标的大前提归根到底是资产定价模 型。大体上可分为三类：

以Fama-French3因子模型为基础 以Carhart(1997) 4因子模型为基础(Carhart Measure)

3
r j,t : r 1,t 、r 2,t 、r 3,t 、r 4,t 分别表示Carhart(1997)的4个因子。详见第二页。
r m ,t : t 月的市场收益率减去债券回购利率。如果基金经理具有择时选股
能力，系数 i 将大于0。
rj,t : 同上。 r∗ m ,t : 虚拟变量。如果基金经理具有择时选股能力，系数 i 将大于0。
1.基金绩效评估指标的研究意义
关于基金绩效评估指标
马文杰 2006年7月12日
பைடு நூலகம்
在实际运用中的意义：

随着我国资本市场的发展，基金托管也得到了快速发 展。如何对基金的绩效进行科学合理的评估，选择好 的基金经理，提高基金的运用效率，就成了一个至关 重要的问题。 是否存在“表现良好的基金”，直接关系到有效市场假 设。


a) The CS Measure

用于评价具有某一特定的投资风格的基金绩效。

评估不同投资风格的基金时，采用以回归为基础的评 价指标存在一定的不合理性，有必要采取以基金特性 为基础的评价指标。 Daniel et al (1997)将所有上市股票按size、bookto-market ratio、prior-year return为基准分成 125个资产组合，将这些组合作为评价基金所含股票的 benchmark，计算出以下评价指标：
Treynor and Mazuy (1966)、Henriksson and Merton (1981)的研究采用了月数据，未能检验出基金 经理的择时选股能力。Bollen and Busse (2001)采用 了日数据进行了实证分析，发现了基金经理的择时选股 能力。

评估指标的检验能力(Power)：
j, t−13 ̃ j,t−13 R ̃b − W t
N
AS t
j1
j1
̃ z Wj,t−1 : t − 1 月时股票 i 在基金里所占的投资比例。
̃ z Wj,t−13 : t − 13 月时股票 i 在基金里所占的投资比例。
j ,t−13 ̃b z R : t − 13 月时股票 i 所对应的Benchmark在 t 月的收益率。 t
z r i,t : 基金 i 在 t 月的收益率与债券回购利率（期限为7天）的差。 z z
RMRF t : t 月的市场收益率与无风险利率的差。 SMBt : 规模效应因子。将 t 月所有的上市公司的股票按市值从小到大排列， 用位于下位的30%的股票的加权平均收益率减去位于上位的30%的股票的加 权平均收益率而得到。 HML t : 价值效应因子。将 t 月所有的上市公司的股票按净值与市值比例从小 到大排列，用位于上位的30%的股票的加权平均收益率减去位于下位的30% 的股票的加权平均收益率而得到。 PR1YRt : 将所有上市公司股票按 t − 1 至 t − 12 月的收益率从小到大排列， 用上位30%的股票的平均收益率减去下位30%的股票的平均收益率而得到。

CS、CT、AS相加等于t月基金i的总收益率。

3. 择时选股能力评价指标


Henriksson and Merton (1981) (HM) Measure
Treynor and Mazuy (1966) (TM) Measure
r i,t i
∑ j, i r j, t
j1
4
3. 关于绩效评估方法的实证研究

评价基准的有效性(benchmark efficiency)研究：利用 CAPM模型进行估算时，一个很重要的前提是需要知道市 场组合的收益率。但是现实中不存在理论上所要求的市场 组合，因此只能选用某个指数作为代理变量。选择的指数 不同， 就会影响到基金的评价。


择时能力(timing) ：

代表性的论文有，Lehmann and Modest (1987)、Grinblatt and Titman (1994)等。 我国在这方面的研究却很欠缺。可采用沪深300，上证指数，上 证180，上证50，基金指数作为评价基准(benchmark)进行分 析，并对得到的评价指标作比较。
ri ,t = α i + bi RMRFt + ei ,t
z r i,t : 基金 i 在 t 月的收益率与债券回购利率（期限为7天）的差。 z RMRF t : t 月的市场收益率与无风险利率的差。
z
z

2. 以基金特性为基础的评价指标(CharacteristicsBased Performance Measure)：
CS t
̃ j,t−1 R ̃ j,t ∑W
j1
N
j , t−1 ̃b − R t
̃ z Wj,t−1 : t − 1 月时股票 i 在基金里所占的投资比例。
z z
̃ j,t t R : 月时股票 i 的收益率。
j , t−1 ̃b R : t − 1 月时股票 i 所对应的Benchmark在 t 月的收益率。 t
2
4. 在实际运用中急需解决的问题：
根据各评估指标得出的结论不一致时，如何对基 金作出综合评价？ 如何对债券型基金的表现做合理的评估？ 基金表现的好坏既与基金经理的能力有关又与“运 气”有关，如何对两者进行区分是一个非常困难的 问题。仅依靠以上的定量评估指标显然是不够 的。如何将定性评价指标与定量评价指标相结 合？
1

b) The CT measure


c) The AS measure

用于评价基金经理是否具有选取较好的投资风格的能力。
用于评价基金经理在不改变选股特性时，所获得的收益率。
, t−13 ̃ j, t− 1 R ̃b ∑W t
j
CT t
, t−1 ̃ j,t−1 R ̃b ∑W t
j
N

i r 2 m ,t
i,t
r i,t i
∑ j,irj,t
j1
4
i r ∗ m , t i, t
r∗ m ,t Ir m ,t 0r m ,t
z r i,t : 同上。 z z
z r i,t : 基金 i 在 t 月的收益率减去债券回购利率(期限为7天)。 z z
z z z
̃ j,t−13 W : t − 13 月时股票 i 在基金里所占的投资比例。
j , t−1 ̃b R : t − 1 月时股票 i 所对应的Benchmark在 t 月的收益率。 t j ,t−13 ̃b R : t − 13 月时股票 i 所对应的Benchmark在 t 月的收益率。 t
1. 以回归为基础的评价指标 (Regression-based Performance Measure)


这一类评价指标的特点是，仅以基金的回报率评价的依据，不考虑 基金的特性。
以CAPM为基础的Jensen Measure（詹森指数） 在资产定价模型CAPM的基础上提出来的詹森指数(Jensen)在实务界 有着广泛应用。