物化1-7章答案
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解：300K空气的分压力为：该气体的分压力为：×300K=
水的饱和蒸气压为，故分压力为
Vm-b≈Vm
TB=a/(bR)
25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为，于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为及。
解：在25℃时乙炔气的分压力为：P乙炔气=kPa
PV=nRT n=PV/RT=10-3mol
(y130+(1-y1)58)10-3=
y1= P1=
y2= P2=
试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解：根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物 ,
所以
如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
解：根据道尔顿定律分压力
吸收后
室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。
解：根据题意未通氮之前: ,操作1次后, ,V,T一定,故
=0.714 kg/m3
一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 =100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw
B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2
解：因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+
所以： 代入方程可得：
对比维里方程，可得：B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2
试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)
式中a,b为范德华常数。
解：根据波义尔温度TB的定义式：
列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1PV/RT2
P=2 T2P1/( T1T2)=2kPa=
0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa
ρ/
解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p～p图：
截距ρ/p=
p0时可以看成是理想气体
H23dm3
p T
N21dm3
p T
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；
⑵隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同
⑶隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干
解：⑴
⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为:
⑶
氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为，及。于恒定压力下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
,操作n次后, ,重复三次,
CO2气体在40℃时的摩尔体积为。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值的相对误差。
解： ,Vm=×,T=
CO2的范德华常数a=364×10-3/ b =×-6m3
代入方程得: P=
相对误差= =%
今有0℃，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。
ρ/p=m/PV=Mw/RT
Mw=RT=50.5gห้องสมุดไป่ตู้mol
今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
Mw= mRT/ PV= =(g/mol)
两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：因加热前后气体的摩尔数不变：
加热前：n=2 P1V/RT1
加热后：n=P1V/RT1PV/RT2
解：T=，p=40530kPa
N2的范德华常数a=×10-3/ b =×-6m3
=0.05603 m3.mol-1
,利用迭代法计算可得， 0.0731 m3.mol-1
*函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:
1/(1-x)=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成
再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
第一章习题解答
物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：
试导出理想气体的 、 与压力、温度的关系
解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
气柜储存有，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时
解：将氯乙烯(Mw=mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT
n=121600300/(mol)=
m=1000(kg)=913.66 kg
t=90(hr)=
0℃，的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度
解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT
=16/(kg/m3)
水和乙炔气在25℃时的摩尔分数分别为：y水==
y乙炔气==
每摩尔干乙炔气在25℃时含水量为：n水==
水和乙炔气在10℃时的摩尔分数分别为：y水==
y乙炔气==
每摩尔干乙炔气在10℃时含水量为：n水==
每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为：
。
一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为。若把该容器移至的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为。
水的饱和蒸气压为，故分压力为
Vm-b≈Vm
TB=a/(bR)
25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为，于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为及。
解：在25℃时乙炔气的分压力为：P乙炔气=kPa
PV=nRT n=PV/RT=10-3mol
(y130+(1-y1)58)10-3=
y1= P1=
y2= P2=
试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解：根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物 ,
所以
如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
解：根据道尔顿定律分压力
吸收后
室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。
解：根据题意未通氮之前: ,操作1次后, ,V,T一定,故
=0.714 kg/m3
一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 =100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw
B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2
解：因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+
所以： 代入方程可得：
对比维里方程，可得：B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2
试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)
式中a,b为范德华常数。
解：根据波义尔温度TB的定义式：
列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1PV/RT2
P=2 T2P1/( T1T2)=2kPa=
0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa
ρ/
解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p～p图：
截距ρ/p=
p0时可以看成是理想气体
H23dm3
p T
N21dm3
p T
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；
⑵隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同
⑶隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干
解：⑴
⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为:
⑶
氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为，及。于恒定压力下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
,操作n次后, ,重复三次,
CO2气体在40℃时的摩尔体积为。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值的相对误差。
解： ,Vm=×,T=
CO2的范德华常数a=364×10-3/ b =×-6m3
代入方程得: P=
相对误差= =%
今有0℃，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。
ρ/p=m/PV=Mw/RT
Mw=RT=50.5gห้องสมุดไป่ตู้mol
今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
Mw= mRT/ PV= =(g/mol)
两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：因加热前后气体的摩尔数不变：
加热前：n=2 P1V/RT1
加热后：n=P1V/RT1PV/RT2
解：T=，p=40530kPa
N2的范德华常数a=×10-3/ b =×-6m3
=0.05603 m3.mol-1
,利用迭代法计算可得， 0.0731 m3.mol-1
*函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:
1/(1-x)=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成
再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
第一章习题解答
物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：
试导出理想气体的 、 与压力、温度的关系
解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
气柜储存有，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时
解：将氯乙烯(Mw=mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT
n=121600300/(mol)=
m=1000(kg)=913.66 kg
t=90(hr)=
0℃，的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度
解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT
=16/(kg/m3)
水和乙炔气在25℃时的摩尔分数分别为：y水==
y乙炔气==
每摩尔干乙炔气在25℃时含水量为：n水==
水和乙炔气在10℃时的摩尔分数分别为：y水==
y乙炔气==
每摩尔干乙炔气在10℃时含水量为：n水==
每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为：
。
一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为。若把该容器移至的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为。