2020年整理七年级数学上册课本内容.doc
北师大版数学七年级上册电子课本(2020年九月整理).doc
第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识1信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
人教版2020-2021学年七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第一课时)课件
小试牛刀
2.下列写法正确的是( A.直线A,B相交于点M C.直线a,b相交于点M
C) B.过a,b两点画直线l D.直线a,b相交于点n
3.按下列语句画出图形:
(1) 直线 EF 经过点C; (2) 点 A 在直线 l 外.
解: (1)
E
F (2)
A
l
C
合作探究
探究1. 射线和线段都是直线的一部分,类比直
这醉人春芬去芳春的又季回节,,新愿桃你换生旧活符像。春在天那一桃样花阳盛光开,的心地情方像,桃在 54、少海不壮内要不存为努知它力已的,结老天束大涯而徒若哭伤比,悲邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y51029,:200520097:0/152:0/230290:05:03 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 65、莫吾愁生生前命也路的有无成涯知长,已而,需知天要也下吃无谁饭涯人,。不还识需9时君要5。吃分苦99时时,55吃分分亏91时2。-5JSu分ul-n12d20a-7Jy.u1,l2J-2.u20ly0721.1022,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
A B
F
E
D
C
人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)
人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );(3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0a .13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。
(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2020七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数备课素材 (新版)新人教版
第一章有理数1.1正数和负数置疑导入归纳导入类比导入悬念激趣细心观察图片中的数字,你有什么发现呢?这些数相信有的同学见过,甚至有的同学还能读出来.为什么会出现这些数呢?它们对我们的生活有用吗?要想解决上述问题,就需要搞清楚它们所代表的具体含义,下面我们一起来学习本节课的内容.[说明与建议] 说明:利用生活中的实际问题设置一系列的问题串,紧紧抓住了学生的好奇心,使学生带着疑惑来学习内容,能极大地保证学生学习注意力的集中,且可使其自然而然地紧跟老师的节奏展开新课.建议:引导学生发现生活中的负数时,给其适当时间来发表自己的观点,然后教师在学生意见的基础上做总结,使其在学习中有参与感、成就感.问题1:小学里已经学过哪些类型的数呢?学生回答后,教师总结展示小学里学过的三类数:整数、分数和零(小数包括在分数之中),它们的出现对我们的生活有什么影响吗?借助图片提示它们都是由于实际需要而产生的.图1-1-2问题2:你会表示下列数吗?图1-1-3[说明与建议] 说明:通过展示实际生活情景引导学生认识到数字的发展源于生活的需要,进而认识负数的出现亦源于生活的需要.建议:让学生认识负数后,建议其思考为什么要引入负数,“-”的出现有哪些优点呢?进而系统地讲授具有相反意义的量.3页例题(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【模型建立】用正负数表示具有相反意义的量的基本步骤:(1)找“基准”——表示正、负的相对基准;(2)明确哪一个表示正,那么另一个就表示负.相反意义的量必须满足以下两个条件:(1)它们属于同一属性;(2)它们的意义相反.【变式变形】1.节约4吨水与__浪费__4吨水是一对具有相反意义的量.2.[南宁中考] 如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m,那么水位下降3 m时水位变化记作(A)A.-3 m B.3 m C.6 m D.-6 m3.[济宁中考] 一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作(A) A.-10 m B.-12 m C.+10 m D.+12 m4.如果以每月生产180个零件为准,超过的零件数记作正数,不足的零件数记作负数,那么1月生产160个零件记作__-20__个,2月生产200个零件记作__20__个.5.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过__10.05__毫米,最小不小于__9.95__毫米.6.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足毫米数记为负数,检查结果如表,则合乎要求的产品有(B)0.015A.1个B.2个.3个.5个7.潜水艇上浮为正,下潜为负.若潜水艇原先在距水面80米深处,后来两次活动记录的情况是-10米,+20米,则现在潜水艇在距水面__70__米的深处.[命题角度1] 正、负数的识别熟记正、负数的概念是关键,正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或零”“零既不是正数,也不是负数”.如教材P4练习第1题.[命题角度2] 用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量的基本步骤:(1)找“基准”——表示正、负的相对基准;(2)明确哪一个表示正,那么另一个就表示负.相反意义的量必须满足以下两个条件:(1)它们属于同一属性;(2)它们的意义相反.例1 [达州中考] 向东行驶3 km,记作+3 km,向西行驶2 km,记作(B)A.+2 km B.-2 km C.+3 km D.-3 km例2 (1)如果节约20度电记作+20度,那么浪费10度电记作什么?(2)如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么? 解:(1)浪费10度电记作-10度. (2)+100.57元表示盈利100.57元. (3)-6%表示减少6%.[命题角度3] 正、负的规定,零界的选取利用正数和负数表示具有相反意义的量时其零界状态是可以根据实际情况人为规定的.如素材二变式变形第4题.[命题角度4] 利用正负数探究规律寻找数的规律的方法:寻找数的规律时,可以从符号和数字两个方面进行观察,若是分数,还要从分子、分母的变化形式进行观察,从变化中发现一般性的规律.例 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数、第101个数、第2016个数分别是什么吗?(1)-1,-2,+3,-4,-5,+6,-7,-8,________,________,________,……(2)-1,12,-3,14,-5,16,-7,18,________,________,________,……解:(1)+9 -10 -11这列数中的第10个数为-10,第101个数为-101,第2016个数为2016. (2)-9110-11 这列数中的第10个数为110,第101个数为-101,第2016个数为12016.说明:探索规律时,应充分考查题中所给的所有数据,这样才能准确得到反映一列数的特征.P3练习1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm ,2009年比上年减少81.5 mm ,2008年比上年增加53.5 mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.[答案] 2010年为+108.7 mm ;2009年为-81.5 mm ;2008年为+53.5 mm.2.如果把一个物体向右移动1 m 记作移动+1 m ,那么这个物体又移动了-1 m 是什么意思?如何描述这时物体的位置?[答案] 物体向左移动了1 m ,物体回到了原来的位置. P4练习1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.-1,2.5,+43,0,-3.14,120,-1.732,-27.[答案] 正数:2.5,+43,120;负数:-1,-3.14,-1.732,-27.2.如果80 m 表示向东走80 m ,那么-60 m 表示________.[答案] 向西走60 m3.如果水位升高3 m 时水位变化记作+3 m ,那么水位下降3 m 时水位变化记作____m ,水位不升不降时水位变化记作____m.[答案] -3 04.月球表面的白天平均温度零上126 ℃,记作________℃,夜间平均温度零下150 ℃,记作________℃. [答案] +126 -150 P5习题1.1 复习巩固1.下面各数哪些是正数,哪些是负数?5,-57,0,0.56,-3,-25.8,125,-0.0001,+2,-600.[答案] 正数:5,0.56,125,+2;负数:-57,-3,-25.8,-0.0001,-600.2.某蓄水池的标准水位记为0 m ,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么(1)0.08 m 和-0.2 m 各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m 和高于标准水位0.23 m 各怎样表示?[答案] (1)水面高于标准水位0.08 m ,水面低于标准水位0.2 m .(2)-0.1 m ,0.23 m. 3.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么? [答案] 错.0既不是正数也不是负数. 综合运用4.如果把一个物体向后移动5 m 记作移动-5 m ,那么这个物体又移动+5 m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?[答案] 向前移动5 m ,在原来位置上.5.测量一幢楼的高度,七次测得的数据分别是:79.4 m ,80.6 m ,80.8 m ,79.1 m ,80 m ,79.6 m ,80.5 m .这七次测量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?[解析] (79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7=80 (m).以平均值为标准,这七次测得的数据分别记作:-0.6 m ,0.6 m ,0.8 m ,-0.9 m ,0 m ,-0.4 m ,0.5 m.[答案] 这七次测量的平均值是80 m ,以平均值为标准,这七次测得的数据分别记作:-0.6 m ,0.6 m ,0.8 m ,-0.9 m ,0 m ,-0.4 m ,0.5 m.6.科学实验表明,原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学规定,原子核所带电荷为正电荷. 氢原子中的原子核与电子各带1个电荷,把它们所带电荷用正数和负数表示出来.[答案] +1,-1. 拓广探索7.某地一天中午 12时的气温是7 ℃,过5 h 气温下降了4 ℃,又过7 h 气温又下降了4 ℃.第二天0时的气温是多少?[答案] -1 ℃.8.某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下:这一年,上述六国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国增长率最高?哪国增长率最低?[答案] 中国、意大利增长了;美国、德国、英国、日本减少了;意大利最高;日本最低.[当堂检测]1. 下列说法:(1)正数前加上负号就是负数,(2)不是正数的数就是负数,(3)只有带“+”的数才是正数,(4)0既不是正数也不是负数,其中正确的有()A.一个B.二个C.三个D.四个2. 【2012•河北】下列各数中,为负数的是()A.0 B.-2 C.1 D.213.【2012•陕西】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作()A.-7 ℃ B.+7 ℃C.+12 ℃ D.-12 ℃4. 2012年6月24日,我国自行研制的“蛟龙”号载人潜水器在马里亚纳海域成功突破7000米深度,再创中正数:{…};负数:{…}.参考答案:1. B2. B3. A4. 1005. 解:正数:{3.14,+72,227, …};负数:{-2.5,-2,-0.6, …}.[能力培优]专题一用正负数表示相反意义的量1.“佳佳”超市2012年下半年的营业额与2011年同月营业额相比的增长率如下:月份 7 8 9 10 11 12比上年同 -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4月增长(%)请问:(1)“佳佳”超市2012年下半年的营业额与2011年同月营业额相比,哪几个月是增长的?(2)2012年7月和2012年10月比上年同月增长率是负数,表示什么意思?(3)2012年下半年与2011年下半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月?2.一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想.(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;(3)如果以标准价格为基准,超过标准价记“+”,低于标准价记“-”,•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?3.王老师是七年级(1)班数学老师,王老师先拿出一支新买的2B铅笔,请5位同学估计这只铅笔的长度,并把它们的估计的值写在了黑板上,如图所示:下图是王老师让学生用刻度尺测量这支铅笔的图片:(单位:厘米):(1)请读出这支铅笔的长度,再以它为基准,大于这个值的规定为正,小于这个值的为负,用正、负数表示五位同学对这支铅笔的估计出的五个数.(2)试问哪一位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度.4.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式.当他们收入300元时,记为—240元.当他们用去300元时,记为360元.猜一猜,当他们用去100元时,可能记为多少?当他们收入100元时,可能记为多少?他们的基准是什么?专题二探索数字的规律5.观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…(2)-2,4,-6,8,-10,,,,…(3)1,0,-1,1,0,-1,,,,…知识要点:1.大于0的数叫正数.小于0的数叫负数.一个数前面的“+”“-”号叫做它们的符号.“+”号通常省略不写.2.0既不是正数也不是负数.3.如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们.温馨提示:1.判断一个数是正是负,不能仅仅看其前面的符号.2.0既不是正数也不是负数.方法技巧:1.用正负数表示相反意义的量时,应先找到基准量,再规定相反意义的量中的一个为正,则另一个为负.2.寻找一列数的规律时,通常从符号、与去掉符号后的数字两个方面入手分别寻找规律.答案:1.解析:(1)增长的月份是:9、11、12.(2)-1.8%表示2012年7月的营业额比2011年7月的营业额减少了1.8%;-1.5%表示2012年10月的营业额比2011年10月的营业额减少了1.5%.(3)2012年下半年与2011年下半年同月份相比营业额没有增长的是月份是:7、8、10.2.解析:(1)+10%表示比标准价格高10%,-10%表示比标准价格低10%;(2)最高价格200(1+10%)=220(元),最低价格200(1-10%)=180(元);(3)-20~+20元.3.解析:(1)新买的2B铅笔长度为17.7厘米,这5个数分别可记作:-2.7厘米,+0.3厘米,-0.7厘米,+2.3厘米,-1.7厘米.(2)估计值为18厘米的这位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度.4.解析:当他们用去100元时,可能记为+160元. 当他们收入100元时,可能记为-40元. 他们的基准是收入60元时记为0元.5.解析:(1)第一列数1,-2交替出现,第奇数个数为1,第偶数个数为-2,所以空格上的数依次为1 -2 1 (2)第二列数负数、正数交替出现,且数字依次比前面的数字大2,所以空格上的数依次为12 -14 16 (3)第三列数1,0,-1交替出现,所以空格上的数依次为1 0 -1。
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第二章 轴对称
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1 轴对称现象
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第一章 三角形
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1 认识三角形
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2 图形的全等
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3 探索三角形全等的条件
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4 三角形的尺规作图
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5 利用三角形全等测距离
2020最新鲁教版七年级数学上册( ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四制)电子课本课件【全册】目
录
0002页 0036页 0068页 0119页 0146页 0198页 0219页 0257页 0314页 0362页 0419页 0472页 0512页 0543页 0598页 0661页
第一章 三角形 2 图形的全等 4 三角形的尺规作图 第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质 4 利用轴对称进行设计 1 探索勾股定理 3 勾股定理的应用举例 1 无理数 3 立方根 5 用计算器开方 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第六章 一次函数 2 一次函数 4 确定一次函数的表达式
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8.下列代数式中,不是整式的有( C )
x-y A. 2
B.-πx72y
C.1x-1
D.12-x
9.下列说法正确的是( C )
A.多项式 5x-23 是三次二项式
A.是二项式
B.是二次式
C.是多项式
D.是一次式
升幂排列与降幂排列 单项式 和 多项式 统称为整式.
自我诊断 2.将多项式 3a2b+b3-2ab2-a3 按 b 的升幂排列,正确的是( D )
A.b3-2ab2+3a2b-a3Βιβλιοθήκη B.a3+3a2b-2ab2+b3
C.-a3-3a2b+2ab2-b3
常数项为 9,则这个多项式是 2a2-a+9 . 12.关于 x 的多项式(a-4)x3-xb+x-b 是二次三项式,则 a= 4 ,
b= 2 .
13.多项式 3xy2-2x2y+x3y3 中,各项按 x 的指数从大到小排列是
x3y3-2x2y+3xy2 ,各项按 y 的指数从小到大排列依次是
-2x2y+3xy2+x3y3
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第3章 整式的加减
3.3 整式 3.3.2 多项式 3.3.3 升幂排列与降幂排列
多项式及有关概念
1.几个单项式的 和 叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的 项 ,
不含字母的项叫做 常数项 .
2.多项式里次数 最高 项的次数,叫做这个多项式的次数.
自我诊断 1.对于多项式 2a+3,下列说法中错误的是( B )
5.在代数式x2+3 1、-1、x2-3x、x+π y2、x5、x12+x2 中不是整式的有
2020七年级上册数学书人教版
2020年,我国教育部颁布了新的教育方针,对数学教育也做出了新的规定。
作为重要的一环,人教版数学教材也在这一年迎来了新的七年级上册教材。
本文将针对这一教材进行全面的介绍和分析。
一、教材整体结构人教版七年级上册数学教材共分为十个单元,分别是:1. 快速复习2. 整数3. 分数4. 有理数5. 代数初步6. 方程7. 一次函数8. 几何初步9. 统计与概率初步10. 质数与分数教材整体结构清晰,内容有条理,将数学知识有机地串联起来,对学生的知识体系构建起到了很好的指导作用。
二、教材内容特点1. 突出基础知识教材中的每一单元都突出了基础知识的讲解和强化练习,对学生打下了良好的数学基础。
2. 强化实际应用教材中不仅注重知识的讲解,还强调了数学在现实生活中的应用,培养了学生的求知欲和实际运用能力。
3. 体现循序渐进教材中的知识点循序渐进,层层深入,符合学生认知发展规律,易于学生理解和接受。
三、教材编写原则1. 突出思维培养教材编写充分考虑了学生的思维发展规律,引导学生进行灵活思维和创新能力的培养。
2. 体现教学规律教材内容充分体现了数学教学的规律,注重理论和实践相结合,有利于学生的学习和实际应用。
3. 注重知识扩展教材不仅着眼于基础知识的讲解,还有意识地引导学生扩展相关知识,培养学生的综合思考能力。
四、教材的理论基础人教版七年级上册数学教材充分依据了新的教育方针和数学教学理论,结合学生的认知规律,体现了循序渐进、突出思维培养、强化实际应用的教学理念。
五、教材的实际效果据调查统计,使用人教版七年级上册数学教材的学生,数学知识的掌握程度明显提高,学习乐趣也有所增加。
教材的使用方便了教师的教学,提高了学生的学习积极性,取得了良好的教学效果。
六、教材的不足之处教材中虽然体现了很多优点,但也存在一些不足之处,比如习题的数量和难度有待进一步增加和调整,知识点的阐述有时过于简单,不够深入透彻。
在今后的教材编写中,可以更加注重知识点的拓展和深化,增加实际应用的案例,丰富习题的设计,使得教材更加符合学生的学习需求和认知规律。
部编版2020七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数备课素材
1.5 有理数的乘方1.5.3近似数置疑导入复习导入类比导入问题1:(1)我班有________名学生,________名男生,__________名女生;(2)我今年________岁;(3)我的体重约为________千克,我的身高约为________厘米;(4)我们的数学课本有________页.(5)量一量我们的数学课本的长度是________厘米,宽度是________厘米.问题2:在这些数据中,哪些数是与实际接近的?哪些数据是与实际完全符合的?(师生共同完成:问题1中(1)(5)与实际完全符合,(2)(3)(4)是与实际接近的) 与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数.[说明与建议] 说明:提出现实生活中的实际问题,根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物,收集一些数据,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,自然引入新课.建议:你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗?生活中哪些方面用到近似数?1.阅读报道:中国是世界面积第3大国;中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰,海拔约8844米;中国共划分为34个省级单位,包括23个省,5个自治区,4个直辖市和2个特别行政区,中国共有56个民族,少数民族人口最多的是壮族,约有1700万人.2.回答问题:你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗?[说明与建议] 说明:通过阅读一篇报道,找出其中的近似数和精确数,其一可以改变枯燥的概念复习,使复习环节变得更加有趣;其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识,例如此报道可以让学生更多地了解我们的祖国,同时也为新课的学习和探究作铺垫和准备工作.建议:可以让学生寻找身边的实例,为本节课的学习做好铺垫.用喜羊羊的口吻讲故事,羊村超市开业了,懒羊羊买东西的时候发生了纠纷,一斤大米1.9元,一斤半大米共2.85元,可是,懒羊羊没有5分钱的零钱,村长又不愿意,懒羊羊给了村长3元,村长又没办法找零钱.怎么办呢?喜羊羊总是有办法.他想了什么办法呢?原来是四舍五入.今天我们来学习求一个数的近似数.[说明与建议] 说明:用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力,激发他们的好奇心,体会数学来源于生活并服务于生活,诱发学生对新知识的需求.建议:先留给学生自主思考的时间,然后教师要引导学生进行分析,为进一步学习积累数学活动经验.[命题角度1] 准确数和近似数的意义近似数识别的方法:①语句中带有“约”“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.如“某城市约有100万人口”“这篇文章有2000字左右”,这两个语句中的100万和2000都是近似数.②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数.如:“现在的气温是-2 ℃”“小明的体重是55千克”,这两个语句中的-2和55都是近似数.例下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)某字典共有1234页;(2)我们班级有97人,买门票大约需要800元;(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米.解:(1)1234是准确数;(2)97是准确数,800是近似数;(3)21.0是近似数.[命题角度2] 精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位,我们就说这个数精确到哪一位.(1)普通数直接判断;(2)对于科学记数法形式(形如a×10n)的数,先将其还原成普通数,再看a最右边的数字处在哪个数位上,则其就精确到了哪个数位.(3)带有“文字单位”的近似数,在确定它的精确度时,分两种情况:当“文字单位”前面的数是整数时,则近似数精确到“文字单位”;当“文字单位”前面的数是小数时,则先将近似数还原成原来的数,再看最原小数中最右边的数字的位置.例1 12.30万精确到(D)A.千位B.百分位C.万位D.百位例2 由四舍五入法得到的近似数3.20×105,下列说法中正确的是(D)A.精确到百位B.精确到个位C.精确到万位D.精确到千位[命题角度3] 按要求取近似数题目要求精确到哪一位,就观察下一位确定是“舍”还是“入”.例用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.03049(精确到0.001);(2)199.5(精确到个位);(3)48.396(精确到百分位);(4)67294(精确到万位).解:(1)0.03049≈0.030;(2)199.5≈200;(3)48.396≈48.40;(4)67294≈7×104.P46练习用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.003 56(精确到万分位);(2)61.235(精确到个位);(3)1.8935(精确到0.001);(4)0.0571(精确到0.1).P47习题1.5 复习巩固 1.计算:(1)(-3)3; (2)(-2)4;(3)(-1.7)2; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-433; (5)-(-2)3; (6)(-2)2×(-3)2.[答案] (1)-27;(2)16;(3)2.89;(4)-6427;(5)8;(6)36.2.用计算器计算:(1)(-12)8; (2)1034;(3)7.123; (4)(-45.7)3.[答案] (1)429 981 696;(2)112 550 881; (3)360.944 128;(4)-95 443.993.3.计算:(1)(-1)100×5+(-2)4÷4;(2)(-3)3-3×⎝ ⎛⎭⎪⎫-134; (3)76×⎝ ⎛⎭⎪⎫16-13×314÷35; (4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]; (5)-23÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫-232;(6)4+(-2)3×5-(-0.28)÷4. [答案] (1)9;(2)-27127;(3)-572; (4)-968;(5)-8;(6)-35.93.4.用科学记数法表示下列各数:(1)235 000 000; (2)188 520 000; (3)701 000 000 000; (4)-38 000 000.[答案] (1)2.35×108;(2)1.8852×108;(3)7.01×1011;(4)-3.8×107.5.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?3×107,1.3×103,8.05×106,2.004×105,-1.96×104. [答案] 30 000 000;1300;8 050 000; 200 400;-19 600.6.用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.003 56(精确到0.0001); (2)566.1235(精确到个位); (3)3.8963(精确到0.01); (4)0.0571(精确到千分位).综合运用7.平方等于9的数是几?立方等于27的数是几? [答案] 3或-3;3.8.一个长方体的长、宽都是a ,高是b ,它的体积和表面积怎样计算?当a =2 cm ,b =5 cm 时,它的体积和表面积是多少?[答案] V =a ×a ×b ;S =2(a ×b +a ×a +a ×b ).V =20,S =48.9.地球绕太阳公转的速度约是1.1×105km/h ,声音在空气中的传播速度约是340 m/s ,试比较两个速度的大小.[答案] 340 km/h<1.1×105km/h.10.一天有8.64×104s ,一年按365天计算,一年有多少秒(用科学记数法表示)?[答案] 3.1536×107秒. 拓广探索11.(1)计算0.12,12,102,1002.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,平方数小数点有什么移动规律?(2)计算0.13,13,103,1003.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,立方数小数点有什么移动规律?(3)计算0.14,14,104,1004.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,四次方数小数点有什么移动规律?[答案] (1)0.01,1,100,10 000,向左(右)移动两位;(2)0.001,1,1000,1 000 000,向左(右)移动三位;(3)0.0001,1,10 000,100 000 000,向左(右)移动四位.12.计算(-2)2,22,(-2)3,23.联系这类具体的数的乘方,你认为当a <0时下列各式是否成立?(1)a 2>0; (2)a 2=(-a )2;(3)a 2=-a 2; (4)a 3=-a 3.[答案] 4,4,-8,8,(1)成立,(2)成立; (3)不成立;(4)不成立. P51复习题1 复习巩固1.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:3.5,-3.5,0,2,-2,-1.6,-13,0.5.[答案] 图略,-3.5<-2<-1.6<-13<0<0.5<2<3.5.2.已知x 是整数,并且-3<x <4,在数轴上表示x 可能取的所有数值. [答案] 如图所示:3.设a =-2,b =-23,c =5.5,分别写出a ,b ,c 的绝对值、相反数和倒数.[答案] 2,2,-12;23,23,-32;5.5,-5.5,211.4.互为相反数的两数的和是多少?互为倒数的两数的积是多少?[答案] 0,1. 5.计算:(1)-150+250;(2)-15+(-23); (3)-5-65;(4)-26-(-15); (5)-6×(-16);(6)-13×27;(7)8÷(-16);(8)-25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-23; (9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5;(10)(-6.5)×(-2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-13÷(-5); (11)6+⎝ ⎛⎭⎪⎫-15-2-(-1.5); (12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1);(13)(-2)2×5-(-2)3÷4;(14)-(3-5)+32×(1-3).[答案] (1)100;(2)-38;(3)-70;(4)-11;(5)96;(6)-9;(7)-12;(8)752;(9)-9;(10)395;(11)5.3;(12)-289;(13)22;(14)-16.6.用四舍五入法,按括号内的要求,对下列各数取近似值: (1)245.635(精确到0.1); (2)175.65(精确到个位); (3)12.004(精确到百分位); (4)6.5378(精确到0.01).[答案] (1)245.6;(2)176;(3)12.00; (4)6.54.7.把下列各数用科学记数法表示: (1)100 000 000; (2)-4 500 000; (3)692 400 000 000.[答案] (1)1×108;(2)-4.5×106;(3)6.924 ×1011. 8.计算:(1)-2-|-3|; (2)|-2-(-3)|. [答案] (1)5;(2)1. 综合运用9.下列各数是10名学生的数学考试成绩: 82,83,78,66,95,75,56,93,82,81.先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值能力. [答案] 平均成绩79.1分.10.a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示. 把a ,-a ,b ,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是()A .-b <-a <a <bB .-a <-b <a <bC .-b <a <-a <bD .-b <b <-a <a [答案] C[解析] 一对相反数在原点的两侧,并且到原点的距离相等,所以a 的相反数-a 在表示b 的点的左侧,b 的相反数-b 在表示a 的点的左侧,数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小,所以选C.11.某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):还是亏?盈亏是多少?[答案] 盈,盈38元12.当温度每上升1 ℃时,某种金属丝伸长0.002 mm.反之,当温度每下降1 ℃时,金属丝缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃,再使它冷却降温到5 ℃,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多少?[答案] 先伸长0.09 mm ,再缩短0.11 mm ,比原长度伸长-0.02 mm.13.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km ,试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米.[答案] 1.496×108千米.拓广探索14.结合具体的数的运算,归纳有关特例,然后比较下列数的大小: (1)小于1的正数a ,a 的平方,a 的立方; (2)大于-1的负数b ,b 的平方,b 的立方. [答案] (1)a >a 的平方>a 的立方; (2)b 的平方>b 的立方>b .15.结合具体的数,通过特例进行归纳,然后判断下列说法的对错. 认为对,说明理由;认为错,举出反例.(1)任何数都不等于它的相反数;(2)互为相反数的两个数的同一偶数次方相等; (3)如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数. [答案] (1)×(零的相反数为0);(2)√((a )2n =[(a )2]n =[(-a )2]n =(-a )2n);(3)×⎝⎛⎭⎪⎫若a >0>b , 则1a>0>1b .16.用计算器计算下列各式,将结果写在横线上:1×1=________; 11×11=________; 111×111=________; 1111×1111=________. (1)你发现了什么?(2)不用计算器,你能直接写出111 111 111×111 111 111的结果吗? [答案] 1;121;12321;1234321;(1)每单个乘数有几个1,积就从1数到几,以后在倒数回来; (2)12 345 678 987 654 321.[当堂检测]1. 下列属于准确数的是( ). A .我国有13亿人口 B .七年二班有49名学生C .我国人口的平均寿命为76岁D .北京到太原的距离为512km2.【2012•西宁改编】2012年5月28日,我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台,根据奥维咨询(AVC )数据测算,节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元.那么1.030四舍五入精确到0.1的近似数是( ) A .1 B .10 C .1.0 D .1.033. 对近似数:2.03万,下列说法正确的是( ) A .精确到百分位 B.精确到百位, C. 精确到万位 D.以上都不对。
2020年北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理 第四节统计图的选择扇形统计图 条形统计图课件
小明采用了表格形式,小颖采用了条形统计图的形式:
成绩 优 良 中 人数 22 5 3
人数 25 20
英语成绩情况
15
10
5
0
优
良
中
成绩
(2)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的 语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于 哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
小明还想采用表格和统计图的方法
成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 85分
们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷,在全校每
个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如
下:
你最喜欢的球类运动是( ) (单选)
A篮球
B足球
C排球
D兵乓球
E羽毛球
F其他球类运动
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数 69 63 27 96 36 9
你能设法用扇形统计图表示上述结果吗?
地球陆地面积分布统计图
欧洲7.1%大洋洲6%
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
=(-29)+(+45)
按有理数加法法则计算
=16
新课讲解
典例分析
方法二:(去括号法)
解:原式 =-2+30+15-27 省略括号、加号
=-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
=-29+45
数分别相加
=16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
在符号简写 这个环节,
有什么规律 吗?
新课讲解
典例分析
例 2 计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一:减法变加法
解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
=[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有 理数加减法的混合运算;(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
(6)-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测,以4kg为标准, 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如 下表所示,求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值(kg) -0.08 +0.09
2020年七年级数学上册(北师大版)2.9有理数乘方课件
)
计算:
(1) (-3)5 (3) [-(-5)]3
(2) -34 (4) -[+(-2)]7
计算:
(1) (-8)÷(-3)2 (2) 8÷(-32) (3) (-2)4-(-22) (4) (-24) -(-2)2
计算:
(1)-32
(2)3 ×23
(3)(3 ×2)3
(4)8 ÷(-2)3
这醉这人醉芬春人芳去芬的春芳季又的节回季,,节愿新,你桃愿生换你活旧生像符活春。像天在春一那天样桃一阳花样光盛阳,开光心的,情地心像方情桃,像在桃 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的,结更天束上涯而一若哭层比,楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly2104:3,022002:0370/:147/2200:230:17 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已,,需地天要利下吃不谁饭如人,人不还和识需。君要。吃8时苦83时,03分吃08分亏时8。3时0T3分u0e1分s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-l27y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 76、人生谁生命无贵太过相?知短过,暂而何,能用今改金天,与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星ul1期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂
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第1章 走进数学世界 人类离不开数学 阅读材料 华罗庚的故事 第2章 有理数 1 正数和负数 2.2 数轴 2 在数轴上比较数的大小 2.4 绝对值 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律 2.8 有理数的加减混合运算 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2.9 有理数的乘法 2 有理数乘法的运算律 2.11 有理数的乘方 2.12 科学记数法 2.14 近似数
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第1章 走进数学世界
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数学伴我们成长
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人类离不开数学
人教版2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版
数轴、相反数、绝对值(讲义)➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的, 用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.请根据上述内容回答问题:(1)如果规定向东为正,那么向东走 5 m 可记作+5 m,向西走 8 m可记作m.(2)一种袋装食品标准净重为 200 g,质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重 205 g 记为+5 g,那么食品净重 197 g 就记为g.2. 正数可分为正整数和正分数,那么负数也可以分为负整数和负分数.比如:-2,-5 等都是负整数,而-1.5, 数.请将下列各数进行分类:1 都是负分 23 3,-2.5,3.14, ,-9,100,02其中属于整数的有:;其中属于分数的有:;其中属于正数的有:;其中属于负数的有:.3. 如图,点 A 表示小明的家,动物园在小明家西边 500 米,书店在小明家东边 500 米,车站在书店东边 200 米,小明从动物园出发向东走 1000 米,到达;动物园和书店到小明家的距离都是米;小明从家出发,走了 500 米,可以到达 ; 动 物 园 和 车 站 之间的距离为米.B 动物园ACD家书店 车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类:统称为有理数.有理数有理数3. 非正数:非正整数:;非负数: ;非负整数:4. 数轴的定义:规定了、、叫做数轴.任何一个都可以用数轴上的一个点来表示.画数轴时注意以下几点: ①三要素; ②直线; ③数字和点的位置.. . 的一条画数轴:5. 数轴的作用:、、.6. 利用数轴比较大小:数轴上两个点表示的数,越往右数越,越往左数越,右边的总比左边的.正数0,负数0,正数负数.7. 相反数的定义:地,的两个数,互为相反数.特别 .互为相反数的两个数,和为 0.8. 绝对值的定义:在上,一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值.9. 绝对值法则:正数的绝对值是;;.字母表示: a 请尝试写出下列式子的相反数:a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是; ; .事实上:绝对值是它本身的数是;绝对值是它的相反数的数是.2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m,则 8 m 表示表示支出 10 元,那么+50 元表示;如果 10 元 ;如果零上 5℃记作+5℃,那么零下 2℃记作;太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m,可记作海拔 11 034 m(即低于海平面 11 034m),则比海平面高 50 m 的地方,它的高度记作海拔 , 比 海 平 面 低30 m 的地方,它的高度记作海拔.2. 有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450 克)为基数, 超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+2B. 3 C.+3D.+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g,(800±3) g,(800±5) g 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.10 gB.8 gC.7 gD.5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里:2,7, 2 ,0,2 015,0.618,3.14, 1.732, 5,+3 3①正数集合:{…}②负数集合:{…}③整数集合:{…}④非正数集合:{…}⑤非负整数集合:{…}⑥有理数集合:{…}5. 在数轴上表示下列各数:0, 3.5,11 , 1,+3, 2 2 ,并23比较它们的大小.36. a,b 为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于 a,b,0 三者之间的大小关系,正确的是()a0bA.0<a<bB.a<0<bC.b<0<aD.a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有.8. 到原点的距离等于 3 的数是.9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A,B,则 A,B 两点间的距离是.10. 在数轴上,点 M 表示的数是 2,将它先向右移 4.5 个单位, 再向左移 5 个单位到达点 N,则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上, 文具店在书店西边 20 米处,玩具店位于书店东边 100 米处, 小明从书店沿街向东走了 40 米,接着又向东走了 60 米,此时小明的位置在()A.玩具店B.文具店C.文具店西边 40 米D.玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2,则点 A 对应的有理数是,点 B 与点 A 之间的距离为 3,则点 B 对应的有理数是.13. 下列各组数中,互为相反数的是()A.0.4 与 0.41 C. ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是(B.3.8 与 2.9D. ( 3) 与 ( 3) )A. ( 4.9)4.9B. ( 4.9)4.9C.( 4.9)4.915. 下列各数中,属于正数的是(A. ( 2)C. ( a)D. 4.9 )( 4.9)B. 3 的相反数D. 3 的相反数的相反数16. a,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a, a,b, b 按照从小到大的顺序排列正确的是()A. baabC. b aaba0B. baD. b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是()A.正数B.整数C.正数或零D.非正数18. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数19. 填空:3.5 =; 1= 2;5=;若 x<0,则 x,x;若 m<n,则 m n.20. 下列各数中: 2, 1 , 3 , 0 ,2 , ( 2),2,3是正数的有.21. 若 xx ,则 x 的取值范围是( )A. x 22. 若 a1B. x 0C.x≥03 ,则 a=;若 3 a ,则 a=D.x≤0 ;若 a 2 ,a<0,则 a=.23. 若 a b ,b=7, 则 a=;若 a b ,b=7,a≠b, 则 a=.24. 填空:(1)11 =;3(2) 4.2 4.2 == _;(3) 35= + = ;(4) 22 =||=;(5) 3 6.2 = × = _;2 (6)14=÷ = × =.335【参考答案】➢ 课前预习1. (1)-8.(2)-3.2. 其中属于整数的有:3,-9,100,0;其中属于分数的有:-2.5,3.14, 其中属于正数的有:3,3.14,100;3 ; 2其中属于负数的有:-2.5, 3 ,-9. 23. 书店,500,动物园或书店,1 200.➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数 整数 0正有理数 正整数2. 有理数 负整数正分数分数负分数 正分数 有理数 0负整数 负有理数 负分数3. 负数和 0;正数和 0;负整数和 0;正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线; 有理数.5. 表示数比较大小表示距离6. 大,小;大;大于,小于,大于7. 符号不同.0 的相反数为 0.8. 数轴,距离9. 它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2:图略框 3:-a,a,-a+b框 4:正数和 0,负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7,2 015,0.618,3.14,+3; ②-2,2 ,-1.732,-5 3③-2,7,0,2 015,-5,+3; ④-2,2 ,0,-1.732,-5 3⑤7,0,2 015,+3;⑥-2,7,2 ,0,2 015,0.618,3.14,-1.732,-5,+3 35. 11223 31 0 图略; 26. B 7. -4,-3,-2,-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2;-5,1,-1,513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120., 3 ,-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. (1) 11 ; (2)4.2 3(4)2 2 0;(5)3(6) 2 14 3323 3 144.2 0; (3)3 6.2 18.6; 1 7.5 8;7。
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第九章 整式
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第1节 整式的概念
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9.1 字母表示数
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第2节 整式的加减
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9.5 合并完整版】
9.6 整式的加减
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0002页 0108页 0149页 0196页 0248页 0266页 0294页 0342页 0366页 0404页 0417页 0432页 0434页 0467页 0515页 0560页 0587页
第九章 整式 9.1 字母表示数 9.3 代数式的值 第2节 整式的加减 9.6 整式的加减 9.7 同底数幂的乘法 9.8 幂的乘方 第4节 乘法公式 9.12 完全平方公式 9.13 提取公因式法 9.15 十字相乘法 第6节 整式的除法 9.17 同底数幂的除法 本章小结 第1节 分式 10.2 分式的基本性质 10.3 分式的乘除
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9.2 代数式
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9.3 代数式的值
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9.4 整式
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第一章 有理数
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第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源
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数学小升初衔接教材学生姓名:____________0 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.,,负分数:如,,,正分数:如分数,,负整数:如,,,正整数:如整数数理有第一讲 有理数概念图:1、 像5,1,2,21,…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.22、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗?如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ,记作+2mm ,那么比标准长度短3mm 记作什么?如果恰好等于标准长度,那么记作什么?探索【1】 下列语句:①所有的整数都是正数;②所有的正数都是整数;③分数都是有理数;④奇数都是正数;⑤在有理数中不是负数就是正数,其中哪些语句是正确的?探索【2】 把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,21,0,0.32,-411,51,8,-2,27,71,-43,3.4,1358. 正整集:{ }; 负数集:{ };0 正分数集:{ }; 负分数集:{ }; 整数集:{ }; 自然数集:{ }.探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米,那么-50米表示什么意义? 轻松练习1、下列关于0的叙述中,不正确的是( ) A.0是自然数 B.0既不是正数,也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数,也不是非负数2、某班数学平均分为88分,88分以上如90分记作+2分,某同学的数学成绩为85分,则应记作( )A.+85分B.+3分C. -3D.-3分 3、在有理数中( )A.有最大的数,也有最小的数B.有最大的数,但没有最小的数C.有最小的数,但没有最大的数D.既没有最大的数,也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是( ) A. -3.14 B.32C.0D. - 16 5、正整数、_______、________统称正数,_______和______统称分数,_______和_______统称有理数.0 6、把下列各数填入相应的集合内.%8,25.0,87,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合:{ } 分数集合:{ } 负数集合:{ } 有理数集合:{ }7、(1)某人向东走5m ,又回头向西走5米,此人实际距离原地多少米?若回头向西走了10米呢?(以向东为正)(2)世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ,江苏的茅山主峰比它低8438m ,茅山主峰的海拔高度是多少米?第二讲 数轴概念图:0 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴1、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度. 3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、 相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.探索【1】 把数-3,-1,1.2,-21,3.5,212在数轴上表示出来,再用“<”号把它们连接起来.探索【2】 分别写出下列各数的相反数.213 -0.25 0 +30mn1探索【3】 某人从A 地出发向东走10m ,然后折回向西走3m ,又折回向东走6m ,问此人 A 地哪个方向,距离多少?轻松练习:1、如图所示,数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ,那么以下结论正确的是( ) A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02、下列各对数中,互为相反数的是( )A.+(—8)和(—8)B.—(—8)和+8C.—(—8)和+(+8)D.+8和+(—8) 3、一个数的相反数是非负数,这个数一定是( )A.非正数B.非负数C.正数D.负数4、914的相反数是_________,—16与____互为相反数,—(+3)表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个,它们表示的数是______,它们的关系是_______.7、(1)写出所有比3小的正整数____________________________. (2)写出两个比—3大的负整数____________________________. 8、如图所示,在数轴上有A 、B 、C 三点,请回答:0 C B A -4-3-2-14321(1) 将点A 向右移动2个单位长度后,点A 表示的有理数是____________. (2) 将点B 向左移动3个单位长度后,点B 表示的有理数是_____________. (3) 将点C 向左移动5个单位长度后,点C 表示的有理数是_____________. 9、化简下列各数中的符号.(1))313(-- (2))8(+- (3))75.0(-- (4))31(-+ (5))]2([+--10、若2x+1是-9的相反数,求x 的值.0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值)(0a )0a ()0a (a 0a|a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=第三讲 绝对值概念图:1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为探索【一】 求下列各数的绝对值.211- -0.3 0 )213(--探索【二】 比较下列有理数大小.(1)—3和0 (2)—3和|—5| (3)-(-)31和|21-|探索【三】 比较-(-a )与—|a|的大小.0 10-1anm探索【四】 若数a 在数轴上对应的点如下图所示,则化简|a+1|的结果是( ) A.a+1 B. -a+1C.a -1D. -a -1探索【五】已知|a -1|+|b+2|=0,求a 和b 的值. 练习:1、 在数轴上,一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、 21-的绝对值是_______,绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、 绝对值不大于3的整数有________个,它们分别是__________________________.4、 52的相反数是______.5、 -|-2|的倒数是( ) A.2 B.21 C.21- D. -2 6、如图所示,点A 、B 在数轴上对应的 实数分别为m 、n ,则A 、B 间的距离0 是________.(用含m 、n 的式子表示)7、 与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚).如果现在北京时间是15:00,那么纽约时间是_________. 8、 若|x -2|+|y+3|=0,则x=_____,y=_____.当x=_____时,1+|x+1|的最小值是________. 9、 用“<”连接下列各数.-2.5 1 |-3| —1 0 -(-2) 10、 比较6543--和的大小.11、如果x 与2互为相反数,那么|x —1|等于( ) A.1 B. -1 C.3 D. -3第四讲 有理数的加法概念图1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、 一个数同0相加,仍得这个数.4、 有理数加法的运算律: (1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ) 探索【1】计算:));(())((2281+++);())(;(283)2()8(++--+- 086885284+-++--++))();(())();(())((探索【二】计算:)7(8)13(12)1(-++-+ )6.0()81()523(125.1)2(-+-+-+⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有0 ab c0)21()74(6571)3(-+-++)852()75.1(833)5.6(431)4(++-++-+)311(325)9(743)6()314(15)5(-++-++-+-+探索【三】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的有( )① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个探索【四】一口水井,水面比井口低3m ,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m 后又往下滑了0.1m ;第二次往上爬了0.42m ,却又下滑了0.15m ;第三次往上爬了0.7m ,又下滑了0.15m ;第四次往上爬了0.75m ,又下滑了0.1m ;第五次往上爬了0.55m ,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m ,问蜗牛有没有爬出井口?0 练习:1、下列各式中,运算正确的有( )(1)918)9)(4(;500)50)(3(;6121)31)(2(;0)2()2(=+--=+-=+-+-+-A.1个B.2个C.3个D.4个2、某天股票A 开盘价20元,上午11:30跌1.2元,下午收盘时又涨了0.5元,则股票A 这天收盘价为( )A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A.18 B.—2 C.—18 D.24、计算:._______1.6)2.5(______,)13()12(13)11(=+-=-++++-5、若|a|=3,|b|=2,则a+b=________.6、若a>0,b>0,则a+b_____0;若a<0,b<0,则a+b_____0;若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_____0;若a ,b 互为相反数,则a+b____0.7、若|a -3|与|b+2|互为相反数,求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用,下表是小敏一周的收支情况(收入为正,支出为负,单位:元)(2) 照这样一个月(按30天计算)小敏有多少节余?0 9、用适当的方法计算下列各题:)311()211()432()523()413()532)(4()2.3()815()513()125.2)(3()511()72()51()73)(2()21()7()21()7)(1(++-+++-+++--+++++--+++++-++-+-++第五讲 有理数的减法概念图⎩⎨⎧上这个数的相反数—减去一个数,等于加—法则逆运算的加法是—减法—意义有理数的减法 探索【一】计算:)())((431+-- )30()19)(2(+-+ )13(0)3(--探索【二】计算:)217(75.2)413()5.0(+-+---探索【三】设数轴上的点A 、B 、C 分别表示数-3、21、4,利用数轴求A 与B ,B 与C ,A 与C 之间的距离,你能从中发现什么规律吗?探索【四】(1)某冷库温度是零下100C ,下降-30C 后又下降50C ,两次变化后冷库温度是多少?(2)零下120C 比零上120C 低多少?(3)数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是437216和-,求A 、B 两点的距离.练习:1、计算87--的值为( )A. -15B.-1C.15D.1 2、下列说法正确的是( ) A.两个有理数的差一定不大于被减少 B.两个有理数的差一定小于这两个数的和 C.绝对值相等的两个数的差等于零 D.零减去一个数等于这个数的相反数3、请看下面的算式:1)1(0;0|3|)3(;0)3()3(;0)2(2=--=---=+--=--其中正确的算式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 4、在(—5)—( )= -7中的括号里应填( ) A. -2 B.+2 C. -12 D+1225、填空.(1)( )+(-8)=-12 (2)(+8)+( )= -12 (3)( )+(-7.1)=8 (4)(-2)-( )= -7 (5)(-10)-( )= -8 (5)(+2)-( )=15 6、计算.(1)(3.1+4.2)-(4.2-1.9) (2)(-2.4)-0.6-1.8(3)16983)41(+-- (4)731)72()71(----(5)21614131-++- (6))321()313()1(--+--7、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米,此潜艇上升了多少米?8、如图所示: 311-(1)A 、B 两点间的距离是多少? (2)B 、C 两点间的距离是多少?9、若a+b>a—b,则a、b满足___________;若a+b=a-b,则a、b满足____________;若a+b<a-b,则a,b满足______________.10、若|2x-4|+3|6+2y|=0,求下列各式的值.(1)|x-y|;(2)|x|-|y|11、某市冬季的一天,最高气温为60C,最低气温为-110C ,这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市,第二天气温将下降10~120C .请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度,最低气温不会低于多少摄氏度,以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲有理数的加减(1)探索【1】计算:0 (1))32()31(-+- (2))7.10()8.10(++-(3)0)6(+- (4))7452(7452-+探索【2】计算:(1))3(6-- (2))2(0-- (3))5()7(--- (4)0)2(--探索【3】计算:(1)563)8.12()52()8.59(+-+--+ (2))313(4183)832()2(++---+-0 练习:1、 计算:)61()31)(5()1.24(0)4()4.382()4.382)(3()53()52)(2()2.4(2.3)1(-+--+++--+--+2、 计算:)6(5)4(30)6(5)30(3)20)(5(0)2.4)(4(2.40)3(5)7)(2()5()3)(1(-------------------3、计算:10121)51(0)4(61)21(31)3()2()4()6()8(10)2()5.0()4.0()3.0(2.0)1(-+------+---+---+---+-4、 计算:0 )322()732(324)731)(3()322()711()53(7340)2(8)7(6)5(4)3(2)1)(1(-+--+--+---+-+-++-++-++-)511(3142)653()3)(4(-+---+- 第七讲 有理数的加减(2)探索【1】计算:)5231()41()5231()43)(1(-+-++- )535()752()524()727)(2(-++-++探索【2】在数109,108,107,106,105,104,103,102的前面分别添加“+”或“-”,使它们的和为1. 你能想出多少种方法?探索【3】一个水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却又下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口?练习:1、 计算:)412()7)(6()3()2)(5()311()8)(4()7()9)(3()21()31)(2()6()4)(1(--++---+-++--+++++0 )4()5.2)(7(+--)3.4(0)8(-+)7.2(0)9(--2、 计算:)1714(5.2)5.3()1713)(1(+++-++ )4()5.0(8)12()21)(2(+++++-+-)215()7216()5.15()753)(3(-+-+---)314(4331|)214(312|)313(2151)4(---+------3、 潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米,接着又上浮130米,问这时潜水艇在水下多少米处?4、数轴上点A表示5-,将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单位,求此时A点表示的数是多少?5、判断题:(1)若两个数的和为负数,则这两个数都是负数. ()(2)若两个数的差为正数,则这两个数都是正数. ()(3)减去一个数,等于加上这个数的相反数. ()(4)零减去一个有理数,差必为负数. ()(5)如果两个数互为相反数,则它们的差为0. ()6、出租车司机小王,某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正,向西为负,这天下午他行车里程(单位:千米)如下:+-15+-++-,+-+-10,2,4,5612,,2,1,5,3,(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?在什么方向?(2)若汽油耗油量为0.1升/千米,这天下午小王共耗油多少升?7、请在数1,2,3,…,2006,2007前适当加上“+”或“-”号,使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5℃,到中午上升了7℃,晚上又下降了6℃,求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差,但又不能直接测量,找了D、E、F、G、H共五个中间点,测量出一些高度差,结果如下表(单位:米).0 第八讲 绝对值的进一步介绍(一)探索【1】绝对值为10的整数有哪些?绝对值小于10的整数有哪些?绝对值小于10的整数共有多少个?它们的和为多少?探索【2】若0a 2≤≤-,化简|2a ||2a |-++.探索【3】若,0x <化简|x ||3x ||x 2|x ||---.探索【4】设a<0,且||x a a ≤,试化简|2x ||1x |--+.练习:0 1、 判断下列各题是否正确.(1)当b<0时,b |b |-=. ( )(2)若a 是有理数,则|a|一定是正数. ( )(3)当|m|=m 时,m>0. ( )(4)若.|b ||a |b a =-=,则 ( )(5)若a<b ,则|a|<|b|. ( )(6)a+|a|一定是正数. ( )2、若.|a |a 3|||a 3|a 20a --<,试化简3、若.|1x ||1x |1x 1--+<<-,试化简4、绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?5、已知.b a 311|b |325|a |的值,求,-==6、设a 和b 是有理数,若a>b ,那么|a|>|b|一定正确吗?如果正确,请你说出理由;如果不正确,请举出反例.第九讲 绝对值的进一步介绍(二)0 探索【1】数a 、b 在数轴上对应的点如下图所示,试化简||a |a ||b ||a b ||b a |--+-++.b 0探索【2】化简||x 5|x 2|x 3|x |2--.探索【3】化简|3x 2||5x |-++..探索【4】若2002y x |2y ||1x |)互为相反数,试求(与++-.探索【5】.ab b a |b a |b a 的值,试求为有理数,且、-=+练习:1、 化简.|51x ||51x |++-2、 已知;有理数a 、b 、c 的位置如下图所示,化简.|b a ||c b ||c a |+-+++ b c a0 3、 若.b a |b ||a ||b a |应满足的关系,,试求+=-4、|b a ||b a |0|b a ||b a |2005200520052005-++=-++,化简已知.5、.|1x 5||5x 3||3x 2|+--+-化简6、设a 是有理数,求a+|a|的值.第十讲 一元一次方程探索【1】 解下列方程:0 (1)m m -=-534 (2)x x 11856=-(3))72(65)8(5-=-+x x (4))13(72)21(31+=-x x探索【2】 解方程121312=--+x x探索【3】小张在解方程1523=-x a (x 为未知数)时,误将x 2-看做+2x ,得方程的解为x =3,请求出常数a 的值和原方程的解.探索【4】解关于x 的方程1242+=-mx x m练习:1、 如果式子32+x 与5-x 互为相反数,则x =_______.2、 当k=_____时,方程835+=-x k x 的解是2-.3、 若代数式61221++-x x 与131+-x 的值相等,则x =______. 4、 如果03245=--a x 是关于x 的一元一次方程,那么a =_____,此时方程的解为_____.5、 解下列方程5223)1(-=+x x )3(4)12(3)2(-=+x x)65(21)34(31)3(-=-x x 22}2]2)221(21[21{21)4(=----x3|12|)5(=-x0 6、 解关于x 的方程.6234)1(+=-x mx 4329)2(2+=+ax x a7、 若,0)43(|32|2=+-++y x x 求2)1(-y 的值.8、解方程11312-+=-a x x ,小明在去分母时,方程的右边1-没有乘以3,因而他求得方程的解为x =6.求a 的值,并正确地解方程.巩固与加强: 一元一次方程的应用1、 利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价,又以7折卖出,结果每件仍获利20元,这种服装每件的成本是多少元?2、A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲的速度为4.5千米/时,乙的速度为5.5千米/时,求甲、乙两人几小时后相遇?3、某中学开展校外植树活动,让七年级学生单独植树,需要7.5小时完成;让八年级学生单独种植,需要5小时完成,现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需多少小时完成?4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌,决定在省城举办农副产品展销活动,某外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展,用6辆骑车装运,每辆汽车规定满载,且只能装运一种产品;因包装限制,每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨,问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆?5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔,卖出时每支的标价是6元,当卖出一部分钢笔后,剩余的打9折出售,卖完时商店盈利188元,其中打9折的钢笔有几支?6、某班学生到一景点春游,队伍从学校出发,以每小时4千米的速度前进。