第4课时正比例函数与一次函数的性质

当k＞0，函数图像过（ ）象限，y随x的增大 而（ ）；当k＜0，函数图像过（ ）象限， y随x的增大而（ ）
二、解读教材
对增减性的理解：
法1：看图像必须从左往右看，图像走上坡就是增函数， 走下坡就是减函数
法2：当 x1 x2 时，有 y1 y2 ，则y随x增大而增大； 当 x1 x2 时，有 y1 y2 ，则y随x增大而减小；
锐角（ ）；可见k能表达直线的倾斜程度，所
y
以我们把k叫做斜率。
x
思考：与x轴正半轴所成锐角为60°或120度°时k为多少？
二、解读教材
4.探究一次函数的性质： （1）在同一直角坐标系中作出：
x 0 1
l1 : y 2 x l2 : y 2 x 1 l3 : y 2x 1
l5 : y 2 x 1
我们得到两直线垂直时， k1 k2 1
二、解读教材
1 ④由 y x, y x, y x 得|k|越大，与x轴所成的 2
锐角（ ）；可见k能表达直线的倾斜程度，所
y
以我们把k叫做斜率。
x
（特例：k= 1时，与x轴正半轴所成锐角为45°）
（特例：k= -1时，与x轴正半轴所成锐角为135°）
二、解读教材
1 ④由 y x, y x, y x 得|k|越大，与x轴所成的 2
1 l4 : y x 1 2
三、反思小结
图像 k、b的符号
k（ b（ ）0 ）0
图像经过象限
增减性
k（ b（
k（ b（ k（ b（
）0 ）0
）0 ）0 ）0 ）0
星级达标
1.画出下列条件时一次函数的草图，并写出图像所经过 的象限：
k＞0，b＞0 ④k＜0，b＜0 k＞0，b＜0 ⑤k＞0，b=0 k＜0，b＞0 ⑥ k＜0，b=0
星级达标
2.若直线y=kx+b（k≠0）不经过第三象限，则k（ 0，b（ ） 0； 3.若直线y=kx+5与直线y=3x-1平行，则k=（
4.若直线y=2x+b与直线y=3x+5交于y轴上一点， 则b（ ）0
）
）；
资源链接
1 对比： l3 : y 2 x 1， l4 : y x 1 2
正Βιβλιοθήκη Baidu例函数与一次函数的性质
师大一中龙泉校区 王水华
一、学习准备
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，作一 次函数时，通常过（0， ）（ ，0）两点作直 线
2、作y=x+2的图像
从此以后作一次函数图像 只用（ ）法
二、解读教材
3、探索正比例函数的性质
（1）概念：当一次函数y=kx+b(k≠0)中b=0时，y就是x的正 比例函数，函数解析式为：y=kx(k≠0) （2）作图：在同一直角坐标系中作出以下函数的图像
x 0 1 y
1 l1 : y x 2 l2 : y x
0 0 0 0
1 2
1
x
3 -2
l3 : y 3x
l4 : y 2 x
二、解读教材
（3）性质： 正比例函数y=kx(k≠0)的图像，是一条必过 （ ）点的直线；
作正比例函数的图像只需描（ ）个点，即 （1， ）点，由于直线过原点，实际还是描了两个点