一元一次方程利润问题与答案
一元一次方程应用题必考【利润问题】
一元一次方程应用题必考【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
(完整版)一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
一元一次方程的实际应用-利润(销售)问题 - 教师版
一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )A ．15%500a =B ．(115%)500a +=C ．15%(1)500a +=D ．115%500a += 【答案】B2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 【答案】C3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折 【答案】A4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )A ．(1 5.21)10x +=B ．2(1 5.21)10x +=C ．(1 5.21%)10x +=D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )A ．7折B ．7.5折C ．8折D ．8.5折 【答案】C6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A ．80元B ．100元C ．150元D ．180元 【答案】C7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．依题意得：(140%)0.828x +⨯=，解得25x =．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003y y y ⨯-+-=， 解得600y =．则21200y =．答：该超市共购进这批手套1200副．8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，解得：400x =，2800x ∴=．答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，解得：8.5m =，答：该水果店每千克应定价8.5元．9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？【答案】解：24:20:286:5:7=，设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，65727x x x ++=，解得， 1.5x =，69x ∴=，57.5x =，710.5x =，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；故答案为：30x ；50x ；40100x +．（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，解得：20m =，2010>，与假设不符，故舍去；当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，解得：30m =，5020m ∴-=，所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x 元的货物，则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，解得520x =，520134654+=（元)．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，134466600+=（元)，573.2600<，600573.226.8-=（元)．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x⨯+元，+元，售价为80%(150%)x根据题意，得80%(150%)128568⨯+-=，x解得580x=．答：该电饭煲的进价为580元．13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(110%)(400)100+-=，x x解得：4400x=，答：每台电脑1月份的售价为4400元．14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有-=⨯+，m x m2(1)(110%)解得45%x=．答：该药品降的百分比是45%．15．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【答案】解：67604020>，⨯=（元)，40203650∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x-人，依题意，得：5060(67)3650+-=，x x解得：37x=，∴-=．x6730答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有+=，x x25%60解得：48x=，设乙件衣服的进价为y元，依题意有-=，25%60y y解得：80y=．这两件衣服的进价是128+=元，而两件衣服的售价为120元．x y1201288-=-（元)．故这两件衣服亏损8元．。
列一元一次方程解决利润问题
4：一学校为了绿化校园，向某园林公司购买
1：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千 克40元，按每千克60元出售，平均每天可售 出100千克，后来经过市场调查发现，单价每 降价2元，则平均每天的销售可增加20千克， 若该专卖店销售核桃要平均每天获利2240元， 那么，每千克核桃应定价为多少元？
2：西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小 型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售 出200千克，为了促销，该经营户决定降价销 售，经调查发现这种小型西瓜每降价0.1元/千 克，每天可多售出40千克。另外，每天的房 租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈 利200元，应将每千克小型西瓜的售价定为多 少元？
一元一次方程应用题 利润问题
一元一次方程应用题利润问题利润问题中的关系式①售价=标价x折扣售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润=售价-进价=标价×折扣-进价②利润=进价×利润率③利润=成本价×利润率利润率=利润÷进价=（售价一进价）÷进价1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完。
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台。
（1）这两次各购进电风扇多少台？解：设第一次购进x台，则第二次购进（x-10）台150x=(150+30)(x-10)解得：x=60答：第一次购进电风扇60台，第二次购进50台。
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？第一批获利为：（250-150）×60=6000元，第二批获利为：（250-180）×50=3500元，6000+3500=9500（元）答：卖完这两批电风扇，商场获利9500元。
2.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装成本为x元，则B服装成本（500-x）30%×+20%(500-x)=130 解得：x=300500-x=500-300=200元答：A服装成本为300元3800装成本为200元。
3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？解：设这款服装进价为x元300×80%=x+60解得：x=180 300-180=120（元）答：这款服装每件的标价比进价多120元。
4.泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为_ _。
解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，解得x=700.答：此商品的进价为700元.5.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元？解：设该文具每件的进货价是3元，解:依题意得：70%·（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元。
解一元一次方程的利润问题技巧
解一元一次方程的利润问题技巧
[方法技巧]
1.相关公式:利润率= (利润/进价) X 100%，商品售价=商品进价X (1+利润率) 。
2.相等关系:利润=售价一进价，进价X (1+利润率) =标价X折扣。
[典型例题]
某商场新经营-批进口水果,进价20元/千克.运输过程中损耗10%,在确定零售价时，商场将损耗一并计人成本,并在成本基础上按获得毛利40%定价.求商场所定的零售价.设商场所定的零售价为x元/千克，则根据题意可得方程 ( ).
(A) x(1- 10%)(1 - 40%)=20
=20
(B)x
(1 + 10%)(1 + 40%)
(C) x(1 - 10%)=20(1 + 40%)
(D) x(1 - 40%=20(1 + 10%)
[解题思路]抓住不变的量，寻找等量关系:零售价*售货量=进价* (1+毛利率) *进货量=不变量总收入。
损耗的是进货数量.本题中售货量=进货量(1-10%) .
[答案解析]设这批水果数量为a千克，则可供出售的数量为a (1-10%)千克.若不求获利，仅保不亏本,则应有x (1-10%) a=20a; 而要获利40%,则应使零售总收人为20a (1 + 40%)。
故应选C。
实际问题与一元一次方程利润问题
（1+25%）x·0.8=60
解之得：
x=60
此时： 售价=进价=60元
答：此时商家不盈不亏.
再见
问题1：你估计盈亏情况是怎么样的？
问题2：销售的盈亏决定于什么？ 销售的盈亏取决于两件衣服的总成本和售价 总和的大小
例 .一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件
衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这
两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
分析：第一件衣服，售价60元，盈利25%
答：卖这两件衣服总的是亏损了，亏损了8元钱.
练习
一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，
售价1:（1+25%）x元
又按标价的8折出售，此时售价为60元，请问此时
售价2: （1+25%）x·0.8元
商家是盈是亏，还是不盈不亏？
分析：已知售价，欲知盈亏，期待进价. 设服装进价为x元，
解：设服装进价为x元，根据题意得：
√ √ 原价（成本）×（1+百分比）= 售价
分析：第二件衣服，售价60元，亏损25%
√ √ 原价（成本）×（1－百分比）= 售价
解：设第一件衣服原价为x元， 根据题意，得 （1+25%）x=60， 解之得：x=48. 赚了：60-48=12元
设第二件衣服原价为y元，
根据题意，得 （1-25%）y=60， 解之得：y=80. 亏损：80-60=20元
实际问题与一元一次方程之
基本数量关系：
1. 利润=售价-进价2.来自利润率=利润 进价
100%
即 利润=进价×利润率
寻求等量关系：
1.原价（成本）×（1+百分比）= 售价
一元一次方程应用题
市场经济问题（1）利润＝售价－成本价利润＝成本价×利润率（2）利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）销售额＝销售价×销售量（4）总利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。
如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？讲评：设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（5×10+40×12.5），利润率为12％，利润为（5×10+40×12.5）×12％。
由关系式①有（10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％∴x=14.56例2.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少？讲评：设定价为x元，七五折售价为75％x，利润为－25元，进价则为75％x－（－25）=75％x+25；九折销售售价为90％x，利润为20元，进价为90％x－20。
由进价一定，有75％x+25=90％x－20 ∴ x = 3001.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。
他们一共要付元2. 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )元。
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
3. 某商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？5、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售，利润率为10%，问它的标价是多少？6、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？9、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？10、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？.12、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？13.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？14.如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率15.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折售给某山区学校，结果每件盈利0.20元。
一元一次方程的利润问题公式
一元一次方程的利润问题公式一元一次方程的利润问题公式可以表示为：
利润=收入-成本
其中，收入是指销售额或所得款项，成本是指生产或运营过程中的各种费用。
在解决利润问题时，可以以一个未知数（通常用x表示）来表示收入或成本，然后利用已知条件建立方程，从而求解未知数。
例如，假设某商店卖出x个商品，每个商品的售价为p元，成本为c元，已知商店的总收入为r元，可以建立以下一元一次方程来求解利润：
收入=销售额= xp
成本= cx
利润=收入-成本= xp - cx
假设总收入为1000元，售价为10元/个，成本为5元/个，则利
润为：
利润= 1000 - 5x
对于这个问题，我们可以进一步拓展：
1.如果收入和成本之间存在一个固定的比率关系，可以将问题转
化为一元一次方程求解。
例如，如果每个商品的成本是售价的70%，则利润可以表示为：
利润=收入-成本= xp - 0.7xp = 0.3xp
2.如果问题涉及到不同的收入和成本情况，可以考虑建立一个比
率或不等式，以求解最大利润或最小成本。
3.如果问题涉及到销售量的影响因素，例如销售量随时间的变化，可以建立关于时间的函数，从而求解不同时间段的利润。
总之，一元一次方程可以用来解决利润问题，但具体的公式和求
解方法会根据问题的具体情况而有所不同。
一元一次方程(中考)利润问题及答案
一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2．（2010•鞍山）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．3．（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？4．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？5．（2003•广东）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价﹣进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。
初中数学一元一次方程利润问题含答案
初中数学⼀元⼀次⽅程利润问题含答案⼀元⼀次⽅程利润问题⼀．填空题（共40⼩题）1．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利______元．2．某微信平台上⼀件商品标价为200元，按标价的⼋折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为______．3．某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是____元．4．某超市举办促销活动，全场商品⼀律打⼋折，⼩强买了⼀件商品⽐标价少付了20元，那么这件商品的标价是______元．5．⼉⼦今年12岁，⽗亲今年39岁，______年后⽗亲的年龄是⼉⼦的年龄的2倍．6．今年⼩强的年龄⽐妈妈⼩24岁，今年妈妈的年龄正好是⼩强的5倍，则⼩强今年的岁数是______岁．7．某商场新进⼀批空调，按进价提⾼30%后标价．“五⼀”期间商场为了促销，⼜按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，该批空调每台的进货价格为______．8．⼩明按标价的⼋折购买了⼀双鞋，⽐按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为______元．9．⼩明今年12岁，他爷爷今年66岁，______年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．10．滨海公园成⼈票10元/张，学⽣票为6元/张，某⼀天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成⼈票______张，学⽣票______张．11．⼀件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价______元．12．“元旦”期间，⼀种商品原价200元，现在按⼋折（即原价的80%）出售，则现售价应为______元．13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的⾐服，其中⼀件赚了20%，⽽另⼀件亏损了20%，则这单买卖是______了（填“赚”或“亏”）．14．⼀件商品成本为x元，商店按成本价提⾼40%后作为标价出售，节⽇期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x ＝______元．15．⼀家商店将某种服装按成本提⾼40%标价，⼜以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．16．某顾客以⼋折的优惠价买了⼀件商品，⽐标价少付了30元，那么他购买这件商品花了______元．17．⼀个长⽅形周长为108cm，长⽐宽2倍多6cm，则长⽐宽长______cm．18．某商品实施促销“第⼆件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了______折．19．已知⼀件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是______元．20．某商品按标价出售可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件______元．21．若商店将商品提价40%，然后再打出“九折酬宾”的⼴告，结果每个商品仍可获利195元，则商品的进价为______元．22．⼀商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为______元．23．某复读机的进价为250元，按标价的9折出售，利润率为15.2%，那么此复读机的标价是______元．24．某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为______元．25．商场将⼀款品牌时装先按进价加价50%后再打⼋折出售，仍可获利200元，则该品牌时装的进价______元．26．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中⼀个盈利30%，另⼀个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损______元．27．某商场将⼀款品牌时装先按进价加价50%后再打⼋折出售，仍可获利100元，则该品牌时装的进价为______元．28．⼩华的爸爸现在的年龄⽐⼩华⼤25岁，8年后⼩华爸爸的年龄将是⼩华的3倍多1岁，则⼩华现在的年龄是______岁．29．商店进了⼀批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打______折．30．商场推出了⼀促销活动：⼀次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．⼩明买了⼀件⾐服，付款99元，则这件⾐服的原价是______元．31．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为______．32．⽗亲今年32岁，⼉⼦今年5岁，______年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．33．某商品降价25%以后的价格是120元，则降价前的价格是______元．34．⼀件⾐服的进价为50元，若要利润率是20%，应该把售价定为______元．35．根据图中提供的信息，可知⼀个杯⼦的原价是______元．36．⼀商店把某种品牌的⽺⽑衫按标价的⼋折出售，仍可获利20元，若该品牌的⽺⽑衫进价为100元，则标价为______．37．⼀个书包进价为60元，打⼋折销售后仍获利20%，这个书包原价为______元．38．⼀种药品现在售价每盒56.10元，⽐原来降低了15%，则该药品原售价为______元．39．某商品以⼋折的优惠价出售⼀件少收⼊15元，那么这件商品的原价是______元．40．我校球类联赛期间买回排球和⾜球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，⾜球每个80元，则排球买了______个．⼀元⼀次⽅程利润问题参考答案与试题解析⼀．填空题（共40⼩题）1．解：设获得的利润为x元，根据题意得：100×（1+30%）×0.9﹣100＝x，解得：x＝17．故答案为：17．2．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.8﹣x＝20，解得：x＝140．答：这件商品的进价为140元．故答案为：140元．3．解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．4．解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：x﹣0.8x＝20，解得：x＝100．故答案为：100．5．解：设x年后⽗亲的年龄是⼉⼦的年龄的2倍，∴39+x＝2（12+x），解得：x＝15，故答案为：156．解：设⼩强今年x岁，则妈妈今年5x岁，根据题意得：5x﹣x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．7．解：设该批空调每台的进货价格为x元，根据题意得：0.9×（1+30%）x﹣x＝680，解得：x＝4000，即该批空调每台的进货价格为4000元，故答案为：4000元．8．解：设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x＝x﹣40x＝200.200﹣40＝160（元）故答案是：160．9．解：设x年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．根据题意得：66+x＝4（12+x），解得：x＝6．答：6年后，爷爷的年龄是⼩明的年龄的4倍．故答案为：6．10．解：设成⼈票为x，依题意列⽅程：10x+（800﹣x）×6＝6000解得：x＝300，则学⽣票为500．11．解：设市场标价为x元，则有：80%x﹣5＝2解得：x＝8.75故填8.75．12．解：设现售价为x元，根据题意得：x＝200×0.8＝160（元），即现售价为160元，故答案为：160．13．解：设赚钱的那件⾐服的进价为x元，亏损的那件⾐服的进价为y元，根据题意得：300﹣x＝0.2x，300﹣y＝﹣0.2y，解得：x＝250，y＝375．∴300×2﹣250﹣375＝﹣25（元），∴这单买卖亏损25元．故答案为：亏．14．解：根据题意得：（1+40%）×0.8x＝1232，解得：x＝1100．故答案为：1100．15．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+15，解得：x＝125．故答案为：125．16．解：设购买这件商品花了x元，由题意得：0.8（x+30）＝x解得：x＝120故答案为120元．17．解：设宽为xcm，则长为（2x+6）cm列⽅程得：2x+2（2x+6）＝108解得：x＝16，2x+6＝38∴38﹣16＝22故填22．18．解：设若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了x折，⼀件商品的价格为a元，根据题意得：a+a＝2a×，解得：x＝7.5．故答案为：7.5．19．解：设每件该商品的进价为x元，根据题意得：180﹣x＝20%x，解得：x＝150．答：每件该商品的进价为150元．故答案为：150．20．解：设标价是每件x元，根据题意得：x﹣30＝30×20%，解得x＝36，则标价是每件36元；故答案为：36．21．解：设每个商品的进价为x元，根据题意得（1+40%）x×0.9﹣x＝195，解这个⽅程得x＝750．答：商品的进价为750元．故答案为750．22．解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．23．解：设此复读机的标价为x元，根据题意得：250（1+15.2%）＝90%x，解得：x＝320．答：此复读机的标价是320元；故答案为：320．24．解：设该商品的进价是x元，根据题意得x+20%x＝240，解得x＝200．即该商品的进价是200元．故答案为：200．25．解：设该品牌时装的进价为x元，根据题意得：（1+50%）x?80%﹣x＝200，解得：x＝1000，则该品牌时装的进价为1000元．故答案为：1000．26．解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，x+30%x＝91，解得：x＝70；设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣30%y＝91，解得y＝130；91×2﹣（130+70）＝﹣18（元），即这家商店赔了18元．故答案为：18．27．解：设该品牌时装的进价为x元，根据题意得：（1+50%）x?80%﹣x＝100，解得：x＝500，则该品牌时装的进价为500元．故答案为：500．28．解：设⼩华现在的年龄是x岁，则⼩华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，由题意，得x+25+8＝3（x+8）+1，解得：x＝4．故答案为：4．29．解：设最多可以打x折，由题意，得480x﹣320≥320×20%，解得：x≥0.8∴x最少＝0.8＝80%．故答案为8．30．解：①这件⾐服原价就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得：90%x＝99，解得：x＝110，故答案为：99或110．31．解：设最⼩的奇数为2n﹣1，则2n﹣1+2n+1+2n+3＝69n＝11．2n﹣1＝21，2n+1＝23，2n+3＝25．故答案为：21，23，25．32．解：设x年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．根据题意得到：32+x＝4（5+x）解得：x＝4答：4年后，⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的4倍．故填4．33．解：设降价前的价格为x元，由题意得：x（1﹣25%）＝120解得x＝160．故填160元．34．解：设售价为x元，由题意得：50（1+20%）＝x，解得：x＝60．故答案为：60．35．解：设⼀个杯⼦x元，则⼀个暖瓶（40﹣x）元，根据题意得：3x+2（40﹣x）＝90解得：x＝10．故答案为：10．36．解：设标价是x元．根据题意有：0.8x＝100+20，解可得x＝150．答：标价是150元．故答案为150元．37．解：设这个书包的原价是x元．则依题意得0.8x＝60（1+20%），解可得：x＝90，即标价为90元/个．故答案为：90．38．解：设该药品原售价为x元，由题意得：x﹣15%x＝56.10，解得：x＝66，故答案为：66．39．解：这件商品的原价为x元，根据题意得x﹣0.8x＝15，解得x＝75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．40．解：设排球买了x个，可列⽅程得：42x+80（16﹣x）＝900，解得：x＝10．则排球买了10个．。
一元一次方程应用利润盈亏经典l练习题目
一元一次方程应用经典题型利润赢亏问题一、基本知识（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润利润率等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率二、例题讲解.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？三、练习1、某商品标价1375元，打8折(按标价的80%)卖出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？2、．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售，获利760元，求此电脑的定价为多少元？3．某种商品原来的进价为100元，售价为120元，若进价降低了10％，售价不变，则现在的利润是多少元．4．同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是多少元·5.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8. 某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。
如果商店销售这些商品时要获得12％的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？9. 一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的价格。
10. 商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？11. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？12 .某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？13、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？14、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打几折？16.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？17.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？18、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？19、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？比赛积分问题例1在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？练习1. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一元一次方程的应用(利润问题)(2)
一元一次方程的应用（利润问题）（2）一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？3．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4．某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？5．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7．某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9．某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10．某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？11．某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12．某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？14．某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15．“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16．某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？18．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加春游有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？20．某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格．22．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算．其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．24．小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格．请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25．某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x×40%×80%=x﹣270．你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值．26．某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？27．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．28．一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29．为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由．30．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？一元一次方程的应用（利润问题）（2）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？考点：一元一次方程的应用。
一元一次方程利润问题应用题
一元一次方程利润问题应用题一元一次方程利润问题应用题问题一：销售问题某公司生产一种产品，每个单位的成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元，利润与售出数量的关系遵循一元一次方程，求成本和售价。
•成本：每个单位的成本为x元•售价：每个单位的售价为y元•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元问题二：最大利润问题某商店购进一批商品，每个单位的成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
商店决定调整售价，使利润最大化。
已知成本不变，求最大利润对应的售价。
•成本：每个单位的成本为x元•售价：每个单位的售价为y元•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元步骤解析1.假设售价为y元2.根据一元一次方程，利润与售出数量的关系可以表示为 z = y *n - x * n3.将售价代入方程，得到利润与售出数量的关系式 z = yn - xn4.利润最大化，即求解关于y的一元一次方程的最大值5.求导得到一元一次方程的导函数 d = n - x6.令导函数为0，解得售价为 x7.售价为 x 元时，利润最大化问题三：合作问题甲、乙两人合作生产一种产品，每个单位的生产成本为x元，售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
合作期间，甲负责生产，乙负责销售。
甲提出将售价提高d元，但销售量减少p个单位。
求合作前后甲和乙的利润差值。
•甲：负责生产，生产成本为x元，售价为y元•乙：负责销售•售出数量：售出的单位数量为n个•利润：售出n个单位后的利润为z元•提价：甲提出将售价提高d元•减少销售量：提价后销售量减少p个单位步骤解析1.合作前，甲和乙的利润差值为 z1 - n * x2.合作后，甲提价d元，销售量减少p个单位，乙的售价为 y + d元，售出量为 n - p 个单位3.合作后，甲和乙的利润差值为 z2 - (n - p) * x4.利润差值为 z2 - z1 + p * x文章编写规范, 使用 Markdown 语法来实现, 更好地编辑和展示文章的标题、字体、格式等方面的笔记内容, 并且更方便进行版本控制、共享、追踪和编辑变更等操作。
鲁教版六年级一元一次方程利润问题练习50题及参考答案(难度系数0.73)
六年级一元一次方程利润问题（难度系数0.73）一、单选题（共16题；共32分）1.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A. （8x﹣400）元B. （400×8﹣x）元C. （0.8x﹣400）元D. （400×0.8﹣x）元【答案】C【考点】用字母表示数2.某商品的进价为120 元，8 折销售仍赚40 元，则该商品标价为（）元．A. 160B. 180C. 200D. 220【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题3.现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为元，下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题4.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】 D【考点】列式表示数量关系5.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的方程是( )A. B.C. D.【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题6.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A. 7折B. 8折C. 9折D. 6折【答案】B7.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A. 96元B. 130元C. 150元D. 160元【答案】C【考点】一元一次不等式的应用8.某商品的标价为300 元，打8 折销售仍可获利20%，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 200【答案】 D【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题9.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程( )A. B.C. D.【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题10.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A. 82元B. 100元C. 120元D. 160元【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题11.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题12.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A. 100元B. 80元C. 60元D. 50元【答案】 D【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题13.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题14.（2017•宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A. 第一天B. 第二天C. 第三天D. 第四天【答案】B【考点】折线统计图15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为（）A. 120元B. 105元C. 92元D. 84元【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题16.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A. 20%a元B. （1﹣20%）a元C. （1+20%）a元D. 元【答案】C【考点】代数式的定义二、填空题（共16题；共16分）17.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.【答案】2000【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题18.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为________元.【答案】100【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题19.超市某商品标价元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利，设这种商品进价为元，由题意列出方程为________；【答案】200×80%＝（1＋25%）x【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题20.某商品进价为800，按标价的八折出售，要使利润率为15%，则标价为________元.【答案】1150【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题21.某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第________天【答案】二【考点】折线统计图22.某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为________元．【答案】100【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题23.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件________元．【答案】192【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题24.某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为________元。
一元一次方程的利润问题
一元一次方程的利润问题
商品利润= 商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；
商品售价＝标价×折扣数÷10；商品售价=商品进价×(1+利润率)。
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是
元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
6、一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.
7、一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
8、一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
9、一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
10、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
11、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？
12、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？。
一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利 40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为多少元？1.2元，从产地到商店的距离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每运25%的利润，零售价应是每千克19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的 85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．×销20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？2）（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
经典一元一次方程利润问题及答案分析知识讲解
经典一元一次方程利润问题及答案分析一元一次方程的应用（利润问题）一．解答题（共22小题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________元，出售8件该产品所能获得的利润是_________元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元，出售12件该产品所获利润是_________元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一．解答题（共22小题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
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一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为（x﹣45）元；（2）定价的85%出售时销售单价是85%x 元，出售8件该产品所能获得的利润是[85%x﹣（x﹣45）]×8元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是（x﹣35）元，出售12件该产品所获利润是[（x﹣35）﹣（x ﹣45）]×12元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？。